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[카오스 짧강] POSET (Partially Ordered Set)

우리는 흔히 세상의 모든 것을 일렬로 세워 순위를 매길 수 있다고 생각하지만, 수학적 관점에서 보면 그렇지 않은 경우가 많습니다. 이를 설명하는 개념이 바로 '부분 순서 집합(POSET)'입니다. 예를 들어 수학과 과학 점수를 비교할 때, 두 과목 모두 점수가 높은 학생은 낮은 학생보다 우위에 있다고 말할 수 있지만, 한 과목은 높고 다른 과목은 낮은 두 학생은 서로 우열을 가릴 수 없습니다. 이처럼 모든 요소가 직접적으로 비교 가능한 것이 아니라, 비교가 가능한 관계와 그렇지 않은 관계가 공존하는 구조를 부분 순서 집합이라고 부릅니다. 부분 순서 집합 구조에서는 '최대(Maximum)'와 '극대(Maximal)'라는 개념을 구분하는 것이 중요합니다. 최댓값은 모든 요소보다 우위에 있는 유일한 존재를 의미하지만, 극댓값은 자신보다 더 나은 요소가 존재하지 않는 상태를 뜻합니다. 인간은 인내심이나 예술성 등 다양한 특성으로 이루어진 복합적인 존재입니다. 따라서 특정 기준에서 타인에게 뒤처질지라도, 모든 면을 종합했을 때 나보다 완벽하게 우월한 사람은 없습니다. 즉, 우리 모두는 각자의 영역에서 고유성을 지닌 극대적인 존재라고 할 수 있습니다. 이러한 수학적 통찰은 교육의 방향성에 중요한 시사점을 제공합니다. 단일한 성적 지표로 학생들을 줄 세우기보다는, 각자가 가진 고유한 잠재력을 발견하고 이를 실현할 수 있도록 돕는 것이 진정한 교육의 역할입니다. 모든 학생은 서로 다른 잠재력의 조합을 가지고 있으며, 교육의 목표는 이들이 자신의 역량을 99% 이상 발휘할 수 있도록 맞춤형 환경을 제공하는 데 있어야 합니다. 타인과 비교하며 주눅 들기보다 스스로가 대체 불가능한 존재임을 깨달을 때, 비로소 각자의 삶은 고유한 가치를 지니며 지속될 수 있습니다.

카오스재단질토과 + 짧강

[인터뷰] 남세동_ 인공지능과 딥러닝이 세상을 바꿀 것이라 믿습니다 | 2020 가을 카오스강연 'Ai X'

인공지능과 딥러닝은 현대 사회에 막대한 영향을 미치고 있는 기술입니다. 하지만 이 중요한 기술이 대중에게 어렵게만 느껴지는 것은 큰 문제라고 생각합니다. 기술을 단순히 개발하는 것에 그치지 않고, 대중이 이해하기 쉽게 설명하는 과정에서 큰 보람을 느끼며 이를 선도하고자 합니다. 인공지능이 세상을 바꿀 흐름인 만큼, 대중이 이를 제대로 이해할 수 있도록 돕는 것이 전문가의 중요한 역할이라고 믿습니다. 최근 가장 주목받는 인공지능 기술 중 하나는 언어 모델인 GPT-3입니다. 언어 모델은 인터넷상의 수많은 문서를 수집하여 문장 속의 빈칸에 들어갈 단어를 예측하는 방식으로 학습합니다. 예를 들어 '나는 학교에 갔습니다'라는 문장에서 '학교'를 가리고 인공지능에게 정답을 맞히게 하는 식입니다. 이 과정을 반복하면서 인공지능은 문법적 구조뿐만 아니라 단어 사이의 의미적 관계를 스스로 깨우치게 됩니다. 결과적으로 인공지능은 어떤 말이 자연스러운지 판단할 수 있는 능력을 갖추게 됩니다. 방대한 데이터를 학습한 GPT-3는 단순히 문장을 만드는 수준을 넘어 놀라운 상식과 창의성을 보여줍니다. 사용자가 짧은 문장을 제시하면 그 뒤를 이어 자연스러운 소설을 써 내려가기도 합니다. 특히 흥미로운 점은 축구공이 사과보다 크다는 식의 상식을 갖추게 되었다는 것입니다. 누구도 직접 가르쳐 준 적 없지만, 수많은 텍스트를 통해 사물 간의 관계와 크기를 유추해낸 결과입니다. 이러한 능력은 인공지능이 인간의 언어를 깊이 있게 이해하고 있음을 보여주며, 대중에게 기술적 경이로움을 선사하고 있습니다. 스타트업을 시작하려는 분들에게는 현실적인 조언이 필요합니다. 먼저 선배나 투자자의 조언은 절반만 듣는 태도가 중요합니다. 그들의 경험은 가치 있지만, 시대가 변하고 상황이 다를 수 있기 때문입니다. 또한 스타트업의 90%는 실패한다는 냉혹한 현실을 직시해야 합니다. 경제적으로 빚을 견딜 수 있는지, 수년간 수입이 없어도 버틸 정신력이 있는지를 스스로 점검해야 합니다. 자신의 한계를 명확히 알고 준비된 상태에서 도전하는 것이 성공 확률을 높이는 길입니다. 슬럼프를 극복하는 가장 좋은 방법은 더 중요하고 시급한 다른 일에 몰입하는 것입니다. 고민한다고 해결되지 않는 문제에 매몰되기보다, 당장 해야 할 일을 처리하다 보면 자연스럽게 슬럼프에서 벗어날 수 있습니다. 인공지능 역시 막연히 어렵게만 생각할 필요가 없습니다. 딥러닝의 기초 원리는 중학교 수준의 수학 지식만 있다면 누구나 충분히 이해할 수 있는 영역입니다. 기술의 겉모습에 압도되기보다 그 이면의 원리를 차근차근 이해하려 노력한다면, 인공지능이 주도하는 미래를 더욱 명확하게 바라볼 수 있을 것입니다.

남세동

카오스재단카오스강연

뇌인지과학

우리동네음악대장 하현우가 말하는 변신?!?!ㅣ2019 카오스 콘서트 '변신, 기원이야기' 티저 영상

우리는 종종 스스로가 정의한 틀 안에 갇혀 살아가곤 합니다. '나는 이런 사람이다'라는 고정관념은 삶에 안정감을 주기도 하지만, 때로는 새로운 가능성을 가로막는 벽이 되기도 합니다. 음악과 같은 예술적 작업은 이러한 한계를 허물고 자아를 확장하는 강력한 도구가 됩니다. 과거의 나에게서 벗어나 스스로도 미처 몰랐던 미지의 존재로 거듭나는 과정은 그 자체로 경이로운 경험입니다. 끊임없이 변화하려는 의지는 우리를 더 넓은 세계로 인도하며 삶에 생동감을 불어넣어 줍니다. 변화와 변신은 비단 예술의 영역에만 국한되지 않습니다. 과학의 역사 또한 기존의 패러다임을 깨고 새로운 진리를 찾아가는 끊임없는 변신의 과정이라 할 수 있습니다. 카오스재단이 주최하는 과학 콘서트 '변신'은 이러한 맥락에서 매우 상징적인 의미를 지닙니다. 과학적 탐구를 통해 세상을 바라보는 관점을 바꾸고, 우리가 당연하게 알고 있던 상식을 새롭게 재정의하는 시간은 지적 유희를 넘어선 깊은 통찰을 제공합니다. 과학과 예술이 만나는 지점에서 우리는 더 큰 변화의 가능성을 발견하게 됩니다. 진정한 변신은 고정된 형태에 머무르지 않고 자유롭게 흐르는 유연한 상태를 의미합니다. 무지개처럼 다채로운 색을 띠기도 하고, 달빛처럼 은은하게 세상을 비추며 어디로든 떠오를 수 있는 자유로움이 필요합니다. 잡힐 듯 잡히지 않는 신비로움을 간직한 채 자신을 끊임없이 갱신해 나가는 삶은 눈부신 생명력을 뿜어냅니다. 앞으로 다가올 시간 속에서 우리가 또 어떤 모습으로 변모할지 기대하는 마음은 삶을 지탱하는 큰 동력이 됩니다. 새로운 나를 만나는 여정은 언제나 설렘과 즐거움으로 가득 차 있습니다.

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[강연] 2014 카오스 콘서트 수학의 본질 - '수' (5) | 5강

자연과 수학에 대한 깊은 이해는 우리가 세상을 바라보는 근본적인 틀을 제공합니다. 단순히 숫자를 계산하는 것을 넘어, 만물의 이치를 깨닫는 과정은 인류가 오랜 시간 공들여 온 지적 여정입니다. 이러한 학문적 토대가 부족할 때 우리는 현상의 이면을 제대로 보지 못하고 방황하게 됩니다. 하지만 자연의 법칙을 하나씩 배워나감으로써 우리는 비로소 적나라한 진실에 도달할 수 있는 용기를 얻게 되며, 이는 세상을 변화시키는 강력한 힘이 됩니다. 우리를 둘러싼 환경과 그 속에서 살아가는 사람들과의 관계는 삶의 질을 결정하는 중요한 요소입니다. 타인에게 부드럽게 다가가는 마음가짐은 공동체의 결속을 다지는 시작점이 됩니다. 각기 다른 배경을 가진 이들이 모여 서로의 경험을 공유할 때, 우리는 혼자서는 해결할 수 없었던 복잡한 문제들에 대한 실마리를 찾을 수 있습니다. 이는 단순한 공존을 넘어 서로의 삶을 구원하는 숭고한 가치로 이어지며, 우리 사회를 더욱 따뜻하고 풍요롭게 만듭니다. 현대 사회에서 인터넷은 일주일 내내 우리 곁에 머물며 정보의 바다를 항해하게 해줍니다. 기술의 발전은 도시의 풍경을 바꾸어 놓았고, 이제 전기는 살아 있는 도시를 유지하기 위한 최소한의 필수 조건이 되었습니다. 이러한 디지털 연결성은 우리의 목표를 더 명확하게 설정하게 하며, 멀리 떨어진 이들과도 실시간으로 소통할 수 있는 환경을 조성합니다. 기술은 이제 단순한 도구가 아니라 우리 삶의 일부로 깊숙이 자리 잡았으며, 새로운 미래를 여는 열쇠가 되었습니다. 때로는 예기치 못한 신체적 고통이나 수술과 같은 시련이 우리를 찾아오기도 합니다. 28세라는 젊은 나이에 마주하는 삶의 무게는 때로 미래를 빼앗긴 것 같은 상실감을 주기도 하지만, 그 과정 또한 성장의 밑거름이 됩니다. 자신이 현재 어디에 서 있는지 냉정하게 바라보는 태도는 다시 일어설 수 있는 힘을 줍니다. 역풍이 부는 순간에도 우리는 자신만의 길을 찾아 나아가야 하며, 그 여정 속에서 진정한 자아를 발견하고 삶의 진정한 의미를 깨닫게 됩니다. 세상에 존재하는 수많은 패턴을 발견하고 이를 따르는 과정은 세상을 이해하는 방식을 더욱 정교하게 다듬어 줍니다. 학술적인 성취나 학술 대회에서의 논의들은 우리가 마주하는 현상들을 논리적으로 설명할 수 있게 돕습니다. 불쾌한 진실을 마주하더라도 이를 회피하지 않고 내면화할 때, 우리는 비로소 성숙한 인간으로 거듭날 수 있습니다. 배움은 영원히 지속되어야 하는 과정이며, 이는 우리가 미래의 자신에게 닿을 수 있는 유일한 통로이자 지혜를 얻는 가장 확실한 방법입니다. 사회적 구조 안에서 우리는 자산과 법적 분쟁, 그리고 소유권과 같은 현실적인 문제들에 직면합니다. 도시의 밀도가 높아질수록 소통의 방식은 더욱 복잡해지며, 때로는 수동적인 안내문에 의존해야 할 때도 있습니다. 하지만 이러한 체계 속에서도 우리는 자신만의 직함과 역할을 지키며 책임감 있게 살아가야 합니다. 복잡한 이해관계 속에서 중심을 잃지 않는 것은 현대인이 갖추어야 할 중요한 덕목 중 하나이며, 이는 안정적이고 정의로운 사회를 만드는 기초가 됩니다. 우리가 건설해 온 수많은 유산과 경험들은 결국 '영원한 내일'이라는 이름으로 다음 세대에게 전달됩니다. 비록 과정이 험난하고 때로는 거짓된 정보에 휘둘릴지라도, 진실에 대한 갈망은 결코 멈추지 않습니다. 사랑과 충실함의 영역을 지키며 살아가는 삶은 그 자체로 하나의 예술 작품과 같습니다. 우리는 각자의 자리에서 최선을 다하며, 더 나은 미래를 향해 한 걸음씩 나아가야 합니다. 그것이 바로 우리가 이 세상에 존재하는 이유이자 우리가 남겨야 할 소중한 가치입니다.

김민형

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