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[강연] 수치해석학, 근사와 과학계산의 예술 1_by 홍영준 / 2024 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 시즌2 5강 첫 번째 이야기 | 5강 ①

수치해석학은 현실의 복잡한 문제를 해결하기 위해 정확한 해 대신 근사해를 구하는 학문입니다. 우리가 흔히 수학이라고 하면 단 하나의 정답만을 떠올리기 쉽지만, 실제 세상의 문제들은 너무나 방대하고 복잡하여 수식만으로 완벽한 답을 내기 어려운 경우가 많습니다. 이때 수치해석학은 우리가 허용할 수 있는 오차 범위 내에서 가장 정답에 가까운 값을 찾아내는 길잡이 역할을 합니다. 단순히 값을 구하는 것에 그치지 않고, 그 근삿값이 실젯값과 얼마나 차이가 나는지 엄밀하게 분석하는 과정까지 포함하는 것이 이 학문의 본질입니다. 무리수인 루트 2를 예로 들면, 이는 소수점 아래로 무한히 이어지는 숫자입니다. 이를 이해하기 위해 수치해석에서는 점화식과 같은 알고리즘을 활용합니다. 특정 수식에 초기값을 대입하고 그 결과를 다시 대입하는 과정을 반복하면, 결괏값은 점차 루트 2의 실젯값에 무한히 가까워집니다. 이러한 반복적인 계산 과정은 수치해석의 가장 기초적이면서도 핵심적인 원리입니다. 현대에는 이러한 방대한 반복 계산을 컴퓨터가 대신 수행함으로써 과거에는 상상할 수 없었던 정밀한 수치 계산이 가능해졌으며, 이는 모든 공학적 설계의 기초가 됩니다. 수치해석학의 응용 분야는 우리 실생활과 밀접하게 맞닿아 있습니다. 포탄의 궤적을 계산하거나 인공위성을 쏘아 올릴 때, 혹은 심장의 혈류 흐름을 분석할 때도 수치해석적 기법이 필수적으로 사용됩니다. 특히 분야에 따라 허용되는 오차의 범위가 다르다는 점이 흥미롭습니다. 포탄의 경우 수십 센티미터의 오차가 큰 문제가 되지 않을 수 있지만, 의료 분야나 정밀 공학에서는 아주 미세한 오차도 치명적인 결과를 초래할 수 있습니다. 따라서 수치해석학은 상황에 맞는 정밀도를 확보하기 위해 오차의 크기를 수학적으로 엄격하게 관리하고 예측합니다. 기상 예보의 역사는 수치해석학의 발전 과정을 잘 보여주는 대표적인 사례입니다. 과거 아리스토텔레스 시대에는 구름의 모양을 보고 날씨를 예측하는 패턴 매칭 방식이 주를 이루었습니다. 하지만 19세기 이후 물리 법칙을 담은 방정식이 등장하면서 수치적인 접근이 시작되었습니다. 루이스 리처드슨은 6만 4천 명의 사람이 동시에 계산한다면 날씨를 예측할 수 있을 것이라는 거대한 상상을 하기도 했습니다. 이는 오늘날 슈퍼컴퓨터가 수행하는 복잡한 기상 수치 모델링의 원형이 되었으며, 현대 기상학이 과학적 예측의 영역으로 들어오는 결정적인 계기가 되었습니다. 현대 기상 예보의 핵심인 슈퍼컴퓨터는 폰 노이만의 에니악 등장 이후 비약적으로 발전했습니다. 우리나라도 독자적인 기상 예측 모델인 '한국형 수치예보모델(KIM)'을 개발하여 한국 지형의 특성에 최적화된 예보를 수행하고 있습니다. 기상 모델링은 자연계의 복잡한 현상을 수많은 변수로 표현해야 하기에 매우 난도가 높습니다. 관측 데이터의 오차와 모델 자체의 한계를 극복하며 정확도를 높여가는 과정은 수치해석학이 직면한 거대한 도전이자 성과입니다. 이는 단순한 계산을 넘어 국가적 기술력의 상징이자 재난 대비를 위한 필수적인 과학적 자산이라 할 수 있습니다. 구체적인 기법으로는 뉴턴-랩슨 방법과 수치 적분이 대표적입니다. 뉴턴-랩슨 방법은 비선형 방정식의 해를 찾기 위해 접선을 이용해 정답에 빠르게 접근하는 방식입니다. 반복할수록 오차가 제곱 단위로 줄어드는 놀라운 수렴 속도를 자랑합니다. 또한, 복잡한 곡선의 면적을 구하는 적분 역시 사다리꼴 공식이나 가우스-르장드르 구적법을 통해 효율적으로 계산할 수 있습니다. 이러한 기법들은 무한한 연속의 세계를 컴퓨터가 처리할 수 있는 유한한 이산의 세계로 변환하는 핵심 기술이며, 가성비 높은 계산을 가능하게 하여 공학적 효율성을 극복합니다. 마지막으로 오일러 방법은 미분 방정식을 푸는 가장 직관적인 수치 해법입니다. 시간의 흐름에 따른 변화를 작은 단위로 쪼개어 다음 단계의 상태를 예측하는 이 방식은 현대 인공지능의 기계 학습 원리와도 깊은 연관이 있습니다. 수치해석학은 정답이 없는 것이 아니라, 정답을 향해 끊임없이 다가가는 역동적인 학문입니다. 복잡한 현실 세계를 수학이라는 언어로 번역하고, 이를 다시 컴퓨터가 이해할 수 있는 수치로 바꾸는 이 과정은 미래 과학 기술 발전의 든든한 뿌리가 되고 있습니다. 수치해석은 결국 인간의 지혜를 컴퓨터의 연산력으로 치환하는 가교입니다.

홍영준

카오스재단카오스강연

수학

[강연] 미분방정식과 충격파? 그 충격적인 관계 1_by 배명진 / 2024 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 시즌2 2강 첫 번째 이야기 | 2강 ①

알베르트 아인슈타인은 세상이 특정한 시스템으로 이루어져 있으며, 이를 이해하기 위해 방정식을 사용한다고 말했습니다. 우리가 마주하는 현실은 끊임없이 변화하는 복잡한 요소들로 가득 차 있지만, 수학은 그 이면의 질서를 포착해내는 강력한 도구가 됩니다. 특히 세상을 이해하는 데 필수적인 도구로 꼽히는 미분 방정식은 단순한 수식을 넘어 사회 현상이나 물리적 변화를 설명하고 미래를 예측하는 데 중요한 역할을 수행합니다. 이는 현대 과학이 세상을 바라보는 가장 정교한 렌즈라고 할 수 있습니다. 미분 방정식의 기초가 되는 미적분은 본래 움직이는 세계를 이해하기 위해 탄생했습니다. 일주일 동안의 몸무게 변화를 예로 들면, 매 순간의 변화량을 따지는 것이 미분이고 그 변화량을 합산하여 전체적인 추이를 파악하는 것이 적분의 개념입니다. 인구 변화에서도 매달 늘어나는 인구수는 미분으로, 이를 바탕으로 연말의 총인구를 예측하는 것은 적분으로 이해할 수 있습니다. 이처럼 미적분은 우리 주변에서 일어나는 모든 동적인 변화를 수치화하고 분석할 수 있는 기본 틀을 제공합니다. 미분 방정식은 관찰된 현상을 수식화하여 미래를 예측하는 것을 궁극적인 목적으로 합니다. 하늘을 나는 글라이더의 매 순간 속도를 측정하여 앞으로의 궤적을 추적하는 과정이 대표적인 예시입니다. 현재의 데이터를 바탕으로 어떤 일이 벌어질지 미리 계산해내는 이 과정은 과학적 탐구의 핵심이라 할 수 있습니다. 단순한 현상 기록에 그치지 않고, 수립된 모델을 통해 아직 도달하지 않은 미래의 상태를 논리적으로 도출해낸다는 점에서 미분 방정식은 실용적인 가치와 학문적 깊이를 동시에 지닙니다. 미분 방정식은 포함된 변수의 개수에 따라 크게 상미분 방정식과 편미분 방정식으로 나뉩니다. 상미분 방정식은 함수가 시간과 같은 단 하나의 변수에만 의존하는 경우를 다루며, 비교적 단순한 시스템의 흐름을 설명할 때 주로 사용됩니다. 반면 편미분 방정식은 시간뿐만 아니라 3차원 공간의 위치처럼 여러 변수를 동시에 고려해야 하는 복잡한 현상을 설명하는 데 필수적입니다. 우리가 사는 세계는 다차원적이기 때문에, 분석하려는 현상의 특성에 맞춰 적절한 방정식을 선택하는 것이 연구의 시작이 됩니다. 감염병 확산 모델인 SIR 모델은 상미분 방정식의 대표적인 활용 사례입니다. 이는 인구 집단을 감염 가능 대상자, 감염자, 회복자의 세 그룹으로 나누어 시간에 따른 변화를 추적합니다. 감염자 수의 변화량은 현재 감염자와 감염 가능 대상자의 비율에 따라 결정되며, 이를 통해 팬데믹의 정점이나 종식 시점을 예측할 수 있습니다. 이러한 수학적 모델링은 실제 통계 자료와 결합하여 사회적 위기 상황에서 방역 정책을 수립하고 판단을 내리는 중요한 과학적 근거가 되어줍니다. 공간적 확산을 설명할 때는 편미분 방정식이 등장합니다. 물에 떨어진 잉크가 퍼져 나가는 현상을 관찰할 때, 특정 지점의 농도는 시간의 흐름뿐만 아니라 공간상의 위치에 따라서도 달라집니다. 이때 시간에 따른 농도 변화와 공간에 따른 확산 비율 사이의 관계를 물리 법칙으로 정립한 것이 바로 편미분 방정식입니다. 3차원 유체의 흐름이나 열의 전달처럼 시공간이 복잡하게 얽힌 물리 현상을 정확하게 묘사하기 위해서는 이러한 다변수 미분 구조에 대한 깊이 있는 이해가 반드시 필요합니다. 마지막으로 미분 방정식은 구조에 따라 선형과 비선형으로 구분됩니다. 선형 방정식은 입렧값의 합이 결괏값의 합과 일치하는 중첩의 원리가 적용되어 비교적 해를 구하기 쉽고 예측이 명확합니다. 하지만 실제 자연 현상의 많은 부분은 변수들이 복잡하게 얽힌 비선형 구조를 띠고 있습니다. 비선형 방정식은 작은 변화가 예상치 못한 큰 결과를 초래하기도 하여 분석이 매우 까다롭지만, 현실 세계의 역동성을 가장 정밀하게 담아낼 수 있다는 점에서 현대 수학과 과학의 핵심적인 연구 대상이 됩니다.

배명진

카오스재단카오스강연

수학

[연구뭐하지?] 뇌는 어떻게 정보를 처리하는가? 수학으로 서술하는 뇌인지연구 _곽지현 교수 | 서울대학교 “신경계산 연구실”

우리 뇌는 외부 환경에서 받아들이는 감각 정보와 공간 정보를 전기 신호로 변환하여 처리합니다. 수많은 신경세포가 생성하는 전기 신호들이 합산되고 정교하게 계산됨으로써 정보가 기억으로 저장되는 것입니다. 이러한 뇌의 계산 원리를 밝혀내는 연구는 새로운 정보처리 이론을 정립하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 특히 주변 환경을 인지하고 길을 탐색하며 학습하는 과정에서 다양한 뇌세포들이 어떻게 상호작용하는지 이해하는 것이 이 연구의 주요 목적입니다. 컴퓨터 환경에 작은 뇌를 구현하는 시뮬레이션 연구는 뇌의 복잡한 정보처리 과정을 이해하는 중요한 도구입니다. 뇌 신경세포와 회로를 모사하여 인공신경망을 구축함으로써, 왜 특정 방식으로 세포들이 연결되어야 하는지 그 필연성을 유추할 수 있습니다. 뇌는 1,000억 개의 신경세포가 시공간적으로 끊임없이 신호를 주고받는 생물학적 컴퓨터와 같습니다. 최근 측정 기술의 발달로 확보된 방대한 데이터를 효율적으로 분석하기 위해서는 수리 모델을 통한 검증이 필수적입니다. 신경과학의 역사에서 수학적 접근은 노벨 생리의학상 수상으로 그 가치를 증명한 바 있습니다. 호지킨과 헉슬리는 신경세포의 전기 신호 생성 기전을 미분 방정식으로 수식화하여 생명 현상을 가장 완벽하게 모사했다는 평가를 받습니다. 이러한 선구적인 연구는 인간의 마음이 작동하는 원리까지도 수학적으로 규명할 수 있다는 희망을 줍니다. 개별 세포의 작동 기전이 수식으로 표현될 수 있다면, 시냅스로 연결된 거대한 신경회로망의 정보처리 과정 역시 수리적으로 모델링하여 뇌의 이론적 토대를 마련할 수 있습니다. 뇌 연구는 단순히 이론에 그치지 않고 인지 기능 향상과 질병 치료를 위한 실질적인 방안을 제시합니다. 약물을 이용한 일시적인 처방보다는 특정 신경세포를 직접 조절하여 기억력을 회복시키는 연구가 활발히 진행되고 있습니다. 예를 들어 알츠하이머 모델에서 특정 세포의 활성도를 조절함으로써 감소된 기억을 복원하는 성과를 거두기도 했습니다. 또한 실제 뇌의 복잡한 연결성을 모사하는 연구는 획일화된 구조를 가진 현재의 인공지능 알고리즘을 한 단계 진화시키는 데 중요한 영감을 제공합니다. 뇌의 공간 정보 계산 원리를 명확히 이해한다면 자율주행 자동차와 같은 첨단 산업 분야에도 혁신적인 기술을 적용할 수 있습니다. 과학 연구에서 가장 중요한 동력은 새로운 현상을 발견하고자 하는 재미와 열정입니다. 연구실은 다양한 테크닉과 연구 방법을 갖춘 뷔페와 같은 환경을 제공하여 학생들이 주도적으로 자신의 주제를 탐구할 수 있도록 돕습니다. 학부 과정에서 접하기 어려운 뇌과학의 특성상, 인턴십을 통해 실제 실험 기법을 익히고 학문적 적성을 확인하는 과정은 미래의 과학자로 성장하는 소중한 발판이 됩니다.

곽지현

카오스재단연구뭐하지

뇌인지과학

[연구뭐하지?] 지구를 구하는 사람들_박록진 교수 | 서울대학교 "대기화학모델링 연구실"

대기 화학 모델링 연구는 인간 활동이 지구 환경에 미치는 영향을 과학적으로 규명하는 중요한 학문입니다. 자동차 배기가스나 이산화탄소 배출과 같은 인간의 활동이 대기 조성을 어떻게 변화시키고, 이것이 다시 기후 변화와 같은 형태로 우리에게 어떤 영향을 주는지 탐구합니다. 연구자들은 대기 오염과 기후 위기라는 전 지구적 문제를 해결하기 위한 정책적 방향성을 제시하며, 지구를 구한다는 사명감을 가지고 연구에 임하고 있습니다. 이 연구실의 핵심 도구는 '대기 화학 모델링'입니다. 대기 중에서 일어나는 복잡한 물리·화학적 현상들을 컴퓨터 언어로 구현하여 가상의 환경에서 실험을 진행하는 방식입니다. 대기 화학 모델링은 연구자가 원하는 조건에 맞춰 무한한 가상 실험을 가능하게 한다는 점에서 매우 매력적입니다. 학생들은 이를 통해 위성 및 지상 관측 자료와 모델 데이터를 능숙하게 다루는 법을 익히며, 실제 대기 현상을 정교하게 재현해내는 전문가로 성장하게 됩니다. 대기 과학은 자연을 대상으로 하는 자연과학인 동시에, 방대한 데이터를 다루는 데이터 사이언스이자 인간에 대한 이해가 필요한 종합 과학입니다. 대기에는 국경이 없기 때문에 특정 지역에 한정된 연구가 아니라 전 세계 학자들과의 긴밀한 협업이 필수적입니다. 공기의 흐름은 끊임없이 순환하며 지구 전체를 연결하므로, 대기 과학은 지역적인 한계를 넘어선 국제적인 학문으로서의 성격을 강하게 띠고 있습니다. 구체적인 연구 주제로는 메탄과 이산화탄소의 배출 및 흡수 기작 규명이 있습니다. 특히 메탄은 기후 변화와 오존 생성에 중요한 역할을 하지만, 정확한 발생원과 배출량을 파악하기 어려운 미지의 영역이 많습니다. 연구자들은 자신이 계산한 배출량을 모델에 적용했을 때 실제 관측값과 일치하는 순간 큰 성취감을 느낍니다. 탄소 중립과 넷제로가 화두인 시대에 이러한 연구는 지속 가능한 미래를 위한 핵심적인 동력이 됩니다. 대학원 과정은 단순히 지식을 습득하는 단계를 넘어 독창적인 연구자로 거듭나는 통과의례입니다. 학생들은 선배들과 중첩되지 않는 자신만의 고유한 연구 주제를 개척하며 세계적인 전문가로 성장할 기회를 얻습니다. 또한, 연구실 내 '먼네(Monthly Nature)'와 같은 문화를 통해 최신 학술 동향을 공유하고 사회적 이슈에도 관심을 가집니다. 이는 자연과학이 우리 삶과 밀접하게 연결되어 있음을 깨닫고 더 나은 사회를 만드는 데 기여하기 위함입니다.

박록진

카오스재단연구뭐하지

지구환경과학

[강연] 배달앱 안의 과학: 데이터과학과 경영과학의 만남 _ by채민우｜제30회 서울대 자연과학대학 공개강연 | 2강

현대 과학에서 혁신적인 성과는 기존 지식의 틀을 벗어나 전혀 다른 분야 사이의 연결고리를 찾아낼 때 발생하곤 합니다. 데이터 과학과 경영과학의 만남이 바로 그러한 사례 중 하나입니다. 데이터 과학은 방대한 데이터로부터 유용한 지식을 추출하는 학문이며, 경영과학은 복잡한 경영 문제에서 최적의 의사결정을 내리기 위한 분석적 방법을 다룹니다. 이 두 분야가 결합하면 배달 서비스와 같은 일상적인 플랫폼 비즈니스에서 발생하는 복합적인 문제들을 과학적으로 해결할 수 있는 강력한 도구가 됩니다. 데이터 과학은 현대 산업과 과학 전반에 걸쳐 막대한 영향을 미치고 있는 핵심 분야입니다. 특히 인공지능 기술의 발전과 함께 데이터 과학의 중요성은 더욱 커졌는데, 이는 수억 건의 데이터를 효과적으로 분석하여 유의미한 패턴을 찾아내는 기술 덕분입니다. 단순히 데이터를 쌓아두는 것에 그치지 않고, 하드웨어의 발전과 정교한 알고리즘을 통해 데이터 속에 숨겨진 가치를 발견함으로써 기업은 새로운 부가가치를 창출하고 서비스의 질을 획기적으로 개선할 수 있게 되었습니다. 경영과학은 제2차 세계대전 당시 군사 작전을 효율적으로 수행하기 위해 발달한 '경영과학'에 뿌리를 두고 있습니다. 이는 한정된 자원을 어떻게 배치해야 최소의 비용으로 최대의 효과를 낼 수 있을지 고민하는 최적화의 학문입니다. 복잡한 현실 문제를 수학적 함수로 변환하여 최댓값이나 최솟값을 구하는 과정은 오늘날 기업 경영의 핵심적인 의사결정 수단이 되었습니다. 특히 배달원 배치나 물류 운송 선단 편성 등 효율성이 생명인 분야에서 경영과학은 필수적인 역할을 수행합니다. 배달 앱 서비스 내부에는 수많은 과학적 요소가 숨어 있습니다. 주문이 발생했을 때 어떤 배달원에게 업무를 할당할지, 예상 배달 시간을 어떻게 산출할지, 그리고 마케팅 프로모션의 할인 폭을 어느 정도로 설정할지 등의 문제는 모두 정교한 의사결정을 필요로 합니다. 이러한 문제들은 배달원, 식당, 고객이라는 세 주체의 이해관계가 복합적으로 얽혀 있어 단순한 직관만으로는 해결하기 어렵습니다. 따라서 각 요소 간의 상관관계를 분석하고 전체 시스템의 효율을 높이는 과학적 접근이 요구됩니다. 과학의 핵심은 복잡한 현상을 간단한 수식으로 모델링하여 우리가 풀 수 있는 형태로 만드는 것입니다. 배달 수요와 배달원의 가용 인원, 지역별 교통 상황 등을 변수로 설정하여 선형계획법과 같은 수학적 모델을 구축하면 최적의 해답을 찾을 수 있습니다. 1940년대 개발된 단체법(Simplex Method)과 같은 알고리즘은 수만 개의 변수가 얽힌 복잡한 최적화 문제도 해결할 수 있게 해주었습니다. 이러한 모델링 과정은 현실의 중요한 성질만을 추출하여 논리적인 해법을 제시하는 공학적 사고의 정수라고 할 수 있습니다. 하지만 현실 세계에는 항상 불확실성이 존재합니다. 갑작스러운 기상 변화나 예상치 못한 수요 폭증은 고정된 수식만으로는 대응하기 어렵습니다. 이를 해결하기 위해 확률적 최적화 기법이 도입됩니다. 비가 올 확률이나 요일별 수요 변동을 확률 변수로 설정하여 기대 수익을 최대화하는 방향으로 모델을 확장하는 것입니다. 데이터가 부족한 신규 지역의 경우에도 베이지안 방법론과 같은 통계적 기법을 활용하면 기존의 사전 지식과 결합하여 나름의 합리적이고 과학적인 추정을 내릴 수 있습니다. 데이터 과학자는 단순히 수치를 계산하는 사람이 아니라 데이터 이면에 숨겨진 진실을 파악하는 전문가입니다. 여러 변수가 복합적으로 작용할 때 나타나는 '심슨의 역설'과 같은 통계적 오류를 피하고, 데이터의 불확실성을 정량화하여 의사결정의 리스크를 줄이는 역할을 합니다. 비록 하루아침에 수익을 두 배로 올리는 마법은 아닐지라도, 이탈률을 단 1%만 줄이는 작은 변화가 장기적으로는 시장 점유율을 두 배로 벌리는 거대한 결과로 이어집니다. 결국 데이터와 경영과학의 융합은 지속 가능한 성장을 위한 필수 조건입니다.

채민우

카오스재단서울대자연과학공개강연

수학
융합

[강연] 나와 세상을 연결해주는 '뇌'비게이션 _ by곽지현｜제30회 서울대 자연과학대학 공개강연 | 1강

뇌과학은 수학, 인공지능, 심리학, 철학 등 다양한 학문이 융합되어야만 정복할 수 있는 거대한 미지의 영역입니다. 우리는 태어날 때부터 3차원 공간에 존재하며, 생존을 위해 끊임없이 길을 찾고 공간을 탐색하는 행위를 무의식적으로 반복합니다. 이러한 목적 지향적 길 찾기는 먹이를 구하고 포식자를 피하는 생존의 필수 요소입니다. 현대인은 스마트폰의 GPS 기술에 의존해 자신의 위치를 파악하지만, 자연계의 수많은 생명체는 별도의 기기 없이도 뇌의 기능을 통해 자신의 위치와 목적지 사이의 관계를 정교하게 계산하며 살아갑니다. 공간 인지에 대한 탐구는 오래전부터 철학자와 심리학자들의 주요 관심사였습니다. 독일의 철학자 칸트는 시공간 인식이 경험에서 얻어지는 것이 아니라 인간이 본능적으로 가지고 태어나는 본유적인 능력이라고 보았습니다. 이후 심리학자 에드워드 톨먼은 복잡한 미로를 통과하는 쥐의 행동을 관찰하며 '인지 지도'라는 개념을 정립했습니다. 이는 생명체가 머릿속에 공간에 대한 지도를 그려 위치와 경로를 파악한다는 이론입니다. 우리가 지나온 길을 눈을 감고도 생생하게 떠올릴 수 있는 이유는 뇌 속에 이러한 인지 지도가 표상되어 있기 때문입니다. 2014년 노벨 생리의학상은 뇌 속의 위치 결정 시스템인 '뇌 GPS'를 발견한 과학자들에게 돌아갔습니다. 존 오키프 교수는 해마에서 특정 장소에 도달했을 때만 반응하는 '장소 세포'를 발견하여 공간 인지의 실마리를 찾았습니다. 이어 모세르 부부 교수는 해마와 연결된 내후각 피질에서 정육각형의 기하학적 패턴으로 발화하는 '격자 세포'를 찾아냈습니다. 장소 세포가 특정 지점에 대한 정보를 제공한다면, 격자 세포는 공간 전체의 좌표 체계를 형성합니다. 이 세포들은 설치류뿐만 아니라 인간의 뇌에서도 동일하게 존재함이 입증되었습니다. 뇌에는 장소 세포와 격자 세포 외에도 길 찾기를 돕는 다양한 특화 세포들이 존재합니다. 머리 방향에 따라 반응하는 '머리 방향 세포', 장애물과의 거리를 인지하는 '경계면 세포', 그리고 이동 속도를 감지하는 '속도 세포' 등이 유기적으로 작동하며 완벽한 내비게이션 시스템을 구축합니다. 또한 우리는 평면적인 공간뿐만 아니라 3차원 공간을 인지하는 능력도 갖추고 있습니다. 박쥐나 쥐를 대상으로 한 연구에 따르면, 뇌는 계단을 오르내리거나 날아다니는 상황에서도 3D 장소 세포를 통해 입체적인 공간 정보를 정확하게 처리합니다. 이러한 뇌의 내비게이션 시스템은 질병 연구에서도 매우 중요한 의미를 갖습니다. 알츠하이머 치매 환자의 경우, 독성 단백질인 아밀로이드 베타가 해마와 내후각 피질에 가장 먼저 쌓이기 시작합니다. 이로 인해 기억 중추와 길 찾기 세포들이 사멸하면서 심각한 기억 장애와 함께 방향 감각 상실 증상이 나타납니다. 치매 환자들이 길을 잃고 배회하는 현상은 단순한 기억력 감퇴를 넘어, 뇌 속의 GPS 장치가 물리적으로 손상되었음을 보여주는 증거입니다. 따라서 길 찾기 능력의 변화는 치매의 조기 진단을 위한 중요한 지표가 될 수 있습니다. 뇌과학의 성과는 공학적 응용으로도 이어지고 있습니다. 자율주행 자동차와 로봇 공학은 뇌의 내비게이션 원리를 모방하여 더욱 스마트한 시스템을 구축하고자 합니다. 특히 뇌세포의 활동을 수학적으로 모사한 인공 신경망은 기존 인공지능보다 훨씬 적은 에너지와 학습량으로도 효율적인 공간 탐색을 수행할 수 있습니다. 뇌의 기전을 반영한 반도체나 제어 알고리즘은 인간의 개입 없이도 스스로 목적지를 찾아가는 로봇 기술의 핵심적인 토대가 됩니다. 이는 생물학적 뇌에 대한 이해가 어떻게 첨단 기술의 발전으로 이어지는지를 잘 보여줍니다. 최근 연구에 따르면 뇌에는 공간뿐만 아니라 시간의 흐름을 인지하는 '시간 세포'도 존재한다는 사실이 밝혀졌습니다. 해마와 내후각 피질은 시간, 공간, 그리고 기억이라는 세 가지 요소를 통합하여 우리가 세상을 이해하고 경험을 저장하는 방식을 결정합니다. 뇌비게이션 연구는 인간에 대한 깊은 이해를 제공할 뿐만 아니라, 질병 치료와 미래 기술 발전의 가교 역할을 수행합니다. 뇌 속의 신비로운 지도를 탐구하는 과정은 결국 우리가 누구이며 세상과 어떻게 연결되어 있는지를 밝혀내는 여정이며, 이는 인류의 지적 지평을 넓히는 중요한 발걸음이 될 것입니다.

곽지현

카오스재단서울대자연과학공개강연

뇌인지과학

[인터뷰] 곽지현 _ 뇌에 정보를 입력시켜 바로 학습하는 게 가능!?🧠 ｜제30회 서울대 자연과학대학 공개강연

서울대학교 뇌인지과학과 신경계산연구실은 뇌가 정보를 처리하는 원리를 수학적으로 규명하는 데 집중하고 있습니다. 동물 실험을 통해 시냅스 신경회로의 신호를 측정하는 동시에, 이를 바탕으로 뇌를 묘사하는 인공신경망 모델을 구축합니다. 이러한 융합적 접근은 실험만으로는 파악하기 어려운 뇌의 정보처리 이론을 정립하고, 복잡한 신경계의 작동 기전을 심도 있게 이해하는 발판이 됩니다. 궁극적으로는 생물학적 뇌와 인공지능 사이의 가교 역할을 수행하며 새로운 과학적 지평을 열어가고 있습니다. 수학에 매료되었던 학부 시절을 거쳐 신경과학의 길로 들어선 과정은 매우 흥미롭습니다. 수학 문제를 풀 때의 쾌감은 뇌가 어떻게 복잡한 계산을 수행하는지에 대한 호기심으로 이어졌습니다. 특히 전기생리학적 신호에 담긴 정보를 해석하는 연구에 매료되어 박사 과정을 마쳤으며, 현재는 수학적 모델링과 뇌과학을 결합한 연구를 수행 중입니다. 과거의 학문적 배경들이 현재의 융합 연구를 지탱하는 강력한 자산이 된 셈이며, 이는 뇌의 신비를 수치화하여 풀어내는 핵심적인 동력이 되고 있습니다. 2014년 노벨 생리의학상을 통해 알려진 장소세포와 격자세포는 우리 뇌 속에 내장된 GPS와 같습니다. 장소세포는 특정 위치를 인식하고, 격자세포는 공간의 좌표를 파악하여 우리가 길을 찾을 수 있게 돕습니다. 이러한 뇌의 공간 정보 처리 회로를 연구하면 인간의 인지 과정을 과학적으로 밝힐 수 있을 뿐만 아니라, 이를 모사한 고도의 자율주행 로봇이나 인공지능 개발 등 4차 산업혁명의 핵심 기술로도 확장될 수 있습니다. 뇌의 센서 기능을 이해하는 것은 곧 미래 기술의 밑거름이 됩니다. 뇌의 길 찾기 메커니즘 연구는 알츠하이머 치매와 같은 질병의 진단과 치료에도 중요한 실마리를 제공합니다. 치매 환자들이 겪는 대표적인 증상 중 하나는 익숙한 길을 잃어버리는 공간 인지 능력의 저하입니다. 따라서 뇌의 공간 정보 처리 회로가 어떻게 손상되는지를 면밀히 분석한다면, 치매의 전조 증상을 조기에 발견하는 진단 기술을 개발할 수 있습니다. 이는 고령화 사회에서 뇌과학이 기여할 수 있는 매우 실질적이고 중요한 연구 분야이며, 많은 환자에게 새로운 희망을 줄 수 있는 기술적 토대가 될 것입니다. 미래의 뇌과학은 뇌 신호를 해석하고 재구성하는 기술을 통해 혁신적인 변화를 맞이할 것입니다. 외부 정보를 뇌 신호로 바꾸는 과정과 발생한 신호에서 정보를 추출하는 기법이 정교해지면, 인간의 인지 능력을 확장하는 새로운 지평이 열릴 것입니다. 이를 위해서는 수학, 인공지능, 심리학, 철학 등 다양한 학문이 하나로 연결되는 융합적 노력이 필수적입니다. 여러 분야의 시너지가 모일 때 비로소 인류는 뇌라는 거대한 신비를 정복할 수 있을 것이며, 이러한 연결은 과학적 발전을 가속화하는 핵심적인 열쇠가 됩니다.

곽지현

카오스재단서울대자연과학공개강연

뇌인지과학

[강연] 제30회 서울대 자연과학대학 공개강연_'과학이 다시 연결하는...' (1) by 곽지현, 채민우 l 서울대학교&카오스재단 | 1부

과학은 단순히 고립된 지식의 파편이 아니라, 인간과 사회 그리고 자연을 하나로 묶어주는 거대한 연결 고리입니다. 과거 아리스토텔레스와 같은 철학자들이 정치학자이자 식물학자였던 것처럼, 학문의 뿌리는 본래 하나에서 시작되었습니다. 현대에 이르러 학문이 세분화되었음에도 불구하고, 우리 개인의 삶부터 거대한 우주에 이르기까지 모든 존재가 서로 긴밀하게 연결되어 있다는 사실은 변하지 않습니다. 이러한 연결의 관점은 우리가 직면한 팬데믹이나 기후 위기 같은 복합적인 문제들을 해결하는 데 있어 가장 중요한 열쇠가 됩니다. 인간은 태어날 때부터 3차원 공간 속에 존재하며, 생존을 위해 끊임없이 길을 찾고 공간을 탐색합니다. 이러한 공간 인지 능력은 단순히 경험을 통해 학습되는 것이 아니라, 우리 뇌 속에 본능적으로 내재된 지각 능력입니다. 뇌의 해마와 내후각 피질은 우리가 현재 어디에 있는지, 목적지까지 어떻게 가야 하는지를 계산하는 일종의 '뇌 속 내비게이션' 역할을 수행합니다. 이 시스템 덕분에 우리는 복잡한 도심 속에서도 길을 잃지 않고 원하는 장소를 찾아가며 세상과 소통할 수 있는 것입니다. 뇌 속의 위치 결정 시스템을 구체적으로 살펴보면, 해마의 '장소세포'와 내후각 피질의 '격자세포'가 핵심적인 기능을 담당합니다. 장소세포는 우리가 특정한 위치에 있을 때만 활성화되어 공간의 지도를 그리며, 격자세포는 정육각형의 기하학적 패턴으로 발화하여 공간의 좌표를 제공합니다. 이 세포들은 마치 스마트폰의 GPS처럼 작동하며, 2차원 평면뿐만 아니라 3차원의 입체적인 공간 정보까지 정교하게 처리합니다. 이러한 발견은 우리가 공간을 인식하는 근본적인 원리를 밝혀내어 노벨 생리의학상 수상으로 이어지기도 했습니다. 뇌과학의 이러한 성과는 질병 치료와 공학적 응용이라는 새로운 연결점으로 확장됩니다. 알츠하이머 치매 환자들이 겪는 대표적인 증상 중 하나인 길 찾기 장애는 해마와 내후각 피질의 세포 사멸과 깊은 관련이 있습니다. 이를 이해함으로써 치매의 조기 진단과 치료를 위한 연구가 활발히 진행되고 있습니다. 또한, 뇌의 효율적인 정보 처리 방식을 모사하여 적은 에너지로도 정교하게 움직이는 자율주행 로봇이나 인공지능 시스템을 개발하는 등, 생물학적 지식은 첨단 기술의 발전과도 긴밀하게 맞닿아 있습니다. 우리의 일상과 밀접한 배달 애플리케이션 서비스 속에도 데이터 과학과 경영 과학의 정교한 연결이 숨어 있습니다. 데이터 과학이 방대한 과거 기록으로부터 유용한 지식을 추출한다면, 경영 과학은 이를 바탕으로 최적의 의사결정을 내리는 역할을 합니다. 수많은 주문을 어떤 배달원에게 할당할지, 예상 배달 시간을 어떻게 산출할지 등의 문제는 단순한 계산을 넘어선 과학적 접근이 필요합니다. 기업은 이러한 융합적 사고를 통해 서비스의 효율성을 극대화하고 고객에게 더 나은 가치를 제공하기 위해 노력합니다. 복잡한 현실의 문제를 해결하기 위해 과학자들은 현상을 단순화된 수식으로 모델링합니다. 경영 현장에서 발생하는 이익 최대화나 비용 최소화의 문제는 수학적인 최적화 과정을 거쳐 해답을 찾게 됩니다. 이때 데이터 과학은 날씨, 요일, 프로모션 등 다양한 변수가 배달 수요에 미치는 영향을 확률적으로 분석하여 모델의 정확도를 높여줍니다. 불확실성이 존재하는 미래를 예측하기 위해 과거의 데이터를 분석하고 정량화하는 과정은, 현대 산업 사회를 지탱하는 보이지 않는 과학의 힘이라고 할 수 있습니다. 결국 과학의 진보란 서로 다른 분야가 만나 새로운 연결고리를 찾아낼 때 비로소 획기적인 도약을 이뤄냅니다. 뇌과학과 공학의 만남, 혹은 통계학과 경영학의 융합처럼 학문의 경계를 넘나드는 시도는 우리 삶의 질을 높이는 혁신적인 결과물을 만들어냅니다. 작은 과학적 발견이 장기적으로 거대한 변화를 일으키듯, 세상을 향한 끊임없는 질문과 탐구 정신은 미래를 밝히는 내비게이션이 됩니다. 우리는 과학을 통해 다시 연결됨으로써 더 넓은 세상을 이해하고 당면한 도전들을 지혜롭게 극복해 나갈 수 있습니다.

곽지현, 채민우

카오스재단서울대자연과학공개강연

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수학
융합

[강연] 초거대 AI와 인간의 뇌 by장병탁ㅣ2021 '대한민국 과학기술대전' 첫번째 | 1강

인공지능은 지난 70년 동안 비약적인 발전을 거듭해 왔습니다. 초기에는 인간의 지식을 규칙 형태로 입력하는 전문가 시스템이 주를 이루었으나, 이는 복잡한 현실 문제를 해결하는 데 한계가 있었습니다. 이후 기계가 스스로 데이터를 통해 학습하는 머신러닝과 딥러닝 기술이 등장하며 새로운 전환점을 맞이했습니다. 이제 인공지능은 단순히 프로그래밍된 명령을 수행하는 단계를 넘어, 방대한 데이터를 바탕으로 스스로 패턴을 찾아내고 지능을 고도화하는 단계에 이르렀습니다. 최근의 초거대 인공지능은 인간의 뇌 구조를 모방한 심층 신경망을 통해 놀라운 성과를 보여주고 있습니다. 알파고가 바둑에서 승리하고, 생성형 모델이 실재하지 않는 정교한 이미지를 만들어내는 것은 모두 이 기술의 결과입니다. 특히 수천억 개의 파라미터를 가진 모델들은 인간과 구별하기 힘들 정도로 자연스러운 문장을 생성하며 언어 지능의 정점을 보여줍니다. 이러한 발전은 인공지능이 인간의 전유물이라 여겨졌던 창의적 영역까지 확장될 수 있음을 시사합니다. 하지만 현재의 인공지능은 인간의 뇌와 비교했을 때 여전히 명확한 한계를 지니고 있습니다. 가장 큰 차이점은 효율성입니다. 인간의 뇌는 단 25와트 정도의 적은 전력으로도 고도의 사고를 수행하지만, 초거대 인공지능을 구동하기 위해서는 막대한 컴퓨팅 파워와 전력이 소모됩니다. 또한 인간은 적은 양의 데이터만으로도 새로운 개념을 빠르게 학습하는 반면, 인공지능은 여전히 학습을 위해 천문학적인 규모의 데이터를 필요로 한다는 점에서 구조적인 차이를 보입니다. 뇌의 본질적인 역할은 생명체의 생존을 위해 주변 환경을 지각하고 행동을 제어하는 것입니다. 단세포 동물부터 인간에 이르기까지 신경계는 먹이를 찾고 위험을 피하기 위한 실시간 반응 체계로 진화해 왔습니다. 인간의 뇌는 우리 몸에 대한 지도를 내부에 복제하여 세상과 상호작용하는 모델을 가지고 있습니다. 이는 단순히 텍스트나 이미지를 처리하는 현재의 인공지능과는 달리, 현실 세계라는 물리적 공간 안에서 직접 경험하며 지능을 형성해 왔음을 의미합니다. 진정한 지능을 구현하기 위해서는 인공지능이 컴퓨터 내부의 닫힌 세계를 벗어나 로봇과 같은 물리적 몸을 가져야 합니다. 이를 '체화된 인지'라고 부르는데, 감각 기관과 운동 기관을 통해 세상과 직접 소통할 때 비로소 깊이 있는 이해가 가능해집니다. 사람이 정제해서 준 데이터만 학습하는 것이 아니라, 기계가 스스로 움직이며 데이터를 수집하고 시행착오를 겪는 과정이 필요합니다. 이러한 지각과 행동, 학습의 순환 구조야말로 뇌가 가진 자연 지능의 핵심 원리입니다. 미래의 인공지능은 무엇을 학습할지 스스로 결정하는 '메타 인지' 능력을 갖춘 보편 학습 기계로 진화해야 합니다. 현재는 사람이 설정한 목적 함수에 따라 학습이 이루어지지만, 차세대 인공지능은 자신의 행동을 스스로 모니터링하고 오류를 교정하며 지식을 축적해 나갈 것입니다. 뇌의 신경세포들이 순환 구조로 연결되어 과거와 미래를 현재와 공존시키듯, 인공지능 역시 예측과 실제 결과를 비교하며 끊임없이 자아를 갱신하는 방향으로 나아가야 인간 수준의 범용 지능에 도달할 수 있습니다. 인공지능의 발전 단계에서 우리는 현재 모델 최적화가 자동화되는 초기 단계에 머물러 있습니다. 앞으로의 과제는 열린 세계에서 자율적으로 적응하며 상식을 갖춘 인공지능을 만드는 것입니다. 뇌의 진화 과정을 거울삼아 감성과 이성이 조화를 이루는 자연 인공지능을 지향한다면, 기계는 단순한 도구를 넘어 인간의 삶을 실질적으로 돕는 동반자가 될 것입니다. 70년의 연구 역사를 토대로 이제는 뇌를 닮은 인지적 인공지능이라는 새로운 지평을 향해 나아갈 때입니다.

장병탁

카오스재단카오스크로스

뇌인지과학
수학
융합

[강연] 무질서계가 보이는 복잡하고 놀라운 세상 by 여준현 ㅣ 고등과학원(KIAS) x 카오스재단 2021 '노벨상 해설강연' | 3강

복잡계 물리학은 우리 일상과 동떨어진 학문처럼 보이지만, 사실 세포나 박테리아, 인간 사회에 이르기까지 수많은 구성원이 모여 상호작용하는 모든 곳에 존재합니다. 2021년 노벨 물리학상은 이러한 복잡계의 본질을 규명한 학자들에게 수여되었습니다. 특히 조르조 파리시 교수는 무질서한 시스템 속에 숨겨진 패턴을 발견함으로써, 복잡계 물리학이 정립된 학문으로 인정받는 데 결정적인 역할을 했습니다. 이는 단순한 물리 법칙을 넘어 자연의 복잡성을 이해하는 새로운 지평을 열었다는 평가를 받습니다. 물리학의 전통적인 접근 방식은 물질의 가장 근본적인 단위를 파고드는 것이었습니다. 하지만 필립 앤더슨이 주창한 '많으면 다르다(More is different)'라는 명제는 개별 입자의 법칙을 안다고 해서 전체 시스템을 완벽히 이해할 수 없음을 시사합니다. 물 분자 사이의 미시적 법칙은 동일하지만, 온도가 변함에 따라 물이 얼음으로 변하는 거시적 상전이가 나타나는 것이 대표적인 예입니다. 수많은 구성 요소가 모였을 때 비로소 나타나는 새로운 물리적 규칙들을 이해하는 것이 복잡계 연구의 핵심입니다. 상전이를 이해하는 현대 물리학의 핵심 도구는 '대칭성 깨짐'입니다. 예를 들어 액체 상태에서는 공간의 어느 방향으로든 평행 이동해도 에너지가 변하지 않는 높은 대칭성을 가집니다. 그러나 온도가 낮아져 고체가 되면 입자들이 특정 격자 자리를 차지하게 되면서 대칭성이 낮은 상태로 변합니다. 자성체 역시 고온에서는 무작위 방향을 향하던 스핀들이 저온에서 특정 방향을 택하며 자성을 띠게 됩니다. 이러한 대칭성 깨짐은 무질서한 상태에서 질서가 형성되는 과정을 설명하는 중요한 원리입니다. 파리시 교수가 연구한 '스핀 유리'는 자성체에 불순물이 섞여 무질서가 극대화된 시스템입니다. 여기서는 스핀들 사이의 상호작용이 거리에 따라 양수와 음수를 오가며 복잡하게 얽힙니다. 이로 인해 스핀들이 어느 방향을 향해야 에너지가 낮아질지 결정하지 못하는 '쩔쩔맴(Frustration)' 현상이 발생합니다. 친구와 원수가 뒤섞인 인간관계에서 누구 편을 들지 고민하는 상황처럼, 스핀들도 최적의 상태를 찾지 못하고 방황하게 됩니다. 이러한 무질서와 쩔쩔맴(Frustration)이 스핀 유리의 독특한 복잡성을 만들어냅니다. 복잡한 스핀 유리 시스템을 수학적으로 풀기 위해 물리학자들은 '복제'라는 기발한 방법을 도입했습니다. 시스템의 복제본들을 여러 개 만들어 계산한 뒤, 복제본의 수를 0으로 보내는 극한을 취하는 방식입니다. 초기에는 모든 복제본이 동일하다는 '복제 대칭성'을 가정했으나, 이는 저온에서 엔트로피가 음수가 되는 등 물리적 오류를 낳았습니다. 이는 기존의 단순한 대칭성 가정으로는 무질서한 시스템의 복잡한 바닥 상태를 온전히 설명할 수 없음을 의미하며, 새로운 돌파구가 필요한 시점이었습니다. 조르조 파리시 교수는 복제본들 사이의 대칭이 깨져야 한다는 '복제 대칭성 깨짐'이라는 혁신적인 아이디어를 제시했습니다. 그는 행렬을 무한히 쪼개는 수학적 기법을 통해 스핀 유리가 단 하나의 안정된 상태가 아닌, 무수히 많은 에너지 골짜기를 가진다는 사실을 밝혀냈습니다. 이 골짜기들은 서로 닮은 정도에 따라 가계도와 같은 계층적 구조를 이루고 있습니다. 이는 무질서한 시스템이 단순히 혼란스러운 것이 아니라, 그 내부에 정교하고 복잡한 수학적 질서가 숨어 있음을 증명한 놀라운 발견이었습니다. 파리시의 방법론은 물리학을 넘어 최적화 문제, 신경망 모델링, 단백질 접힘 등 다양한 분야에 응용되고 있습니다. 수많은 도시를 방문하는 최단 경로를 찾는 외판원 문제나 뇌의 뉴런 작용을 이해하는 과정에서도 이 복잡계 이론이 핵심적인 도구로 쓰입니다. 이는 직관으로 이해하기 힘든 복잡한 현상을 수학이라는 등불을 통해 명확히 비춰낼 수 있음을 보여줍니다. 결국 복잡계 물리학은 무질서해 보이는 세상 속에서 보이지 않는 패턴을 찾아내어 현대 과학의 영역을 확장하고 있습니다.

여준현

카오스재단노벨상/필즈상 해설강연

물리학

[인터뷰] 최희정_ 구조세포생물학을 하고 싶어요! | 2021 가을 카오스강연 '과학의 희열'

과학은 끊임없이 미지의 영역에 대한 화두를 던지며 탐구의 가치를 증명하는 매력적인 분야입니다. 명확한 답을 주는 수학과 화학에 매료되었던 어린 시절의 열정은 고등학교 시절 화학 선생님의 영향으로 더욱 깊어졌습니다. 이러한 화학적 원리원칙에 대한 이해는 훗날 생물학적 현상을 탐구하는 든든한 밑바탕이 되었으며, 결국 단백질의 생김새와 기능을 연구하는 구조생물학자의 길로 이끌었습니다. 자신이 진정으로 즐길 수 있는 일을 찾는 것이야말로 과학자로서의 길을 꾸준히 걷게 하는 가장 큰 원동력이 됩니다. 구조생물학의 핵심은 '구조가 기능을 설명한다'는 원리에 있습니다. 이는 마치 나사를 조이는 드라이버와 볼트를 돌리는 스패너의 모양이 서로 다른 이유와 같습니다. 단백질 역시 특정한 3차원 구조를 형성함으로써 생체 내에서 고유한 역할을 수행합니다. 단백질을 구성하는 아미노산들은 화학 물질이기에, 이들 사이의 상호작용을 이해하는 데 있어 화학적 지식은 필수적입니다. 세포막 단백질이 외부 신호를 어떻게 받아들여 내부로 전달하는지 그 작용 기전을 밝히는 것은 생명 현상을 이해하는 첫걸음이 됩니다. 최근 구조생물학 분야는 인공지능 기술의 도입으로 획기적인 변화를 맞이하고 있습니다. 과거에는 단백질 구조 하나를 규명하는 데 막대한 시간과 노력이 필요했지만, 이제는 알파폴드2와 같은 프로그램을 통해 아미노산 서열만으로도 상당히 정확한 구조 예측이 가능해졌습니다. 하지만 거대 복합체의 형태나 미세한 화학 분자와의 결합을 예측하는 데는 여전히 한계가 존재합니다. 따라서 예측 프로그램은 연구를 대체하는 것이 아니라, 오히려 구조 정보를 효율적으로 활용하여 단백질의 기능을 더욱 깊이 있게 연구할 수 있도록 돕는 강력한 도구가 됩니다. 생명이란 무엇인가에 대한 정의는 관점에 따라 다양하게 해석될 수 있습니다. 물리학자 슈뢰딩거는 무질서 속에서 질서를 찾아가는 엔트로피 감소의 과정을 생명으로 보았으나, 생물학적으로는 유전 물질을 통한 증식과 대사 활동, 환경에 반응하며 진화하는 능력을 중시합니다. 이러한 기준에서 볼 때, 스스로 생존하지 못하고 숙주에 기생하는 바이러스는 생명체와 생명 물질 사이의 경계에 놓여 있습니다. 하지만 최근 거대 바이러스의 발견처럼 새로운 과학적 사실들이 밝혀짐에 따라 생명에 대한 우리의 정의와 기준도 끊임없이 변화하고 확장될 것입니다. 앞으로의 연구는 개별 단백질의 구조를 넘어, 복잡한 세포 시스템 안에서 일어나는 역동적인 상호작용을 직접 관찰하는 방향으로 나아가고 있습니다. 이를 '인사이투(In situ) 구조생물학'이라 부르는데, 이는 조각조각 떨어진 정보들을 세포라는 전체 맥락 속에서 하나로 짜 맞추는 작업입니다. 바이러스가 수용체와 결합하여 세포 내부로 침투하는 과정이나 단백질 간의 결합 시간을 실시간으로 확인하는 기술은 생명 현상을 더욱 입체적으로 이해하게 해줄 것입니다. 이러한 도전은 우리가 세포 안에서 일어나는 일들을 더욱 빠르고 정확하게 파악하는 시대를 열어줄 것입니다.

최희정

카오스재단카오스강연

생명과학

[연구뭐하지] 김상우 교수_서울대학교 '기후환경실험실' | 작다고 무시할 수 없는 초미세먼지, 에어로졸

대기 중에 부유하는 초미세먼지, 즉 에어로졸은 단순히 공기 질을 악화시키는 오염 물질에 그치지 않습니다. 이들은 태양 빛을 산란하거나 흡수함으로써 온실기체와 마찬가지로 지구의 온도를 높이기도 하고, 반대로 냉각시키는 역할도 수행하며 기후 변화에 직접적인 영향을 미칩니다. 서울대학교 기후환경실험실은 이러한 에어로졸의 광학적, 물리적, 화학적 특성을 정밀하게 관측하고 모델링하여 지구 복사 수지에 미치는 영향을 심도 있게 분석하고 있습니다. 환경과 기후라는 거시적이고 미시적인 영역을 아우르는 연구를 통해 대기 환경의 변화를 과학적으로 규명하고자 노력합니다. 연구실 구성원들은 자신들의 공간을 '사바나'라고 부릅니다. 이는 사바나 초원에 다양한 동물이 공존하듯, 환경부터 기후까지 폭넓은 분야를 연구하는 인재들이 모여 있기 때문입니다. 이들은 지상 관측뿐만 아니라 선박, 항공기, 위성 자료를 통합적으로 활용하여 에어로졸의 거동을 입체적으로 분석합니다. 특히 위성 자료를 보다 정확한 변수로 변환하는 알고리즘을 직접 개발하거나, 관측 데이터를 바탕으로 정교한 모델링을 수행하여 대기 오염 물질이 향후 기후 변화에 어떤 파급 효과를 가져올지 예측하는 데 주력하고 있습니다. 이러한 다각적인 접근은 대기 과학의 복잡성을 이해하는 핵심이 됩니다. 최근에는 북극 지방의 구름 변화와 에어로졸의 상관관계에 대한 연구가 활발히 진행되고 있습니다. 극지방의 수증기량이 미세하게 변하더라도 에어로졸의 영향으로 인해 갑작스럽게 구름이 생성되는 등 대기 현상은 매우 복잡하게 얽혀 있습니다. 이러한 변동성은 기상 예보를 어렵게 만드는 요인이 되기도 하지만, 연구자들은 이를 과학적으로 규명하는 과정에서 경외감을 느끼며 연구에 매진합니다. 작은 입자가 거대한 대기 흐름과 구름 형성에 기여하고, 이것이 다시 동아시아 기후에까지 영향을 미치는 과정은 현대 기후 과학이 해결해야 할 매우 중요하고도 흥미로운 과제 중 하나입니다. 우리나라는 지리적으로 세계 최대 배출원인 중국의 인접 지역에 위치하여 장거리 수송되는 에어로졸의 영향을 크게 받습니다. 청정 지역으로 알려진 제주 고산의 에어로졸 농도가 때때로 서울과 비슷한 수준을 보이는 것은 이러한 외부 유입의 영향력을 잘 보여주는 사례입니다. 이에 따라 제주 고산은 유엔환경계획(UNEP)의 '대기 갈색 연무(ABC)' 프로젝트에서 동북아시아의 중요한 슈퍼 관측소로 지정되어 10년 넘게 모니터링을 이어오고 있습니다. 이곳에서 축적된 장기 관측 자료는 현재 몰디브 관측소의 자료와 더불어 국제적인 환경 정책을 수립하는 데 있어 매우 중요한 지표로 활용되고 있습니다. 기후 환경 연구의 길은 20여 년 전 제주 고산에서 열린 대규모 국제 공동 캠페인에서 시작되었습니다. 당시 세계 각국의 과학자들과 교류하며 에어로졸이 대기질을 넘어 기후 변화에 미치는 막대한 영향력에 매료된 것이 연구의 원동력이 되었습니다. 이후 미국 해양대기청(NOAA)과의 공동 연구를 통해 전 지구적인 에어로졸 감시 체계를 경험하며 학문적 토대를 더욱 공고히 할 수 있었습니다. 끊임없이 새로운 질문이 쏟아지는 대기 과학 분야에서, 연구자들은 정밀한 관측과 분석을 통해 인류가 직면한 기후 위기를 해결할 실마리를 찾기 위해 오늘도 연구실의 불을 밝히며 데이터 속에 숨겨진 진실을 탐구하고 있습니다.

김상우2

카오스재단연구뭐하지

지구환경과학

[연구뭐하지?] 이현숙 교수_서울대학교 '암세포생물학연구실' | 암세포 연구실은 사이언스 어벤져스입니다

서울대학교 암세포 생물학 연구실은 각기 다른 개성과 장점을 가진 연구원들이 모여 하나의 목표를 향해 나아가는 '사이언스 어벤져스'와 같습니다. 분자생물학을 기반으로 암세포의 발생 기전을 연구하는 이곳은, 구성원 개개인의 역량이 조화를 이루어 거대한 과학적 난제를 해결하고자 노력합니다. 단순한 지식의 습득을 넘어 생명의 신비를 밝히려는 열정은 연구실을 지탱하는 가장 큰 원동력이 되며, 이는 곧 인류의 건강과 미래를 위한 소중한 발걸음이 됩니다. 현대 생명과학은 유전체 빅데이터와 인공지능 기술이 결합된 일종의 종합 예술 학문으로 진화하고 있습니다. 과거의 전통적인 실험 방식에 국한되지 않고, 다양한 학문적 배경을 가진 인재들이 협업하여 복잡한 생명 현상을 모델링하고 분석합니다. 고등학교 교과서에서 배운 기초 지식을 넘어 생명의 근원적인 질문에 답하고 싶은 이들이라면, 전공의 경계 없이 누구나 도전할 수 있는 열린 공간이 바로 오늘날의 생명과학 연구 현장입니다. 이곳은 하나의 질문이 꼬리에 꼬리를 물고 이어지는 '살아있는 연구실'을 지향합니다. 연구 과정에서 발생하는 수많은 의문은 새로운 답을 찾는 이정표가 되며, 이는 다시 후속 연구를 파생시키는 역동적인 흐름을 만들어냅니다. 특히 국내외 학회 참여와 대가들과의 교류를 통해 연구원들이 자신의 연구를 객관적으로 점검하고 새로운 시각을 가질 수 있도록 적극적으로 지원합니다. 이러한 개방적인 환경은 연구자가 두려움 없이 새로운 방법론을 도입하고 성장하는 밑거름이 됩니다. 연구실의 핵심 과제는 세포주기와 텔로미어 유지 기전을 규명하여 암 발생의 원인을 밝히는 것입니다. 이러한 기초 과학적 연구는 학문적 진보를 이룰 뿐만 아니라, 궁극적으로 암 정복을 통해 인류 사회에 기여하는 가치를 지닙니다. 세계적인 석학과의 만남이나 엄격한 심사 과정을 통해 연구의 질을 높이려는 노력은 연구원들에게 긍정적인 자극을 줍니다. 철저한 준비와 끊임없는 자기 성찰은 과학자로서 갖추어야 할 필수적인 덕목이며, 이는 곧 세계적인 수준의 연구 성과로 이어집니다. 진정한 과학적 탐구는 정해진 목표를 달성하는 것에 그치지 않고, 끊임없이 질문을 따라 미지의 세계로 나아가는 과정입니다. 모든 현상을 회의적인 시각으로 바라보고 본질을 파고드는 태도는 연구자에게 가장 중요한 자산입니다. 따라서 동료들과 활발하게 소통하며 자신의 연구를 명확하게 설명할 수 있는 적극적인 태도가 요구됩니다. 질문이 멈추지 않는 한 연구는 계속되며, 이러한 과정을 통해 우리는 생명의 신비에 한 걸음 더 가까이 다가가게 될 것입니다.

이현숙

카오스재단연구뭐하지

생명과학

[석학인터뷰] AI가 정말 인간처럼 대화할 수 있을까? | 2020 가을 카오스강연 'Ai X'

인공지능이 인간과 유사한 마음을 가진 것처럼 느껴질 수 있는가에 대한 논의는 매우 흥미롭습니다. 기계가 인간처럼 느껴지는 것은 충분히 가능하지만, 그것이 곧 자의식을 의미하지는 않습니다. 진정한 마음을 갖기 위해서는 생물학적 생존 욕구나 욕망이 전제되어야 하기 때문입니다. 예를 들어 알파고는 세계 최고의 바둑 실력을 갖추었지만, 승리하고자 하는 욕망은 전혀 없습니다. 현재의 기술은 자의식을 형성하기보다 고도화된 기능을 수행하는 데 집중되어 있어, 진정한 이해의 단계에 도달하기는 어려워 보입니다. 소통의 본질은 단순히 지식과 정보를 전달하는 것에 그치지 않습니다. 진정한 교감은 데이터의 양이나 정보의 정확성보다는 정서적 연결과 다양한 외적 요소들이 복합적으로 작용하여 이루어지는 영역입니다. 인공지능이 세상의 모든 지식을 학습하더라도 인간 특유의 사회성을 완벽히 재현하는 데 한계가 있는 이유가 바로 여기에 있습니다. 학습만으로는 도달할 수 없는 영역이 분명히 존재하며, 이는 인공지능이 인간과 동일한 수준의 소통 파트너가 되는 데 큰 걸림돌이 될 것입니다. 하지만 인공지능이 인간과 자연스럽게 대화할 가능성을 긍정하는 시각도 존재합니다. 인간 사이의 대화 역시 항상 완벽하거나 논리적이지 않다는 점을 고려하면, 인공지능이 높은 수준의 의사소통 능력을 갖추는 것은 충분히 실현 가능한 목표입니다. 수십 년 내에 기술이 고도화되면 일상적인 대화에서 인간과 기계를 구분하기 어려워질 것입니다. 비록 인공지능이 실제로 감정을 느끼지는 못하더라도, 상대방의 감정에 공감하는 것처럼 행동하거나 인위적으로 감정을 흉내 내는 수준까지는 도달할 수 있습니다. 기술적으로 인공지능이 인간의 대화 수준에 근접하기 위해서는 인지과학에서 말하는 '마음 이론'의 구현이 필요합니다. 이는 상대방의 마음 상태를 모델링하고 이해하는 능력을 의미하는데, 현재의 인공지능은 아직 이러한 단계에 이르지 못했습니다. 최근의 기술들은 질문에 대해 매우 정교한 답변을 내놓으며 마치 의미를 이해하는 것처럼 보이지만, 이는 데이터 기반의 결과물일 뿐입니다. 진정한 의미의 이해와 공감이 결여된 상태에서의 대화는 결국 고도화된 기술적 모사에 머무를 수밖에 없습니다. 결국 인공지능은 튜링 테스트를 통과할 정도로 정교하게 인간을 속이는 시스템으로 발전할 가능성이 큽니다. 방대한 데이터를 통해 인간의 반응을 학습함으로써 겉으로 보기에는 창의적이고 자연스러운 대화가 가능해질 것이기 때문입니다. 우리가 인공지능이 인간처럼 대화할 수 없다는 것을 완벽히 증명할 수 없는 한, 기술은 끊임없이 그 경계를 허물어갈 것입니다. 인간의 대화 수준이 생각보다 높지 않다는 점도 인공지능이 인간의 영역에 들어오는 것이 그리 어렵지 않음을 시사합니다.

남세동, 신현정, 이교구, 이세민, 임창환, 장병탁, 최재식, 한보형, 함유근, 현동훈

카오스재단2020 카오스강연 'Ai X'

뇌인지과학

[코로나TALK-17] 만약 사회적 격리를 하지 않았다면? _강병남 교수 | 17강

코로나19 팬데믹은 현대 사회의 복잡한 연결망을 통해 전례 없는 속도로 확산되었습니다. 이러한 감염병의 흐름을 정확히 파악하기 위해 물리학의 네트워크 과학이 중요한 도구로 활용됩니다. 네트워크 과학에서는 사람을 노드로, 접촉을 링크로 설정하여 바이러스의 전파 경로를 시뮬레이션합니다. 이를 통해 단순한 통계를 넘어 사회 구조적 특징이 감염 확산에 미치는 영향을 심도 있게 분석할 수 있으며, 향후 발생할 수 있는 확산 양상을 예측하는 과학적 토대를 마련합니다. 한국의 방역 체계인 K-방역은 검사, 추적, 치료라는 세 가지 단계로 요약됩니다. 특히 빅데이터를 활용한 신속한 역학 조사는 감염자의 주변 접촉자를 빠르게 격리함으로써 지역적 방역을 가능하게 했습니다. 이는 국가 전체를 봉쇄하는 전면적 봉쇄(락다운) 방식과 달리, 경제 활동을 어느 정도 유지하면서도 감염 확산을 억제하는 효율적인 전략입니다. 네트워크 관점에서 보면 이는 감염된 노드 주변의 링크를 국지적으로 차단하여 전체 네트워크로의 전파를 막는 정교한 제어 방식이라 할 수 있습니다. 감염병 확산에서 네트워크의 구조는 결정적인 역할을 합니다. 무작위적인 연결보다 특정 인물에게 연결이 집중된 스케일 프리 네트워크나, 집단 내 결속력이 강한 소셜 네트워크에서는 전파 양상이 다르게 나타납니다. 특히 사회적 연결망은 '좁은 세상'의 특성을 지니고 있어, 소수의 접촉만으로도 전체 네트워크에 바이러스가 퍼질 수 있는 구조를 갖추고 있습니다. 따라서 사회적 거리두기는 이러한 네트워크의 연결성을 의도적으로 약화시켜 전파 속도를 늦추는 필수적인 조치입니다. 정교한 시뮬레이션을 위해 기존의 SIR 모델에 격리 상태와 무증상 감염 상태를 추가한 확장 모델이 사용됩니다. 코로나19의 특징인 잠복기와 무증상 전파를 반영하여, 유증상자와 무증상자가 각각 격리되거나 전파를 지속하는 과정을 수치화합니다. 기초 재생산 지수($R_0$)가 1보다 크면 팬데믹으로 발전하는데, 전염 비율과 접촉자 수, 노출 기간을 조절함으로써 방역 정책의 효과를 검증할 수 있습니다. 이러한 수학적 모형은 실제 대규모 감염 사례의 확산 수치와도 높은 일치율을 보입니다. 시뮬레이션 결과에 따르면 격리 조치는 감염 확산 속도를 늦출 뿐만 아니라 최종 감염자 수에도 큰 차이를 만듭니다. 격리가 없는 경우 짧은 기간 내에 거의 모든 인구가 감염되는 파국적 상황에 직면하지만, 격리를 시행하면 감염되지 않은 건강한 인구를 상당 부분 보존할 수 있습니다. 또한 격리 과정에서 접촉자 조사를 병행하면 숨겨진 무증상 감염자를 찾아내어 추가 전파를 차단하는 부수적인 효과도 얻게 됩니다. 이는 의료 체계의 붕괴를 막고 방역의 지속 가능성을 확보하는 핵심적인 기제입니다. 2차 파동의 위험은 여전히 존재하며, 그 원인은 해외 유입, 소규모 집단 감염, 바이러스 변이, 그리고 무증상 감염자의 누적 등 다양합니다. 특히 가장 우려되는 시나리오는 계절 독감과 코로나19가 동시에 유행하는 상황입니다. 두 바이러스가 결합하여 폭발적인 감염을 일으킬 경우 방역 시스템에 가해지는 부하는 상상을 초월할 수 있습니다. 따라서 겨울철 독감 예방 접종과 철저한 개인위생 관리는 코로나19의 재확산을 막기 위한 전략적 방어선으로서 매우 중요한 의미를 지닙니다. 집단 면역에 도달하기 위해서는 인구의 일정 비율 이상이 면역력을 갖춰야 하며, 이를 위해 백신 보급 전략이 중요합니다. 네트워크 과학에 따르면 무작위 접종보다 연결성이 높은 노드에게 우선적으로 백신을 투여할 때 훨씬 적은 양으로도 확산을 효과적으로 억제할 수 있습니다. 또한 국지적 격리 방식은 경제가 마비되는 임계점을 피하게 함으로써 경기 회복 시간을 단축하는 경제적 이점도 제공합니다. 과학적 모델링에 기반한 정교한 방역은 생명 보호와 경제 유지라는 두 마리 토끼를 잡는 길입니다.

강병남

카오스재단코로나19 과학토크

생명과학

[코로나 인터뷰] 강병남 _데이터사이언스로 백신 후보를 줄인다

통계물리학에서는 물질의 상태가 근본적으로 변하는 상전이 현상을 깊이 있게 연구합니다. 우리가 흔히 보는 액체가 기체로 변하는 과정처럼, 감염병이 확산되지 않은 안정적인 상태에서 대유행 상태로 급격히 전환되는 과정도 일종의 상전이로 취급할 수 있습니다. 연구자들은 네트워크 이론을 활용해 이러한 변화의 기저에 깔린 복잡한 메커니즘을 분석하며, 어떤 원리에 의해 현상이 촉발되는지 탐구합니다. 이는 보이지 않는 사회적 네트워크 속에서 질서와 무질서의 경계를 물리적 법칙으로 이해하려는 시도입니다. 상전이는 크게 연속 상전이와 불연속 상전이로 나뉩니다. 감염병 확산 모델인 SIR 모델 등은 보통 연속적인 변화를 보이지만, 어떤 경우에는 전파율 같은 매개변수가 미세하게 변하더라도 감염자 수가 폭발적으로 급증하는 불연속적인 변화가 일어날 수 있습니다. 이러한 메커니즘을 이해하는 것은 갑작스러운 대유행을 예측하고 대비하는 데 매우 중요한 역할을 합니다. 특정 임계점을 넘어서는 순간 발생하는 급격한 변화는 단순한 선형적 예측을 불허하며, 사회 시스템 전반에 걸쳐 막대한 영향을 미치기 때문입니다. 복잡계인 생명체를 대상으로 하는 예측은 물리 시스템보다 훨씬 까다롭습니다. 바이러스의 변이가 발생하면 기존의 메커니즘이 더 이상 유효하지 않게 되기 때문입니다. 감염력이 순식간에 열 배 이상 늘어나는 변종이 등장하면 이전까지 쌓아온 예측 모델은 완전히 다른 국면을 맞이하게 됩니다. 따라서 연구자들은 항상 최신 의학적 결과와 빅데이터를 실시간으로 반영하며 모델을 정교하게 수정해 나갑니다. 이는 단순한 수치 계산을 넘어 끊임없이 변화하는 생태계의 흐름을 쫓는 치열하고도 정밀한 과학적 과정이라 할 수 있습니다. 데이터 사이언스는 백신 개발과 사회적 회복 방안 마련에도 결정적인 기여를 합니다. 방대한 질병 통계와 단백질 구조 데이터를 분석함으로써 수많은 백신 후보군 중 가장 유망한 것을 빠르게 추려낼 수 있습니다. 또한 교통량과 이동성 데이터를 활용해 지역별 감염률을 산출하고, 봉쇄 이후의 사회적 회복 과정을 시뮬레이션하기도 합니다. 이러한 과학적 접근은 가짜 뉴스의 진원지를 파악하거나 효율적인 방역 정책을 수립하는 데 실질적인 도움을 주며, 현대 사회가 직면한 거대한 위기를 극복하는 강력한 도구가 됩니다. 통계물리학적 관점에서 인간은 개별적인 인격체인 동시에 거대한 시스템을 구성하는 하나의 입자로 간주됩니다. 개개인의 행동은 자유의지에 따라 예측하기 어렵지만, 수많은 사람이 집과 직장을 오가는 반복적인 패턴을 보일 때 이는 통계적인 물리 시스템으로 다룰 수 있게 됩니다. 이러한 종합적인 시각은 사회 전체의 흐름을 파악하고 미래를 예측하는 데 유용합니다. 결국 위기 상황에서 개인이 이성적이고 합리적으로 행동하는 것은 단순한 개인의 선택을 넘어, 물리적 시스템 전체의 안정성을 유지하는 핵심적인 요소가 됩니다.

강병남

카오스재단코로나19 과학토크

생명과학
융합

[ENG 1-2] COVID-19_Nudging Data Science-Based Exit Policycrafting | 2세션 ③

현대 사회에서 정책 결정의 핵심은 객관적인 증거에 기반한 '증거 기반 정책'입니다. 이는 1997년 영국에서 처음 정립된 개념으로, 한국은 2007년부터 이를 도입하여 미국보다 앞서 체계적인 기틀을 마련해 왔습니다. 특히 감염병 확산과 같은 국가적 위기 상황에서 과학적 데이터에 근거한 의사결정은 불확실성을 해소하고 효율적인 대응 방안을 마련하는 데 필수적입니다. 통계적 방법론과 혁신적인 연구를 통해 미래를 예측하는 것은 단순한 수치 계산을 넘어 국가의 안녕을 지키는 중요한 토대가 됩니다. 감염병 확산을 이해하고 통제하기 위한 핵심 지표는 감염재생산지수(R)입니다. 이는 감염 확률(P), 접촉 빈도(C), 감염 지속 기간(D)의 곱으로 산출됩니다. 손 씻기와 마스크 착용은 감염 확률을 낮추고, 사회적 거리두기는 접촉 빈도를 줄이는 역할을 합니다. 또한 한국의 강점인 '3T 시스템'은 신속한 검사와 추적, 치료를 통해 감염 지속 기간을 단축하는 데 기여합니다. 이러한 요소들을 명확히 이해하고 측정하는 것은 방역 조치의 당위성을 확보하고 대중의 자발적인 참여를 이끌어내는 과학적 근거가 됩니다. 미래의 위기에 선제적으로 대응하기 위해 한국과 캐나다 연구진은 공동으로 감염병 예측 모델링을 수행해 왔습니다. 특히 IDEA 모델은 역학 기반의 SIR 모델 원리를 반영하여 감염의 기하급수적인 증가나 감소를 정밀하게 예측합니다. 감수성자, 감염자, 회복자의 관계를 분석함으로써 감염재생산지수가 1보다 큰지 작은지를 판단하고, 이를 통해 방역 정책의 효과를 시뮬레이션할 수 있습니다. 이러한 과학적 모델링은 단순한 추측이 아닌, 데이터에 기반한 정교한 분석을 통해 정책 입안자들이 최적의 봉쇄 완화 시점이나 강화 시점을 결정하도록 돕습니다. 실제 한국의 코로나19 대응 과정에서 예측 모델링의 정확도는 매우 높게 나타났습니다. 3월 초에 예측한 확진자 발생 추이와 정점 시기는 실제 결과와 상당히 유사했으며, 이는 선제적인 방역 조치가 얼마나 효과적이었는지를 증명합니다. 만약 아무런 대응이 없었다면 확진자 수가 수백만 명에 달했을 것이라는 시뮬레이션 결과는 과학적 대응의 중요성을 다시금 일깨워 줍니다. 또한 팬데믹은 한 국가만의 문제가 아니기에, 글로벌 확산 추세를 함께 고려하며 국지적인 소규모 확산에 대비하는 동적 사회적 거리두기 전략이 필요합니다. 데이터 과학과 인공지능 기반의 예측 모델링은 앞으로 다가올 새로운 위기 대응에 있어 더욱 중추적인 역할을 할 것입니다. 하지만 기술보다 더 중요한 것은 이를 설계하고 정책에 반영할 수 있는 '사람'입니다. 증거 기반 정책에 능숙한 전문가와 데이터를 정교하게 다루는 모델러, 그리고 정책 결정자 간의 긴밀한 협력이 이루어질 때 비로소 데이터 경제와 과학적 방역의 시너지가 발생합니다. 결국 미래의 위기를 극복하는 힘은 정밀한 데이터 분석 역량을 갖춘 인재를 양성하고 이들의 지혜를 모으는 데서 시작됩니다.

전영일

카오스재단코로나19 과학토크

생명과학
융합

[ENG1-3] 1st Discussion_The COVID-19 Pandemic: Korea’s Response and Challenges Ⅱ | 2세션

팬데믹은 우리 사회의 디지털 전환을 가속화하며 기업 가치의 지형을 완전히 바꾸어 놓았습니다. 특히 클라우드 기술과 온라인 협업 도구를 선제적으로 도입한 기업들은 위기를 기회로 전환하며 전례 없는 성장을 기록했습니다. 이러한 변화의 중심에는 엠비언트 AI(Ambient AI) 기술이 자리 잡고 있습니다. AI 칩을 통해 실시간 데이터를 수집하고 분석함으로써 방역 조치의 효율성을 높이는 시도가 이어지고 있으며, 이는 물리적 세계와 디지털 세계를 더욱 긴밀하게 연결하는 가교 역할을 합니다. 다만 이러한 디지털화의 속도 차이가 국가와 개인 간의 불평등을 심화시킬 수 있다는 점은 우리가 해결해야 할 과제입니다. 불확실성이 지배하는 시대에는 객관적인 데이터가 가장 신뢰할 수 있는 길잡이가 됩니다. 한국은 선제적인 검사와 확진자 곡선 평탄화를 통해 의료 체계의 붕괴를 막고 대응을 위한 소중한 시간을 확보하는 데 성공했습니다. 특히 유전자 기반의 RT-PCR 진단 방식은 감염 초기 단계의 확진자와 무증상 감염자까지 조기에 식별해 내는 결정적인 역할을 수행했습니다. 축적된 데이터를 분석하여 감염의 부채를 줄이고 치명률을 체계적으로 관리하는 것은 과학적 방역의 핵심입니다. 앞으로도 미래의 위기에 대비하기 위해 정밀한 데이터 축적과 활용 방안을 지속적으로 고민해야 합니다. 단순히 확진자 수라는 수치에 집중하는 단계를 넘어, 이제는 사망자 데이터와 임상 정보의 세밀한 분석에 집중해야 할 때입니다. 환자를 경증과 중증으로 신속하게 분류하고, 기저 질환과의 상관관계를 파악하는 것은 한정된 의료 자원을 효율적으로 배분하기 위해 필수적입니다. 예를 들어 암 환자와 같은 고위험군의 치명률이 일반 환자에 비해 현저히 높다는 사실은 방대한 데이터 분석을 통해서만 명확히 드러납니다. 이러한 구체적인 임상 데이터를 투명하게 공개하고 학계와 공유함으로써 시민들의 이해를 돕고, 더욱 정교하고 선진적인 방역 체계를 구축할 수 있는 토대를 마련해야 합니다. 정부의 소통 방식 또한 팬데믹의 장기화라는 흐름에 맞춰 진화해야 합니다. 초기에는 신속하고 투명한 정보 제공으로 국민의 불안을 해소하는 데 주력했다면, 이제는 의료 시설의 준비 상황이나 물류 시스템 등 보다 심층적인 정보를 공유하여 신뢰를 쌓아야 합니다. 지속 가능한 방역을 위해서는 국민들이 일상 속에서 실천할 수 있는 구체적인 예방 조치를 명확히 인지하고 사회적 공감대를 형성하는 것이 무엇보다 중요합니다. 2차 유행의 가능성을 항상 염두에 두고, 가용한 자원을 최적화하여 피해를 최소화하는 장기적인 관점의 전략적 접근이 요구되는 시점입니다. 감염병 확산의 정확한 예측을 위해서는 적은 데이터로도 견고한 결과를 도출할 수 있는 통계적 모델링 기법이 적극적으로 활용됩니다. 특히 무증상 감염자의 규모를 파악하기 위한 항체 조사는 과학적 방역의 완성도를 높이는 데 크게 기여합니다. 무작위 설문조사와 지역별 인구통계학적 분석을 통해 숨겨진 감염원을 식별하면 보다 정교한 치명률 측정과 맞춤형 대응책 마련이 가능해집니다. 이러한 과학적 방법론은 단순히 현재의 위기 상황을 진단하는 것을 넘어, 미래에 발생할 수 있는 또 다른 팬데믹에 대비하여 사회적 회복 탄력성을 높이는 강력한 무기가 될 것입니다. 인공지능과 머신러닝 기술을 임상 데이터에 적용하면 환자의 상태 변화를 사전에 예측하여 치명률을 낮추는 선제적인 조치를 취할 수 있습니다. 이러한 데이터 활용의 지평은 보건 의료 분야에 국한되지 않고 경제 영역으로도 과감하게 확장되어야 합니다. 빅데이터를 활용해 주 단위로 경제 상황을 정밀하게 측정함으로써 방역 조치가 민생 경제에 미치는 영향을 실시간으로 파악할 수 있기 때문입니다. 건강한 사회와 안정된 경제라는 두 마리 토끼를 모두 잡기 위해서는 보건 데이터와 경제 데이터를 통합적으로 분석하고 관리하는 범국가적인 데이터 거버넌스 구축이 시급합니다. 팬데믹의 종식은 단기간에 마법처럼 이루어지기 어려우며, 작은 파도가 반복되는 순환 과정을 거칠 가능성이 높습니다. 우리는 바이러스와 공존하는 법을 익히고, 일상생활 속에서 방역 수칙을 준수하며 상황 변화에 유연하게 대처하는 능력을 길러야 합니다. 방역의 성공은 결국 경제 활동의 재개로 이어지는 든든한 토대가 됩니다. 소상공인과 취약 계층을 위한 실질적인 경제적 지원책과 더불어 소비 활성화를 위한 정책적 노력이 병행되어야 합니다. 미래에 마주할 더 큰 위기에 대비하기 위해, 현재 우리가 겪고 있는 시련을 소중한 학습과 훈련의 기회로 삼아야 할 것입니다.

구인회, 김강립, 김미곤, 김진숙, 박원호, 박종화, 신종호, 이광재, 이현숙, 전영일, 차상균, 홍성욱, 홍준형

카오스재단코로나19 과학토크

생명과학

[코로나TALK-1] 코로나19 확산 모형, 김범준 교수 연구발표 | 1강

데이터 사이언스 분야에는 '데이터를 아주 오래 고문하면 데이터가 자백한다'는 흥미로운 격언이 있습니다. 이는 방대한 데이터를 끈기 있게 분석하고 이해하려 노력하다 보면 그 속에 숨겨진 진실과 패턴을 찾아낼 수 있다는 긍정적인 의미를 담고 있습니다. 감염병 확산 역시 개별적인 사례에 매몰되기보다 국가별로 축적된 방대한 데이터를 기반으로 접근할 때 비로소 전체적인 흐름을 파악할 수 있습니다. 다만 데이터가 들려주는 모든 이야기가 진실이라고 맹신하기보다, 데이터에 담긴 맥락을 세심하게 살피는 태도가 무엇보다 중요합니다. 모든 감염병 확산 데이터는 전형적인 알파벳 S자 모양의 곡선을 그리는 경향이 있습니다. 초기에는 환자 수가 급격하게 늘어나며 아래로 볼록한 형태를 띠지만, 확산이 진정세에 접어들면 곡선의 기울기가 변하며 위로 볼록한 형태로 바뀌게 됩니다. 이 과정에서 곡률이 변하는 변곡점이 존재하게 되며, 이를 통해 확산의 정점과 종료 시점을 직관적으로 이해할 수 있습니다. 국가마다 곡선의 구체적인 모양에는 차이가 있지만, 이러한 S자 곡선의 특성을 파악하는 것은 현재의 방역 상황을 진단하고 미래를 예측하는 데 핵심적인 지표가 됩니다. 감염병의 확산 양상을 시각화하는 방법 중 하나인 카토그램은 확진자 수에 비례하여 국가의 면적을 왜곡해 보여줍니다. 이를 통해 관찰한 코로나19의 초기 확산은 주로 동서 방향의 축을 따라 진행되었습니다. 중국에서 시작된 바이러스가 한국을 거쳐 유럽과 미국으로 번져나가는 과정은 지리적 거리보다 항공망 연결성이 더 큰 영향을 미쳤음을 시사합니다. 이후 4월 중순을 기점으로 확산의 축은 남북 방향으로 이동하여 러시아, 인도, 남미 국가들의 면적이 급격히 커지는 양상을 보였으며, 이는 전 지구적인 경계가 필요함을 일깨워 줍니다. 과학자들은 감염병 확산을 이해하기 위해 '구획 모형'이라는 이론적 틀을 사용합니다. 가장 대표적인 SIR 모형은 전체 인구를 미감염자(S), 감염자(I), 격리 및 회복자(R)의 세 그룹으로 나누어 이들 사이의 상호작용을 미분방정식으로 기술합니다. 이 모형은 지리적 요소를 배제한 단순한 가정을 바탕으로 하지만, 감염병 확산의 본질적인 역학을 파악하는 데 매우 유용합니다. 특히 확진 판정을 받고 격리되는 과정을 포함하는 SIR 모형은 현실의 방역 시스템이 감염 확산을 억제하는 원리를 수학적으로 명확하게 보여주는 도구가 됩니다. 한국의 확진자 발생 패턴을 분석해 보면 단일한 S자 곡선이 아닌, 여러 개의 곡선이 중첩된 형태임을 알 수 있습니다. 초기 해외 유입 사례와 대구·경북 지역의 대규모 확산, 그리고 이후 수도권을 중심으로 나타난 산발적 감염이 각각 독립적인 곡선을 형성한 것입니다. 주목할 점은 후속 곡선으로 갈수록 곡선의 기울기가 완만해졌다는 사실입니다. 이는 보건당국의 적극적인 진단과 방역 노력, 그리고 시민들의 사회적 거리두기가 실질적으로 감염 확산 속도를 늦추는 데 기여했음을 데이터로 증명하는 결과라고 볼 수 있습니다. 메타포퓰레이션 모형은 국가 간 이동 데이터를 결합하여 감염병의 전 지구적 확산을 시뮬레이션합니다. 연구 결과에 따르면, 국가 간 이동을 물리적으로 제한하는 것보다 지역 내에서의 감염 확률을 낮추는 것이 최종 확산 규모를 줄이는 데 훨씬 효과적입니다. 항공망을 통한 이동 제한은 확산 시점을 늦추어 대비할 시간을 벌어줄 뿐, 근본적인 해결책이 되기는 어렵기 때문입니다. 따라서 마스크 착용이나 사회적 거리두기와 같은 개인의 방역 수칙 준수가 전체 공동체의 안전을 지키는 데 있어 가장 강력하고 실질적인 수단이 됩니다. 감염병 대응의 핵심 지표인 재생산 지수는 한 명의 환자가 전염시키는 평균 인원수를 의미하며, 이는 감염 확률, 접촉 횟수, 격리 전 활동 기간의 곱으로 결정됩니다. 미래에 닥칠 또 다른 감염병인 '질병 X'에 대비하기 위해서는 이러한 물리적 변수뿐만 아니라 사회·경제적 비용까지 고려한 확장된 모형이 필요합니다. 이번 사태를 통해 얻은 데이터와 과학적 통찰을 바탕으로 국가 간 공조 체계를 강화하고 투명한 정보 공유 시스템을 구축한다면, 인류는 다음 팬데믹 위기 앞에서 더욱 지혜롭고 신속하게 대응할 수 있을 것입니다.

김범준

카오스재단코로나19 과학토크

물리학
생명과학

[강연] AI / 머신러닝 _ by오혜연, 강명주 | 2020 봄 카오스강연 '첨단기술의 과학' 3강 | 3강

인공지능은 인간이 어렵게 느끼는 복잡한 지식 탐색이나 독해 능력에서 놀라운 성과를 보여줍니다. IBM의 왓슨이 퀴즈쇼에서 우승하거나 머신러닝 모델이 고난도 독해 평가에서 인간을 앞서는 사례가 이를 증명합니다. 하지만 정작 인간에게 너무나 쉬운 일상적인 대화나 사진 속 상황을 파악하는 일에는 서툰 모습을 보이기도 합니다. 이러한 역설은 인공지능이 언어를 이해하는 방식이 인간의 직관이나 경험과는 근본적으로 다르다는 점을 시사하며, 기술 발전의 새로운 과제를 던져줍니다. 일상적인 대화가 인공지능에게 어려운 이유는 데이터의 부재와 상황의 모호성에 있습니다. 우리가 나누는 대화는 대부분 기록되지 않는 사적인 영역이며, 그 안에는 대화 상대와의 관계나 장소, 계절 같은 수많은 외부 맥락이 생략되어 있습니다. 인공지능은 방대한 데이터를 학습하여 확률적으로 다음 단어를 예측하지만, 데이터에 명시되지 않은 인간의 본능적인 사회적 감각까지 완벽히 따라 하기는 어렵습니다. 결국 문제 정의가 명확하지 않은 영역에서 인공지능의 한계가 드러나는 것입니다. 최신 언어 모델인 BERT는 문맥을 양방향으로 파악하며 비약적인 발전을 이루었지만, 여전히 데이터에 내재된 편향성 문제를 안고 있습니다. 인공지능은 인터넷상의 방대한 문서를 학습하며 인간의 고정관념이나 당연하게 여겨지는 상식의 부재를 그대로 흡수합니다. 예를 들어 '노란 바나나'라는 표현이 드문 이유는 바나나가 당연히 노랗기 때문이지만, 인공지능은 이를 학습하지 못해 편향된 결과를 낼 수 있습니다. 이는 기술적 완성도를 넘어 윤리적이고 사회적인 성찰이 필요한 지점입니다. 인공지능과 딥러닝의 눈부신 발전 밑바탕에는 견고한 수학적 토대 자리 잡고 있습니다. 흔히 인공지능을 전산학의 전유물로 생각하기 쉽지만, 사실 미분과 선형대수학 같은 수학적 원리가 없었다면 현대의 인공지능은 존재할 수 없었을 것입니다. 과거 뉴턴이나 오일러가 정립한 이론들이 수 세기를 지나 오늘날 데이터를 처리하고 최적의 해를 찾는 핵심 도구로 부활한 셈입니다. 산업이 고도화될수록 복잡한 현상을 모델링하고 해결하는 수학의 역할은 더욱 중요해지고 있습니다. 수학의 힘은 영화 산업의 시뮬레이션 기술에서도 명확히 드러납니다. '겨울왕국'의 자연스러운 눈 입자나 '아이언맨'의 역동적인 물의 흐름은 모두 나비에-스토크스 방정식과 같은 복잡한 물리 법칙을 수학적으로 풀어낸 결과입니다. 슈퍼컴퓨터조차 직접 풀기 어려운 거대한 행렬 방정식을 수치적인 방법으로 근사하여 해결함으로써, 우리는 가상 세계에서 실제와 다름없는 물리적 현상을 구현할 수 있게 되었습니다. 이는 수학이 추상적인 이론을 넘어 현실을 재창조하는 도구임을 보여줍니다. 딥러닝의 핵심은 수많은 데이터를 통해 최적의 가중치를 찾아내는 최적화 과정에 있습니다. 수백만 차원의 복잡한 함수에서 오차를 최소화하는 지점을 찾는 일은 마치 거대한 산맥에서 가장 낮은 골짜기를 찾는 것과 같습니다. 이 과정에서 인공지능은 행렬 연산을 반복하며 스스로 특징을 학습하지만, 왜 그런 결과가 도출되었는지 논리적으로 설명하기는 여전히 어렵습니다. 이러한 '블랙박스' 문제를 해결하고 시스템의 신뢰성을 확보하기 위해 수학자들은 지금도 치열한 연구를 이어가고 있습니다. 미래의 인공지능은 단순히 높은 정확도를 기록하는 것을 넘어, 자신의 판단 근거를 인간에게 논리적으로 설명할 수 있는 '설명 가능한 AI(XAI)'로 진화해야 합니다. 이를 위해서는 데이터 기반의 학습과 수학적 논리가 완벽하게 통합되어야 하며, 다양한 분야의 전문가들이 소통하며 창의적인 해결책을 모색해야 합니다. 인공지능이 인간의 언어를 완벽히 이해하고 수학적으로 투명해지는 날, 우리는 기술이 주는 혜택을 더욱 안전하고 풍요롭게 누리게 될 것입니다.

강명주, 오혜연

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뇌인지과학

[강연] 복잡계과학의 현실 응용 _ 김범준 교수_3강 | 2018 여름 카오스 마스터 클래스 '물리' | 2강 ③

복잡계 과학은 단순히 수많은 구성 요소가 모여 있는 상태를 넘어, 그들 사이의 유기적인 상호작용이 만들어내는 거대한 질서를 탐구하는 학문입니다. 구성 요소의 특성만으로는 전체 시스템의 거동을 정확히 예측하기 어렵다는 점이 이 분야의 핵심적인 매력이자 연구의 출발점입니다. 현대 사회의 다양한 현상들은 실타래처럼 복잡하게 얽혀 있으며, 이를 제대로 이해하기 위해서는 미시적인 관점과 거시적인 관점을 동시에 유지하는 통합적인 사고가 필수적으로 요구됩니다. 이러한 시스템에서 가장 흥미로운 현상 중 하나는 바로 '창발성'이라고 불리는 성질입니다. 개미 한 마리는 매우 단순한 행동을 반복할 뿐이지만, 이들이 모인 개미 군집은 고도의 사회적 구조와 효율적인 길 찾기 능력을 보여주며 생존해 나갑니다. 이처럼 하위 단위에서는 존재하지 않던 새로운 성질이나 패턴이 상위 단위에서 갑작스럽게 나타나는 현상은 자연계와 인간 사회 곳곳에서 발견됩니다. 복잡계 과학은 이러한 무질서 속의 질서를 수학적 언어로 풀어내고자 합니다. 네트워크 이론은 복잡계를 이해하고 시각화하는 가장 강력한 도구 중 하나로 활용됩니다. 모든 구성 요소를 점으로, 그들 사이의 관계를 선으로 연결하면 보이지 않던 거대한 구조가 서서히 드러나기 시작합니다. 좁은 세상 네트워크나 척도 없는 네트워크와 같은 개념들은 우리가 살아가는 세상이 얼마나 긴밀하고 촘촘하게 연결되어 있는지를 잘 보여주는 사례입니다. 이러한 네트워크의 구조를 정밀하게 분석함으로써 정보의 확산 속도나 질병의 전파 경로를 과학적으로 파악하는 것이 가능해집니다. 복잡계 내에서의 상호작용은 대부분 비선형적인 특성을 가지고 있습니다. 아주 작은 변화가 연쇄 반응을 일으켜 예상치 못한 거대한 결과를 초래하는 '나비 효과'가 그 대표적인 예시라고 할 수 있습니다. 이는 초기 조건에 대한 민감성 때문에 장기적인 예측을 매우 어렵게 만들기도 하지만, 동시에 시스템이 외부 충격에 어떻게 반응하고 스스로 적응하는지를 이해하는 중요한 단서가 됩니다. 과학자들은 이러한 불확실성 속에서도 변하지 않는 보편적인 물리 법칙을 찾아내기 위해 끊임없이 연구합니다. 우리가 매일 마주하는 도심의 교통 흐름이나 금융 시장의 변동 역시 복잡계의 전형적인 사례에 해당합니다. 개별 운전자의 선택이나 투자자의 판단은 독립적인 듯 보이지만, 전체적으로는 정체나 폭락과 같은 집단적인 패턴을 형성하게 됩니다. 이러한 현상을 분석하기 위해 물리학, 경제학, 사회학 등 다양한 학문적 경계를 넘나드는 융합 연구가 현재 활발히 진행되고 있습니다. 복잡계 과학은 현대 문명이 직면한 여러 난제들을 해결할 수 있는 새로운 열쇠로 큰 주목을 받고 있습니다. 최근 데이터 과학의 비약적인 발전은 복잡계 연구에 새로운 전기를 마련해 주었습니다. 과거에는 관찰하기 어려웠던 방대한 양의 데이터를 실시간으로 수집하고 분석할 수 있게 되면서, 이론으로만 존재하던 복잡계 모델들을 실제로 검증할 기회가 늘어났습니다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 가상의 사회를 구현하고 정책의 효과를 미리 시험해 보는 등, 복잡계 과학은 점차 실천적인 학문으로 진화하고 있습니다. 이는 더 나은 미래 사회를 설계하고 대비하는 데 있어 매우 중요한 밑거름이 됩니다. 결국 복잡계를 공부한다는 것은 세상을 바라보는 완전히 새로운 눈을 갖는 것과 같습니다. 구성 요소에 매몰되지 않고 전체적인 흐름과 구성 요소 간의 연결성을 파악하는 능력은 급변하는 현대 사회에서 무엇보다 중요합니다. 복잡함 속에 숨겨진 단순한 원리를 찾아내고, 그 원리가 어떻게 다시 복잡한 현실로 구현되는지를 깊이 있게 이해하는 과정은 지적인 즐거움을 넘어 인류의 지속 가능한 생존과 번영을 위한 필수적인 과정이 될 것입니다. 우리는 이를 통해 세상의 본질에 한 걸음 더 다가갑니다.

김범준

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물리학

[강연] 수학과 생물학의 아름다운 만남, 수리생물학 (6) _ by김재경 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 7강 | 7강 ⑥

수학 교육 현장에서 응용수학의 중요성이 점차 강조되고 있습니다. 과거에는 미분 방정식의 해법을 손으로 푸는 데 집중했다면, 이제는 이를 실제 생물학적 현상에 어떻게 적용할 수 있는지 배우는 과정이 필요합니다. 초등 및 고등 교육과정부터 수학이 실제 세상의 문제를 해결하는 도구임을 인지할 수 있도록 융합적인 교육 환경을 조성해야 합니다. 이러한 변화는 학생들이 수학의 실용성을 깨닫고 다양한 학문적 진로를 탐색하는 밑거름이 될 것입니다. 응용수학을 잘하기 위해서는 역설적으로 탄탄한 기초 수학 이론이 뒷받침되어야 합니다. 생명과학자나 의사가 던지는 복잡한 질문을 해결하기 위해서는 이산 수학, 대수학 등 수많은 수학적 도구가 필요하기 때문입니다. 어떤 문제가 주어졌을 때 적절한 이론을 선택하고 적용할 수 있는 판단력은 깊이 있는 수학 공부를 통해서만 길러집니다. 따라서 융합 연구는 기초를 소홀히 하는 것이 아니라, 탄탄한 수학적 토대 위에서 피어나는 결과물이라고 할 수 있습니다. 인간의 생체 시계는 정확히 24시간이 아닌 약 24.2시간의 주기를 가지고 있습니다. 우리가 매일 일정한 시간에 깨어날 수 있는 이유는 시신경을 통해 들어오는 빛 정보가 매일 조금씩 시계를 조절해주기 때문입니다. 수리생물학은 이러한 생체 리듬의 원리를 수학적으로 분석하여 주행성 동물과 야행성 동물의 차이를 설명합니다. 이처럼 수학은 눈에 보이지 않는 생물학적 메커니즘을 정교한 수식으로 풀어내어 현상의 본질을 이해하도록 돕는 강력한 도구가 됩니다. 최근에는 과학적 실험의 상당 부분이 미분 방정식을 활용한 수치 실험으로 대체되고 있습니다. 미국 FDA와 같은 기관에서도 가상 실험 결과를 실제 실험과 동등하게 인정하는 추세이며, 이는 신약 개발이나 비행기 설계 등 다양한 분야에 적용됩니다. 물리적 원리가 명확한 유체 역학 모델부터 복잡한 감염병 확산 모델까지, 수학적 모델링은 미래를 예측하고 최적의 정책 방향을 제시하는 데 기여합니다. 이는 실험의 한계를 극복하고 효율성을 극대화하는 혁신적인 방법입니다. 수학이 갖는 가장 큰 힘은 복잡한 현상을 단순화하여 본질적인 직관을 제공하는 데 있습니다. 수백 개의 변수로 얽힌 생물학적 현상을 핵심적인 수식 몇 개로 압축함으로써, 우리는 복잡함 속에 숨겨진 원리를 발견할 수 있습니다. 응용수학은 다른 학문과 조화를 이룰 때 비로소 아름다운 하모니를 만들어내는 합창과도 같습니다. 수학자가 제시하는 정량적 근거와 타 분야의 전문성이 결합할 때, 우리 사회의 복잡한 문제들을 해결할 수 있는 진정한 융합의 가치가 실현됩니다.

김재경, 정은옥

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생명과학
수학

[강연] 수학과 생물학의 아름다운 만남, 수리생물학 (4) _ by김재경 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 7강 | 7강 ④

생체 시계의 원리를 이용한 약물 효능 연구는 현대 의학에서 매우 중요한 과제입니다. 어떤 약물은 빛에 의해 효과가 반감되거나 계절에 따라 반응이 달라지는 등 매우 복잡한 특성을 보입니다. 이러한 복잡성 때문에 모든 환경을 실제 실험으로 검증하는 것은 현실적으로 불가능에 가깝습니다. 이를 해결하기 위해 수리생물학자들은 미분방정식을 활용하여 생체 시계를 구성하는 수많은 분자의 움직임을 정밀하게 모델링합니다. 수학적 모델은 다양한 환경 변수를 시뮬레이션함으로써 약물의 최적 복용 시간을 찾아내는 강력한 도구가 됩니다. 수학적 모델링의 가장 큰 장점은 경제성과 확장성입니다. 막대한 비용이 소요되는 실제 임상 실험과 달리, 컴퓨터와 수식을 이용한 시뮬레이션은 비용을 획기적으로 절감하면서도 여름과 겨울, 환자의 생활 패턴 변화 등 거의 모든 경우의 수를 검토할 수 있게 해줍니다. 연구진은 이러한 미분방정식 모델을 기반으로 환자의 환경 정보를 실시간으로 반영하는 애플리케이션을 개발하고 있습니다. 이는 단순한 이론 연구를 넘어, 개개인의 생활 방식에 맞춘 정밀 의료 서비스를 제공하여 수학이 실생활에서 얼마나 유용하게 쓰일 수 있는지를 잘 보여줍니다. 수리생물학의 영역은 생체 시계를 넘어 암, 에이즈, 감염병 전파 등 생명과학 전반으로 넓어지고 있습니다. 최근에는 수학 박사가 의과대학 교수로 임명되는 사례가 늘어날 만큼 수학과 의생명과학의 융합이 가속화되는 추세입니다. 수학자들은 생물학자나 의사들과 긴밀히 협업하며 간호사의 교대 근무 스케줄이 수면의 질에 미치는 영향이나 식물의 가뭄 대응 메커니즘 같은 흥미로운 문제들을 해결하고 있습니다. 이러한 협력은 복잡한 생명 현상을 체계적으로 이해하고 예측하는 데 필수적인 역할을 수행하며 학문의 경계를 허물고 있습니다. 생명 현상을 분석하는 데는 미분방정식뿐만 아니라 확률방정식, 통계학, 위상수학 등 다양한 수학적 도구가 동원됩니다. 예를 들어 위상수학은 복잡하게 꼬인 DNA 구조나 뇌의 신경망 구조를 연구하는 데 활용되며, 대수학은 생물학적 분류 체계를 정립하는 데 기여합니다. 또한 그래프 이론은 유전자 발현 네트워크에서 핵심적인 연결 고리를 찾아내는 데 쓰이기도 합니다. 이처럼 수학은 생명체의 복잡한 데이터를 정돈하고 보이지 않는 규칙을 찾아내는 언어로서, 실험 데이터만으로는 파악하기 어려운 생명의 본질적인 원리를 규명하는 데 기여합니다. 감염병 확산 방지 분야에서도 수학적 모델링은 국가 정책을 결정하는 핵심적인 근거를 제공합니다. 신종 인플루엔자나 메르스 같은 전염병이 발생했을 때, 수학자들은 인구 이동 데이터와 감염 경로를 분석하여 지역별 확산 양상을 예측합니다. 감염 가능 그룹과 회복 그룹의 변화를 시간에 따른 미분방정식으로 표현함으로써 방역 전략의 효과를 미리 시뮬레이션할 수 있습니다. 이는 역학자들과의 지속적인 소통을 통해 완성되며, 복잡한 사회적 네트워크 속에서 감염병의 위협으로부터 인류를 보호하는 과학적인 방패 역할을 하고 있습니다.

김재경

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생명과학
수학

[강연] 수학과 생물학의 아름다운 만남, 수리생물학 (2) _ by김재경 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 7강 | 7강 ②

우리 몸속에는 24시간 주기로 작동하는 정교한 생체 시계가 존재합니다. 이 시계의 핵심은 Period 단백질의 농도가 일정하게 오르내리는 진동 현상에 있습니다. 생물학적으로 이는 음성 피드백 루프라는 과정을 통해 조절됩니다. 특정 단백질이 유전자를 활성화해 Period 단백질을 만들면, 생성된 Period 단백질이 다시 자신의 생산을 억제하며 농도를 낮추는 방식입니다. 이러한 끊임없는 순환은 우리가 태어날 때부터 죽을 때까지 지속되며 몸 전체에 지금이 몇 시인지, 어떤 일을 해야 하는지에 대한 시간 정보를 전달하는 중요한 역할을 수행합니다. 세포 내에는 수많은 음성 피드백 루프가 존재하지만, 모든 루프가 주기적인 진동을 만들어내는 것은 아닙니다. 수학적 관점에서 이 문제를 해결하기 위해 미분방정식을 세워 분석해 보면, 진동이 발생하기 위한 특정한 조건이 필요함을 알 수 있습니다. 연구 결과, 특정 물질들 사이의 비율이 대략 1:1의 균형을 이룰 때 비로소 아름다운 리듬이 형성된다는 사실이 밝혀졌습니다. 이는 생체 시계가 단순히 구조적 연결만으로 작동하는 것이 아니라, 구성 요소들 사이의 정교한 양적 균형 위에서 유지되고 있음을 시사합니다. 수학적 모델로 도출한 가설을 검증하기 위해 유전자 조작 쥐를 이용한 실험이 진행되었습니다. 약물을 통해 특정 단백질의 양을 조절하며 관찰한 결과, 수학적으로 예측했던 1:1의 비율이 깨지는 순간 쥐의 행동 패턴은 급격히 무너졌습니다. 규칙적으로 자고 깨던 쥐들이 무작위로 활동하기 시작하며 생체 시계가 고장 난 모습을 보인 것입니다. 이 실험은 추상적인 수학 공식이 실제 생명체의 복잡한 행동 원리를 정확하게 설명할 수 있음을 보여주는 강력한 증거가 되었으며, 수학과 생물학의 결합이 가진 힘을 증명해 냈습니다. 생체 시계의 또 다른 신비로운 특징은 온도의 변화에도 불구하고 주기가 일정하게 유지된다는 점입니다. 일반적인 화학 반응은 온도가 10도 상승할 때 반응 속도가 두세 배 빨라지지만, 생체 시계는 이러한 물리적 법칙을 거스르는 듯한 모습을 보입니다. 만약 식물이나 곤충의 시계가 온도에 따라 변한다면 계절마다 생체 리듬이 파괴될 것입니다. 과학자들은 이를 '온도 보상'이라 부르며, 외부 환경 변화 속에서도 생명체가 일정한 리듬을 유지할 수 있게 하는 숨겨진 장치를 찾기 위해 지난 60년 동안 연구를 이어왔습니다. 최근 연구에서는 Period 단백질의 분해 과정에서 기존의 상식을 깨는 독특한 현상이 발견되었습니다. 대부분의 물질은 시간이 지남에 따라 지수함수 형태로 매끄럽게 분해되지만, 이 단백질은 마치 의자 모양처럼 급격히 떨어졌다가 평탄해지는 과정을 반복하며 분해되었습니다. 이러한 기이한 분해 곡선은 기존 생물학적 지식으로는 설명하기 어려운 블랙박스와 같았습니다. 수학자들은 수백 가지의 미분방정식을 대입하는 시행착오 끝에 이 복복잡한 현상 이면에 숨겨진 원리를 밝혀내고 온도 보상의 미스터리를 풀기 위한 새로운 실마리를 찾았습니다.

김재경

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생명과학
수학

[강연] 수학과 생물학의 아름다운 만남, 수리생물학 (1) _ by김재경 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 7강 | 7강 ①

20세기가 물리학의 시대였다면, 21세기는 생물학의 시대로 불릴 만큼 생명과학 분야는 급격한 성장을 거듭하고 있습니다. 이러한 흐름 속에서 수학과 생물학의 융합인 '수리생물학'은 복잡한 생명 현상을 이해하는 새로운 열쇠로 주목받고 있습니다. 과거에는 생명 현상을 단순히 관찰하고 기술하는 데 집중했다면, 이제는 수학적 모델링을 통해 생명 시스템의 근본적인 원리를 파악하려는 시도가 활발해지고 있습니다. 이는 단순히 학문의 결합을 넘어, 인류가 생명의 신비를 푸는 방식에 혁신적인 변화를 가져오고 있습니다. 왓슨과 크릭의 DNA 이중나선 구조 발견 이후, 생명과학은 분자 수준에서 유전자와 단백질의 상호작용을 연구하는 분자생물학 혁명을 맞이했습니다. 하지만 세포 내부의 수많은 분자가 얽혀 만들어내는 상호작용은 인간의 직관만으로는 파악하기 힘들 정도로 매우 복잡합니다. 방대한 데이터를 분석하고 그 이면에 숨겨진 규칙을 찾아내기 위해서는 논리적이고 정교한 수학적 사고가 필수적입니다. 수학은 복잡한 생명 시스템을 체계적으로 분석할 수 있는 틀을 제공하며, 보이지 않는 생명 활동의 질서를 시각화하는 역할을 합니다. 수리생물학에서 미래를 예측하기 위해 가장 널리 사용되는 도구 중 하나는 미분방정식입니다. 미분은 특정 양이 시간에 따라 얼마나 빨리 변하는지를 나타내는 지표로, 이를 통해 현재의 변화율로부터 미래의 상태를 계산해낼 수 있습니다. 마치 자동차의 현재 속도를 알면 미래의 위치를 예측할 수 있는 것과 같은 원리입니다. 이러한 수학적 모델링은 생명체 내에서 일어나는 화학 반응이나 물질의 농도 변화를 시간에 따른 함수로 나타냄으로써, 생명 현상의 동적인 변화 과정을 정밀하게 시뮬레이션하고 그 결과를 미리 확인해볼 수 있게 해줍니다. 수학적 모델링의 놀라운 점은 때때로 우리의 직관을 뛰어넘는 결과를 보여준다는 것입니다. 예를 들어, 특정 물질이 생성되고 소멸하는 간단한 화학 반응에서도 직관적으로는 농도가 일정하게 유지되거나 한 방향으로 변할 것 같지만, 수학적으로 분석하면 주기적인 진동 현상이 나타나기도 합니다. 이는 생명 시스템이 단순히 선형적인 인과관계로 이루어진 것이 아니라, 복잡한 피드백 루프를 통해 작동하고 있음을 시사합니다. 수학은 편견 없는 계산을 통해 우리가 미처 예상하지 못한 생명의 숨겨진 질서를 발견하도록 돕는 강력한 도구가 됩니다. 우리 몸은 24시간 주기로 수면, 호르몬 분비, 체온 조절 등을 수행하는 '서카디안 리듬'을 가지고 있습니다. 뇌의 시상하부에 위치한 생체 시계는 유전자의 발현과 단백질의 상호작용을 통해 시간을 인지하며, 이는 멜라토닌이나 성장 호르몬 같은 중요한 물질의 분비 시점을 결정합니다. 수리생물학은 이러한 생체 시계가 어떻게 오차 없이 작동하는지, 그리고 외부 환경 변화에 어떻게 적응하는지를 규명하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 결국 수학은 우리 몸이라는 정교한 기계가 시간을 측정하고 생명을 유지하는 원리를 밝히는 가장 아름다운 언어라고 할 수 있습니다.

김재경

카오스재단카오스강연

생명과학
수학

[강연] 디지털인문학과 데이터과학 (6)_ by장원철 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 4강 | 4강 ⑥

통계학에서 표본의 크기보다 중요한 것은 그 표본이 전체를 얼마나 잘 대변하느냐 하는 대표성입니다. 1930년대 미국 대선 당시 한 잡지사는 1,000만 명이라는 대규모 조사를 시행하고도 예측에 실패해 파산에 이르렀습니다. 반면 갤럽은 단 1,000명의 표본만으로도 정확한 결과를 맞혔는데, 이는 당시 전화기나 잡지 구독권을 소유한 부유층에 편중된 표본 추출의 오류를 극복했기 때문입니다. 현대의 여론조사 역시 유무선 비율 설정 등 대표성을 확보하기 위한 정교한 설계가 핵심적인 역할을 수행합니다. 단순히 빈도를 세는 것을 넘어, 통계학은 복잡한 수학적 모형을 통해 인문학적 데이터를 분석합니다. 문학 작품 속 단어 길이의 분포는 '멱함수 법칙(Power Law)' 모델을 따르며, 이를 분석하기 위해 푸아송 분포나 카이제곱 분포 같은 고등 통계 지식이 활용됩니다. 야구와 같은 스포츠 데이터 분석에서도 누적된 기록을 바탕으로 승률을 예측하는 등 통계는 실생활의 다양한 영역에 깊숙이 침투해 있습니다. 이러한 과학적 방법론은 미래의 불확실성을 완화하고 합리적인 의사결정을 내리는 데 중추적인 역할을 수행합니다. 데이터의 결합은 강력한 힘을 발휘하지만, 동시에 심각한 프라이버시 침해 문제를 야기할 수 있습니다. 익명화된 정보라 할지라도 다른 데이터베이스와 연동되면 개인의 신원이 노출될 위험이 크기 때문입니다. 특히 범죄 예측이나 희귀 질병 정보의 경우, 특정 개인에게 불이익을 주는 도구로 악용될 소지가 있어 도덕적 논란이 뒤따릅니다. 따라서 통계학자들은 데이터를 비식별화하면서도 분석의 유효성을 유지할 수 있는 정교한 방법론을 개발하는 데 매진하며, 기술 활용의 윤리적 가이드라인을 끊임없이 고민하고 있습니다. 학문적 성과 뒤에는 수많은 실패의 과정이 숨겨져 있습니다. 대중에게 공개되는 성공적인 연구 결과는 빙산의 일각일 뿐이며, 실제 연구 현장에서는 가설이 틀리거나 유의미한 결과를 얻지 못해 머리를 맞대고 고민하는 날이 훨씬 더 많습니다. 통계적 검정 역시 완벽한 진리를 보장하는 것이 아니라, 결론이 틀릴 확률을 함께 제시함으로써 객관성을 확보합니다. 중력파 탐지와 같은 정밀 과학 분야에서는 오차 확률을 극도로 낮추어 검증의 신뢰도를 높이는 등, 통계는 끊임없는 자기 검증의 과정을 거치며 발전해 나갑니다. 통계학은 문과와 이과의 경계를 허무는 융합 학문으로서 독특한 매력을 지닙니다. 이론적 토대는 수학에 두고 있지만, 그 응용 범위는 유전공학부터 천문학, 인문학에 이르기까지 사실상 모든 학문 분야를 아우릅니다. 수학적 역량이 기본이 되어야 하는 것은 사실이나, 다양한 데이터를 해석하고 가치를 창출하려는 의지만 있다면 누구나 도전할 수 있는 길입니다. 복잡한 현대 사회에서 데이터를 읽어내는 능력은 필수적인 소양이며, 통계학은 세상을 바라보는 가장 과학적이고 객관적인 창이 되어줄 것입니다.

임채영, 장원철

카오스재단카오스강연

수학

[강연] 자연에 숨어 있는 질서를 찾아서 (7) _ by하승열 | 2018 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 2강 | 2강 ⑦

최근 우리나라의 기초과학 분야는 눈부신 발전을 거듭하며 세계적인 수준에 도달했습니다. 특히 물리학이나 수학 같은 기초 학문 분야에서는 국내에서 학위를 마친 연구자들도 탁월한 연구 성과를 내놓고 있습니다. 과거에는 해외 유학이 필수적인 과정으로 여겨졌으나, 이제는 국내 연구 환경에서도 충분히 높은 경쟁력을 갖춘 인재들이 배출되고 있습니다. 이러한 변화는 우리 과학계의 자생력이 강화되었음을 보여주는 고무적인 현상이며, 앞으로의 발전 가능성을 더욱 밝게 비추고 있습니다. 자연이나 사회 현상에서 나타나는 군집 현상을 이해하려는 노력은 새로운 기술적 시도로 이어지고 있습니다. 평창 동계 올림픽에서 선보인 드론 쇼는 군집 현상을 공학적으로 구현한 대표적인 사례입니다. 아직은 이러한 기술이 다양한 제품이나 상품군으로 상용화된 사례가 많지 않지만, 드론을 활용한 불꽃놀이와 같은 창의적인 아이디어들이 제안되고 있습니다. 예술과 기술이 결합한 이러한 시도들은 군집 연구가 실생활에 응용될 수 있는 무궁무진한 가능성을 제시하며 대중의 관심을 끌고 있습니다. 산업 수학의 부상은 수학자가 단순히 계산을 돕는 보조적 역할을 넘어 새로운 패러다임을 주도할 수 있음을 보여줍니다. 위상적 데이터 분석이라 불리는 TDA의 사례처럼, 수학적 이론은 데이터의 본질을 파악하는 강력한 도구가 됩니다. 뛰어난 아이디어를 가진 수학자와 이를 상업화할 수 있는 감각을 지닌 전문가가 협력할 때, 학문적 성과는 비로소 산업적 가치로 전환됩니다. 이는 기초 학문이 현대 산업의 복잡한 문제를 해결하는 핵심적인 동력이 될 수 있음을 시사하며 수학의 위상을 높이고 있습니다. 순수 수학과 응용 수학의 경계는 우리가 생각하는 것보다 훨씬 모호하며 서로 긴밀하게 연결되어 있습니다. 1900년대 초반 수학자들이 순수한 호기심으로 연구했던 이론들이 오늘날 컴퓨터 시뮬레이션이나 데이터 분석의 핵심 기술로 쓰이고 있습니다. 당시에는 컴퓨터라는 개념조차 없었지만, 시대를 앞서간 수학적 통찰이 수십 년 뒤 산업의 필수적인 도구가 된 것입니다. 따라서 당장의 유용성을 따지기보다 학문 그 자체의 깊이를 추구하는 것이 결국 미래의 혁신을 위한 가장 단단한 밑거름이 됩니다. 수학적 모델링은 수학이 단순한 숫자의 나열이 아니라 세상을 설명하는 과학의 언어임을 증명합니다. 연구 과정에서 마주하는 수많은 난관과 증명의 어려움은 연구자에게 고통을 주기도 하지만, 이를 극복하고 얻어낸 결과는 무엇과도 바꿀 수 없는 보람을 선사합니다. 좋은 수학은 언젠가 반드시 유용하게 쓰일 것이라는 믿음 아래 묵묵히 연구에 매진하는 태도가 중요합니다. 이러한 끈기 있는 탐구 정신이야말로 기초과학이 인류 문명에 기여하는 가장 근본적인 방식이며 연구자가 지녀야 할 진정한 가치입니다.

배형옥, 하승열

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[강연] 자연에 숨어 있는 질서를 찾아서 (4) _ by하승열 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 2강 | 2강 ④

자연현상을 수학적 모델로 예측하는 것은 본질적으로 불확실성을 내포합니다. 수학적 법칙이 실제를 완벽히 설명하기 어렵다는 아인슈타인의 통찰처럼, 현대 응용수학에서는 '불확실성 정량화(UQ)'가 중요한 화두로 떠오르고 있습니다. 이는 기상학이나 기계공학 등 다양한 분야에서 모델의 한계를 인정하고, 그 불확실성의 효과를 수치화하여 신뢰구간을 제공하는 역할을 합니다. 이 학문은 모델이 실제를 완벽히 반영하지 못할 때 발생하는 오차를 체계적으로 관리하며 데이터의 신뢰도를 높이는 데 기여합니다. 수학은 단순한 추상을 넘어 미래 산업을 설계하는 강력한 도구입니다. 70여 년 전 앨런 튜링과 노버트 위너, 클로드 섀넌 같은 선구자들은 인공지능과 사이버네틱스, 정보이론의 기틀을 마련하며 오늘날의 4차 산업혁명을 예견했습니다. 이제 수학은 우리 몸의 신경계나 세포 수준의 메커니즘을 이해하는 양자생물학(Quantum Biology)으로 영역을 넓히고 있습니다. 5차, 6차 산업의 핵심이 인간과 분자 수준의 이해에 있다면, 수학은 보이지 않는 미시세계의 복잡계를 풀어내는 결정적인 열쇠가 될 것입니다. 자연계에서 발견되는 군집 현상(Flocking)은 수학적으로 매우 흥미로운 연구 대상입니다. 박테리아의 응집이나 새 떼의 비행, 혹은 주파수가 일치하는 동기화 현상은 겉모습은 다르지만 본질적으로는 특정 요소가 집중되는 동일한 원리를 공유합니다. 이러한 군집 현상(Flocking)은 위치나 속도, 위상 등이 조화를 이루며 질서를 만들어내는 과정을 보여줍니다. 과거에는 거시적인 시스템에 집중했다면, 최근에는 양자역학적 관점에서 이러한 집단 역학을 분석하려는 시도가 이어지며 학문의 지평을 넓히고 있습니다. 수학적 모델링의 힘은 사회 현상을 분석할 때 더욱 빛을 발합니다. 금융시장에서 발생하는 변동성의 급격한 동기화 현상은 경제위기를 예측하는 중요한 지표가 되며, 비트코인 열풍과 같은 '허딩(Herding)' 현상 역시 군집 현상(Flocking)의 틀 안에서 설명 가능합니다. 또한 패션의 유행이나 사회계층의 형성 과정도 수학적으로 접근할 수 있습니다. 타인을 따라가려는 성향과 자신을 차별화하려는 욕구가 상호작용하며 복잡한 사회적 구조를 만들어내는 과정은 수학이 인간 사회를 이해하는 언어임을 증명합니다. 사회계층이 발생하는 원인을 분석해 보면 인력(Attraction)과 척력(Repulsion)이라는 두 가지 힘의 균형을 발견할 수 있습니다. 상류층은 자신을 하위 계층과 분리하려는 차별화의 힘인 척력(Repulsion)을 발휘하고, 하위 계층은 상류층을 모방하려는 인력(Attraction)을 발휘합니다. 이러한 상반된 힘의 상호작용이 사회적 층위를 고착화하거나 변화시키는 동력이 됩니다. 결국 수학은 자연의 물리적 법칙뿐만 아니라 인간의 심리와 사회적 관계 속에 숨겨진 복잡한 메커니즘을 정교하게 모델링하여 미래를 준비하는 토대를 제공합니다.

하승열

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[강연] 자연에 숨어 있는 질서를 찾아서 (1) _ by하승열 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 2강 | 2강 ①

수학은 흔히 추상적이고 난해한 학문으로 여겨지지만, 사실 우리 삶과 자연의 질서를 이해하는 가장 강력한 도구입니다. 많은 이들이 학창 시절 수학을 공부하며 이 학문을 어디에 쓸 수 있을지 고민하곤 합니다. 하지만 수학은 공학이나 물리학 등 다양한 분야로 뻗어 나갈 수 있는 기초 체력을 제공합니다. 특히 실험에 소질이 없더라도 논리적인 사고와 수식만으로 세상의 원리를 탐구할 수 있다는 점은 수학만이 가진 독특한 매력입니다. 고등학교 시절 선생님의 조언처럼 수학을 먼저 공부하면 나중에 더 많은 일을 할 수 있다는 말은, 복잡한 현대 사회를 살아가는 우리에게 여전히 유효한 통찰을 제공합니다. 자연의 아름다움 속에는 우리가 미처 깨닫지 못한 정교한 질서가 숨어 있습니다. 스페인의 몬세라트 산이나 이탈리아의 해안 절벽처럼 경이로운 풍경들은 단순한 우연의 산물이 아닙니다. 천재 건축가 안토니 가우디는 자연의 모든 것이 곡선적이라는 사실에 주목하여, 당시의 직선적인 고딕 양식에서 탈피한 혁신적인 건축물들을 남겼습니다. 가우디가 추구했던 유기적인 형태는 자연이 가진 본연의 모습을 투영한 것이며, 이는 우리가 자연을 관찰할 때 느끼는 경외감의 원천이기도 합니다. 이러한 자연의 복잡한 곡선과 형태를 이해하려는 노력은 결국 과학과 수학의 탐구로 이어지게 됩니다. 수학은 자연의 현상을 설명하는 과학의 언어 역할을 수행합니다. 과학자들은 복잡한 자연 현상을 관찰한 뒤 이를 방정식으로 표현하는 '모델링' 과정을 거칩니다. 시간이 연속적으로 흐른다고 가정하는 상미분방정식이나, 시간을 이산적으로 파악하는 차분방정식 등이 대표적인 도구입니다. 이러한 수식들을 엄밀하게 증명하고 시뮬레이션하는 과정은 복잡한 시스템의 변화를 추적하는 핵심적인 단계가 됩니다. 이를 통해 우리는 눈에 보이지 않는 자연의 법칙을 구체적인 수치로 확인하고, 현상의 이면에 숨겨진 원리를 논리적으로 규명할 수 있는 힘을 얻게 됩니다. 우리가 살아가는 세상은 수많은 요소가 서로 얽혀 상호작용하는 '복잡계' 시스템입니다. 태양계의 행성 운동부터 도로 위의 교통 흐름, 그리고 우리 뇌 속 뉴런의 활동에 이르기까지 모든 것은 독립적으로 존재하지 않습니다. 이러한 복잡계에서는 개별 요소들의 합보다 더 큰 효과가 나타나는 '집단 현상'이 발생하곤 합니다. 새 떼의 군집 비행인 플로킹(Flocking)이나 여러 요소가 박자를 맞추는 동기화 현상이 그 예입니다. 서로 간의 긴밀한 관계와 협력을 통해 무질서 속에서 새로운 질서가 출현하는 과정은 복잡계 연구의 핵심이며, 이는 단순한 산술적 계산을 넘어선 관계의 중요성을 우리에게 일깨워 줍니다. 과거 영화 속 상상에 불과했던 자율주행 자동차나 하늘을 나는 이동 수단은 이제 현실로 다가오고 있습니다. 이러한 기술적 진보의 이면에는 복잡한 시스템 내의 무질서, 즉 카오스 속에서 질서를 찾아내려는 수학적 노력이 깃들어 있습니다. 최근에는 기계공학이나 통계학 등에서 각광받는 '불확실성 정량화(UQ)'라는 분야를 통해 예측 불가능한 변수들을 수학적으로 관리하려는 시도가 활발히 이루어지고 있습니다. 자연 속에 숨겨진 질서를 찾고 이를 기술로 구현하는 과정은 인류의 삶을 더욱 풍요롭게 만들 것입니다. 수학은 결국 미래를 여는 열쇠이자, 복잡한 세상을 이해하는 가장 정교한 지도입니다.

하승열

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[강연] 세상 속의 수數다 (3) _ by고계원 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 1강 | 1강 ③

적분은 단순히 미분의 역연산이라는 정의를 넘어, 우리 주변의 복잡한 현상을 수치화하는 강력한 도구입니다. 곡선으로 둘러싸인 면적을 구하거나 불규칙한 모양의 부피를 계산할 때 적분은 필수적인 역할을 수행합니다. 아주 작은 조각으로 나누어 다시 합친다는 이 개념은 현대 과학의 기초를 형성하며, 우리가 세상을 바라보는 방식을 근본적으로 바꾸어 놓았습니다. 수학적 사고의 정점이라 불리는 적분은 변화하는 모든 것들의 누적된 결과를 명확하게 보여주는 지표가 됩니다. 미분과 적분의 관계를 설명하는 미적분학의 기본 정리는 수학사에서 가장 위대한 발견 중 하나로 손꼽힙니다. 이 정리는 서로 독립적으로 보이던 두 개념이 사실은 동전의 양면과 같다는 사실을 증명해 냈습니다. 이를 통해 우리는 복잡한 누적 합산의 문제를 함숫값의 차이만으로 간단히 해결할 수 있게 되었습니다. 이러한 연결 고리는 수학적 계산의 효율성을 극대화했을 뿐만 아니라, 물리적 세계의 운동 법칙을 이해하는 데 결정적인 단서를 제공하며 현대 문명의 발전을 이끌었습니다. 실생활에서 적분은 공학적 설계부터 경제학적 분석에 이르기까지 광범위하게 활용됩니다. 예를 들어, 자동차의 속도 변화를 적분하면 이동 거리를 알 수 있고, 시간에 따른 전력 소비량을 적분하면 총 에너지 사용량을 계산할 수 있습니다. 이처럼 적분은 순간적인 변화율을 모아 전체적인 흐름과 결과를 도출해 내는 과정입니다. 데이터가 파편화된 현대 사회에서 이러한 통합적 사고방식은 복잡한 시스템의 전체상을 파악하는 데 매우 유용한 통찰력을 제공하는 핵심적인 수단입니다. 복잡한 형태의 함수를 적분하기 위해서는 치환적분이나 부분적분과 같은 다양한 기법들이 동원됩니다. 이는 마치 복잡하게 얽힌 실타래를 하나씩 풀어나가는 과정과도 같습니다. 적절한 변수를 선택하여 식을 단순화하거나, 곱의 미분법을 역으로 이용하여 문제를 해결하는 과정은 논리적 추론의 극치를 보여줍니다. 이러한 기술적 숙련도는 단순히 정답을 맞히는 것을 넘어, 문제의 본질을 꿰뚫어 보고 가장 효율적인 해결책을 찾아내는 능력을 길러주며 수학적 사고의 깊이를 더해줍니다. 결국 적분은 연속적인 변화가 지배하는 우주의 언어를 이해하는 열쇠입니다. 행성의 궤도를 계산하고 전자기장의 흐름을 분석하는 일은 모두 적분이라는 기초 위에 세워져 있습니다. 수학이라는 추상적인 세계에서 탄생한 이 도구가 실제 우주의 작동 원리를 완벽하게 설명해 낸다는 사실은 경이롭기까지 합니다. 우리는 적분을 통해 보이지 않는 변화의 축적을 시각화하고, 미래를 예측하며, 인류 문명을 지탱하는 수많은 기술적 진보를 이룩할 수 있었음을 다시 한번 상기하게 됩니다.

고계원

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[강연] 세상 속의 수數다 (1) _ by고계원 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 1강 | 1강 ①

피타고라스는 '모든 것은 수다'라는 유명한 말을 남겼습니다. 이 철학적 명제는 단순히 숫자의 나열을 넘어 세상의 모든 현상이 수학적 원리로 연결되어 있음을 시사합니다. 우리가 마주하는 복잡한 자연 현상부터 사회적 관계에 이르기까지, 수학은 보이지 않는 곳에서 질서를 부여하고 세상을 이해하는 핵심적인 열쇠가 됩니다. 이번 강연 시리즈는 이러한 수학의 편재성을 탐구하며, 대중이 수학을 더 가깝고 친숙하게 느낄 수 있도록 기획되었습니다. 수학 대중화의 여정은 과거 '유리알 유희'라는 주제로 시작되었습니다. 이는 고고한 학문의 상아탑에서 내려와 현실 세계의 문제를 해결하고자 하는 의지를 담고 있었습니다. 시간이 흐르며 이러한 시도는 과학 전 분야로 확장되었고, 이제는 수학이 우리 삶에 미치는 심도 깊은 영향력을 다각도에서 조명하고 있습니다. 학문적 경계를 허물고 대중과 소통하려는 노력은 수학이 단순한 계산 도구가 아니라 세상을 바라보는 하나의 거대한 관점임을 일깨워 줍니다. 현대 수학은 리만 가설과 같은 고전적인 난제부터 데이터 과학, 게임 이론, 생명 수학에 이르기까지 방대한 영역을 아우릅니다. 특히 복잡한 사회 현상을 단순한 수학적 모델로 변환하여 분석하는 과정은 수학의 진정한 가치를 보여줍니다. 아인슈타인의 상대성 이론의 토대가 된 비유클리드 기하학이나 인공지능의 핵심인 알고리즘 역시 수학적 사고의 산물입니다. 이처럼 수학은 기초 학문을 넘어 첨단 기술과 사회 과학의 근간을 이루며 인류의 지평을 넓히고 있습니다. 수학적 개념은 학술적인 영역을 넘어 대중문화 속에서도 강력한 메시지를 전달합니다. 대중가요의 가사 속에 등장하는 '무한'이나 'DNA'와 같은 용어들은 과학적 원리가 우리 정서와 얼마나 밀접하게 맞닿아 있는지를 보여주는 좋은 사례입니다. 과학적 지식을 예술적 감성과 결합할 때 그 메시지는 더욱 강력한 힘을 발휘하며 대중에게 깊은 인상을 남깁니다. 이는 수학이 딱딱한 공식의 집합이 아니라, 우리의 상상력을 자극하고 세상을 표현하는 풍부한 언어임을 증명합니다. 실생활에서 수학의 힘이 가장 극명하게 드러나는 분야 중 하나는 바로 선거와 투표 시스템입니다. 투표 방식에 따라 승자가 바뀌는 현상은 수학적 구조가 사회적 의사결정에 얼마나 결정적인 영향을 미치는지 잘 보여줍니다. 단순히 표를 합산하는 방식을 넘어, 선호 순위를 반영하거나 특정 후보의 사퇴가 결과에 미치는 영향을 분석하는 과정에는 정교한 수학적 논리가 숨어 있습니다. 따라서 수학적 마인드를 갖추는 것은 복잡한 사회 현상을 정확히 파악하고 합리적인 선택을 내리는 데 필수적입니다.

고계원

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[강연] 2012 카오스 콘서트 '유리알유희' 4강 | 3강 ②

수학자 김민형 교수는 독특한 교육적 배경을 가지고 있습니다. 초중고 졸업장 없이 홈스쿨링을 거친 그는 집에서 음악을 듣고 자유롭게 시간을 보냈던 경험이 수학적 사고의 밑거름이 되었다고 회상합니다. 물론 입시 공부나 사회적 관계 형성에서 어려움을 겪기도 했지만, 이러한 자유로운 환경은 그에게 선명한 기억과 독창적인 시각을 선물했습니다. 제도권 교육의 틀 밖에서 보낸 시간은 그가 수학이라는 심오한 세계를 탐구하는 데 있어 자신만의 속도를 유지하게 해준 소중한 자산이 되었습니다. 한국과 영국의 교육 시스템은 서로 다른 장단점을 지니고 있습니다. 한국은 두꺼운 교재를 바탕으로 철저한 연습과 기초 지식 습득을 강조하는 반면, 영국은 대표 강의 위주로 진행하며 학생 스스로 문제를 해결하는 독립적인 사고력을 중시합니다. 한국 학생들은 탄탄한 기초를 갖추고 있지만 임기응변이 다소 부족할 수 있고, 영국 학생들은 창의적 의지는 강하나 기초 계산 능력이 떨어지는 경우가 있습니다. 두 방식 중 어느 하나가 절대적으로 우월하기보다는 상황에 따라 필요한 기술이 다르다는 점을 이해하는 것이 중요합니다. 한국 학생들의 뛰어난 실력에도 불구하고 필즈상 수상자가 부재했던 이유는 연구 중심 대학의 역사가 짧기 때문입니다. 과거의 교육은 지식 전달 위주였으며, 창의적인 연구 문화가 정착된 지는 얼마 되지 않았습니다. 하지만 현재의 젊은 인재들은 과거보다 훨씬 똑똑하며 세계적인 수준의 경쟁력을 갖추고 있습니다. 이들이 본격적으로 학계에서 활동하며 연구 성과를 쌓아감에 따라, 자연스럽게 세계적인 권위의 상들도 뒤따라올 것입니다. 수학적 역량은 이미 충분하며 이제는 그 결실을 기다리는 단계에 와 있습니다. 학문의 발전은 특정 지역에 집중되기도 하고 전 세계로 분산되기도 합니다. 과거 유럽에서 미국으로, 다시 아시아로 학문의 중심지가 이동하는 경향이 있지만, 중요한 것은 각 나라가 자신만의 특성을 살려 세계 수학계에 기여하는 것입니다. 중앙화된 시스템은 효율적인 교류를 가능케 하고, 분산된 연구는 다양성을 보장합니다. 수학자들은 서로 협조하고 보완하며 학문의 지평을 넓혀갑니다. 세계가 서로 다른 강점을 가지고 발전할 때 수학이라는 거대한 지도는 더욱 풍성하게 채워질 수 있습니다. 순수 수학과 응용 수학, 혹은 융합 학문 사이에서 고민하는 이들에게 중요한 것은 자신의 분야에 충실하면서도 타 학문에 대한 열린 마음을 갖는 것입니다. 추상적인 개념을 다루는 순수 수학은 그 자체로 깊은 가치가 있으며, 다른 분야와 결합할 때 새로운 통찰을 제공합니다. 자신이 하는 일에 전문성을 갖추되 다른 학문의 '팬'이 되어 응원하다 보면 자연스럽게 융합의 기회가 찾아옵니다. 학문의 경계를 허무는 노력은 거창한 선택이 아니라, 주변의 다양한 현상에 호기심을 갖는 것에서 시작됩니다. 수학 실력은 재능의 차이가 있을 수 있으나 기본적으로 투입한 시간에 비례하여 성장하는 함수와 같습니다. 특히 한국 학생들은 고등학교 시절 이미 세계적인 수준의 수학적 훈련을 거치며 높은 평균 실력을 보유하고 있습니다. 스스로 수학을 못 한다고 자책하기보다 자신이 이미 가진 탄탄한 기초를 어떻게 활용할지 고민해야 합니다. 컴퓨터공학이나 생명공학 등 어떤 분야를 전공하더라도 수학적 사고방식은 문제를 해결하는 강력한 무기가 됩니다. 자신감을 가지고 꾸준히 시간을 투자한다면 수학은 인생의 자산이 될 것입니다. 게일-섀플리 알고리즘과 같은 수학적 모델은 복잡한 사회 현상을 단순화하여 핵심적인 구조를 들여다보게 해줍니다. 짝짓기 문제와 같은 인류의 오랜 난제를 수학적으로 분석하는 과정은 현실의 모든 문제를 즉각 해결해주지는 못하지만, 현상을 바라보는 통찰력을 획기적으로 높여줍니다. 핵심적인 부분을 파악해 모델을 만들고 이를 점차 정교하게 발전시켜 나가는 과정이 바로 수학적 모델링의 묘미입니다. 이러한 시도는 현대 문명 곳곳에서 보이지 않는 힘으로 작용하며 우리의 삶을 더욱 효율적으로 설계하는 데 기여하고 있습니다.

김민형, 박형주

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[강연] 2012 카오스 콘서트 '유리알유희' 3강 | 3강 ①

수학은 오랫동안 고립된 학문으로 여겨져 왔으나, 최근에는 상아탑을 넘어 세상과 대화하려는 시도가 늘고 있습니다. 헤르만 헤세의 소설 '유리알 유희'처럼 지적인 나눔을 통해 현실과 교류하려는 노력은 수학계에서도 중요한 흐름이 되었습니다. 혼자만의 공부에서 벗어나 다양한 분야와 소통할 때, 수학은 비로소 살아 있는 학문으로서의 가치를 증명하게 됩니다. 이러한 지적 나눔은 공부하는 이들에게 고립감을 해소해 주고 새로운 가능성을 열어 주는 소중한 기회가 됩니다. 수학의 '짝짓기 문제'는 경제학에서 매우 중요한 위치를 차지하고 있습니다. 실제로 이 주제는 노벨 경제학상 수상으로 이어질 만큼 그 가치를 인정받았습니다. 겉보기에는 단순한 짝짓기처럼 보이지만, 그 이면에는 자원을 효율적으로 배분하기 위한 정교한 수학적 알고리즘이 숨어 있습니다. 이는 구체적인 상황을 넘어 보편적인 구조를 탐구하는 수학의 특성을 잘 보여줍니다. 추상적인 수학적 관점이 현실의 복잡한 경제 문제를 해결하는 강력한 열쇠가 되는 셈입니다. 짝짓기 알고리즘은 실생활의 다양한 영역에 적용되고 있습니다. 뉴욕의 고등학교 배정 시스템이나 병원의 레지던트 배치, 심지어 장기 이식 대기자와 기증자를 연결하는 과정에서도 수학이 사용됩니다. 어떻게 하면 모든 참여자가 가장 만족할 수 있는 결과를 얻을 수 있을지를 수학적으로 증명하고 이를 실제 시스템에 도입하는 것입니다. 이는 수학이 단순히 숫자를 다루는 학문을 넘어, 사회 구성원들의 행복을 극대화하는 실천적인 도구로 활용될 수 있음을 시사합니다. 게임 이론은 현대 경제학의 근간을 이루는 수학적 이론 중 하나입니다. 영화 '뷰티풀 마인드'의 모델인 존 내쉬가 정립한 '내쉬 평형'은 개별 주체들이 서로의 전략을 고려할 때 도달하게 되는 안정적인 상태를 설명합니다. 노벨 경제학상 수상자 중 상당수가 게임 이론 분야에서 배출되었다는 사실은 수학과 경제학의 밀접한 관계를 잘 보여줍니다. 복잡한 사회적 상호작용을 수학적 모델로 분석함으로써, 우리는 인간의 의사결정 구조를 더욱 깊이 있게 이해할 수 있게 되었습니다. 데이터와 통계의 힘은 정치와 스포츠 분야에서도 혁신을 일으키고 있습니다. 미국의 선거 전문가 네이트 실버는 통계학적 방법론을 통해 50개 주의 선거 결과를 완벽하게 예측하며 세상을 놀라게 했습니다. 또한 야구계의 '머니볼' 사례처럼, 철저한 통계 분석을 통해 저평가된 선수를 발굴하고 팀을 승리로 이끄는 방식도 수학의 승리라고 할 수 있습니다. 과거의 방대한 데이터를 가공하고 조건부 확률을 적용하여 미래를 예측하는 일은 현대 사회에서 수학이 가진 가장 강력한 힘 중 하나입니다. 현대 마케팅 분야에서도 수학적 알고리즘의 중요성은 날로 커지고 있습니다. 특히 소셜 미디어 시대에 파워 블로거의 영향력을 분석하고, 제한된 자원으로 홍보 효과를 극대화할 수 있는 대상을 찾는 과정에 그래프 이론과 알고리즘이 활용됩니다. 단순히 친구가 많은 사람을 찾는 것이 아니라, 네트워크 구조 내에서 정보의 확산 기댓값이 가장 높은 지점을 수학적으로 찾아내는 것입니다. 이러한 연구는 기업의 마케팅 전략을 더욱 정교하게 만들며 사회적 현상을 수치화하여 분석하는 토대가 됩니다. 수학 교육의 본질은 단순한 문제 풀이의 반복이 아니라, 논리적 사고를 통해 세상을 이해하는 능력을 기르는 데 있습니다. 많은 학생이 수학을 실생활과 동떨어진 과목으로 느끼며 어려움을 겪지만, 수학은 경제, 정치, 스포츠, 마케팅 등 우리 삶의 모든 곳에 스며들어 있습니다. 수학을 하나의 놀이이자 세상을 바라보는 창으로 받아들일 때, 학생들은 비로소 수학의 진정한 가치를 발견할 수 있습니다. 융합의 시대에 수학적 사고력은 미래를 설계하는 가장 기초적이면서도 강력한 무기가 될 것입니다.

김민형, 박형주

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수학

[강연] 지구의 낯선 미래 : 설국열차 vs 인터스텔라 (3) _ by국종성 | 2017 가을 카오스 강연 '미래과학' 7강 | 7강 ③

기후 시스템에서 '티핑 포인트'란 물이 100도에서 끓기 시작하듯, 서서히 변화하던 시스템이 어느 순간 급격하고 돌이킬 수 없는 상태로 접어드는 지점을 의미합니다. 이는 마치 공이 담긴 바구니가 기울어지다 결국 옆 바구니로 옮겨가는 과정과 같습니다. 일단 이 지점을 넘어서면 우리가 이전에 경험하지 못했던 전혀 새로운 기후 환경이 펼쳐지게 됩니다. 과학자들은 이를 하나의 안정 상태에서 다른 상태로 전이되는 결정적인 찰나로 정의하며, 지구 시스템의 급격한 변화를 경고하고 있습니다. 현재 기후 과학계에서 주목하는 티핑 포인트의 임계 온도는 지구 평균 기온 상승 폭 1.5도에서 2도 사이입니다. 이는 단순히 특정 지역의 날씨 변화가 아니라 지구 전체의 평균적인 에너지 균형이 무너지는 시점을 뜻합니다. 유엔 산하 기구인 IPCC는 이 수치를 논의의 기준점으로 삼아 기후 변화의 위험성을 경고하고 있습니다. 비록 정확한 지점에 대한 논란은 있으나, 온난화가 진행될수록 예상치 못한 급격한 변화가 일어날 가능성이 커진다는 점에는 대다수의 전문가가 동의하고 있습니다. 과거 지구는 태양 활동의 변화에 따라 수만 년에 걸쳐 서서히 빙하기와 간빙기를 오갔습니다. 하지만 현대의 기후 변화는 인간 활동에 의한 온실가스 배출이라는 강력한 외력이 작용하면서 그 속도가 유례없이 빨라졌습니다. 자연적인 변동성의 범위를 넘어선 인위적인 압력은 지구라는 시스템을 탁자 끝으로 밀어내는 힘과 같습니다. 이러한 급격한 변화는 지구가 스스로 적응하고 회복할 시간을 주지 않으며, 결과적으로 티핑 포인트에 도달하는 시점을 앞당기는 결정적인 원인이 되고 있습니다. 지구 시스템의 견고함에 대해서는 전문가들 사이에서도 의견이 나뉩니다. 한쪽에서는 지구가 작은 외력에도 쉽게 깨질 수 있는 연약한 시스템이라고 주장하는 반면, 다른 쪽에서는 수만 년의 역사 속에서 거대한 변화를 견뎌온 강인한 회복력을 강조합니다. 실제로 빙하기와 간빙기 사이의 큰 온도 차이에도 지구는 생태계를 유지하며 버텨왔습니다. 그러나 현재의 온난화 속도가 과거의 자연적 변화보다 훨씬 빠르다는 점은 지구가 가진 음의 피드백, 즉 스스로를 치유하는 능력이 한계에 다다를 수 있다는 우려를 낳습니다. 기후 과학자들은 이러한 복잡한 지구의 미래를 예측하기 위해 방대한 관측 자료와 기후 모델을 활용합니다. 위성과 부표 등을 통해 수집된 대기, 해양, 육지의 데이터를 분석하고, 이를 물리 방정식으로 변환하여 슈퍼컴퓨터로 계산합니다. 지구를 수많은 격자로 나누어 각 지점에서의 변화를 시뮬레이션함으로써 이산화탄소 농도 증가에 따른 미래의 모습을 그려내는 것입니다. 비록 모든 물리 현상을 완벽히 이해할 수는 없기에 불확실성이 존재하지만, 이는 인류가 미래 기후에 대비할 수 있는 가장 과학적인 도구입니다. 만약 영화처럼 기후 재앙이 닥친다면 지구는 다시 회복될 수 있을까요? 화산 폭발 사례에서 보듯 지구는 에너지를 우주로 방출하며 스스로 온도를 낮추는 회복 기제를 갖추고 있습니다. 하지만 이산화탄소는 한 번 배출되면 대기 중에 오래 머물며 지속적으로 영향을 미치기 때문에 회복에 수백 년에서 수만 년이 걸릴 수도 있습니다. 더욱이 회복된 지구가 지금과 같은 모습일지는 장담할 수 없습니다. 열대 지역이 확장되거나 사막화가 심화된, 인류에게 낯선 새로운 안정 상태로 변모할 가능성도 존재하기 때문입니다. 기후 변화를 막기 위한 공학적 대안으로 '지구 공학'이 논의되기도 합니다. 성층권에 에어로졸을 뿌려 태양광을 차단하거나 바다에 철분을 뿌려 플랑크톤을 증식시키는 방식 등이 대표적입니다. 그러나 이러한 기술적 개입은 생태계 파괴나 국제적 분쟁과 같은 예상치 못한 부작용을 초래할 위험이 큽니다. 결국 가장 근본적이고 안전한 해결책은 티핑 포인트에 도달하기 전에 이산화탄소 배출을 획기적으로 줄이는 것입니다. 지구가 스스로의 회복력을 잃기 전에 인류의 적극적인 노력이 절실한 시점입니다.

국종성, 예상욱, 최용상

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지구환경과학

[강연] 미래의 수학자 (4) _ by엄상일 | 2017 가을 카오스 강연 '미래과학' 5강 | 5강 ④

현대 수학에서 증명의 영역은 더 이상 인간의 전유물이 아닙니다. 1980년대 이후 수치해석과 논리 체계가 결합하면서 'Coq'와 같은 소프트웨어가 등장했고, 이는 수학자들이 이론적으로 수행할 수 있는 모든 증명을 컴퓨터가 도울 수 있는 길을 열었습니다. 과거에는 수백 페이지의 논문과 방대한 프로그램을 별개로 취급했지만, 이제는 이를 동시에 처리하며 복잡한 난제를 해결하는 시대가 되었습니다. 비록 지식의 한계는 존재할지라도, 컴퓨터를 활용한 전수 조사는 수학적 탐구의 지평을 넓히는 강력한 도구가 되고 있습니다. 하지만 컴퓨터가 수행하는 증명을 완벽하게 신뢰할 수 있는지에 대해서는 신중한 접근이 필요합니다. 논리학자 괴델이 증명한 '불완전성 정리'에 따르면, 어떤 공리 체계 내에서도 참과 거짓을 판별할 수 없는 명제가 반드시 존재하기 때문입니다. 이는 아무리 정교한 프로그램을 설계하더라도 그 무오류성을 완벽하게 입증하는 프로그램을 찾는 것이 논리적으로 매우 어렵다는 점을 시사합니다. 결국 수학적 진리는 완벽한 시스템 구축보다는 끊임없는 검증과 보완의 과정 속에 존재한다고 볼 수 있습니다. 현실적인 관점에서 컴퓨터의 오류 가능성은 인간에 비해 현저히 낮습니다. 인간의 실수는 빈번하게 발생하지만, 컴퓨터가 내는 오류의 범위는 1조 분의 1 정도로 극히 미미합니다. 물론 우주 방사선이 메모리에 영향을 주어 비트가 바뀌는 하드웨어적 결함이나 소프트웨어 자체의 버그가 발생할 가능성은 여전히 남아 있습니다. 그럼에도 불구하고 현대 수학자들은 이러한 미세한 확률을 줄이기 위해 오류 정정 기술을 개발하고 있으며, 이는 인간의 직관이 놓치기 쉬운 정밀한 계산을 보완하는 핵심적인 역할을 수행합니다. 수학 연구를 흔히 천재들만의 전유물로 오해하곤 하지만, 실제로는 끈기 있는 노력과 협업이 무엇보다 중요합니다. 수십 페이지에 달하는 논문을 작성하며 수년간 오류를 수정하고 논리를 다듬는 과정은 인간의 인내심을 시험하는 작업입니다. 또한 현대 수학은 혼자만의 사색을 넘어 동료들과의 소통을 통해 완성됩니다. 서로 다른 언어와 사고방식을 가진 연구자들이 협력하며 문제를 해결해 나가는 과정은, 수학이 단순한 계산을 넘어 인간적인 교류와 열정이 집약된 학문임을 잘 보여줍니다. 수학자들이 추구하는 '아름다운 증명'이란 단순히 답을 찾는 것을 넘어 간결하고 효율적인 논리적 경로를 제시하는 것입니다. 여러 갈래의 길 중에서 가장 명쾌한 지름길을 찾아내고, 기하학적 문제를 대수적으로 풀어내는 것처럼 서로 다른 분야를 연결할 때 그 가치는 더욱 높게 평가됩니다. 또한 순수 수학적 호기심에서 시작된 연구가 공학적 난제를 해결하거나 실생활의 기술로 응용될 때 수학의 진정한 위력이 발휘됩니다. 즉, 좋은 증명이란 보편성과 확장성을 동시에 갖춘 논리의 예술이라 할 수 있습니다. 인공지능의 발전은 수학적 창의성에 대한 새로운 질문을 던집니다. 알파고와 같은 시스템이 놀라운 결과를 보여주지만, 이를 진정한 의미의 창의성으로 볼 수 있는지에 대해서는 의견이 갈립니다. 현재의 컴퓨터는 튜링 기계의 한계 내에서 작동하며, 스스로 이론을 정립하거나 자신의 한계를 인식하여 업그레이드하는 인간 특유의 창조적 능력을 완전히 대체하지는 못하고 있습니다. 결국 컴퓨터가 잘할 수 있는 영역과 인간만이 수행할 수 있는 창의적 모방의 영역을 구분하고 이해하는 것이 미래 수학의 중요한 과제가 될 것입니다. 마지막으로 우리 사회의 수학 교육은 결과 중심의 경쟁에서 벗어나 원리와 즐거움을 찾는 방향으로 나아가야 합니다. 많은 학생이 수학을 '스피드 퀴즈'처럼 여기며 공식 암기에 매달리지만, 진정한 수학적 사고는 문제를 천천히 씹어보고 자신의 생각을 타인에게 설명하는 과정에서 길러집니다. 정답을 맞히는 속도보다 중요한 것은 논리적 전개 과정을 스스로 깨닫는 경험입니다. 수학이 실생활의 다양한 기술을 지탱하는 기초임을 이해하고, 배운 것을 나누며 함께 성장하는 문화를 만들 때 수포자가 없는 즐거운 학습이 가능해질 것입니다.

엄상일, 이계식, 이준엽

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물리학
수학

[강연] 물리학이 사회 현상을 설명하는 데 도움을 줄 수 있을까? | 2017 카오스 토론회 : '과학vs과학철학' 3부 1강 | 3부 ①

물리학은 흔히 무생물의 법칙을 다루는 학문으로 여겨지지만, 그 범위를 넓히면 인간 사회의 복잡한 사회 현상을 설명하는 강력한 도구가 됩니다. 사회는 결국 사람들의 모임이며, 사람은 물리적인 구성 요소로 이루어진 존재라는 점에서 사회 현상 또한 물리학의 연구 대상이 될 수 있습니다. 이러한 관점은 사회를 거시적인 시스템으로 파악하고, 그 안에서 흐르는 일정한 패턴과 규칙성을 찾아내려는 시도로 이어집니다. 이는 단순한 비유를 넘어 데이터와 수식을 통해 사회의 구조를 분석하는 새로운 지평을 열어줍니다. 구체적인 사례로 커피숍과 학교의 분포 방식을 살펴보면 사회물리학적 접근의 유용성이 드러납니다. 영리를 추구하는 커피숍은 고객의 수가 중요하기 때문에 인구 밀도에 비례하여 분포하는 경향을 보입니다. 반면, 공공성을 띠는 학교는 학생들의 통학 거리를 최소화하는 방향으로 배치됩니다. 이러한 차이는 인구 밀도와 시설 밀도 사이의 상관관계를 나타내는 지표인 '알파 값'의 차이로 명확히 규명됩니다. 이는 복잡해 보이는 도시의 시설 배치가 사실은 효율성과 이윤이라는 명확한 물리적 원리에 기반하고 있음을 시사합니다. 물리학이 사회를 바라보는 방식의 핵심은 '단순화'에 있습니다. 복잡한 사회적 변수들을 모두 고려하기보다는, 현상을 결정짓는 가장 핵심적인 동기나 원리를 추출하여 모델을 만듭니다. 누구나 동의할 수 있는 상식적인 가정에서 출발하여 수학적 결론을 도출하는 과정은 물리학적 접근의 강력한 힘입니다. 이러한 방식은 복잡한 현상 뒤에 숨겨진 보편적인 질서를 발견하게 하며, 중고등학생도 이해할 수 있는 명쾌한 논리로 사회 구조를 설명할 수 있게 해줍니다. 하지만 물리학적 설명이 모든 사회 현상을 완벽히 포괄할 수 있는지에 대해서는 철학적인 의문이 제기됩니다. 물리학의 모델은 수치적 예측에는 탁월할 수 있지만, 그 수치가 갖는 깊은 사회적 맥락이나 인문학적 통찰을 제공하는 데에는 한계가 있을 수 있습니다. 예측이 성공적이라고 해서 그 현상의 본질을 완전히 이해했다고 단정하기는 어렵기 때문입니다. 사회 현상은 단순히 데이터의 일치만으로 설명되지 않는, 인간의 의도와 가치가 개입된 복잡한 영역이라는 점을 간과해서는 안 됩니다. 자연 현상과 사회 현상의 결정적인 차이는 인과 관계의 위계에 있습니다. 물리학이 다루는 자연계는 주요한 원인과 부차적인 원인이 비교적 명확히 구분되어 근사적인 접근이 잘 들어맞습니다. 그러나 사회 현상은 비슷한 크기의 다양한 요인들이 서로 경쟁하며 시간에 따라 끊임없이 변화합니다. 정치, 경제, 심리적 요인들이 복잡하게 얽혀 있는 상황에서 특정 변수만을 추출하여 일반화하는 것은 외적 타당성을 확보하는 데 어려움을 겪게 만듭니다. 또한, 물리학의 대상인 입자들은 개별성이 없는 '동일 입자'로 취급되지만, 사회의 구성원인 인간은 저마다의 고유한 개성과 비합리성을 지닌 존재입니다. 집단으로서의 인간이 보여주는 '예측 가능한 비합리성'은 통계적인 패턴으로 나타날 수 있지만, 그것이 개개인의 삶이 가진 절실함이나 특수한 사정을 모두 반영하지는 못합니다. 거시적인 정책 수립에는 통계적 모델이 유용할지라도, 개별 사례의 구체적인 진실을 파악하기 위해서는 인문학적 통찰과의 상호 보완이 필수적입니다. 결국 물리학과 사회과학의 만남은 서로의 한계를 인정하고 보완하는 과정이어야 합니다. 물리학은 사회 현상을 정량적으로 분석하고 거시적인 규칙성을 제시함으로써 정책적 판단의 근거를 마련해 줍니다. 동시에 철학적 성찰은 그러한 데이터가 놓치기 쉬운 인간적 가치와 인문학적 통찰의 중요성을 일깨워줍니다. 과학이 끊임없이 발전하듯, 사회를 이해하려는 노력 또한 고정된 틀에 머물지 않고 다양한 학문적 경계를 넘나들며 더욱 깊어질 것입니다.

김범준, 이상욱

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물리학
융합

[강연] 통계적인 예측과 동역학적 예측은 다른 것인가? | 2017 카오스 토론회 : '과학vs과학철학' 3부 2강 | 3부 ②

물리학에서 동역학적 예측은 고전 역학이나 양자역학의 슈뢰딩거 방정식을 통해 입자의 미래 상태를 기술하는 방식입니다. 이는 특정 입자의 현재 위치와 운동량 정보를 입력값으로 삼아, 아주 짧은 시간 뒤의 상태를 결정론적으로 추적합니다. 미시적인 정보에서 시작하여 다시 미시적인 결과를 도출하는 과정이라 할 수 있습니다. 개별 개체의 움직임에 집중하여 그 인과 관계를 명확히 규명하려는 시도가 이 예측의 핵심이며, 입자 하나하나의 미래를 정밀하게 들여다보는 것을 목표로 합니다. 반면 통계적 예측은 수많은 입자가 모인 전체 시스템의 거시적인 변화에 주목합니다. 개별 입자의 구체적인 경로를 일일이 추적하는 대신, 온도나 압력과 같이 시스템 전체를 대표하는 소수의 변수를 통해 현상을 설명합니다. 이는 미시적인 복잡함 속에서 질서 있는 패턴을 찾아내는 과정이며, 개별 요소의 세세한 정보보다는 전체가 보여주는 통계적 성질이 무엇인지를 파악하는 데 목적이 있습니다. 수많은 기체 분자가 상호작용하며 만들어내는 거시적 상태를 이해하는 것이 통계 물리학의 주요 과제입니다. 이러한 통계적 관점은 사회 현상을 분석할 때도 유용하게 활용됩니다. 특정 학교나 커피숍이 정확히 어디에 위치할지 개별적으로 예측하기는 어렵지만, 이들이 모여 형성하는 전체적인 분포 패턴은 일정한 규칙성을 띱니다. 통계 물리학자들은 구체적인 개별 사례보다는 전체적인 데이터가 그리는 기준선을 제시함으로써, 현상이 적절한 범위 내에 있는지 판단할 근거를 마련합니다. 이는 개별 예측을 넘어선 거시적 통찰을 제공하며, 복잡한 사회 시스템 속에서 우리가 무엇에 주목해야 하는지를 알려주는 이정표가 됩니다. 철학적 관점에서 보면, 전체는 단순히 부분의 합이 아니라는 '창발 현상'이 중요하게 다루어집니다. 나무 하나하나를 볼 때와 숲 전체를 볼 때 나타나는 현상이 다르듯, 통계적 서술은 개별 동역학적 서술이 주지 못하는 새로운 층위의 정보를 제공합니다. 다만 집단의 평균적 특징을 개별 구성원에게 무분별하게 적용하는 '평균화의 오류'를 경계해야 합니다. 이는 통계적 지식과 개체 단위의 지식을 혼동할 때 발생하는 인식론적 위험이며, 과학적 권위를 빌려 사회적 편견을 조장하지 않도록 주의가 필요한 지점이기도 합니다. 확률의 존재 의미에 대해서도 고전 역학과 양자역학은 서로 다른 해석을 내놓습니다. 고전 역학에서의 확률은 우리가 모든 정보를 알지 못하는 '무지'에서 비롯된 도구적 성격이 강하지만, 양자역학에서는 세계의 본질적인 속성으로 이해되기도 합니다. 이러한 존재론적 차이는 우리가 세상을 기술하는 방식에 깊은 영향을 미칩니다. 결국 통계적 서술과 동역학적 서술은 단순히 방법의 차이를 넘어, 세계를 바라보는 근본적인 시각의 차이를 반영합니다. 우리가 세상을 얼마나 정확히 알 수 있는지에 대한 겸손한 성찰이 필요한 이유입니다. 과학적 연구는 종종 허공에 화살을 쏘고 그 자리에 과녁을 그리는 과정에 비유됩니다. 복잡한 현실을 단순화된 모형으로 만들고, 그 모형이 실제 데이터와 일치하는지 확인하며 이론을 정교화해 나가는 것입니다. 자연은 불연속적인 입자들로 구성되어 있지만, 물리학자들은 이를 연속적인 미분 방정식으로 기술하며 세상을 근사적으로 이해합니다. 이러한 모델링 과정은 완벽한 진리를 찾는 것이라기보다 세상을 이해하기 위한 유용한 도구를 만드는 작업입니다. 직관적인 가설에서 시작해 경험적 자료로 검증하는 과정이 과학의 본질입니다. 결론적으로 동역학적 예측과 통계적 예측은 서로 보완적인 관계에 있습니다. 지진의 정확한 시점을 예측할 수는 없어도 통계적 패턴을 통해 재난에 대비할 수 있듯이, 통계 물리학은 사회의 거시적 흐름을 이해하는 강력한 틀을 제공합니다. 다양한 학문적 접근이 경쟁하고 협력하며 세상의 인과 구조를 밝혀내는 과정은 인류의 지평을 넓혀줍니다. 우리는 이러한 다각적인 시선을 통해 복잡한 사회 현상을 더욱 깊이 있게 통찰할 수 있으며, 단순한 수치를 넘어 그 속에 담긴 의미를 해석하는 능력을 갖추게 됩니다.

김범준, 이상욱

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물리학
융합

[강연] 물리법칙은 자연에 존재하는가, 인간이 만든 것인가? | 2017 카오스 토론회 : '과학vs과학철학' 1부 1강 | 1부 ①

자연 법칙이 실재하는 것인지, 아니면 인간이 만들어낸 발명품인지에 대한 논의는 과학의 본질을 꿰뚫는 핵심적인 질문입니다. 역사적으로 '자연 법칙'이라는 개념은 17세기 유럽에서 본격적으로 등장했습니다. 당시 사람들은 유대교와 기독교 전통 속에서 입법자로서의 신이 세상에 부여한 규칙이 있다고 믿었습니다. 그 이전 시대에는 무생물인 자연이 인간의 법처럼 어떤 법칙을 따른다는 생각 자체가 생소하거나 희화화의 대상이 되기도 했습니다. 즉, 자연 법칙은 특정 시대의 종교적, 사회적 배경 속에서 탄생한 개념적 틀이라고 볼 수 있습니다. 데카르트와 뉴턴 같은 근대 과학의 선구자들은 신이 우주를 창조할 때 부여한 변하지 않는 법칙을 찾는 것을 과학의 사명으로 삼았습니다. 이들은 운동량 보존의 법칙이나 만유인력의 법칙에 깊은 종교적 의미를 부여하며, 이를 신의 예지와 지배의 증거로 보았습니다. 하지만 흥미로운 점은 이러한 법칙들이 우리가 일상에서 경험하는 복잡한 자연 그대로를 묘사하기보다는, 마찰이 없는 진공 상태나 완벽한 타원 궤도와 같이 고도로 추상화되고 이상화된 수학적 공간을 전제로 성립되었다는 사실입니다. 실제로 갈릴레오의 자유 낙하 법칙이나 유전 법칙을 살펴보면, 실제 실험 데이터가 법칙과 완벽히 일치하는 경우는 드뭅니다. 공기 저항이나 유전적 변수 등 현실의 복잡성 때문에 수치는 항상 미세하게 어긋나기 마련입니다. 그럼에도 과학자들은 복잡한 현상에서 핵심적인 요소를 뽑아내어 단순한 수학적 관계로 정립합니다. 이러한 관점에서 본다면 법칙은 자연 속에 숨겨져 있던 것을 그대로 발견한 것이라기보다, 인간이 자연을 이해하기 위해 창의적으로 설계한 모델에 가깝다고 할 수 있습니다. 반면 물리학의 관점에서는 법칙을 자연에 내재된 패턴의 발견으로 정의합니다. 우리가 관찰하는 수많은 현상 속에는 일정한 규칙성이 존재하며, 과학은 이를 수식의 형태로 포착해내는 과정입니다. 비록 우리가 인식하는 패턴이 비례 관계와 같은 단순한 형태에서 시작할지라도, 이는 자연의 근본적인 작동 원리를 반영합니다. 좋은 법칙일수록 더 넓은 범위에 적용되며, 상황이 바뀌어도 변하지 않는 보편성을 지닙니다. 뉴턴의 법칙이 지상을 넘어 천체의 운동까지 설명해낸 것이 그 대표적인 사례입니다. 20세기에 들어서며 과학계는 '법칙'이라는 용어 대신 '원리'나 '이론'이라는 표현을 더 자주 사용하기 시작했습니다. 상대성 이론이나 양자 역학의 원리들은 과거의 법칙들보다 훨씬 심오하고 정확하게 자연의 실재에 다가갑니다. 현대 물리학자들은 우리가 아직 모든 것을 알지는 못하지만, 정밀한 실험 데이터를 통해 진정한 자연 법칙에 점점 가까워지고 있다고 믿습니다. 현재의 이론이 특정 조건에서만 유효한 '유효 이론'일지라도, 그것은 분명 실재하는 자연의 질서를 반영하고 있습니다. 법칙의 실재성을 뒷받침하는 강력한 근거 중 하나는 바로 과학의 예견 능력입니다. 우리가 의자에 앉을 때 의자가 존재함을 의심하지 않듯, 법칙에 따라 예견된 현상이 실제로 일어난다는 사실은 그 법칙이 자연에 실재함을 증명합니다. 만약 법칙이 인간의 자의적인 구성물에 불과하다면, 그 법칙을 바탕으로 세워진 현대 문명과 기술적 성취는 불가능했을 것입니다. 법칙은 우리가 자연이라는 거대한 시스템을 이해하고 신뢰할 수 있게 만드는 실질적인 토대가 됩니다. 결국 자연 법칙을 둘러싼 논쟁은 과학이 자연을 '발견'하는 것인지 '발명'하는 것인지에 대한 철학적 성찰로 귀결됩니다. 과학은 복잡한 자연 현상을 인간의 언어와 수학으로 해석하는 창조적인 활동인 동시에, 우리 외부에 실재하는 객관적인 진리를 추구하는 여정이기도 합니다. 법칙이 인간의 필터를 거쳐 정의된다는 점과 자연에 근본적인 질서가 존재한다는 점은 서로 배타적인 것이 아니라, 과학이라는 거대한 지적 체계를 지탱하는 두 축이라고 할 수 있습니다.

이강영, 홍성욱

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물리학
융합

[강연] 뜨거워지는 지구, 급증하는 기상이변, 왜? (3) _ 김백민 | 2016 가을 카오스 강연 '지구인도 모르는 지구' 6강 | 6강 ③

기후 모델링은 지구 온난화의 복잡한 증폭 현상을 컴퓨터 언어로 구현하여 미래의 기온 변화를 예측하는 핵심적인 도구입니다. 국제 협의체인 IPCC는 우리가 이산화탄소 배출을 얼마나 억제하느냐에 따라 상이한 시나리오를 제시하고 있습니다. 적극적인 감축 노력이 동반된다면 파리 기후 협정의 목표인 1.5도에서 2도 이내의 상승을 기대할 수 있지만, 현재의 배출 추세를 유지할 경우 기온은 8도 이상 치솟는 암울한 미래를 맞이할 수 있습니다. 이러한 시뮬레이션 결과는 인류의 선택과 지구 시스템의 반응이 결합되어 결정되는 불확실한 미래를 경고하고 있습니다. 현재 과학 기술로 예측하는 2100년의 기온 상승 폭은 1.5도에서 4.5도 사이로 상당히 넓은 범위를 보입니다. 이러한 불확실성은 지구 시스템의 복잡한 상호작용을 완벽히 이해하기 어렵기 때문인데, 특히 영구 동토층의 해빙과 같은 급격한 변화가 모델에 충분히 반영되지 않은 점이 큽니다. 북극의 얼어붙은 땅이 녹기 시작하면 그 속에 잠들어 있던 미생물들이 활동하며 이산화탄소보다 20배나 강력한 온실가스인 메테인을 대량으로 방출하게 됩니다. 이러한 연쇄 반응은 우리가 예측한 것보다 훨씬 빠르고 강력하게 지구의 온도를 끌어올릴 위험성을 내포하고 있습니다. 지구 온난화의 가장 치명적인 결과 중 하나는 해수면 상승입니다. 과거에는 바닷물의 열팽창이 주요 원인이었으나, 이제는 남극과 그린란드의 거대한 빙하가 녹아내리는 현상이 결정적인 변수로 떠오르고 있습니다. 특히 육지 위에 있던 빙하가 바다로 유입되면 해수면은 급격히 상승하게 되는데, 최근 연구에 따르면 2100년까지 해수면이 2미터 이상 높아질 수 있다는 경고도 나오고 있습니다. 바다 위에 떠 있는 빙붕이 붕괴하면 육지 빙하의 유출 속도가 가속화되는 악순환이 반복되며, 이는 전 지구적인 해안 지형의 변화와 생태계 위기를 초래하는 직접적인 원인이 됩니다. 해수면 상승은 전 세계 모든 지역에서 동일하게 나타나지 않으며, 해류와 지형의 영향에 따라 지역별로 큰 차이를 보입니다. 우리나라는 쿠로시오 해류의 영향으로 해수면 상승 속도가 비교적 빠른 편이며, 이는 태풍의 위력을 강화하는 에너지원으로 작용하여 해안가 도시에 심각한 침수 피해를 입히고 있습니다. 실제로 부산 마린시티에서 발생한 해일 피해는 기후 변화가 더 이상 먼 미래의 이야기가 아님을 시사합니다. 해발 고도가 낮은 투발루와 같은 섬나라들은 이미 국가의 존립 자체를 위협받고 있으며, 이러한 위기는 머지않아 우리 모두의 현실로 다가올 수 있습니다. 기후 변화는 단순히 과학적인 데이터를 넘어 우리 미래 세대의 생존권과 직결된 문제입니다. 최근 미국의 어린아이들이 기후 변화로부터 건강한 지구에서 살 권리를 지키기 위해 주 정부를 상대로 소송을 제기하여 승소한 사례는 시사하는 바가 큽니다. 인류가 자연을 완벽하게 이해하고 예측하는 것은 불가능에 가까울지 모르지만, 불확실성을 핑계로 대응을 늦추기에는 우리에게 남은 시간이 그리 많지 않습니다. 미래 세대에게 안전한 터전을 물려주기 위해서는 과학적 연구를 통한 불확실성 감소와 더불어, 온실가스 감축을 위한 범지구적인 실천과 책임 있는 자세가 절실히 요구됩니다.

김백민

카오스재단카오스강연

지구환경과학

[강연] 인류세(인간세, Anthropocene) : 지구의 미래를 걱정한다 (1) 김경렬 교수 | 2016 가을 카오스 강연 '지구인도 모르는 지구' 9강 | 9강 ①

인류세(Anthropocene)는 1995년 노벨 화학상 수상자인 파울 크루첸 교수가 제안한 개념으로, 인류의 활동이 지구 환경에 결정적인 영향을 미치기 시작한 새로운 지질 시대를 의미합니다. 약 만 년 전부터 시작된 홀로세가 안정적인 기후를 유지해 왔다면, 지난 200~300년 사이의 급격한 변화는 인류를 새로운 시대로 이끌었습니다. 이는 단순히 학술적인 용어를 넘어, 인간이 지구 시스템의 거대한 변화를 주도하는 주체가 되었음을 시사하며 우리가 직면한 환경 위기의 심각성을 일깨워줍니다. 1988년은 지구 환경 역사에서 매우 상징적인 해였습니다. 전 세계적인 가뭄과 홍수, 산불 등 기상 이변이 속출하면서 타임지는 '올해의 인물' 대신 '위험에 빠진 지구'를 올해의 행성으로 선정했습니다. 이러한 위기감 속에서 과학자들의 국제적 협력체인 IPCC가 탄생했으며, 이후 수차례의 보고서를 통해 기후 변화의 원인이 인류의 활동에 있음을 과학적으로 입증해 왔습니다. 이는 환경 문제가 특정 국가의 문제를 넘어 전 지구적 과제가 되었음을 보여주는 중요한 전환점이 되었습니다. 기후 변화를 입증하는 가장 강력한 증거 중 하나는 '킬링 곡선'입니다. 찰스 킬링은 하와이 마우나로아 관측소에서 대기 중 이산화탄소 농도를 정밀하게 측정하기 시작했습니다. 계절에 따라 식물의 광합성 작용으로 농도가 오르내리는 자연적인 신호 속에서도, 전체적인 농도는 매년 꾸준히 상승하고 있다는 사실이 밝혀졌습니다. 이는 자연적인 변동 범위를 넘어서는 현상으로, 인류가 산업화 이후 화석 연료를 연소하며 배출한 탄소가 대기 중에 지속적으로 축적되고 있음을 명확히 보여주는 지표가 되었습니다. 과거의 기후 기록을 간직한 남극의 빙하는 인류세의 심각성을 더욱 극명하게 드러냅니다. 수천 미터 깊이의 빙하를 시추하여 그 속에 갇힌 고대 공기 방울을 분석한 결과, 지구의 이산화탄소 농도와 기온은 매우 밀접하게 연동되어 변화해 왔음을 알 수 있었습니다. 그러나 최근의 농도 상승 폭은 과거 그 어느 때보다 압도적으로 높으며, 상승 속도 또한 유례를 찾을 수 없을 만큼 빠릅니다. 이러한 데이터는 현재 우리가 겪고 있는 변화가 지구의 자연스러운 순환 과정이 아님을 과학적으로 뒷받침합니다. 현대 과학은 정교한 컴퓨터 모델링을 통해 기후 변화에 대한 인류의 기여도를 분석합니다. 자연적인 요인만을 고려했을 때와 인위적인 요인을 포함했을 때의 기후 변화를 시뮬레이션하여 실제 관측 자료와 비교하는 방식입니다. 실험 결과, 인류가 배출한 온실가스 효과를 제외하고는 현재의 급격한 기온 상승을 설명할 수 없다는 결론에 도달했습니다. 이러한 과학적 근거는 기후 변화 대응이 선택이 아닌 필수임을 강조하며, 국제 사회가 파리 협정과 같은 강력한 합의를 이끌어내는 결정적인 토대가 되었습니다. 인류세의 변화를 주도하는 온실가스는 이산화탄소뿐만이 아닙니다. 가축 사육의 급증으로 배출되는 메탄과 화학 비료 사용으로 발생하는 아산화질소 역시 지구 온난화와 오존층 파괴에 심각한 영향을 미칩니다. 특히 전 세계적으로 10억 마리가 넘는 소가 배출하는 메탄은 강력한 온실효과를 유발하며, 이는 인류의 식생활과 산업 구조가 지구 시스템과 얼마나 밀접하게 연결되어 있는지를 보여줍니다. 이러한 다각적인 오염원들은 지구의 자정 능력을 위협하며 생태계의 균형을 무너뜨리는 원인이 됩니다. 오존층 파괴 문제는 몬트리올 의정서를 통한 국제적 공조로 회복의 길에 들어섰지만, 지구 온난화는 훨씬 복잡하고 어려운 과제입니다. 해수면 상승과 기상 이변은 이미 저지대에 거주하는 수많은 인구의 생존을 위협하고 있습니다. 지구 기온 상승 폭을 2도 이내로 제한하기 위해서는 현재의 탄소 배출량을 획기적으로 줄여야 하는 '노 리턴'의 기로에 서 있습니다. 인류세라는 이름이 멸종의 기록이 아닌, 지구와의 공존을 위한 지혜로운 전환점이 되도록 우리 모두의 결단과 행동이 필요한 시점입니다.

김경렬

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3D프린터 강의 1강 설치 완성본

3D 프린팅의 세계에 입문하기 위한 첫걸음은 적절한 모델링 소프트웨어를 설치하는 것에서 시작됩니다. 오토데스크에서 제공하는 123D Design은 초보자도 쉽게 접근할 수 있는 대표적인 프로그램입니다. 설치를 위해 먼저 검색창에 프로그램 명칭을 입력한 뒤 공식 웹사이트에 접속해야 합니다. 사이트 메인 화면 우측에는 사용자의 환경에 따라 PC, Mac, iPad용 다운로드 버튼이 마련되어 있으며, 윈도우 사용자는 자신의 컴퓨터 사양에 맞춰 32비트 또는 64비트 버전을 선택하여 내려받을 수 있습니다. 다운로드한 설치 파일을 실행하면 삼각형 모양의 아이콘과 함께 로고가 나타납니다. 설치 과정에서 라이선스 설명과 설치 경로를 확인할 수 있는데, 복잡한 설정 없이 'Accept & Install' 버튼을 클릭하면 간편하게 진행됩니다. 설치 속도는 컴퓨터 사양이나 인터넷 환경에 따라 다를 수 있으므로 잠시 기다림이 필요합니다. 이 과정은 3D 모델링의 기초를 다지는 중요한 준비 단계로, 프로그램이 올바르게 설치되어야 이후의 실습을 원활하게 진행할 수 있습니다. 설치가 진행되는 동안 3D 모델링의 세 가지 주요 패러다임을 이해하는 것이 좋습니다. 모델링 방식은 크게 와이어프레임, 서피스, 솔리드 형태로 나뉩니다. 그중에서도 3D 프린터의 슬라이서 프로그램이 인식할 수 있는 형태는 바로 솔리드 모델링입니다. 123D Design은 이러한 솔리드 방식을 채택하고 있어 3D 프린팅 결과물을 만드는 데 최적화되어 있습니다. 이 개념을 명확히 인지한다면 향후 복잡한 설계를 할 때도 데이터의 구조를 훨씬 쉽게 파악할 수 있습니다. 123D Design은 무료 소프트웨어임에도 불구하고 강력한 기능을 제공합니다. 솔리드웍스나 인벤터 같은 전문 상용 프로그램과 비교하면 유틸리티 면에서 다소 부족할 수 있지만, 사용자의 노력과 숙련도에 따라 그에 못지않은 정교한 디자인을 구현할 수 있습니다. 특히 과천과학관 무한상상실과 같은 공간에서는 이 프로그램을 활용한 다양한 강의가 열리고 있어, 독학이 어려운 입문자들에게 훌륭한 학습 기회를 제공합니다. 기본기를 탄탄히 익힌다면 3D 프린팅의 무한한 가능성을 경험하게 될 것입니다. 설치 마무리 단계에서 메시믹서와 같은 추가 프로그램 설치 여부를 묻는 창이 뜰 수 있는데, 필요하지 않다면 생략해도 무방합니다. 모든 과정이 끝나면 'Launch 123D Design' 버튼을 눌러 프로그램을 실행합니다. 화면에 첫 로고가 나타나면 이제 본격적인 창작 활동을 위한 준비가 완료된 것입니다. 다음 단계에서는 이 도구를 활용해 머그잔과 같은 실질적인 사물을 직접 모델링해보며 기능을 익히게 됩니다. 디지털 설계가 실제 사물로 탄생하는 즐거움을 곧 만끽할 수 있습니다.

국립과천과학관과학실험교실🧪

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