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[인터뷰] 김장수_저글링하는 수학자가 있다고?｜제32회 서울대 자연과학 공개강연_"과학의 탐험"

조합론은 연속적인 대상을 다루는 미적분학과 달리, 하나씩 떨어져 있어 개수를 셀 수 있는 이산적인 대상을 연구하는 학문입니다. 복잡한 문제를 해결하기 위해 대상을 단순화하다 보면 가장 명쾌한 식은 대개 조합론적으로 표현되곤 합니다. 이러한 특성 덕분에 조합론은 다른 수학 분야와 활발히 교류하며 새로운 문제들을 파생시킵니다. 최근에는 저글링의 움직임을 수학적으로 분석하는 등 일상 속의 이산적 구조를 탐구하는 도구로도 널리 활용되고 있습니다. 수학자들 사이에서도 저글링은 그 이산적인 구조 덕분에 흥미로운 조합론적 연구 대상으로 손꼽힙니다. 수학자들은 서로 다른 분야를 연구하더라도 대화와 협력을 통해 예상치 못한 연결 고리를 발견하곤 합니다. 그래프 이론을 연구하는 동료와 개수를 세는 조합론자가 만나 각자의 관점을 공유할 때, 혼자서는 보지 못했던 새로운 아이디어가 샘솟기도 합니다. 전혀 달라 보이는 두 분야가 하나의 원리로 이어지는 순간은 수학 연구에서 가장 짜릿한 경험 중 하나입니다. 이러한 과정에서 수학자들은 서로에게 배우며 학문적 시너지를 창출해 나갑니다. 이는 수학이라는 거대한 지도를 함께 그려나가는 원동력이 되기도 합니다. 복잡한 다변수 적분인 '셀버그 적분'을 조합론적으로 해석하면 '셀버그 타블로'라는 독특한 대상을 만날 수 있습니다. 이를 '영 타블로'라는 기존의 대상과 일대일 대응시키는 작업은 매우 흥미로운 도전입니다. 마치 버스 승객의 수와 회수된 티켓의 수가 일치하는 것을 확인하듯, 두 대상 사이에 완벽한 짝을 찾아내어 개수가 같음을 증명하는 것이 조합적 증명의 묘미입니다. 이는 복잡한 수식을 넘어 대상 간의 본질적인 관계를 밝혀내는 과정이라 할 수 있습니다. 이러한 증명 방식은 수학적 대상을 바라보는 새로운 시각을 제공합니다. 우리가 아는 수학은 거대한 우주에서 '측도 제로'에 가까울 만큼 아주 일부분에 불과합니다. 흔히 수학 교수라면 수능 문제를 완벽하게 풀 것이라 기대하지만, 제한된 시간 내에 순발력을 요구하는 시험과 깊은 사고를 요하는 학문으로서의 수학은 성격이 다릅니다. 수능 성적이 수학적 재능의 전부는 아니며, 충분한 시간을 두고 동료와 협력하며 문제를 해결해 나가는 과정이야말로 수학의 진정한 즐거움입니다. 누구나 자신만의 속도로 수학의 세계를 충분히 즐길 수 있으며, 시험 점수가 낮다고 해서 수학적 잠재력이 없는 것은 결코 아닙니다. 수학적 탐험은 단순히 미지의 영토를 처음 밟는 것만을 의미하지 않습니다. 앞선 이들이 닦아놓은 길을 더 쉽고 명확하게 다듬어 후학들이 더 깊이 이해할 수 있도록 돕는 과정 또한 훌륭한 탐험입니다. 수학에 대한 이해는 '안다'와 '모른다'로 나뉘는 이산적인 상태가 아니라, 반복을 통해 서서히 깊어지는 연속적인 과정입니다. 처음 접하는 개념이 낯설더라도 포기하지 않고 반복하다 보면, 어느덧 이해의 지평이 넓어지며 수학이 주는 진정한 재미를 발견하게 될 것입니다. 나에게 탐험이란 모르지만 계속 알기 위해서 나아가는 반복적인 과정입니다.

김장수

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[카오스 짧강] 수학자들의 한붓그리기: 쾨니히스베르크의 다리

18세기 프로이센의 쾨니히스베르크라는 도시에는 강을 가로지르는 일곱 개의 다리가 있었습니다. 당시 시민들은 산책을 즐기며 한 가지 흥미로운 질문을 던졌습니다. 바로 어느 지점에서 출발하든 일곱 개의 다리를 단 한 번씩만 건너서 모든 다리를 지날 수 있는가 하는 문제였습니다. 많은 이들이 직접 다리를 건너며 시도해 보았지만, 누구도 명쾌한 해답을 찾지 못했습니다. 이 소박한 산책길의 고민은 훗날 수학의 역사를 바꾸는 거대한 질문의 시작이 되었습니다. 수학자 레온하르트 오일러는 이 문제를 해결하기 위해 지도를 단순화하는 혁신적인 방법을 고안했습니다. 그는 복잡한 지형 대신 섬과 육지를 꼭짓점으로, 다리를 변으로 표시했습니다. 이것이 바로 현대 수학과 컴퓨터 공학의 핵심인 '그래프 이론'의 탄생입니다. 오일러는 문제의 본질이 지형의 구체적인 모양이 아니라, 꼭짓점들이 변으로 어떻게 연결되어 있는지에 있다는 사실을 꿰뚫어 보았습니다. 이러한 추상화 과정은 복잡한 현실을 수학적 구조로 변환하는 강력한 도구가 되었습니다. 오일러는 각 꼭짓점에 연결된 변의 개수에 주목했습니다. 그는 한 꼭짓점에 연결된 변이 홀수 개인 '홀수점'의 개수가 문제 해결의 열쇠임을 발견했습니다. 어떤 경로를 따라 다리를 건널 때, 중간에 거쳐 가는 꼭짓점은 반드시 들어오는 변과 나가는 변이 쌍을 이루어야 하므로 짝수 개의 변이 필요합니다. 따라서 모든 다리를 한 번씩만 건너려면 홀수점이 아예 없거나, 시작점과 끝점이 되는 딱 두 개만 존재해야 합니다. 쾨니히스베르크의 경우 네 개의 꼭짓점이 모두 홀수점이었기에 불가능하다는 결론에 도달했습니다. 단순하게 모든 경우의 수를 따져보는 방법도 있습니다. 일곱 개의 다리를 건너는 방향을 고려하면 총 128가지의 경우의 수가 나오는데, 이를 일일이 확인하는 것은 매우 번거롭지만 불가능한 일은 아닙니다. 하지만 다리의 개수가 늘어날수록 상황은 급격히 달라집니다. 수학적 통찰 없이 단순 반복으로 문제를 해결하려 한다면, 데이터가 조금만 복잡해져도 인간이나 컴퓨터가 감당할 수 없는 수준에 이르게 됩니다. 오일러의 해법이 위대한 이유는 바로 이 비효율성을 단숨에 제거했기 때문입니다. 이러한 수학적 원리의 위력은 이탈리아 베네치아의 사례에서 극명하게 드러납니다. 베네치아에는 무려 420개의 다리가 있는데, 이를 단순 계산으로 확인하려면 우주의 원자 수보다 많은 경우의 수를 따져야 합니다. 사실상 영겁의 시간이 걸리는 일입니다. 그러나 오일러의 그래프 이론을 적용하면 단 몇 분 만에 모든 다리를 한 번씩 건널 수 있는지 판별할 수 있습니다. 이처럼 수학은 복잡한 세상을 관통하는 질서를 찾아내어, 불가능해 보이는 문제를 해결 가능한 영역으로 이끌어줍니다.

카오스재단질토과 + 짧강

[카오스 짧강] 대수학이 뭐지?

수학이라는 단어만 들어도 거부감을 느끼는 사람들이 많습니다. 특히 '대수학'이라는 용어는 그 이름만으로도 무겁고 어렵게 다가오기 마련입니다. 많은 이들이 대수학의 '대'자를 '클 대(大)'로 오해하여, 마치 거대하고 심오한 학문일 것이라는 막연한 두려움을 갖기도 합니다. 하지만 대수학은 우리를 괴롭히기 위해 존재하는 복잡한 학문이 아니라, 오히려 복잡한 세상을 명쾌하게 정리해 주는 도구에 가깝습니다. 우리가 일상에서 마주하는 수많은 문제들을 논리적으로 풀어내기 위한 첫걸음이 바로 이 생소한 이름의 학문에서 시작됩니다. 대수학에서 '대'는 '대신할 대(代)자'를 사용합니다. 우리가 문법에서 명사를 대신해 '그'나 '그녀' 같은 대명사를 쓰는 것과 같은 원리입니다. 즉, 구체적인 숫자가 무엇인지 당장 알 수 없거나 상황에 따라 변할 수 있을 때, 이를 미지수로 대신 표현하는 것이 대수학의 핵심입니다. 예를 들어, 어떤 모임의 인원수를 정확히 모를 때 이를 임의의 미지수로 두고 계산을 이어가는 방식입니다. 이러한 접근법은 구구절절한 설명 없이도 문제의 본질을 꿰뚫어 보게 하며, 복잡한 상황을 하나의 수식으로 단순화하는 마법 같은 힘을 발휘합니다. 대수학은 현실 세계의 복잡한 관계들을 수식으로 변환하여 우리가 답을 찾을 수 있도록 도와줍니다. 결국 이 학문은 낯설고 어려운 이론이 아니라, 우리가 세상을 더 명확하게 이해할 수 있도록 돕는 유용한 언어인 셈입니다. 이 학문의 본질을 이해한다면 수학을 향한 막연한 공포도 조금은 덜어낼 수 있을 것입니다. 단순히 숫자를 계산하는 것을 넘어, 보이지 않는 관계를 미지수로 정의하고 풀어내는 과정은 우리에게 세상을 바라보는 새로운 관점을 제시해 줍니다. 어렵게만 느껴졌던 수식들이 사실은 소통의 도구였음을 깨닫는 순간 수학은 다시 보이기 시작합니다.

카오스재단질토과 + 짧강

[강연] 교육AI를 탄생시킨 놀라운 수학적 아이디어 1_by 노현빈 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 6강 첫 번째 이야기 | 6강 ①

수학은 논리적 구조가 층층이 쌓여가는 학문입니다. 따라서 학년을 낮추더라도 빈틈없이 이해하고 넘어가는 과정이 무엇보다 중요합니다. 단순히 공식을 외우는 것이 아니라, 누군가를 가르치듯 내용을 되새기며 자신의 언어로 번역하는 과정은 수학적 사고력을 기르는 최고의 방법입니다. 이러한 기초적인 학습 태도는 수학이라는 거대한 탑을 쌓아 올리는 단단한 지반이 되며, 학습자에게 성취감과 동기를 부여하는 강력한 토대가 됩니다. 수학적 구멍을 메우는 과정은 결국 더 높은 단계의 논리를 수용할 수 있는 그릇을 만드는 일입니다. 흔히 순수 수학은 실생활과 동떨어진 '무용'의 영역으로 오해받곤 합니다. 하지만 역사적으로 위대한 과학적 발견은 당장 어디에 쓰일지 고민하지 않았던 순수 수학의 토대 위에서 꽃을 피웠습니다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론이 리만 기하학을 통해 완성되고, 헤르츠의 전자기파 이론이 현대 무선 통신의 시초가 된 사례가 이를 증명합니다. 수학자가 구축한 정교한 이론 체계는 시간이 흐른 뒤 '미들맨'이라 불리는 응용 학자들에 의해 인류의 삶을 바꾸는 혁신적인 기술로 재탄생합니다. 무용해 보이는 지식이 가장 유용한 가치로 변모하는 셈입니다. 현대 기술의 정점인 인공지능 역시 그 근간에는 수학적 원리가 깊게 뿌리내리고 있습니다. 특히 미분은 인공지능이 방대한 데이터 속에서 최적의 해답을 찾아내는 '최적화' 과정의 핵심 도구입니다. 인공지능 모델이 얼마나 정확한지 채점하고, 더 나은 방향으로 스스로를 수정해 나가는 과정은 결국 미분값이 0이 되는 지점을 찾는 수학적 여정과 같습니다. 우리가 배우는 미적분이 단순히 시험을 위한 도구가 아니라, 미래 산업을 이끄는 인공지능의 심장을 뛰게 하는 원동력이라는 사실은 수학의 실천적 가치를 다시금 깨닫게 합니다. 수학의 세계는 학년이 올라갈수록 세상을 설명하는 언어의 범위를 확장해 나갑니다. 고등학교 수준의 극한 개념이 대학에서 엡실론-델타 논법으로 정교해지듯, 수학은 끊임없이 기존의 틀을 깨고 더 큰 체계를 구축합니다. 그 정점에 있는 대수기하학은 인류가 가진 가장 거대한 사고의 틀이자 '언어의 언어'라고 불리는 범주론을 포괄합니다. 대수기하학이라는 광활한 언어 체계를 갖추는 것은 복잡한 세상의 문제들 속에서 정신을 잃지 않고 논리적으로 사고할 수 있는 강력한 무기를 얻는 것과 같습니다. 이는 인간의 사고가 도달할 수 있는 가장 높은 경지의 언어입니다. 수학 공부를 통해 길러진 논리적 근력은 다른 학문을 탐구하는 데에도 결정적인 역할을 합니다. 복잡한 수학적 구조를 이해해 본 경험은 사고의 한계를 넓혀주며, 이는 새로운 분야를 학습할 때 비교할 수 없는 속도와 깊이를 제공합니다. 허준이 교수가 조합 대수기하학을 통해 난제를 해결했듯이, 수학은 서로 다른 영역을 잇는 가교가 되어 인류 지식의 지평을 넓힙니다. 결국 수학은 단순한 계산을 넘어, 세상을 바라보는 새로운 틀을 제시하고 미래를 설계하는 가장 기초적인 체력입니다. 수학을 포기하지 않는 것은 곧 자신의 사고 가능성을 포기하지 않는 것과 같습니다.

노현빈

카오스재단2024 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다'

수학

[강연] 알고 나면 대수로운 대수기하학 1_by 김영훈 / 2024 봄 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다' 5강 첫 번째 이야기 | 5강 ①

수학자라고 하면 흔히 우리와 다른 세상에 살거나 복잡한 계산을 척척 해내는 천재를 떠올리곤 합니다. 하지만 실제 수학자들은 계산기 없이는 간단한 셈도 불안해하거나, 일상에서는 멍하니 생각에 잠겨 바보 같다는 소리를 듣기도 하는 평범한 면모를 지니고 있습니다. 수학의 본질은 단순한 암산이 아니라 기호와 논리를 통해 세상을 이해하는 과정에 있기 때문입니다. 이들은 MBTI의 'T' 성향처럼 이성적일 때도 있지만, 새로운 아이디어를 위해 끊임없이 상상하는 'N'의 면모도 함께 갖추고 있습니다. 수학은 다른 학문과 달리 기존의 이론이 폐기되지 않고 켜켜이 쌓여 거대한 탑을 이루는 독특한 학문입니다. 경제학이나 다른 사회과학이 시대의 흐름에 따라 패러다임이 바뀌며 이전 이론을 대체하는 것과 대조적입니다. 특히 대수기하학은 중고등학교 과정부터 접할 수 있는 익숙한 분야이면서도, 인류 역사상 가장 뛰어난 천재들의 업적이 층층이 쌓여 만들어진 매우 깊고 매력적인 학문입니다. 한 층이 완성되면 다음 천재가 그 위에 새로운 층을 올리는 방식으로 수학의 지평은 계속해서 넓어지고 있습니다. 현대에 이르러 인공지능이 수학적 난제를 해결할 것이라는 기대가 높지만, 수학의 진정한 가치는 문제를 해결할 때 느끼는 인간의 희열에 있습니다. 인공지능은 방대한 데이터를 계산하고 새로운 패턴이나 반례를 찾는 데 탁월한 능력을 발휘하며 수학자들에게 새로운 도구를 제공합니다. 그러나 어려운 문제를 며칠 밤낮 고민하다가 마침내 해답을 찾아냈을 때의 그 통쾌함과 행복은 기계가 결코 흉내 낼 수 없는 영역입니다. 이러한 성취감은 수학을 단순한 공부가 아닌 즐거운 놀이이자 예술로 만드는 원동력이 됩니다. 수학적 즐거움을 보여주는 대표적인 사례로 '바리뇽의 정리'가 있습니다. 아무렇게나 그린 못생긴 사각형이라도 각 변의 중점을 연결하면 마법처럼 완벽한 평행사변형이 나타납니다. 처음에는 우연처럼 보이지만, 대각선이라는 보조선 하나를 긋는 순간 닮음의 원리가 명확히 드러나며 해답이 벼락처럼 머릿속을 스칩니다. 이처럼 보이지 않던 구조를 발견하고 논리적으로 증명해 나가는 과정은 마치 마술의 비밀을 알아내는 것과 같은 짜릿한 쾌감을 선사하며, 이것이 바로 수학자들이 연구에 몰두하는 이유입니다. 오일러가 해결한 '쾨니히스베르크의 다리 문제'는 복잡한 현실을 단순화하여 구조를 파악하는 수학적 사고의 정수를 보여줍니다. 그는 지형의 구체적인 수치 대신 연결 관계에만 집중하여 '그래프 이론'이라는 새로운 분야를 개척했습니다. 이러한 발상의 전환은 오늘날 물류 시스템, 데이터 네트워크 설계, 지하철 노선도 등 현대 산업 전반에 걸쳐 핵심적인 역할을 하고 있습니다. 수학은 단순히 숫자를 다루는 학문을 넘어, 복잡한 세상 속에서 우리에게 정말 중요한 데이터가 무엇인지 선별해 주는 강력한 도구입니다.

김영훈

카오스재단2024 카오스강연 '세상에 나쁜 수학은 없다'

수학

[질문과 토론의 과학 #18] 💻인공지능 시대의 우리의 대처

수학은 단순히 복잡한 공식을 풀거나 정답을 찾아내는 학문이 아닙니다. 오히려 우리가 세상을 바라보는 논리적인 틀을 제공하며, 보이지 않는 질서를 발견하는 과정에 가깝습니다. 많은 이들이 수학을 어렵고 딱딱한 과목으로만 여기지만, 사실 그 이면에는 끊임없는 호기심과 탐구 정신이 자리잡고 있습니다. 수학적 사고는 복잡한 현상을 단순화하고, 그 안에서 변하지 않는 원리를 찾아내는 힘을 길러줍니다. 이러한 과정은 우리 삶의 다양한 문제를 해결하는 데 필수적인 기초가 됩니다. 과학의 발전사에서 가장 중요한 역할을 한 것은 정답이 아니라 질문이었습니다. 좋은 질문은 새로운 시각을 열어주고, 기존의 고정관념을 깨뜨리는 시작점이 됩니다. 수학자들은 하나의 문제를 해결하기 위해 수많은 질문을 던지며, 그 과정에서 논리의 빈틈을 찾아내고 보완합니다. 질문은 단순히 모르는 것을 묻는 행위를 넘어, 지식의 경계를 확장하는 강력한 도구입니다. 우리가 일상에서 마주하는 사소한 의문들이 때로는 거대한 과학적 발견의 씨앗이 되기도 한다는 점을 잊지 말아야 합니다. 토론은 수학적 사고를 완성하는 중요한 과정 중 하나입니다. 혼자만의 생각에 갇히지 않고 타인의 의견을 경청하며 자신의 논리를 검증하는 과정에서 더 깊은 통찰이 생겨납니다. 서로 다른 관점이 충돌하고 융합될 때, 예상치 못한 창의적인 해결책이 도출되기도 합니다. 수학적 토론은 단순히 누가 옳은지를 가리는 싸움이 아니라, 함께 진리에 다가가는 협력의 여정입니다. 이러한 소통의 문화는 과학 공동체가 건강하게 성장하고 지속적인 혁신을 이룰 수 있게 만드는 핵심적인 동력이 됩니다. 현대 사회에서 수학적 사고의 중요성은 더욱 커지고 있습니다. 데이터가 넘쳐나는 시대에 정보를 비판적으로 수용하고 논리적으로 분석하는 능력은 생존을 위한 필수 역량입니다. 수학은 우리에게 현상의 본질을 꿰뚫어보는 눈을 길러주며, 감정에 휘둘리지 않고 객관적인 근거를 바탕으로 판단할 수 있게 돕습니다. 이는 비단 학문적인 영역에만 국한되지 않고, 경제, 사회, 기술 등 우리 삶의 모든 분야에서 합리적인 의사결정을 내리는 데 큰 도움을 줍니다. 수학은 세상을 이해하는 가장 정교한 도구입니다. 결국 과학과 수학의 본질은 정해진 답을 외우는 것이 아니라, 끊임없이 의심하고 탐구하는 태도에 있습니다. 질문과 토론이 활발하게 이루어지는 환경에서 비로소 창의적인 사고가 꽃피울 수 있습니다. 우리는 결과보다는 과정에 집중하고, 실패를 두려워하지 않는 도전 정신을 가져야 합니다. 수학자들의 탐구 방식이 우리에게 주는 교훈은 명확합니다. 세상을 향한 열린 마음과 논리적인 분석력을 갖출 때, 우리는 더 나은 미래를 설계할 수 있습니다. 지적 호기심을 잃지 않는 삶이야말로 진정한 과학적 삶의 모습입니다.

카오스재단질토과 + 짧강

[강연] 어떻게 세계적인 연구를 할까? by 현택환 ㅣ기초과학연구원(IBS) x 카오스재단 기초과학 석학 강연 '새로운 발견을 위한 과학' | 2강

나노기술은 현대 과학의 한계를 극복하는 결정적인 '도우미' 역할을 수행합니다. 21세기의 핵심 기반 기술인 나노기술은 우리 일상에 이미 깊숙이 들어와 있습니다. 삼성전자의 퀀텀닷 TV는 반도체 나노입자인 양자점을 기초로 하며, 우리가 접한 mRNA 백신 역시 지질 나노입자 기술이 없었다면 불가능했을 결과물입니다. 이처럼 나노기술은 보이지 않는 작은 세계에서 시작되어 인류의 건강과 기술적 진보를 이끄는 거대한 변화를 만들어내고 있습니다. 나노입자 연구에서 가장 중요한 과제 중 하나는 입자의 크기를 균일하게 만드는 것입니다. 나노 크기에서는 입자의 크기가 작아짐에 따라 에너지 상태가 변하는 독특한 성질이 나타나기 때문입니다. 예를 들어 반도체 나노입자는 크기에 따라 방출하는 빛의 색깔이 달라지는데, 입자들이 제각각이면 선명한 색을 얻을 수 없습니다. 따라서 나노입자를 똑같은 크기로 정밀하게 합성하는 기술은 고성능 디스플레이나 정밀 의료 기기 구현을 위한 필수적인 토대가 됩니다. 과거에는 균일한 나노입자를 얻기 위해 뜨거운 용매에 반응물을 주입하는 방식을 사용했으나, 이는 대량 생산에 한계가 있었습니다. 이를 해결하기 위해 개발된 '승온법(Heat-up process)'은 상온에서부터 서서히 온도를 올려 입자를 합성하는 혁신적인 방법입니다. 이 공정은 별도의 분리 과정 없이도 균일한 입자를 대량으로 찍어낼 수 있게 해주었습니다. 이러한 연구 성과는 전 세계 실험실의 표준 레시피가 되었으며, 대한민국 나노 연구가 세계 정상급 수준으로 도약하는 계기가 되었습니다. 세계적인 연구 성과를 내기 위해서는 기존 연구의 흐름을 파악하고 아직 해결되지 않은 핵심 이슈를 찾아내는 통찰력이 필요합니다. 새로운 아이디어는 무(無)에서 창조되는 것이 아니라, 최신 논문들을 깊이 있게 읽으며 타인의 기발한 생각을 자신의 연구에 적용해보는 과정에서 탄생합니다. 또한 떠오르는 영감을 즉시 기록하는 습관은 매우 중요합니다. 찰나의 아이디어를 놓치지 않고 메모하며 고민을 거듭하는 태도가 과학적 발견의 시작점이 되기 때문입니다. 과학자의 길은 항상 탄탄대로일 수 없으며, 때로는 수년간 결과가 나오지 않는 시련의 시기를 겪기도 합니다. 하지만 대나무가 마디를 만들며 튼튼하게 자라듯, 연구에서의 실패와 고통은 과학자를 더욱 단단하게 만드는 자양분이 됩니다. 극심한 슬럼프 속에서도 포기하지 않고 도서관에서 수많은 자료를 뒤적이며 해답을 찾으려 노력했던 시간은 결국 새로운 물질을 발견하는 밑거름이 되었습니다. 시련을 극복하는 끈기야말로 위대한 발견을 향한 필수적인 과정이라 할 수 있습니다. 현대 과학은 한 명의 천재가 이끄는 시대를 지나, 다양한 분야의 전문가들이 협력하는 융합의 시대로 접어들었습니다. 복잡한 난제들을 해결하기 위해서는 생물학자, 화학자, 공학자들이 서로의 지식을 나누고 부대끼며 연구해야 합니다. 따라서 연구자에게는 뛰어난 실력 못지않게 타인을 배려하고 소통하는 인성이 요구됩니다. 함께 일하는 즐거움을 알고 동료와 시너지를 낼 수 있는 태도가 뒷받침될 때, 비로소 세상을 감동시킬 수 있는 진정한 의미의 세계적인 연구가 완성됩니다. 기초과학연구원(IBS)과 같은 연구 기관들은 세계적인 수준의 연구 환경을 제공하며 대한민국 과학의 미래를 밝히고 있습니다. 지난 10년간의 집중적인 투자를 통해 우리나라는 나노입자 분야에서 명실상부한 세계 1위의 경쟁력을 확보하게 되었습니다. 앞으로도 젊은 과학자들이 실패를 두려워하지 않고 새로운 영역에 도전할 수 있는 토양이 지속적으로 마련되어야 합니다. 이러한 노력이 결실을 맺을 때, 우리 곁에서 노벨상 수상자에 버금가는 위대한 과학자들이 계속해서 배출될 것입니다.

현택환

카오스재단카오스크로스

화학
융합

[인터뷰] 유주연_바이러스와의 공존, 어느날 일어나보니...? | 2021 가을 카오스강연 '과학의 희열'

과학자의 길을 걷다 보면 자연스레 '까칠하고 깐깐하다'는 평을 듣게 되곤 합니다. 이는 직업병이라기보다 사실에 기반한 사고를 지향하는 과학적 태도에서 비롯된 결과입니다. 주관적인 추정이나 근거 없는 가정을 철저히 경계하고, 오직 명확한 증거(Evidence)에 기반하여 의견을 개진하는 것이 연구의 기본이기 때문입니다. 이러한 비논리적인 행위를 피하려는 노력은 일상생활에도 영향을 미치지만, 결국 이는 현상을 왜곡 없이 바라보려는 과학자만의 정직한 시선이라고 할 수 있습니다. 스스로를 끊임없이 경계하며 질문을 던지는 태도야말로 진실에 다가가는 첫걸음이 됩니다. 처음부터 과학자를 꿈꿨던 것은 아니었습니다. 본래 질병을 고치는 의사가 되고 싶었으나, 우연한 기회에 접한 유전학 수업이 인생의 전환점이 되었습니다. 특히 '선천성 대사 이상'이라는 책과 겸상 적혈구 빈혈증에 대한 사례를 접하며 큰 전율을 느꼈습니다. 단순히 병을 치료하는 행위를 넘어, 특정 단백질의 아미노산 변이가 어떻게 질병으로 이어지는지 그 근원적인 기전을 이해하고 싶다는 강렬한 열망이 생겨난 것입니다. 병이 왜 생기는지를 탐구하는 과정에서 찾은 깨달음은 지금까지 연구의 길을 걷게 하는 가장 강력한 동력이 되었습니다. 연구라는 긴 여정에서 '희열'의 순간은 아주 간헐적으로 찾아옵니다. 그 짧은 찰나를 위해 연구자는 기나긴 인고의 시간을 열정으로 버텨내야 합니다. 하지만 열정은 가만히 둔다고 유지되는 것이 아니라, 마치 식물처럼 정성껏 물을 주고 가꾸어야 하는 대상입니다. 특히 정신력은 체력 상태와 밀접하게 연결되어 있습니다. 체력이 뒷받침되지 않으면 열정은 금방 시들기 마련이기에, 규칙적인 운동을 통해 최상의 몸 상태를 유지하는 것은 연구의 연장선이자 필수적인 과정입니다. 건강한 신체는 곧 창의적인 연구를 지속할 수 있는 든든한 버팀목이 됩니다. 복잡한 연구 데이터 속에서 길을 잃었을 때, 해답은 의외로 단순함에 있었습니다. '생각의 탄생'이라는 책을 통해 깨달은 것은, 핵심 아이디어를 찾기 위해 불필요한 것들을 과감히 버려야 한다는 점이었습니다. 모든 데이터를 끌어안고 이해하려 하기보다, 생명 현상의 본질을 흐리는 군더더기를 솎아내는 작업이 선행되어야 합니다. "버릴 것이 무엇인지 찾아야 한다"는 가르침은 연구실의 중요한 철학이 되었고, 이는 복잡한 현상을 명료한 법칙으로 설명해 내는 과학적 통찰력의 핵심이 되었습니다. 비우는 과정을 통해 비로소 현상의 진정한 의미가 보이기 시작합니다. 현재 우리는 바이러스와 함께 살아가는 시대를 지나고 있습니다. 바이러스의 변이는 두려움의 대상이 아니라, 생존을 위한 자연스러운 변화의 과정입니다. mRNA 백신은 우리 몸이 바이러스를 기억하고 빠르게 대응할 수 있도록 돕는 정교한 기술의 산물입니다. 궁극적으로 바이러스는 인간과 공존할 수 있는 평화로운 방향으로 진화해 나갈 것입니다. 마치 소설 '안드로메다 스트레인'의 결말처럼, 치명적이었던 존재가 어느 순간 우리와 공존 가능한 형태로 변모하기를 기대합니다. 연구의 즐거움을 잃지 않고 이 신비로운 생명 현상을 탐구하는 여정은 앞으로도 계속될 것입니다.

유주연

카오스재단카오스강연

생명과학

[인터뷰] 심상희_과학연구 99% 좌절 | 2021 가을 카오스강연 '과학의 희열'

뚜렷한 목표가 없어도 괜찮습니다. 심상희 교수는 자신이 하고 싶은 대로 살아오며 다양한 분야를 탐색해 온 과정을 담담하게 고백합니다. 학부 시절부터 대학원 과정에 이르기까지, 그는 한 우물만 파기보다 화장품 동호회 활동이나 밀라노 박람회 방문 등 다채로운 경험을 쌓았습니다. 이러한 방황은 결국 자신에게 가장 잘 맞는 길을 찾는 소중한 밑거름이 되었습니다. 과학자의 길 역시 99%의 좌절과 1%의 희열로 이루어져 있지만, 그 찰나의 성취감이 주는 중독성이 그를 계속해서 연구의 세계로 이끌었습니다. 새로운 세상을 향한 갈망은 그를 유학의 길로 인도했습니다. 그는 단순히 학위를 따기 위한 목적보다는, 평생 가는 공부인 만큼 가장 어렵고 재밌어 보이는 분야를 선택하는 용기를 보여주었습니다. 전공과 전혀 상관없는 박사후연구원(포닥) 과정을 거치며 기존 지식이 통하지 않는 어려움도 겪었지만, 펨토초 펄스를 이용한 복잡한 분광학 실험을 통해 자신만의 연구 영역을 구축해 나갔습니다. 남들이 잘 가지 않는 길을 선택하고 헤매는 과정 속에서도 자신의 마음이 가는 대로 움직였기에, 결국 초고해상도 형광 현미경법이라는 독자적인 분야에 도달할 수 있었습니다. 화학은 흔히 '중심 과학(Central Science)'이라고 불리며 다양한 기초 학문의 중심점 역할을 수행합니다. 심상희 교수의 연구 역시 분자와 빛의 상호작용을 이용해 현미경의 물리적 해상도 한계를 뛰어넘는 혁신적인 기술을 다룹니다. 이는 단순히 물질을 섞어 새로운 것을 만드는 전통적인 화학의 범위를 넘어, 생명 현상을 실시간 동영상으로 촬영하는 공학적이고 생물학적인 측면까지 아우릅니다. 보이지 않는 미시 세계를 시각화하여 남들이 보지 못한 새로운 생명 영상을 얻어내는 과정은 화학이 가진 무한한 확장성과 가능성을 잘 보여주는 사례입니다. 일상 속의 과학은 거창한 발견에만 국한되지 않습니다. 세 살배기 아이를 키우는 육아의 과정은 매일매일 새로운 도전에 직면하고 이를 해결해야 하는 과학 연구와 닮아 있습니다. 말이 통하지 않는 아이의 의중을 파악하고 돌발 상황에 대처하는 일은, 마치 실험실에서 고장 난 레이저를 수리하거나 컴퓨터 문제를 해결하는 과정과 비슷합니다. 매일 주어지는 사소한 문제들을 하나씩 해결해 나가는 과정은 게임 속 퀘스트를 깨는 것과 같은 성취감을 줍니다. 이러한 일상의 반복은 과학자로서의 끈기와 문제 해결 능력을 더욱 단단하게 만들어 줍니다. 어린 시절 탐독했던 만화적 상상력은 현재의 과학적 탐구와 맞닿아 있습니다. 만화가 글과 그림을 결합해 허구의 이야기를 전달한다면, 과학은 이미지와 데이터를 통해 자연 현상이라는 실재하는 이야기를 풀어내는 작업입니다. 비주얼한 측면에 매료되었던 소년의 호기심은 이제 현미경을 통해 세포의 움직임을 포착하고 이를 서사로 구성하는 과학자의 시선으로 진화했습니다. 매일 새로운 이미지를 찍고 재구성하며 대중에게 소개하는 작업은 결국 만화적 감수성과 과학적 엄밀함이 만나는 지점입니다. 자신만의 이야기를 찾아가는 여정은 지금도 계속되고 있습니다.

심상희

카오스재단카오스강연

화학

[석학인터뷰] 박형주 총장의 수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법

물리학은 수학이라는 추상적인 언어를 현실의 구체적인 문제와 연결해 주는 가교 역할을 합니다. 수학자가 공학자들의 실무적인 대화를 이해하고 세상의 복잡한 현상을 수식으로 해석하기 위해서는 물리학적 관점이 반드시 필요합니다. 단지 이론적인 수치에만 매몰되지 않고 물리학을 통해 세상을 바라보는 훈련을 한다면, 이전에는 접근할 수 없었던 새로운 학문적 영역에 도전할 소중한 기회를 얻게 됩니다. 이러한 학문 간의 융합은 우리가 가진 지식을 실질적인 가치로 바꾸는 중요한 열쇠가 됩니다. 현대 과학에서 무작위성과 확률은 매우 난해하지만 동시에 대단히 유용한 개념입니다. 인공지능이 방대한 시나리오 중 최적의 수를 찾는 과정이나 열역학의 복잡한 체계를 설명할 때 무작위성을 활용한 샘플링 기법은 필수적입니다. 특히 딥러닝의 핵심인 최적화 이론은 수학적 기반 위에서 작동하며, 선형대수학과 같은 기초 학문은 인공지능을 자신의 분야에 창의적으로 활용할 수 있게 돕습니다. 인공지능의 부상은 결국 수학적 사고의 중요성을 다시금 일깨워주고 있습니다. 수학적 난제에 도전하는 과정은 때로 악마적이라 불릴 만큼 고통스럽지만, 인류는 끊임없이 이를 정복해 왔습니다. 페르마의 마지막 정리를 해결한 앤드루 와일스의 사례처럼, 때로는 문제에만 매몰되기보다 잠시 거리를 두고 다른 분야를 탐구할 때 예상치 못한 해답이 선물처럼 찾아오기도 합니다. 해결되지 않는 문제로 인한 스트레스를 관리하기 위해서는 새로운 시각으로 전환하는 유연함이 필요합니다. 익숙한 틀에서 벗어나 타인의 세상을 엿보는 경험은 학문적 성취를 넘어 삶을 더욱 풍요롭게 만듭니다. 온라인 교육 플랫폼인 무크(MOOC)의 확산으로 지식 습득의 장벽이 낮아지면서 전통적인 대학의 존재 가치에 대한 고민이 깊어지고 있습니다. 이제 대학은 단순한 이론 교육을 넘어 실제 현장의 프로젝트를 수행하며 실질적인 역량을 길러주는 공간으로 거듭나야 합니다. 기업이 진정으로 원하는 인재는 높은 성적보다 복잡한 상황에서 결과를 도출할 수 있는 실전 감각을 갖춘 사람입니다. 대학이 지식 습득은 온라인에 맡기고 오프라인에서는 문제 해결 경험을 극대화하는 방향으로 나아간다면 새로운 시대의 교육 모델을 정립할 수 있을 것입니다. 과학을 연극이나 음악처럼 하나의 공연으로 즐길 수 있다는 발상은 카오스(KAOS) 재단의 탄생으로 이어졌습니다. 대중이 지식 공유를 위해 기꺼이 시간과 비용을 투자할 준비가 되어 있다는 사실은 과학 커뮤니케이션의 새로운 가능성을 보여주었습니다. '무대 위에서 깨어나는 지식'이라는 의미를 담은 카오스는 학자들만의 폐쇄적인 세계를 넘어 대중과 지적으로 소통하는 장을 마련했습니다. 이러한 시도는 우리 사회의 지적 갈증을 해소하고 과학이 문화의 일부로 자리 잡는 데 중요한 역할을 하고 있습니다.

박형주

카오스재단석학인터뷰

수학

[석학인터뷰] 금종해 ─ 10년 내에 수학계 노벨상 나온다!

수학은 많은 이들에게 어렵고 딱딱한 학문으로 인식되곤 합니다. 최근 우리나라에서는 '수포자'라는 용어가 유행하며 수학 교육과정을 약화시키려는 움직임도 있지만, 단순히 내용을 줄인다고 해서 수학을 포기하는 학생들이 사라지는 것은 아닙니다. 오히려 과거에 비해 기초과학의 인기가 줄어든 상황에서도 우수한 학생들이 수학과로 몰리는 현상은 주목할 만합니다. 이는 수학이 단순히 학문적 탐구에 그치지 않고, 대학원 등 더 높은 단계에서 의미 있고 재미있는 일을 할 수 있는 강력한 도구가 될 것이라는 기대감이 반영된 결과라고 볼 수 있습니다. 현재 우리나라의 수학 교육과정은 과거에 비해 상당히 쉬워졌으며 교과서의 두께도 얇아졌습니다. 초등학교에 도입된 스토리텔링 수학은 본래 흥미를 유발하려는 목적이었으나, 이를 평가와 연결하면서 오히려 학생과 학부모들에게 또 다른 부담으로 작용하고 있습니다. 한때 미국 대통령들이 한국의 수학 교육을 모범 사례로 언급하던 시절도 있었지만, 이제는 더 이상 세계적인 벤치마킹 대상이 되지 못할 정도로 교육의 질적 수준이 약화되었습니다. 아이들에게 배움의 기회를 박탈하기보다, 제대로 가르치되 평가의 방식을 개선하는 방향으로 나아가야 합니다. 수학자가 되기 위해 가장 필요한 자질은 빠른 계산 능력이나 암기력이 아닙니다. 진정한 수학자는 수학적 상황 자체를 즐기고 분석하는 과정을 사랑하는 사람입니다. 학교 시험처럼 정해진 시간 내에 문제를 풀어내는 능력은 수학적 연구를 수행하는 데 필수적인 요소가 아닙니다. 계산이 틀리는 것은 주변의 도움이나 도구로 충분히 보완할 수 있는 부분입니다. 중요한 것은 어려운 문제에 직면했을 때 이를 포기하지 않고 끈기 있게 매달리는 태도입니다. 수학을 좋아하는 마음을 잃지 않고 꾸준히 탐구하는 과정 자체가 수학자의 길로 이어지는 비결입니다. 한국의 수학은 짧은 역사에도 불구하고 비약적인 발전을 거듭하여 현재 세계 10위권 내외의 위상을 확보하고 있습니다. 특히 대수기하학 분야에서 한국인 수학자들의 활약은 눈부시며, 머지않은 미래에 필즈상 수상자가 배출될 것으로 기대됩니다. 필즈상은 마흔 살 이전의 젊은 수학자에게 주어지는 영예로운 상으로, 현재 한국에는 그 자격을 갖춘 우수한 인재들이 존재합니다. 이러한 성과는 특정 분야에 국한되지 않고 여러 학문을 융합하여 새로운 길을 찾아내려는 수학자들의 끊임없는 도전과 연구가 뒷받침되었기에 가능한 일이었습니다. 과학계와 우리 사회 전반에 필요한 것은 합리적인 의사결정과 결과에 승복하는 문화입니다. 과학적 지식을 확산하는 것만큼이나 중요한 것은 전문가의 의견을 존중하고 합리적으로 행동하는 태도입니다. 정치 지도자들이 모든 과학 분야를 깊이 있게 알기는 어렵지만, 해당 분야의 전문가 커뮤니티에 자문을 구하고 그들의 판단을 정책에 반영하는 시스템이 정착되어야 합니다. 수학과 과학은 단순히 정답을 찾는 과정이 아니라, 끊임없이 새로운 문제를 발견하고 탐구하는 끝없는 여정입니다. 이러한 학문적 열정이 국가 경쟁력의 근간이 될 것입니다.

금종해

카오스재단석학인터뷰

수학

[석학인터뷰] 인간의 지능을 뛰어넘는 초지능이 가능할까? | 2020 가을 카오스강연 'Ai X'

초지능이란 인간과 같은 자의식이나 마음을 가진 존재라기보다, 다양한 분야에서 인간의 능력을 압도하는 지능을 의미합니다. 이미 바둑 분야의 알파고처럼 특정 영역에서는 인간을 넘어선 초지능이 존재하고 있으며, 앞으로는 범용 인공지능(AGI)의 단계로 진화할 것입니다. 전문가들은 약 20년 뒤에 범용 인공지능(AGI)이 등장하고, 그로부터 다시 20년이 흐른 2074년경에는 모든 지적 활동 영역에서 인간을 압도하는 진정한 의미의 초지능이 나타날 것으로 예측합니다. 이러한 급격한 도약은 인공지능의 정보 처리 능력이 폭발적으로 증가하는 시점과 맞물려 발생할 것이며, 이는 기술 발전의 자연스러운 흐름이라고 볼 수 있습니다. 인공지능 개발 과정은 마치 앞만 보고 달리는 육상 선수들의 시합과 같습니다. 옆의 경쟁자보다 빨리 가려는 노력도 중요하지만, 가끔은 브레이크를 밟고 우리가 왜 이 목적지로 향하고 있는지 되돌아봐야 합니다. 초지능을 만들어야 하는 명확한 이유와 목적이 없다면, 그 개발 자체를 신중하게 재고해야 할 수도 있습니다. 기술의 진보가 인류에게 어떤 의미를 갖는지, 그리고 그 과정에서 놓치고 있는 윤리적 가치는 없는지 끊임없이 질문을 던지는 태도가 필요합니다. 사회적 공감대를 끌어낼 수 있는 범위 내에서 연구가 진행되어야만 인공지능 기술이 인류의 진정한 동반자로 거듭날 수 있을 것입니다. 뇌공학적 측면에서는 인간의 뇌에 칩을 삽입하여 지능을 높이는 인위적인 진화도 초지능의 한 형태로 논의될 수 있습니다. 하지만 이러한 기술의 본래 목적은 초지능 구현이 아니라 뇌 질환 환자들을 치료하기 위한 것임을 잊지 말아야 합니다. 또한 특정 분야에서 인간을 능가하는 것은 상대적으로 쉬운 일일 수 있지만, 인간이 자연스럽게 수행하는 일반적인 인지 능력을 완벽히 흉내 내는 것은 여전히 큰 도전 과제입니다. 인간의 지능은 고도의 유연성을 바탕으로 자의식이나 의도와 같은 추상적인 영역까지 아우르기 때문입니다. 결국 초지능의 실현은 우리가 지능이라는 개념을 어떻게 정의하느냐에 달려 있습니다.

남세동, 신현정, 이교구, 이세민, 임창환, 장병탁, 최재식, 한보형, 함유근, 현동훈

카오스재단2020 카오스강연 'Ai X'

뇌인지과학

[그림으로 보는 과학뉴스] 소포상자의 구멍

우체국 소포 상자에 작지만 의미 있는 변화가 생겼습니다. 7kg 이상의 무거운 소포 상자에 구멍 손잡이를 적용하기 시작한 것입니다. 이는 단순히 상자의 모양을 바꾼 것이 아니라, 분류부터 배달까지 이어지는 과정에서 집배원과 택배 기사들의 노동 고충을 덜어주기 위한 실질적인 조치입니다. 수도권과 강원 지역을 시작으로 전국으로 확대될 이 디자인은 노동 환경 개선을 위한 중요한 첫걸음이 되고 있으며, 현장 작업자들에게 큰 환영을 받고 있습니다. 상자에 구멍을 뚫는 것이 단순한 작업처럼 보일 수 있지만, 신체에 가해지는 물리적 부담을 줄이는 데는 매우 큰 효과를 발휘합니다. 조사에 따르면 상자에 손잡이를 만드는 것만으로도 소포 하중의 약 10%를 줄이는 효과가 있다고 합니다. 무거운 상자를 들 때 손바닥 마찰력에만 의존하거나 바닥으로 손을 밀어 넣는 수고를 덜어주기 때문입니다. 연간 1억 개가 넘는 소포 물량을 고려할 때, 이 10%의 하중 감소는 수많은 노동자의 근골격계 질환을 예방하는 데 결정적인 역할을 합니다. 이러한 혁신은 '디자인 씽킹'이라는 방법론을 통해 가능해졌습니다. 과거의 디자인이 주로 기능이나 미적인 측면에 집중했다면, 최근에는 사용자 중심의 디자인으로 패러다임이 변화하고 있습니다. 디자인 씽킹은 사용자의 행동과 심리를 깊이 있게 이해하고, 그들이 겪는 불편함을 창의적으로 해결하는 과정을 지향합니다. 소포 상자의 구멍 손잡이 역시 사용자의 고충에 공감하고 이를 해결하려는 의지가 반영된 사용자 중심 디자인의 대표적인 사례라고 할 수 있습니다. 디자인 씽킹은 공감, 문제 정의, 아이디어 찾기, 시제품 만들기, 평가하기의 5단계로 구성됩니다. 먼저 현장에서 노동자들의 고충을 직접 관찰하거나 체험하며 공감하는 단계를 거칩니다. 이후 수집된 정보를 바탕으로 핵심적인 문제를 정의하고, 포스트잇이나 마인드맵 등을 활용해 다양한 해결 방안을 모색합니다. 이 과정에서 나온 아이디어는 실제 시제품으로 제작되어 현장 테스트를 거치게 되며, 이 반복적인 과정을 통해 최적의 솔루션이 도출됩니다. 우리가 일상에서 마주하는 평범한 소포 상자 속에는 수많은 고민과 노력이 담겨 있습니다. 누구나 생각할 수 있는 아이디어처럼 보이지만, 실제로 이를 구현하기 위해서는 사용자에 대한 깊은 공감과 문제 해결을 위한 끈기 있는 과정이 필수적입니다. 작은 구멍 하나가 노동자의 건강을 지키고 작업 효율을 높이는 것처럼, 인간을 향한 따뜻한 시선과 디자인 씽킹의 결합은 우리 사회를 더욱 건강하고 편리하게 만드는 강력한 도구가 될 것입니다.

국립과천과학관요즘과학👏

융합

[과학을 찾는 사람들] 긱블 차누 : SF영화 월드컵

공학도들에게 SF 영화는 단순한 상상을 넘어 가슴을 뛰게 하는 영감의 원천입니다. 특히 '아이언맨'은 기존의 히어로들과 달리 자신의 지능과 기술을 활용해 스스로 능력을 구축했다는 점에서 특별한 의미를 갖습니다. 사막이라는 극한의 제약 상황 속에서 미사일을 분해해 슈트를 만들어내는 장면은 공학의 본질인 '문제 해결'의 미학을 가장 잘 보여줍니다. 이러한 홈메이드 방식의 탄생 서사는 많은 이들에게 기술이 가진 무한한 가능성과 설렘을 전달하며, 공학적 상상력이 현실로 구현되는 과정을 매력적으로 그려냅니다. 영화 '소셜 네트워크'는 스타트업을 운영하는 이들에게 깊은 공감을 불러일으키는 작품입니다. 영화 속에서 서비스 가입자 수가 목표치에 도달하는 순간을 지켜보며 환호하는 장면은, 창업가들이 현장에서 느끼는 희열과 맞닿아 있습니다. 실리콘밸리의 작은 아이디어가 거대 기업으로 성장하는 과정은 단순한 성공담을 넘어, 현재를 살아가는 젊은 창업가들에게 자신들도 세상을 바꿀 수 있다는 희망을 심어줍니다. 이는 영화가 단순한 허구가 아니라, 누군가에게는 치열한 현실이자 미래의 청사진이 될 수 있음을 시사합니다. 과거의 SF 영화들이 그렸던 미래는 이제 우리의 일상이 되었습니다. '백 투 더 퓨처'와 같은 고전 명작들이 수십 년 전에 예견했던 자동 끈 조절 운동화나 호버보드, 그리고 웨어러블 기기들은 현대 기술로 상당 부분 구현되었습니다. 이처럼 세련된 상상력으로 무장한 영화들은 당시에는 불가능해 보였던 기술적 꿈들을 시각화하여 인류의 기술 발전을 자극해 왔습니다. 과거의 영화를 다시 보며 우리가 어디까지 와 있는지 확인하는 과정은, 기술이 인간의 삶을 어떻게 변화시켜 왔는지를 되돌아보게 하는 소중한 기회가 됩니다. 미래의 인류는 어떤 방식으로 존재하게 될까요? 영화 '써로게이트'는 사람들이 직접 밖으로 나가는 대신 원격으로 조종하는 로봇을 통해 생활하는 세상을 보여줍니다. 이는 하드웨어 인프라를 기반으로 한 삶의 확장을 의미하며, 외모나 성별을 자유롭게 선택할 수 있는 시대의 윤리적, 철학적 질문을 던집니다. 한편으로는 완전한 가상 세계 속에서 살아가는 미래도 가능할 것입니다. 로봇 대리인을 통한 물리적 확장과 가상 세계로의 몰입 중 어느 쪽이 우리의 미래가 될지는 알 수 없으나, 기술이 인간의 활동 영역을 근본적으로 바꿀 것이라는 점은 자명해 보입니다. 결국 SF 영화가 우리에게 주는 메시지는 이상과 현실 사이의 균형에 있습니다. 미래를 꿈꾸는 '이상'도 중요하지만, 그 꿈을 현실로 만들어가는 과정에서의 '현실적 투쟁' 또한 가치 있는 일입니다. 단순히 정보를 전달하는 것에 그치지 않고, 사람들이 직접 만지고 경험할 수 있는 문화를 만들어가려는 노력은 기술과 대중을 잇는 중요한 가교가 됩니다. 수년 뒤 우리가 지금의 고민과 열정을 되돌아보았을 때, 그것이 단순한 추억이 아니라 세상을 변화시킨 시작점이었음을 증명하기 위해 오늘도 우리는 공학적 상상력을 현실로 옮기는 작업을 멈추지 말아야 합니다.

국립과천과학관과학을 찾는👀사람들

융합

[연구뭐하지?] 천종식 교수 _서울대학교 '진화생명정보학 연구실' | 공생 세균을 연구하면 많은 질병을 예방, 치료할 수 있습니다!

서울대학교 진화생명정보학 연구실은 세균의 진화 과정을 추적하여 생명의 근원적 원리를 탐구하는 곳입니다. 천종식 교수님의 지도 아래, 이곳은 세균이 환경에 적응하고 변화하는 기전을 분석함으로써 병원균에 의한 질병을 깊이 있게 이해하고자 노력합니다. 미생물은 인간에 비해 진화 속도가 압도적으로 빠르기 때문에, 이들의 유전체 변화를 실시간으로 파악하는 것은 현대 의학에서 매우 중요한 위치를 차지합니다. 이러한 기초 연구는 단순히 지식을 쌓는 것을 넘어, 질병의 예방과 치료를 위한 실질적인 전략을 수립하는 데 결정적인 역할을 수행하고 있습니다. 또한, 우리 몸과 공생하는 미생물 집단인 마이크로바이옴을 연구하여 건강 증진의 새로운 가능성을 제시합니다. 이곳의 연구 환경은 흔히 '목장'에 비유될 만큼 높은 자율성을 자랑합니다. 교수님은 연구원들에게 넓은 탐구의 장을 제공하며, 학생들이 스스로 관심 있는 주제를 찾아 자유롭게 연구할 수 있도록 독려합니다. 통계학, 계산생물학, 컴퓨터공학 등 서로 다른 전공을 가진 인재들이 모여 협력하는 다학제적 분위기는 이 연구실만의 독특한 자산입니다. 학생들은 자신의 연구에 대해 책임을 지는 동시에, 필요한 자원을 전폭적으로 지원받으며 창의적인 연구자로 성장해 나갑니다. 이러한 자율적인 문화는 연구의 즐거움을 극대화하는 원동력이 됩니다. 연구원들은 각자의 전문성을 바탕으로 복잡한 생명 현상을 다각도에서 조명하며 학문적 성취를 이뤄냅니다. 생명정보학 연구의 주된 과정은 방대한 유전체 데이터를 가공하고 분석하여 시각화하는 작업으로 이루어집니다. DNA 서열과 같은 복잡한 글자 나열에서 유의미한 패턴을 찾아내고, 이를 통해 미생물의 계통학적 위치를 규명하는 것이 핵심입니다. 특히 최근 주목받는 프로바이오틱스 연구 등은 모두 이러한 탄탄한 미생물 계통학적 이론 위에 세워져 있습니다. 화려한 분석 기술도 중요하지만, 그 근간이 되는 이론적 배경이 없다면 진정한 과학적 가치를 인정받기 어렵습니다. 따라서 연구원들은 기술적 숙련도와 함께 깊이 있는 학문적 토대를 닦는 데 매진하고 있습니다. 이러한 이론적 엄밀함은 데이터 분석의 신뢰성을 높이고 연구의 질적 수준을 보장하는 핵심 요소가 됩니다. 우리가 태어날 때부터 고정적으로 갖게 되는 유전체와 달리, 메타게놈은 식습관이나 스트레스 등 외부 요인에 따라 역동적으로 변화하는 특성을 지닙니다. 연구실에서는 이러한 오믹스 기반 기술을 활용하여 현대인의 건강을 위협하는 다양한 만성 질환과 미생물 사이의 연결 고리를 정밀하게 추적합니다. 이는 단순한 관찰을 넘어 질병의 근본 원인을 규명하고 새로운 치료 패러다임을 제시하는 중요한 열쇠가 됩니다. 특히 장내 미생물 데이터를 통해 질환의 발생 가능성을 가늠하는 연구는 정밀 의료를 실현하는 데 있어 매우 중요한 과학적 근거를 제공합니다. 이러한 연구는 개인 맞춤형 헬스케어 서비스를 실현하는 데 있어 매우 중요한 과학적 근거를 제공합니다. 연구실이 지향하는 이상적인 인재는 스스로 문제를 정의하고 해결해 나가는 '문제 해결형' 학생입니다. 단순히 논문 실적을 쌓는 것에 매몰되지 않고, 생명과학적 난제를 해결하기 위해 다양한 학문 분야를 유연하게 접목할 수 있는 태도가 요구됩니다. 현대의 연구 환경은 컴퓨터만 있다면 전 세계 전문가들의 강의를 통해 부족한 지식을 언제든 보충할 수 있는 열린 구조를 갖추고 있습니다. 따라서 특정 기술에 대한 선험적인 지식보다는, 목표를 달성하기 위해 끊임없이 배우고 도전하려는 의지가 연구의 성패를 가르는 가장 중요한 요소라고 할 수 있습니다. 이러한 도전 정신을 가진 학생들은 연구실의 자율적인 분위기 속에서 자신만의 독창적인 연구 영역을 구축해 나갑니다.

천종식

카오스재단연구뭐하지

생명과학

[석학인터뷰] AI 대체 어디까지 가능할까? | 2020 가을 카오스강연 'Ai X'

인공지능이 비약적으로 발전하면서 창의성의 영역까지 넘보고 있지만, 인간의 독창성과는 본질적인 차이가 있습니다. 현재의 인공지능은 방대한 데이터를 학습하여 그와 유사한 결과물을 만들어내는 데 탁월한 능력을 발휘합니다. 하지만 과거의 위대한 예술가들이나 과학자들처럼 기존의 틀을 완전히 깨고 새로운 영역을 개척하는 혁신은 여전히 인간만의 고유한 영역으로 남아 있습니다. 학습 데이터의 범주를 넘어서는 진정한 의미의 창조는 단순한 계산이나 조합 이상의 직관과 통찰을 필요로 하기 때문입니다. 인공지능이 인간보다 더 창의적으로 보일 수도 있는 시대가 오겠지만, 무에서 유를 창조하는 개척자 정신은 여전히 풀기 어려운 숙제입니다. 인간과 인공지능의 소통에서 가장 큰 장벽은 공감 능력과 마음 이론의 부재입니다. 상대방의 마음을 모델링하고 그 감정을 깊이 있게 이해하는 능력은 지식의 습득만으로는 도달하기 어려운 경지입니다. 인간의 대화 수준이 생각보다 높지 않다는 점을 이용해 자연스러운 대화를 구현하는 것은 가능할지도 모르지만, 인공지능이 단순히 문제를 해결하는 지능을 넘어 자아를 가진 의식체로 거듭나는 것은 전혀 다른 차원의 문제입니다. 지능과 의식 사이의 간극은 우리가 기술적으로 해결해야 할 가장 복잡한 질문 중 하나이며, 이를 어떻게 정의하느냐에 따라 미래의 모습이 결정될 것입니다. 인공지능이 인간의 수준에 도달하는 시점에 대해서는 전문가들 사이에서도 의견이 분분합니다. 누군가는 2034년경이면 충분하다고 보기도 하고, 또 다른 이는 2074년은 되어야 가능할 것이라고 예측하기도 합니다. 특히 인간이 가진 강점인 지속적인 지식 추론 처리나 여러 정보를 유기적으로 통합하는 능력은 인공지능이 단기간에 따라잡기 힘든 부분입니다. 과거 바둑에서 인공지능이 인간을 이기지 못할 것이라 단언했던 예측이 빗나갔듯이, 미래의 가능성을 섣불리 단정하기는 어렵습니다. 결국 지능을 단순한 문제 해결 능력으로 볼 것인지, 아니면 복합적인 사고의 통합체로 볼 것인지에 따라 인공지능의 미래는 달라질 것입니다.

남세동, 신현정, 이교구, 이세민, 임창환, 장병탁, 최재식, 한보형, 함유근, 현동훈

카오스재단2020 카오스강연 'Ai X'

뇌인지과학

[코로나TALK-11] 사회적 지위에 따라 온라인교육도 달라진다 _신종호 교수 | 11강

코로나19는 전 세계 교육 현장에 전례 없는 변화를 불러왔습니다. 유네스코와 월드뱅크의 자료에 따르면, 팬데믹 초기 전 세계 177개국에서 약 13억 명의 학생들이 학교 문이 닫히는 '셧다운' 상황을 경험했습니다. 이러한 위기 속에서 대면 교육의 대안으로 온라인 교육이 급부상했지만, 각 국가의 준비 정도와 교육의 질에 대한 우려도 함께 제기되었습니다. 우리나라도 네 차례의 개학 연기 끝에 온라인 개학을 단행하며, 기존의 대면 중심 교육 체제에서 벗어나 디지털 기술을 활용한 새로운 교육 실험의 장에 들어서게 되었습니다. 온라인 교육의 확산은 '디지털 리터러시'와 교육 격차라는 심각한 사회적 과제를 던져주었습니다. 취약계층 가정의 아이들은 컴퓨터나 소프트웨어를 다루는 기술적 경험이 상대적으로 부족하여 온라인 학습 효과에서 소외될 가능성이 큽니다. 실제로 미국의 사례를 보면 소득 수준에 따라 온라인 교육 참여 시간이 최대 10배까지 차이 나는 것으로 나타났습니다. 이는 단순히 기기의 유무를 넘어, 가정 내 학습 지원 체계의 부재가 학업 성취도의 불균형으로 이어질 수 있음을 시사하며, 교육의 공정성을 확보하기 위한 국가적 차원의 고민을 안겨주었습니다. 한국은 IT 강국임에도 불구하고 초기에는 온라인 서버 플랫폼 구축 과정에서 적지 않은 혼란을 겪었습니다. 전 국민의 컴퓨터 보유율이 완벽하지 않은 상황에서 취약계층 학생들을 위한 디지털 기기 보급은 가장 시급한 과제였습니다. 이에 정부와 교육청은 긴급 수요 조사를 통해 노트북과 태블릿 PC를 지원하고, EBS와 한국교육학술정보원을 중심으로 수백만 명이 동시에 접속할 수 있는 대규모 플랫폼을 단기간에 구축했습니다. 이러한 인프라 정비는 온라인 교육이 중단 없이 이어질 수 있도록 돕는 최소한의 토대를 마련하는 중요한 계기가 되었습니다. 인프라가 갖춰진 이후에는 학습 효과의 격차가 새로운 쟁점이 되었습니다. 조사 결과에 따르면 상위권 학생들은 성적을 유지하는 반면, 중·하위권 학생들의 성적은 하락하는 경향을 보였습니다. 이는 자기주도적 학습 능력이 부족한 학생들에게 교사나 부모의 밀착 지원이 필수적이기 때문입니다. 특히 온라인 환경에서는 생활 관리가 어렵고 학습 동기를 유지하기가 쉽지 않아, 적절한 지원 체계가 없는 학생들은 학업 성취도 저하뿐만 아니라 학업 중도 탈락의 위험에 노출될 수 있다는 우려가 교육계 안팎에서 현실화되고 있습니다. 현재의 온라인 교육은 콘텐츠의 양적 부족과 상호작용의 한계라는 벽에 부딪혀 있습니다. 초등학교와 중학교를 위한 양질의 콘텐츠가 고등학교에 비해 상대적으로 부족하며, 교사들이 직접 모든 자료를 제작하는 데 따르는 업무 부담도 상당합니다. 또한 '줌 피로 (Zoom Fatigue)'라는 용어가 등장할 만큼 실시간 화상 수업은 교수자와 학습자 모두에게 높은 피로도를 유발합니다. 화면 너머로 서로의 존재감을 느끼기 어려운 환경은 학생들의 학습 동기를 저하시키고, 능동적인 참여를 방해하여 교육의 질적 저하를 초래하는 요소로 작용하고 있습니다. 미래의 교육은 교실이라는 물리적 공간을 넘어 새로운 생태계를 조성하는 방향으로 나아가야 합니다. 미네르바 대학의 사례처럼 온라인의 장점을 극대화하여 전 세계 전문가들과 연결되는 협력 교육 모델을 구축할 필요가 있습니다. 교사는 단순히 지식을 전달하는 역할을 넘어 학생들의 질문을 정리하고 피드백을 주는 튜터로서의 기능을 강화해야 합니다. 또한 고교학점제와 연계하여 학교 밖의 우수한 콘텐츠를 학점으로 인정하는 등 학교의 울타리를 허무는 유연한 교육 체제로의 전환을 통해 물리적 제약을 극복하는 노력이 요구됩니다. 궁극적으로 온·오프라인 교육의 병행은 교육의 본질을 회복하는 기회가 되어야 합니다. 단순히 지식을 암기하고 평가하는 시스템에서 벗어나, 개별 학생의 관심사와 역량에 맞춘 '개인화된 교육'을 실현해야 합니다. 배운 내용을 실제 문제 해결에 적용해 보는 경험을 제공함으로써 학생들이 자신만의 재능을 발견하고 새로운 가치를 창출할 수 있도록 돕는 것이 핵심입니다. 이번 변화를 계기로 우리 교육이 일방적인 전달 체계를 넘어 학생의 성장을 실질적으로 지원하고 미래 역량을 키워주는 역동적인 시스템으로 거듭나기를 기대합니다.

신종호

카오스재단코로나19 과학토크

생명과학
융합

[ENG 3-2] COVID-19 & Education of Inclusion Ideology driven by Science Innovation | 2세션 ⑨

코로나19는 단순한 자연재해를 넘어 인류가 직면한 거대한 위기이자 우리 자신을 되돌아보게 하는 거울입니다. 이 팬데믹은 정치와 경제 생태계의 오염으로 인해 발생한 인재에 가까우며, 그 근본적인 원인 중 하나는 다윈주의에 대한 오해에서 비롯되었습니다. 우리는 흔히 적자생존만을 진화의 핵심으로 여기지만, 실제 생명과 사회의 지속 가능성은 포용적인 이념과 과학적 사고에 기반해야 합니다. 이번 위기는 우리에게 민주주의의 가치와 행복한 삶을 위한 혁신적 포용성이 무엇인지 다시금 질문을 던지고 있습니다. 생명의 본질은 정보의 집합체이자 자기 복제를 가능하게 하는 프로그램입니다. 이런 관점에서 인간과 바이러스는 자기 복제라는 공통된 목표를 공유하며, 오랜 진화의 역사 속에서 밀접하게 얽혀 왔습니다. 실제로 인간 유전체의 약 8%는 과거 바이러스로부터 유래한 흔적을 담고 있으며, 우리 몸의 유전체 중 절반 가까이가 바이러스와 관련된 입자로 구성되어 있다는 사실은 놀랍습니다. 바이러스를 단순히 박멸해야 할 적이 아니라 우리 생태계의 일부로 이해할 때, 비로소 전염병에 대한 근본적인 대책과 공존의 지혜를 모색할 수 있는 과학적 토대가 마련됩니다. 우리는 오랫동안 경쟁과 적자생존이라는 틀에 갇혀 공생의 가치를 간과해 왔습니다. 하지만 진화론적 관점에서 볼 때, 지구상의 모든 생명체는 서로 연결되어 의존하며 협력하는 과정을 통해 생존해 왔습니다. 박테리아의 미토콘드리아가 우리 몸에 에너지를 공급하는 중요한 역할을 하듯, 다양성을 존중하고 타인을 포용하는 태도는 생명 메커니즘의 핵심입니다. 이러한 포용성은 사회적 시스템인 민주주의와도 맞닿아 있습니다. 서로 다른 의견이 교환되고 수정되는 과정은 생명체가 환경에 적응하며 균형을 유지하는 방식과 본질적으로 동일하기 때문입니다. 팬데믹의 확산 과정에는 국가 간의 갈등과 경제 중심적인 사고방식, 그리고 초기 대응의 실패가 복합적으로 작용했습니다. 특히 강대국 간의 무역 전쟁과 같은 정치적 상황은 위기 관리를 더욱 어렵게 만들었습니다. 제2차 세계대전 이후 형성된 국제 질서는 부유한 국가 중심의 불균형을 초래했고, 이는 전 지구적인 위기 상황에서 진정한 협력을 저해하는 요소가 되었습니다. 앞으로도 바이러스의 위협은 반복될 것이기에, 우리는 파괴적인 영향을 최소화할 수 있는 환경을 조성해야 합니다. 이를 위해서는 합리적이고 비판적인 사고를 바탕으로 한 과학적 혁신이 필수적입니다. 한국은 지난 세기 동안 교육을 통해 눈부신 성장을 이루며 세계에서 가장 부유한 국가 중 하나가 되었습니다. 하지만 그동안 시스템 구축에만 치중하여 인간 본연의 가치와 개별적인 성찰에는 소홀했던 측면이 있습니다. 미래의 교육은 단순히 지식을 전달하는 것을 넘어, IT 프로그래밍과 코딩 등 문제 해결 능력을 키우는 과학 기술 기반의 교육으로 나아가야 합니다. 동시에 집단 지성을 활용하면서도 개별 인간의 존엄성을 중시하는 인간 중심적 교육이 병행되어야 합니다. 포용적 이념과 과학적 사고가 결합된 교육만이 다가올 또 다른 팬데믹에 대응할 수 있는 유일한 열쇠가 될 것입니다.

박종화

카오스재단코로나19 과학토크

생명과학

[석학인터뷰] 이대열_지능은 문제 해결 능력!!

지적 허영심과 진정한 지적 욕구 사이의 경계는 때로 불분명하지만, 이는 새로운 지식을 탐구하는 강력한 동기가 되기도 합니다. 복잡한 과제를 수행하며 긴 시간 인내해야 하는 과학 연구와 달리, 음악은 연습하는 그 자체로 즉각적인 즐거움을 선사하는 특별한 영역입니다. 연구 과정에서 겪는 수많은 좌절과 긴 기다림 속에서 음악은 에너지를 재충전해 주는 소중한 안식처가 되어줍니다. 남들보다 뛰어난 실력은 아닐지라도, 온전히 그 시간을 즐길 수 있다는 사실만으로도 음악은 삶에 긍정적인 활력을 불어넣는 중요한 요소가 됩니다. 혼자서 모든 역할을 수행하는 원맨 밴드는 자신의 취향을 온전히 반영할 수 있다는 점에서 커다란 매력을 가집니다. 여러 구성원이 모여 의견을 조율하고 시간을 맞추는 번거로움 없이, 오로지 자신만의 속도와 방향으로 창작 활동을 이어갈 수 있기 때문입니다. 물론 연주부터 레코딩 엔지니어링까지 모든 과정을 홀로 책임져야 하기에 배워야 할 기술이 많고 경제적인 부담도 따르지만, 타인의 도움 없이 스스로 결과물을 만들어가는 과정은 그 자체로 커다란 성취감을 안겨줍니다. 이는 효율성을 넘어선 자기만족의 정점이라 할 수 있습니다. 과학자를 꿈꾸던 소년이 경제학을 거쳐 뇌과학의 길로 들어선 과정은 인간의 마음을 더 깊이 이해하고자 하는 열망에서 비롯되었습니다. 경제학이 가정하는 인간의 행동 이론이 현실의 복잡한 마음을 설명하기에는 지나치게 단순하다고 느꼈기 때문입니다. 보다 과학적인 방법으로 인간의 본질을 탐구하고자 심리학에 관심을 두게 되었고, 이는 자연스럽게 마음의 물리적 토대인 뇌에 대한 연구로 이어졌습니다. 이러한 여정은 주관적인 경험을 객관적인 과학의 언어로 풀어내려는 끊임없는 시도의 연속이었습니다. 우리는 흔히 뇌를 특별한 기관으로 여기지만, 생물학적 관점에서 뇌는 생존과 번식을 위한 문제 해결 도구 중 하나일 뿐입니다. 실제로 박테리아나 식물처럼 뇌가 없는 생명체들도 환경에 적응하며 매우 지능적인 행동을 보여줍니다. 따라서 뇌를 고립된 기관으로 보기보다는, 생명체가 직면한 과제들을 해결하기 위해 고안해 낸 여러 방법 중 하나로 이해하는 것이 적절합니다. 지능을 '문제를 해결하는 능력'으로 정의할 때, 우리는 생명체의 생존 여부를 통해 그 지능의 유효성을 객관적으로 판단할 수 있게 됩니다. 행복이라는 주제는 과학적 연구의 대상으로서 매우 까다로운 특성을 지닙니다. 행복은 철저히 주관적인 영역이어서 개인이 행복하다고 느끼면 그것으로 충분하지만, 과학은 모든 이가 동의할 수 있는 객관적인 데이터를 필요로 하기 때문입니다. 누군가에게는 고통스러운 일이 다른 이에게는 즐거움이 될 수 있는 것처럼, 행복의 기준은 사람마다 천차만별입니다. 따라서 뇌과학이 우리가 일상적으로 느끼는 행복에 대해 더 깊은 통찰을 제공하기 위해서는, 주관적 경험을 객관적 지표로 전환하기 위한 더 많은 연구와 시간이 필요합니다.

이대열

카오스재단석학인터뷰

생명과학
뇌인지과학

특별전 [생각의 조건] 다큐멘터리

인간의 뇌는 단순한 기억 저장 장치를 넘어, 끊임없이 변화를 감지하고 새로운 대처 방안을 만들어내는 중추적인 역할을 수행합니다. 진화론적 관점에서 볼 때, 인류는 생존을 위해 끊임없이 '무엇을 할 것인가'를 고민하며 합리적인 사고를 발전시켜 왔습니다. 이러한 과정은 감각을 통해 받아들인 정보를 바탕으로 과학적 사고의 기틀을 마련하는 기초가 됩니다. 우리는 일상 속에서 무의식적으로 일어나는 뇌의 작용을 통해 세상을 이해하고, 자신만의 좌표를 설정하며 삶의 방향을 결정짓게 됩니다. 국립과천과학관에서 기획한 '생각의 조건' 전시는 과학이 단순한 지식의 나열이 아니라 '과학적으로 생각하는 법' 그 자체라는 점에 주목합니다. 이번 전시는 '발견의 시작'과 '과학의 실패'를 잇는 세 번째 기획으로, 과학적 사고가 형성되는 구체적인 조건들을 탐구합니다. 정제된 현대의 과학 이론보다는 과거의 직관적이고 실험적인 사고방식을 통해 관람객들이 생각의 본질에 다가갈 수 있도록 구성되었습니다. 관람객들은 전시를 통해 당연하게 여겼던 현상들을 새로운 시각으로 바라보며 생각의 힘을 실감하게 됩니다. 하나의 전시가 완성되기까지는 수많은 전문가의 헌신과 유기적인 팀워크가 필수적입니다. 기획 단계부터 포스터 제작, 모델 참여에 이르기까지 팀원 모두가 전시의 주제 속에 녹아들어 함께 고민하는 과정을 거쳤습니다. 특히 관람객들에게 매번 새로운 느낌을 주기 위해 공간을 지속적으로 재구성하고, 외국인 관람객까지 아우르는 세심한 운영을 통해 전시의 완성도를 높였습니다. 이러한 노력은 단순히 모형을 잘 만드는 것을 넘어, 관람객과 진심으로 소통하고 과학적 사고의 즐거움을 전달하려는 의지에서 비롯되었습니다. 과학적 사고의 핵심은 고정관념에서 벗어나 자연 현상과 물리적 법칙을 바탕으로 세상을 의심하고 질문하는 데 있습니다. 사람들은 익숙한 관념과 충돌하는 현상을 목격할 때 호기심을 느끼며, 그 원인을 파헤치는 과정에서 진정한 생각을 시작하게 됩니다. 전시는 이러한 의아함과 궁금증을 유발하여 관람객들이 스스로 답을 찾아가는 경험을 제공합니다. 지식을 일방적으로 전달하기보다 '과학적으로 생각하는 법'을 강조함으로써, 과학관이 수행해야 할 본연의 역할인 사고의 확장을 실천하고자 노력하고 있습니다. 진정한 의미의 생각이란 이전과 똑같이 행동하는 관성에서 벗어나 자신의 행동을 변화시키는 결단입니다. 우리 몸에 각인된 습관을 반복하는 것이 아니라, 인생을 바꾸는 중요한 결정을 내리고 실천하는 과정이 바로 세상을 변화시키는 힘이 됩니다. '생각의 조건' 전시는 이러한 메시지를 남기고 종료되지만, 이는 끝이 아닌 새로운 시작을 의미합니다. 다음 기획인 '갈릴레오' 전시를 통해 독창적인 사고의 힘을 가졌던 인물의 이야기를 다루며, 관람객들에게 또 다른 영감과 생각의 화두를 던질 예정입니다.

국립과천과학관👉기획·특별전

뇌인지과학
융합

[석학인터뷰] 과학이 말하는 인류의 기원은?!ㅣ기원 릴레이 - '모든 것의 기원' 4편_ 인류, 뇌, 지능과 의식(정신)

인류가 침팬지 및 보노보의 공통 조상으로부터 갈라져 나온 시기는 대략 500만 년에서 800만 년 전 사이로 추정됩니다. 흥미로운 점은 이 결정적인 분기점에 해당하는 공통 조상의 화석이 아직 단 하나도 발견되지 않았다는 사실입니다. 학자들은 화석의 부재를 이론적 추론과 상상력으로 채워가고 있으며, 주로 서식지의 분리나 생식적 격리가 새로운 계통의 탄생을 이끌었을 것으로 보고 있습니다. 유전자가 섞이지 않는 환경적 변화가 인류 진화의 첫 단추를 끼운 셈입니다. 진화의 여정은 나무 타기와 두 발 걷기를 병행하던 아르디피테쿠스를 거쳐 오스트랄로피테쿠스로 이어졌습니다. 약 200만 년 전, 기후 변화와 같은 위기 속에서 인류의 조상은 두 갈래 길을 선택했습니다. 식물성 먹이에 집중한 파란트로푸스와 달리, 사바나에서 고기와 지방질을 섭취하며 생존한 이들이 바로 호모속의 시초가 되었습니다. 이후 등장한 호모 에렉투스는 아프리카를 넘어 유럽과 아시아로 확산하며 인류의 영토를 넓혔고, 이는 훗날 호모 사피엔스가 등장하는 기초가 되었습니다. 뇌의 기원을 특정 시점으로 단정하기는 어렵지만, 신경세포의 등장을 그 시작으로 볼 수 있습니다. 전기 신호를 통해 세포 간 정보를 전달하는 신경세포는 다세포 생물이 복잡한 신체 기능을 조절하기 위해 반드시 필요한 장치였습니다. 몸이 정교해질수록 이를 관장하는 중앙 통제 기구의 출현은 필연적인 법칙과도 같았습니다. 하지만 뇌가 없는 박테리아나 식물 또한 각자의 방식으로 생존 문제를 해결한다는 점을 고려하면, 뇌는 생명체가 환경에 적응하기 위해 선택한 여러 전략 중 하나임을 알 수 있습니다. 뇌는 기본적으로 움직이는 동물에게만 존재하는 기관입니다. 세상을 돌아다니며 유용한 자원과 먹잇감을 탐색하는 과정에서 뇌의 역할은 더욱 중요해졌습니다. 특히 인간의 뇌는 단순한 생존을 넘어 강한 호기심을 바탕으로 발달해 왔습니다. 새로운 사물을 탐색하고 이를 유용하게 활용하려는 지적 욕구가 뇌의 크기를 키우고 기능을 고도화하는 원동력이 된 것입니다. 신체의 형태가 복잡해짐에 따라 뇌도 그에 걸맞은 명령을 내릴 수 있도록 상호작용하며 진화해 온 결과라 할 수 있습니다. 과학적 관점에서 지능은 문제를 해결하는 능력으로 정의될 수 있습니다. 정신이나 의식 같은 주관적인 개념과 달리, 지능은 생명체가 환경에서 얼마나 성공적으로 살아남아 번식하는지를 통해 객관적으로 판단이 가능하기 때문입니다. 물론 과학이 우주의 존재 이유나 의식의 본질 같은 근원적인 질문에는 여전히 무능할 수 있지만, 생존을 위한 해법을 찾아가는 과정으로서의 지능 연구는 인류를 이해하는 핵심 열쇠가 됩니다. 결국 뇌와 지능은 생명이라는 거대한 수수께끼를 풀어나가는 가장 강력한 도구입니다.

김대수, 서민아, 이대열, 이상희

카오스재단릴레이 인터뷰

생명과학
뇌인지과학

[석학인터뷰] 이동환_ 궁극적인 이해는 창작이기에 나는 분자를 만든다 | 2018 가을 카오스강연 '화학의 미스터리, CheMystery'

과학자의 길은 끊임없는 시행착오의 연속이지만, 그 과정에서 마주하는 작은 해결의 순간들은 연구를 지속하게 하는 강력한 원동력이 됩니다. 실험이 뜻대로 되지 않는 날이 더 많음에도 불구하고, 문제를 하나씩 풀어갈 때 느끼는 순수한 재미는 무엇과도 바꿀 수 없는 가치를 지닙니다. 이러한 탐구 정신은 일상 속 취미에서도 고스란히 드러납니다. 종이 위에 만년필로 생각을 정리하며 느끼는 편안함이나, 스마트폰 카메라 렌즈를 통해 일상의 특별한 찰나를 포착하는 즐거움은 세상을 바라보는 과학자만의 섬세한 시선을 완성해 줍니다. 화학자에게 분자 합성은 단순히 물질을 만드는 것을 넘어, 자연의 섭리를 깊이 있게 이해하려는 시도와 같습니다. 미세한 화학 결합의 변화를 거대한 구조적 변화로 증폭시키거나, 화학적 신호를 빛이나 전자 스핀 같은 물리적 신호로 변환하는 과정은 세상의 규칙을 확인하는 작업입니다. 복잡한 자연계의 현상을 단순화하여 설명하려는 화학자들의 노력은 놀라운 성공을 거두어왔습니다. 이러한 경험적이고 직관적인 접근 방식이 어떻게 이토록 정교하게 작동할 수 있었는지는 화학 분야가 지닌 흥미로운 미스터리 중 하나입니다. 인생 또한 하나의 물질이 다른 물질로 변하는 화학 반응과 닮아 있습니다. 소심하고 내성적이었던 개인이 수많은 학생 앞에서 강연하는 사람으로 변화한 과정은 그 자체로 경이로운 화학적 변화라 할 수 있습니다. 이제는 자신이 걸어온 길과 전문 지식을 바탕으로, 마치 미술관의 도슨트처럼 대중에게 분자 세계를 친절하게 안내하고자 합니다. 낯설고 어렵게만 느껴지는 화학 분자들을 어떤 관점에서 바라보아야 더 흥미로운지 제시함으로써, 많은 이들이 새로운 시각으로 세상을 바라볼 수 있도록 돕는 것이 이번 강연의 핵심적인 목표입니다.

이동환

카오스재단카오스강연

화학

[석학인터뷰] 고계원 ─ 나는 게으른 수학자다? | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다'

수학적 사고의 핵심은 단순히 해답을 찾는 것이 아니라, 끊임없이 질문을 던지고 생각을 이어가는 과정에 있습니다. 일상 속에서 마주하는 다양한 현상들을 머릿속에 담아두고, 이를 기존의 지식과 연결하거나 대칭시켜 보며 문제를 풀어내는 과정은 그 자체로 커다란 즐거움을 줍니다. 이러한 수학적 모색은 어느 순간 흩어져 있던 생각의 조각들이 하나로 맞춰지는 기분 좋은 경험을 선사하며, 복잡한 문제를 해결할 수 있는 실마리를 제공합니다. 우리 사회에는 여전히 보이지 않는 수많은 편견이 존재하며, 많은 이들이 이를 의식하지 못한 채 당연하게 받아들이곤 합니다. 특히 여성 수학자들이 처한 환경에서 기존의 틀에 의문을 제기하거나 '이상하다'고 목소리를 내는 것은 결코 쉬운 일이 아닙니다. 하지만 진정한 학문적 성취는 이러한 사회적 제약을 인식하고, 주어진 환경을 무비판적으로 수용하기보다 끊임없이 질문을 던지는 용기에서 시작됩니다. 편견을 깨는 과정은 어렵지만, 이는 더 넓은 시야를 갖기 위해 반드시 거쳐야 할 단계입니다. 스스로를 '게으른 수학자'라고 칭하는 것은 역설적으로 가장 효율적이고 단순한 해결책을 찾으려는 치열한 노력의 표현이기도 합니다. 바쁜 일상 속에서 복잡한 개념을 어떻게 하면 더 쉽게 이해하고, 학습한 내용을 명확하게 점검할 수 있을지 고민하는 과정은 수학적 사고의 본질과 맞닿아 있습니다. 군더더기를 덜어내고 핵심에 도달하려는 이러한 태도는 문제를 가장 직관적으로 파악하게 하며, 어려운 수학적 원리를 누구나 이해할 수 있는 보편적인 언어로 바꾸는 힘이 됩니다.

고계원

카오스재단2018 카오스강연 '모든 것의 수數다'

수학

[강연] 컴퓨터과학의 원천 아이디어가 나오기까지 (1) _ by이광근 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 10강 | 10강 ①

컴퓨터는 인류가 발명한 도구 중에서도 매우 독특한 위치를 차지합니다. 칼이나 냉장고 같은 일반적인 도구들은 그 목적이 하나로 고정되어 있지만, 컴퓨터는 사용자가 어떤 명령을 입력하느냐에 따라 무궁무진한 역할을 수행할 수 있는 만능 도구이기 때문입니다. 우리는 이를 소프트웨어라고 부르며, 인간의 사고를 반영한 체계를 통해 기계가 복잡한 일을 수행하도록 만듭니다. 이러한 특성 때문에 컴퓨터는 단순한 기계를 넘어 인간의 지능을 확장하는 특별한 장치로 정의되기도 합니다. 흔히 앨런 튜링을 하늘이 내린 천재 수학자로만 기억하지만, 그의 위대한 업적은 사실 당대 수학계가 직면했던 거대한 좌절과 도전 속에서 탄생했습니다. 튜링은 단순히 새로운 것을 창조하려 했던 것이 아니라, 기존의 권위 있는 수학자들이 내놓은 문제들을 자신만의 방식으로 해결하고자 노력했습니다. 이러한 과정은 천재성이라는 모호한 단어보다는, 주어진 문제를 깊이 있게 파고들어 자신만의 논리를 구축해 나가는 탐구 정신의 결과물입니다. 이는 과학적 성취가 특별한 소수만의 전유물이 아님을 시사합니다. 20세기 초, 수학자 다비트 힐베르트는 모든 수학적 명제에 대한 기계적 판정 방법이 존재할 것이라는 원대한 꿈을 꾸었습니다. 하지만 1931년, 젊은 수학자 쿠르트 괴델은 기계적인 방식으로는 모든 수학적 사실을 증명할 수 없다는 것을 완벽하게 입증하며 수학계에 커다란 충격을 안겨주었습니다. 힐베르트의 꿈은 좌절되었지만, 이 사건은 오히려 '기계적 계산'이란 무엇인가에 대한 근본적인 질문을 던지는 계기가 되었습니다. 수학적 한계를 증명하는 과정에서 역설적으로 새로운 논리적 사고의 지평이 열리게 된 것입니다. 튜링은 불완전성 정리를 접한 뒤, 자신만의 스타일로 이를 재증명하기 위해 '기계적'이라는 개념을 구체적으로 정의하기 시작했습니다. 그는 무한한 테이프와 상태 표시 장치, 그리고 규칙표라는 네 가지 부품만으로 구성된 가상의 장치를 고안해 냈습니다. 이것이 바로 오늘날 컴퓨터의 원형인 '튜링 기계'입니다. 흥미로운 점은 튜링이 처음부터 컴퓨터를 발명하려 했던 것이 아니라, 수학적 불가능성을 증명하기 위한 하나의 도구로서 이 기계를 설계했다는 사실입니다. 논리적 증명을 돕기 위한 소품이 현대 정보 혁명의 핵심이 되었습니다. 1936년에 발표된 튜링의 논문은 수학적 난제를 해결하는 동시에 현대 컴퓨터 과학의 청사진을 제시했습니다. 계산 가능한 수의 범위를 정의하고 기계적 절차의 한계를 밝혀낸 그의 연구는, 오늘날 우리가 사용하는 모든 디지털 기기의 이론적 토대가 되었습니다. 수학의 좌절을 확인하는 과정에서 우연히 탄생한 이 아이디어는 인류의 삶을 송두리째 바꾸어 놓았습니다. 결국 컴퓨터 과학의 역사는 불가능에 도전했던 수학자들의 치열한 고민과, 그 과정에서 발견한 논리적 도구들이 빚어낸 위대한 우연의 산물이라고 할 수 있습니다.

이광근

카오스재단카오스강연

수학
융합

[석학인터뷰] 이광근_ 튜링은 천재가 아니다? | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다'

현대 사회에서 코딩 교육의 진정한 목적은 단순히 기술적인 엔지니어를 양성하거나 노벨상과 같은 가시적인 성과를 빠르게 내는 데 있지 않습니다. 우리를 둘러싼 디지털 환경은 끊임없이 변화하며 역동적으로 움직이고 있습니다. 이러한 복잡한 환경을 올바르게 바라보고 이해할 수 있는 시각을 형성하는 것이 코딩 교육의 핵심입니다. 즉, 코딩은 논리적인 사고를 통해 세상을 구체적으로 파악하고 디지털 문명을 주체적으로 수용할 수 있도록 돕는 중요한 도구라고 할 수 있습니다. 컴퓨터의 아버지라 불리는 앨런 튜링은 흔히 뉴턴과 같은 천재 수학자로 기억되곤 합니다. 하지만 그의 설계 청사진을 면밀히 추적해 보면, 그의 업적이 단순히 하늘이 점지해 준 천부적인 재능만으로 이루어진 것은 아님을 알 수 있습니다. 튜링이 남긴 구체적인 작업 과정과 논리적 근거들은 그가 어떻게 원천적인 아이디어를 구체화했는지 명확히 보여줍니다. 이는 천재성이라는 모호한 단어 뒤에 숨겨진 치열한 고민과 체계적인 사고의 과정을 다시금 깊이 있게 생각하게 만드는 대목입니다. 원천적인 아이디어는 어느 날 갑자기 나타나는 영감이 아니라, 일정한 단계를 거쳐 일궈낸 결과물에 가깝습니다. 튜링의 사례에서 볼 수 있듯이, 혁신적인 성취는 한 개인의 독보적인 천재성에만 의존하는 것이 아니라 논리적인 설계와 구체적인 증거들을 쌓아가는 과정에서 탄생합니다. 이러한 관점은 우리에게 큰 희망을 줍니다. 누구나 올바른 시각을 가지고 체계적으로 접근한다면, 복잡한 디지털 세상 속에서 자신만의 창의적인 해답을 찾아낼 수 있다는 가능성을 시사하기 때문입니다.

이광근

카오스재단2018 카오스강연 '모든 것의 수數다'

수학
융합

[강연] 수학의 대통일 이론 랭랜즈 프로그램에 대하여 (3) _ by신석우 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 9강 | 9강 ③

수학은 끊임없이 새로운 지평을 열어가는 학문입니다. 우리가 마주하는 지식의 경계선에서는 모든 것이 복잡하고 어렵게 느껴지지만, 시야를 넓혀 전체를 조망하면 그 복잡함 속에 숨겨진 단순한 질서가 드러나기도 합니다. 랭랜즈 프로그램과 같은 거대한 연구 체계는 흩어져 있던 여러 수학적 개념들을 하나로 통합하여, 페르마의 마지막 정리와 같은 난제들을 보다 명료하게 바라볼 수 있는 틀을 제공하며 수학의 세계를 확장합니다. 수학자들이 고된 연구를 지속할 수 있는 원동력은 무엇일까요? 그것은 서로 관련 없어 보이던 두 대상 사이의 연결고리를 발견했을 때 느끼는 짜릿함에 있습니다. 개별적으로 존재하던 지식들이 하나로 통합되는 과정은 수학자들에게 커다란 정신적 보상을 제공합니다. 어려운 문제일수록 이를 해결했을 때의 성취감은 더욱 크며, 이러한 지적 즐거움은 일종의 중독성을 지니고 있어 연구자들이 끊임없이 새로운 도전에 나설 수 있게 만듭니다. 하지만 수학 연구의 과정이 늘 즐거운 것만은 아닙니다. 대개의 경우 정답을 찾지 못해 인고의 시간을 보내야 하며, 어디로 나아가야 할지 알 수 없는 불투명한 상황에 놓이기도 합니다. 이럴 때 수학자들은 잠시 문제를 내려놓고 산책을 하거나 음악을 듣는 등 전혀 다른 활동에 몰입하며 스트레스를 해소합니다. 역설적이게도 문제에서 멀어져 머릿속을 비우는 시간은 잠재의식이 작동하여 갑작스러운 아이디어를 떠올리게 하는 중요한 계기가 됩니다. 현대 수학은 크게 대수학, 기하학, 해석학, 위상수학으로 나뉩니다. 대수학은 수와 구조의 이론을 다루며, 기하학은 우리가 사는 공간과 고차원 공간을 이해하는 학문입니다. 해석학은 미적분학을 바탕으로 수의 연속성과 극한을 탐구합니다. 과거에는 이들 분야가 엄격히 구분되었으나, 현대에 이르러서는 그 경계가 점차 허물어지고 있습니다. 오늘날의 수학자들은 자신의 전공에 매몰되지 않고 다양한 분야를 넘나들며 협업을 통해 거대한 문제를 해결해 나갑니다. 특히 기하학은 우리가 세상을 인식하는 가장 기본적인 도구입니다. 어린아이가 숫자를 세기 전 모양을 먼저 인식하듯, 공간과 형태를 구별하는 능력은 수학적 사고의 시작점이라 할 수 있습니다. 최근 교육 과정에서 기하학의 비중이 줄어드는 것에 대해 우려의 목소리가 높은 이유도 여기에 있습니다. 기하학적 사고가 결여되면 세상을 보는 시야가 좁아질 수밖에 없으며, 이는 현대 사회에서 더욱 중요해지는 다각적 문제 해결 능력을 저해할 수 있습니다. 수학은 전문가들만의 전유물이 아닙니다. 최근에는 일반인들도 수학의 매력을 느낄 수 있는 훌륭한 교양 서적들이 많이 출간되고 있습니다. 전문적인 계산이나 복잡한 증명에 얽매이기보다, 수학적 아이디어가 전하는 철학적 의미와 역사적 흐름을 따라가다 보면 누구나 수학이라는 거대한 지적 세계에 발을 들일 수 있습니다. 수학에 대한 흥미를 잃지 않고 자신만의 관점에서 문제를 바라보는 태도는 수학을 즐기는 가장 좋은 방법 중 하나입니다. 랭랜즈 프로그램은 수학의 여러 분야를 유기적으로 연결하는 '원대한 계획'과 같습니다. 이는 단순한 문제 풀이를 넘어 수학 전체를 관통하는 일관된 방향성을 제시합니다. 특히 '군'이라는 개념을 통해 대칭성을 수학적 언어로 표현하고, 이를 활용해 방정식의 해를 찾거나 함수의 특성을 분석하는 과정은 매우 경이롭습니다. 서로 다른 대상 사이의 쌍대성을 발견하고 이를 통합하려는 노력은 수학이 지닌 진정한 가치와 무한한 가능성을 잘 보여줍니다.

신석우, 정경훈

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수학

[강연] 세상을 바꾼 알고리즘 - 알파고와 블록체인을 넘어 미래로 (4) _ by이준엽 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 8강 | 8강 ④

인공지능 시대의 도래는 단순히 인간의 업무를 기계가 대체하는 차원을 넘어섭니다. 과거에는 인간이 필요한 정보를 직접 기록하고 구전하며 관리할 수 있었지만, 현대 사회는 기계들이 쏟아내는 데이터의 양이 인간의 처리 능력을 아득히 초월했습니다. 이러한 데이터의 홍수 속에서 의미 있는 정보를 추출하고 분석하기 위해 인공지능은 필수적인 도구가 되었습니다. 즉, 인공지능은 인간의 한계를 보완하여 방대한 정보 속에서 가치를 찾아내는 새로운 지적 동반자로서 그 존재 이유를 가집니다. 인공지능의 화려한 성취 뒤에는 견고한 수학적 원리가 자리 잡고 있습니다. 알파고와 같은 사례에서 보듯, 인공지능이 보여주는 놀라운 결과물은 복잡한 알고리즘과 수학적 모델링의 산물입니다. 특히 딥러닝을 깊이 이해하기 위해서는 선형대수학이나 기하학과 같은 수학적 기초가 필수적입니다. 단순히 기술적인 구현에 그치지 않고 인공지능의 근본적인 작동 원리를 파악하기 위해서는 수학이라는 언어를 통해 그 내부를 들여다보는 노력이 필요하며, 이는 인공지능 시대를 주도하는 핵심 역량이 됩니다. 수학의 역사는 계산의 시대에서 이론의 시대를 거쳐, 이제는 컴퓨터와 협력하는 새로운 계산의 시대로 진입했습니다. 과거의 수학자가 수식을 직접 풀고 계산하는 데 집중했다면, 현대의 수학자는 어떤 계산을 시킬 것인지 설계하고 그 결과를 어떻게 해석할 것인지 고민하는 역할을 수행합니다. 인공지능이 발전함에 따라 수학자의 역할이 사라지는 것이 아니라, 오히려 가보지 않은 길을 개척하고 복잡한 시스템의 논리적 타당성을 검증하는 고차원적인 설계자로서의 위상이 더욱 강화되고 있는 것입니다. 최근 교육 현장에서 코딩 열풍이 불고 있지만, 진정한 핵심은 프로그래밍 언어의 문법을 익히는 것이 아니라 그 밑바탕에 깔린 수학적 사고력을 기르는 데 있습니다. 코딩은 논리적인 구조를 구현하는 수단일 뿐이며, 무엇을 어떻게 구현할 것인지를 결정하는 것은 결국 수학적 원리에 대한 이해입니다. 원리를 모른 채 복잡한 수식만 나열하는 것은 비효율적입니다. 따라서 미래 세대에게 필요한 교육은 단순한 기능 습득이 아니라, 문제를 효율적으로 정의하고 식의 의미를 파악하는 본질적인 사고의 힘을 길러주는 방향으로 나아가야 합니다. 인공지능의 신경망 구조가 인간의 뇌와 유사해짐에 따라 생명과 의식에 대한 철학적 질문도 제기됩니다. 예쁜꼬마선충의 뉴런 구조를 기계적으로 복제했을 때 생명체와 유사한 반응을 보이는 사례는 흥미로운 시사점을 던져줍니다. 하지만 인간의 뇌는 단순한 알고리즘의 집합을 넘어 끊임없는 경험과 학습을 통해 스스로를 변화시키는 복잡한 상태를 지닙니다. 인공지능이 인간의 지적 능력을 흉내 낼 수는 있어도, 주관적인 경험과 의식의 영역까지 완벽히 대체할 수 있는지에 대해서는 생물학적, 철학적 관점에서의 깊은 성찰이 동반되어야 합니다. 리만 가설과 같은 수학적 난제를 인공지능이 해결할 수 있을지에 대한 관심도 뜨겁습니다. 컴퓨터는 방대한 계산을 통해 반례를 찾거나 복잡한 미분방정식을 푸는 데 탁월한 성능을 발휘하지만, 문제의 본질을 꿰뚫는 통찰력을 제시하는 데는 여전히 한계가 있습니다. 인공지능은 인간이 미처 생각하지 못한 새로운 지평을 열어주는 보조적인 도구로서 강력한 힘을 발휘할 것입니다. 결국 수학적 난제의 해결은 기계의 압도적인 계산 능력과 인간의 창의적인 가설 설정이 조화를 이룰 때 비로소 가능해질 것으로 보입니다. 궁극적으로 수학을 공부하는 이유는 단순히 지식을 습득하는 것을 넘어, 권위에 맹종하지 않고 스스로 사고하는 힘을 기르기 위함입니다. 수학은 누구나 자신의 논리로 결과를 확인하고 검증할 수 있는 학문입니다. 인공지능이 제공하는 결과물에 의존하기만 하는 것이 아니라, 그것이 왜 옳은지 스스로 판단할 수 있는 비판적 사고력이 인공지능 시대에 더욱 절실해집니다. 스스로 생각하고 확인하는 수학적 태도는 급변하는 기술 사회 속에서 우리가 중심을 잡고 주체적인 삶을 살아갈 수 있게 돕는 가장 강력한 무기가 될 것입니다.

박부성, 이준엽

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수학

[석학인터뷰] 이준엽_ 수학은 즐거운 것 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다'

물리학을 전공하던 대학 시절, 뜻이 맞는 이들과 함께 수학 동아리를 만들었던 경험은 제 인생의 중요한 전환점이 되었습니다. 당시 우리는 수학을 단순히 딱딱한 학문으로 접근하기보다 즐거움의 대상으로 바라보며 그 핵심 가치를 탐구하는 동아리를 운영했습니다. 이 과정을 통해 수학이 얼마나 매력적이고 즐거운 학문인지 깊이 깨닫게 되었고, 이는 훗날 제가 수학자로서의 길을 걷게 된 결정적인 계기가 되었습니다. 대중과 수학의 거리를 좁히려는 지금의 노력 또한 그 시절 느꼈던 순수한 즐거움에서 비롯된 것입니다. 수학적 사고의 중심에는 문제를 효율적으로 해결하기 위한 정해진 절차와 규칙의 모음인 알고리즘이 자리 잡고 있습니다. 이는 프로그래밍의 기초가 되기도 하지만, 본질적으로는 복잡한 난제를 논리적으로 풀어내는 가장 기본적인 도구입니다. 저는 스스로를 정의할 때, 이러한 수학적 원리를 바탕으로 세상의 난제들에 도전하는 사람이라고 생각합니다. 특히 수치해석적 방법을 적용하면 전 세계적으로 해결하기 어려운 문제들도 실마리를 찾을 수 있으며, 이는 현대 과학 기술 발전에 있어 매우 뜻깊은 역할을 수행합니다. 수학의 힘은 상아탑 안에서만 머물지 않고 실제 산업 현장의 복잡한 문제들을 해결하는 데에도 강력한 위력을 발휘합니다. 여러 수학자가 머리를 맞대고 현장의 목소리에 귀를 기울이며 최적의 답을 찾아가는 과정은 그 자체로 커다란 보람을 안겨줍니다. 제가 연구하고 실천하는 일들이 사회에 어떤 방식으로 기여하고 있는지, 그리고 그 과정이 갖는 진정한 의미가 무엇인지 더 많은 사람과 나누고 싶습니다. 수학이 우리 삶과 얼마나 밀접하게 연결되어 있는지 알리는 일은 앞으로도 제가 계속해서 이어갈 소중한 사명입니다.

이준엽

카오스재단2018 카오스강연 '모든 것의 수數다'

수학

[강연] 디지털인문학과 데이터과학 (5) _ by장원철 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 4강 | 4강 ⑤

통계적 분석에서 불확실성을 관리하는 것은 매우 중요한 과제입니다. 특정 저자의 집필 습관을 분석할 때처럼 복잡한 문제에서도 통계적 검증은 유의 수준이라는 기준을 활용하여 결론의 신뢰도를 평가합니다. 예를 들어 유의 수준을 5%로 설정한다는 것은 동일한 테스트를 스무 번 반복했을 때 한 번 정도는 다른 결과가 나올 수 있는 불확실성을 허용한다는 의미입니다. 이는 통계학이 완벽한 정답을 제시하는 학문이라기보다, 데이터 속에 숨겨진 패턴을 발견하면서도 그 과정에 수반되는 오류의 가능성을 수치적으로 정의하고 관리하는 실용적인 학문임을 보여줍니다. 데이터 과학은 현대 사회의 복잡한 문제를 해결하기 위해 수학, 컴퓨터 과학, 그리고 도메인 지식이 결합된 융합 학문입니다. 전통적인 수학이 공리적 체계를 바탕으로 증명을 쌓아 올리는 방식이라면, 통계학은 실제 현장의 문제로부터 출발하여 실용적인 해결책을 모색하는 데 초점을 맞춥니다. 훌륭한 데이터 과학자가 되기 위해 모든 분야에서 완벽할 필요는 없지만, 자신의 강점을 바탕으로 타 분야 전문가와 소통할 수 있는 능력이 필수적입니다. 마치 좋은 요리 기구가 없어도 창의적인 레시피로 맛있는 음식을 만들 수 있듯이, 데이터 과학 역시 주어진 환경에서 최선의 통계적 통찰을 끌어내는 과정이라 할 수 있습니다. 통계학자의 핵심적인 역할 중 하나는 다양한 학문 분야의 거대한 질문을 통계적인 언어로 번역하는 것입니다. 천문학자가 우주의 팽창 속도에 대해 질문하거나 의사가 질병의 위험성을 예측하고자 할 때, 통계학자는 이를 시공간 데이터 분석이나 베이지안 모델링 같은 구체적인 수리적 문제로 변환합니다. 이 과정에서 통계학자는 다른 분야의 전문가들과 끊임없이 소통하며 데이터의 형태를 조율하고 모델의 적합성을 설득하는 과정을 거칩니다. 이러한 협업은 통계학이 단순히 숫자를 다루는 기술을 넘어, 현대 과학의 여러 분야를 연결하고 실질적인 의사결정을 돕는 중추적인 역할을 수행하게 합니다. 빅데이터 시대에 접어들면서 사회 현상 분석에 대한 기대가 높아지고 있지만, 예측의 성공 여부를 판단하는 기준은 매우 신중해야 합니다. 인공지능이나 구글 트렌드 같은 새로운 도구들이 주목받기도 하지만, 여전히 정교한 통계적 방법론을 활용한 분석이 더 높은 신뢰성을 보여주는 경우가 많습니다. 수많은 데이터 속에서 유의미한 신호를 찾아내는 것은 건초더미에서 바늘을 찾는 것과 같으며, 이 과정에서 발생하는 수많은 '거짓 경보'를 걸러내는 것이 통계학의 본질적인 과제입니다. 단순히 표면적인 결과를 맞혔느냐보다 분석 모델이 얼마나 정밀하게 현상을 설명하느냐가 중요합니다. 예측 모델의 오류를 완전히 제거하는 것은 불가능에 가깝기에, 통계학에서는 오차를 최소화하고 모델의 성능을 객관적으로 검증하는 방법을 사용합니다. 데이터를 학습 및 테스트 데이터로 나누어 모델의 예측력을 확인하는 교차 검증 방식이 대표적입니다. 이러한 방법론은 넷플릭스의 영화 추천 시스템부터 범죄 발생 가능 지역을 예측하는 치안 서비스에 이르기까지 우리 생활 곳곳에 적용되고 있습니다. 특히 시간과 공간이 결합된 범죄 패턴을 분석하여 순찰 경로를 최적화하는 사례는 통계학이 사회 안전을 지키는 실천적인 도구로 어떻게 진화하고 있는지를 잘 보여줍니다.

임채영, 장원철

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[강연] 수학역사상 가장 유명한 난제 리만가설 (4) _ by기하서 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 3강 | 3강 ④

수학의 세계에는 수많은 난제가 존재하지만, 그중에서도 리만 가설은 많은 수학자들에게 도전의 대상이자 꿈의 정점입니다. 기하서 교수는 폴리아 추측을 해결하는 과정에서 이 거대한 산의 존재를 다시금 확인하게 되었습니다. 8년 동안 매달렸던 폴리아 추측을 동료와의 협력을 통해 단 넉 달 만에 해결하며 얻은 자신감은 그를 리만 가설이라는 더 큰 도전으로 이끌었습니다. 비록 그 길이 20년이라는 긴 세월을 요구할 것이라고는 당시에는 상상조차 하지 못했지만, 난제를 향한 순수한 열정은 그를 수학의 깊은 심연으로 안내하는 원동력이 되었습니다. 20년이라는 긴 시간 동안 하나의 문제에 매달리는 것은 결코 쉬운 일이 아닙니다. 기 교수는 이 과정을 고통스러운 인고의 시간이 아닌, 매일매일 마주하는 아름다운 순간들의 연속으로 기억합니다. 그는 자신의 직관을 확인하기 위해 전 세계의 저명한 수학자들을 찾아다니며 교류했습니다. 모토하시, 후지, 요시다 등 세계적인 석학들과의 대화는 리만 가설에 대한 다양한 시각을 제공해주었습니다. 이러한 상호작용은 수학 연구가 단순히 혼자만의 고립된 작업이 아니라, 전 세계 수학자들의 상상력이 교차하며 지평을 넓혀가는 역동적인 과정임을 보여줍니다. 연구 과정에서 마주한 가장 큰 전환점은 현대 수학의 거대한 흐름인 랭글랜즈 프로그램과의 만남이었습니다. 대수기하학적 기초 없이 리만 가설에 도전하는 것의 한계를 깨달은 그는, 늦은 시기임에도 불구하고 새로운 이론을 공부하기 시작했습니다. 특히 숄체 교수의 논문을 해독할 수 있게 된 시점부터 그는 지식의 갈증에서 벗어나 진정한 자유를 느꼈다고 회상합니다. 이는 수학자에게 필요한 것이 단순히 기존의 지식을 습득하는 것을 넘어, 끊임없이 변화하는 학문의 흐름을 수용하고 자신의 한계를 극복하려는 유연한 태도임을 시사합니다. 리만 가설과 같은 거대 난제를 다루기 위해서는 천재적인 지능만큼이나 독특한 성격적 특성이 요구됩니다. 기 교수는 수학자를 두 부류로 나누며, 자신을 '성격'으로 버티는 유형이라 정의합니다. 오랜 시간 공들여온 연구가 실패로 돌아갔음을 깨달은 순간에도 좌절하지 않고 다시 시작할 수 있는 마음가짐이 중요하기 때문입니다. 단순히 좋아한다는 감정만으로는 3년에서 5년의 한계를 넘기 어렵지만, 실패를 딛고 일어서는 회복탄력성은 수학자가 난제를 해결하기 위해 갖춰야 할 필수적인 자질입니다. 리만 가설의 역사는 1859년 베른하르트 리만이 발표한 단 8쪽짜리 논문에서 시작되었습니다. 가우스가 15세의 나이에 예견했던 소수 정리를 보다 구체화하려 했던 리만은, 소수의 개수를 세는 '문학적'인 표현을 정교한 수학적 공식으로 변환하는 업적을 남겼습니다. 리만은 자신의 가설이 증명된다면 소수의 분포를 완벽히 이해할 수 있을 것이라 보았지만, 정작 그 증명은 후대의 몫으로 남겨두었습니다. 160년이 지난 지금까지도 이 가설이 수많은 수학자들을 매료시키고 괴롭히는 이유는, 그 안에 우주의 질서를 관통하는 소수의 비밀이 숨겨져 있기 때문일 것입니다.

기하서, 김영원

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[강연] 세상 속의 수數다 (4) _ by고계원 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 1강 | 1강 ④

수학 연구의 과정은 끊임없는 사고의 반복입니다. 문제를 마주하고 고민하며 다양한 방식으로 응용해 보는 시간은 길지만, 정작 해답을 찾아냈을 때 느끼는 행복은 찰나에 불과합니다. 하지만 이러한 인고의 과정은 비단 수학에만 국한되지 않습니다. 모든 학문적 연구와 기업의 업무 역시 비슷한 흐름을 가집니다. 중요한 것은 그 짧은 기쁨의 순간을 동력 삼아 다시 새로운 문제로 뛰어드는 열정입니다. 이러한 반복 속에서 우리는 학문적 가치를 발견하며 삶의 보람을 채워나갑니다. 이론 과학의 메카로 불리는 프린스턴 고등연구소는 아인슈타인과 폰 노이만 같은 위대한 과학자들이 머물렀던 곳입니다. 이곳은 겉으로 보기에는 매우 한적하고 평화로운 분위기를 자아내지만, 그 이면에는 지독하리만큼 치열한 학문적 탐구가 자리 잡고 있습니다. 연구자들이 누리는 여유는 단순히 쉬는 것이 아니라, 깊은 사고에 몰입할 수 있는 최적의 환경을 의미합니다. 치열함과 여유가 공존하는 이 특별한 공간은 새로운 이론이 탄생하는 밑거름이 되며, 현대 과학의 발전을 이끄는 중요한 축이 됩니다. 수학적 성취를 이루는 데 있어 재능과 노력 중 무엇이 더 중요한지에 대한 논의는 늘 뜨겁습니다. 일부 학자들은 수학에서 가장 중요한 재능으로 상상력을 꼽습니다. 논리적 사고나 계산력은 훈련을 통해 어느 정도 습득할 수 있지만, 기존의 틀을 깨는 획기적인 아이디어는 타고난 상상력에서 비롯된다는 시각입니다. 영화 '인셉션'의 감독이 보여준 창의성처럼, 수학 역시 무한의 크기를 비교하거나 새로운 체계를 설계할 때 고도의 상상력을 필요로 합니다. 이는 단순히 공식을 외우는 것 이상의 차원입니다. 흔히 노력형 수학자로 알려진 이들조차 사실은 엄청난 재능을 겸비한 경우가 많습니다. 수학은 알면 알수록 자신의 부족함을 깨닫게 만드는 학문이기에, 고수들 사이에서도 늘 겸손함을 유지하게 됩니다. 유명한 수학자들은 잠자는 시간을 제외한 거의 모든 일상을 수학적 사고에 할애하며, 이를 고통이 아닌 삶의 일부로 받아들입니다. 천재성이라는 바탕 위에 쉼 없는 노력이 더해질 때 비로소 인류의 지성사를 바꿀 위대한 업적이 탄생합니다. 결국 수학은 재능과 노력이 정교하게 맞물려 돌아가는 예술과도 같습니다. 아이들의 수학적 재능을 키워주기 위해서는 정답을 맞히는 것보다 문제를 가지고 노는 경험이 중요합니다. 다리 개수를 맞히는 간단한 퀴즈를 풀 때도 연립방정식 같은 공식을 강요하기보다, 스스로 그림을 그리며 추론할 시간을 충분히 주어야 합니다. 때로는 일부러 틀린 조건의 문제를 제시하여 아이가 논리적 모순을 스스로 발견하게 유도하는 것도 좋은 방법입니다. 이러한 과정에서 아이들은 홀수와 짝수의 개념을 자연스럽게 깨닫고 사고의 유연성을 기릅니다. 여유로운 대화 속에서 이루어지는 탐구는 수학을 즐거운 놀이로 인식하게 만듭니다.

고계원

카오스재단카오스강연

수학

[강연] 2014 카오스 콘서트 수학의 본질 - '수' (1) | 1강

수학은 현대 문명의 기초이자 창조 경제의 핵심 동력으로 주목받고 있습니다. 특히 대한민국이 '수학의 해'로 선포되고 서울에서 세계수학자대회가 개최되었던 시기는 수학에 대한 사회적 관심이 그 어느 때보다 뜨거웠습니다. 이러한 흐름 속에서 열린 지식 나눔 콘서트는 수학의 본질을 탐구하고 대중과 소통하는 소중한 장이 되었습니다. 수많은 인파가 몰린 현장의 열기는 수학이 단순히 입시를 위한 도구가 아니라, 세상을 이해하는 깊이 있는 학문으로서 우리 곁에 살아 숨 쉬고 있음을 증명해 주었습니다. 우리는 일상에서 '수'를 공기처럼 당연하게 사용하지만, 막상 그 본질이 무엇인지 질문을 받으면 당혹감을 느끼곤 합니다. 예를 들어 펭귄 다섯 마리, 꽃 다섯 송이, 컵 다섯 개라는 서로 다른 대상에서 우리는 '다섯'이라는 공통점을 찾아냅니다. 외형이나 속성이 전혀 다른 물건들 사이에서 오직 수량이라는 추상적인 개념만을 추출해내는 과정은 수학적 사고의 시작이라고 할 수 있습니다. 이처럼 구체적인 사물의 형태를 지우고 남은 순수한 개념으로서의 수를 이해하는 것이 바로 수학의 본질에 다가가는 첫 번째 걸음입니다. 고대 수학의 선구자인 피타고라스는 '만물은 수이다'라는 명언을 남기며 수의 신비로움을 종교적인 차원까지 끌어올렸습니다. 당시 사람들은 수 그 자체의 추상성을 온전히 받아들이기 어려웠기에, 각 숫자에 구체적인 의미를 부여하여 이해하려 노력했습니다. 예를 들어 1은 이성, 2는 여성, 3은 남성, 5는 결혼이나 창조의 수라고 규정하는 식이었습니다. 이는 수라는 추상적 존재를 우리가 일상에서 느끼는 구체적인 성질이나 사물과 연결 지어 파악하고자 했던 인류의 초기 고뇌를 잘 보여주는 대목입니다. 시대가 흐르면서 인류는 수를 사물에 억지로 연결하지 않고도 그 자체로 사유할 수 있는 능력을 갖추게 되었습니다. 데카르트 시대를 거치며 수학적 방법론은 더욱 정교해졌고, 수는 점차 확고한 독립적 개념으로 자리 잡았습니다. 현대의 우리는 숫자를 써놓고 그것이 무엇인지 구체적으로 설명하지 못하면서도 이를 자유자재로 활용합니다. 이는 수의 본질에 대한 철학적 고민이 학문의 기초로 내재화되었음을 의미합니다. 추상화된 수의 개념은 이제 과학적 논리의 바탕이 되어 복잡한 세상을 설명하는 강력한 도구가 되었습니다. 수학의 본질은 단순히 숫자를 세는 것에 그치지 않고, 자연의 법칙을 설명하는 언어로서 그 진가를 발휘합니다. 뉴턴의 운동 법칙에서 힘과 질량, 가속도의 관계를 수식으로 표현하는 것처럼, 수학은 물리적 현상을 명쾌한 논리로 정리해 줍니다. 현대 과학의 눈부신 발전은 수라는 추상적 도구를 통해 우주의 질서를 파악하려 했던 끊임없는 시도의 결과물입니다. 결국 수학을 공부한다는 것은 세상을 바라보는 새로운 눈을 갖는 것이며, 보이지 않는 질서를 찾아내는 창조적 영감의 과정이라고 할 수 있습니다.

김민형

카오스재단카오스콘서트

수학

[강연] 2012 카오스 콘서트 '유리알유희' 4강 | 3강 ②

수학자 김민형 교수는 독특한 교육적 배경을 가지고 있습니다. 초중고 졸업장 없이 홈스쿨링을 거친 그는 집에서 음악을 듣고 자유롭게 시간을 보냈던 경험이 수학적 사고의 밑거름이 되었다고 회상합니다. 물론 입시 공부나 사회적 관계 형성에서 어려움을 겪기도 했지만, 이러한 자유로운 환경은 그에게 선명한 기억과 독창적인 시각을 선물했습니다. 제도권 교육의 틀 밖에서 보낸 시간은 그가 수학이라는 심오한 세계를 탐구하는 데 있어 자신만의 속도를 유지하게 해준 소중한 자산이 되었습니다. 한국과 영국의 교육 시스템은 서로 다른 장단점을 지니고 있습니다. 한국은 두꺼운 교재를 바탕으로 철저한 연습과 기초 지식 습득을 강조하는 반면, 영국은 대표 강의 위주로 진행하며 학생 스스로 문제를 해결하는 독립적인 사고력을 중시합니다. 한국 학생들은 탄탄한 기초를 갖추고 있지만 임기응변이 다소 부족할 수 있고, 영국 학생들은 창의적 의지는 강하나 기초 계산 능력이 떨어지는 경우가 있습니다. 두 방식 중 어느 하나가 절대적으로 우월하기보다는 상황에 따라 필요한 기술이 다르다는 점을 이해하는 것이 중요합니다. 한국 학생들의 뛰어난 실력에도 불구하고 필즈상 수상자가 부재했던 이유는 연구 중심 대학의 역사가 짧기 때문입니다. 과거의 교육은 지식 전달 위주였으며, 창의적인 연구 문화가 정착된 지는 얼마 되지 않았습니다. 하지만 현재의 젊은 인재들은 과거보다 훨씬 똑똑하며 세계적인 수준의 경쟁력을 갖추고 있습니다. 이들이 본격적으로 학계에서 활동하며 연구 성과를 쌓아감에 따라, 자연스럽게 세계적인 권위의 상들도 뒤따라올 것입니다. 수학적 역량은 이미 충분하며 이제는 그 결실을 기다리는 단계에 와 있습니다. 학문의 발전은 특정 지역에 집중되기도 하고 전 세계로 분산되기도 합니다. 과거 유럽에서 미국으로, 다시 아시아로 학문의 중심지가 이동하는 경향이 있지만, 중요한 것은 각 나라가 자신만의 특성을 살려 세계 수학계에 기여하는 것입니다. 중앙화된 시스템은 효율적인 교류를 가능케 하고, 분산된 연구는 다양성을 보장합니다. 수학자들은 서로 협조하고 보완하며 학문의 지평을 넓혀갑니다. 세계가 서로 다른 강점을 가지고 발전할 때 수학이라는 거대한 지도는 더욱 풍성하게 채워질 수 있습니다. 순수 수학과 응용 수학, 혹은 융합 학문 사이에서 고민하는 이들에게 중요한 것은 자신의 분야에 충실하면서도 타 학문에 대한 열린 마음을 갖는 것입니다. 추상적인 개념을 다루는 순수 수학은 그 자체로 깊은 가치가 있으며, 다른 분야와 결합할 때 새로운 통찰을 제공합니다. 자신이 하는 일에 전문성을 갖추되 다른 학문의 '팬'이 되어 응원하다 보면 자연스럽게 융합의 기회가 찾아옵니다. 학문의 경계를 허무는 노력은 거창한 선택이 아니라, 주변의 다양한 현상에 호기심을 갖는 것에서 시작됩니다. 수학 실력은 재능의 차이가 있을 수 있으나 기본적으로 투입한 시간에 비례하여 성장하는 함수와 같습니다. 특히 한국 학생들은 고등학교 시절 이미 세계적인 수준의 수학적 훈련을 거치며 높은 평균 실력을 보유하고 있습니다. 스스로 수학을 못 한다고 자책하기보다 자신이 이미 가진 탄탄한 기초를 어떻게 활용할지 고민해야 합니다. 컴퓨터공학이나 생명공학 등 어떤 분야를 전공하더라도 수학적 사고방식은 문제를 해결하는 강력한 무기가 됩니다. 자신감을 가지고 꾸준히 시간을 투자한다면 수학은 인생의 자산이 될 것입니다. 게일-섀플리 알고리즘과 같은 수학적 모델은 복잡한 사회 현상을 단순화하여 핵심적인 구조를 들여다보게 해줍니다. 짝짓기 문제와 같은 인류의 오랜 난제를 수학적으로 분석하는 과정은 현실의 모든 문제를 즉각 해결해주지는 못하지만, 현상을 바라보는 통찰력을 획기적으로 높여줍니다. 핵심적인 부분을 파악해 모델을 만들고 이를 점차 정교하게 발전시켜 나가는 과정이 바로 수학적 모델링의 묘미입니다. 이러한 시도는 현대 문명 곳곳에서 보이지 않는 힘으로 작용하며 우리의 삶을 더욱 효율적으로 설계하는 데 기여하고 있습니다.

김민형, 박형주

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수학

[강연] 2014 카오스 콘서트 수학의 본질 - '수' (6) | 5강

우리나라 교육 현장에서 만나는 학생들은 개개인의 역량이 매우 뛰어납니다. 특히 수학적 재능이 돋보이는 여학생들이 많으며, 이들의 잠재력은 세계적인 수준과 비교해도 결코 뒤처지지 않습니다. 흔히 스스로를 '수포자'라고 생각하는 학생들조차 실제로는 미국의 우수한 학생들과 견주어도 손색없는 실력을 갖춘 경우가 많습니다. 이는 우리가 가진 수학적 자산이 생각보다 훨씬 풍부하다는 점을 시사하며, 개별 학생들의 재능을 발견하고 키워주는 세밀한 시각이 필요함을 일깨워줍니다. 수학을 잘한다는 것의 본질적인 정의에 대해 깊이 고민해 볼 필요가 있습니다. 단순히 문제를 빠르게 푸는 기술을 넘어, 수학적 사고가 인간의 전반적인 사고 능력에 어떤 동력을 제공하는지가 중요합니다. 수학은 세상을 바라보는 시각을 변화시키며, 복잡한 인생의 문제들을 조합하고 해결하는 논리적 틀을 제공합니다. 이러한 사고의 훈련은 단순히 학문적 성취에 머무는 것이 아니라, 한 개인의 지적 성장을 이끄는 핵심적인 역할을 수행하게 됩니다. 수학적 창의성은 보이지 않는 세계를 탐구하는 과정에서 나타납니다. 예를 들어 선을 절단했을 때 나타나는 셀 수 없는 수의 개념이나 공간의 뺄셈과 같은 질문들은 우리의 상상력을 자극합니다. 이러한 추상적인 사고는 익숙한 사물을 새로운 관점에서 바라보게 하며, 논리적 근거를 바탕으로 독창적인 결론에 도달하게 합니다. 수학을 좋아하고 깊이 파고드는 과정 자체가 곧 창의적인 인간으로 성장하는 밑거름이 되는 것입니다. 수학은 사회 시스템을 이해하고 설계하는 데에도 결정적인 역할을 합니다. 투표의 수학에서 다루는 '불가능성 정리'는 완벽한 민주적 의사결정 체계를 구축하는 것이 얼마나 복잡한 문제인지를 수학적으로 증명합니다. 이는 수학이 단순히 숫자 놀이가 아니라 사회적 공정성과 효율성을 탐구하는 도구임을 보여줍니다. 우리가 일상에서 마주하는 다양한 선택과 결정의 이면에는 이처럼 정교한 수학적 원리가 숨어 있으며, 이를 이해하는 것은 더 나은 사회를 만드는 기초가 됩니다. 수의 본질을 탐구하는 여정은 마치 어둠 속에서 새로운 세계를 경험하는 것과 같습니다. 수학은 정답을 찾는 과정이기도 하지만, 끊임없이 질문을 던지고 사고를 확장하는 과정 그 자체에 더 큰 가치가 있습니다. 강연과 대화를 통해 수학의 깊이를 체험하는 시간은 우리에게 지적 즐거움을 선사합니다. 일상 속에서도 수학적 사고를 멈추지 않고 세상의 본질에 대해 고민하는 태도를 가질 때, 우리는 비로소 수학이 주는 진정한 가치를 깨달을 수 있을 것입니다.

김민형

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수학

[강연] 미래의 수학자 (3) _ by엄상일 | 2017 가을 카오스 강연 '미래과학' 5강 | 5강 ③

수학은 단순히 숫자를 다루는 학문을 넘어 우리 삶의 복잡한 문제를 해결하는 강력한 도구입니다. 수치해석학은 컴퓨터를 활용해 비행기 설계와 같은 방대한 계산이 필요한 실생활의 문제를 빠르고 효율적으로 풀어내는 방법을 연구합니다. 과거에는 사람이 일일이 손으로 해결하기 어려웠던 문제들이 이제는 컴퓨터라는 도구를 통해 정교하게 다듬어지고 있습니다. 이러한 흐름은 수학이 상아탑 속에만 머무는 것이 아니라, 기술의 발전과 발맞추어 끊임없이 진화하고 있음을 보여줍니다. 인공지능 시대의 도래는 수학의 영역을 더욱 넓히고 있습니다. 과거 이집트의 측량 기술이 기하학으로 발전하고, 과학 혁명기에 천체의 움직임을 설명하기 위해 미적분학이 탄생했듯이, 현대의 정보 혁명은 새로운 수학적 추상화를 요구합니다. 우리가 마주한 0과 1의 디지털 정보들을 어떻게 더 깊이 있게 이해하고 다룰 것인가는 미래 수학의 핵심 과제입니다. 수학은 시대의 요구에 따라 새로운 지평을 열어왔으며, 지금 이 순간에도 우리가 경험하지 못한 새로운 세계를 탐험하고 있습니다. 컴퓨터와 인공지능의 발전은 수학자의 역할을 축소하는 것이 아니라 오히려 확장시키고 있습니다. 머신러닝이나 딥러닝 같은 기술은 수학적 문제를 해결하는 새로운 방식을 제시하며, 수치해석학이나 이산수학 분야에서 이전에는 상상하지 못했던 질문들을 던지게 합니다. 도구가 정교해질수록 우리가 다룰 수 있는 문제의 범위는 자동차에서 비행기, 우주선으로 넓어지듯 무한히 확장됩니다. 결국 기술의 발전은 수학자들에게 더 본질적이고 창의적인 문제를 고민할 수 있는 기회를 제공하는 셈입니다. 최근 강조되는 코딩 교육 역시 수학적 사고와 깊은 연관이 있습니다. 프로그래밍 언어는 컴퓨터와 소통하기 위한 일종의 외국어와 같으며, 그 기저에는 엄밀한 논리가 자리 잡고 있습니다. 코딩을 통해 자신의 생각을 논리적으로 전개하는 과정은 수학적 증명을 주고받는 과정과 본질적으로 다르지 않습니다. 단순히 기술적인 숙련도를 높이는 것을 넘어, 컴퓨터에게 자신의 논리를 설명할 수 있는 본질적인 사고력을 기르는 것이 중요합니다. 이러한 논리적 훈련은 수학적 실력을 향상시키는 밑거름이 됩니다. 수학자의 연구는 단순히 방 안에서 혼자 증명에 몰두하는 것에 그치지 않습니다. 좋은 문제를 찾아내기 위해 동료들과 끊임없이 대화하고 토론하며, 새로운 영감을 얻기 위해 노력합니다. 의미 있는 문제를 정의하고 이를 다른 이들과 공유하며 공감을 얻는 과정은 수학 연구에서 매우 중요한 부분을 차지합니다. 현대 수학은 개인의 천재성을 넘어 공동 연구와 협력을 통해 더욱 풍성해지고 있으며, 이러한 소통의 문화가 수학을 더욱 역동적인 학문으로 만들어가고 있습니다.

엄상일, 이계식, 이준엽

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물리학
수학

[강연] 인간의 지성, 인공지능과 무엇이 다른가? (1) by정재승 | 2016 가을 카오스 콘서트 '뇌 vs AI' 1부 | 1부 ①

인공지능 기술이 비약적으로 발전하면서 인간 지성의 본질에 대한 질문이 쏟아지고 있습니다. 재난 로봇 경진대회에서 보여준 최첨단 휴머노이드의 움직임은 아장아장 걷는 아이와 비슷해 보이지만, 그 내면의 학습 과정은 근본적으로 다릅니다. 인간은 넘어지는 실수를 통해 뇌 안에서 거대한 변화를 겪으며 걷는 법을 배울 뿐만 아니라, 그 과정에서 타인의 감정을 읽고 복잡한 의사결정을 내리는 법까지 함께 익힙니다. 이러한 통합적 성장은 인간만이 가진 독특한 지적 자산입니다. 컴퓨터의 창시자 앨런 튜링은 숫자와 언어라는 기호를 알고리즘으로 구현하는 범용 장치를 고안했습니다. 하지만 인간의 사고는 '적당히'나 '대충'과 같은 모호한 개념을 포함하며, 이를 숫자로 치환하기 어려운 영역이 존재합니다. 또한 컴퓨터는 하드웨어와 소프트웨어가 분리되어 있지만, 인간의 뇌는 구조가 바뀌면서 새로운 기능이 생겨나는 유기적인 형태를 띱니다. 뇌의 구조 자체가 그 사람의 가치관과 직업을 대변하는 아름다운 지도가 되는 셈입니다. 우리 뇌는 약 1.4kg의 무게에 천억 개의 신경세포가 연결된 집합체로, 매우 적은 에너지만으로도 고도의 연산을 수행합니다. 이는 수많은 전력을 소모하는 현대의 슈퍼컴퓨터와 대조되는 특징입니다. 뇌는 특정 부위가 계산과 저장을 전담하지 않고 전체가 긴밀하게 연결되어 작동합니다. 덕분에 환경이 복잡해지더라도 시스템의 부하를 최소화하면서 고차원적인 인지 과정을 도출해낼 수 있는 유연한 체계를 갖추고 있습니다. 뇌과학자 제프 호킨스는 인간 지능의 핵심을 '예측'으로 정의했습니다. 인간은 매 순간 다음 상황을 미리 내다보고, 자신의 예측이 맞는지 확인하며 지식을 업데이트합니다. 이 과정에서 적은 양의 데이터만으로도 대상을 파악하는 '원샷 러닝' 능력이 발휘됩니다. 인공지능이 수백만 장의 사진을 학습해야 개와 고양이를 구별하는 것과 달리, 인간은 단 몇 번의 경험만으로도 본질을 꿰뚫어 보는 일반화 능력을 갖추고 있어 세상을 빠르게 이해합니다. 인공지능은 주어진 문제를 푸는 '활용'에는 능숙하지만, 새로운 가치를 발견하고 문제를 제기하는 '탐색'과 '가치 전복'에는 한계가 있습니다. 예술가나 과학자처럼 기존의 데이터를 비판적으로 바라보고 세상에 없던 무언가를 창조하는 일은 인간의 고유 영역입니다. 또한 타인과 관계를 맺고 공감하는 사회적 뇌의 기능은 인공지능이 따라오기 힘든 부분입니다. 미래 사회에서는 이러한 인간만의 창의성과 사회적 연결성이 더욱 중요한 가치가 될 것입니다.

정재승

카오스재단카오스콘서트

뇌인지과학

2015 국립과천과학관 골드버그대회스케치영상

골드버그 장치는 단순한 결과를 얻기 위해 복잡한 과정을 거치는 기계적 장치로, 창의성과 과학적 원리가 결합된 예술의 영역입니다. 발명을 사랑하는 학생들에게 이 대회는 자신의 상상력을 현실로 구현하는 소중한 기회가 됩니다. 반복되는 연습과 시행착오 속에서 학생들은 단순한 기계 제작을 넘어 문제 해결의 즐거움을 깨닫게 됩니다. 팀원들과 함께 머리를 맞대고 장치를 설계하며, 하나의 목표를 향해 나아가는 과정 자체가 과학적 탐구의 핵심이라 할 수 있습니다. 대회를 준비하는 과정은 결코 쉽지 않습니다. 똑같은 장치를 수차례 반복해서 만들며 동작의 완벽함을 기하는 과정은 고도의 집중력을 요구합니다. 팀원들 간의 호흡은 장치의 성공적인 작동을 결정짓는 중요한 요소입니다. 각자의 역할을 분담하고 서로를 격려하며 긴장감을 이겨내는 모습에서 미래 과학자들의 열정을 엿볼 수 있습니다. 연습을 통해 쌓인 자신감은 현장에서의 떨림을 즐거움으로 승화시키며, 실패를 두려워하지 않는 도전 정신을 길러줍니다. 골드버그 장치의 핵심은 수직적 구조와 링크 구조를 활용한 에너지의 전달입니다. 일상적인 소재들이 모티프가 되어 하나의 거대한 동선을 형성하며, 시작점에서 끝점까지 이어지는 흐름은 관객들에게 시각적인 즐거움을 선사합니다. 중력, 탄성, 지레의 원리 등 다양한 물리 법칙이 정교하게 맞물려 돌아가는 모습은 과학이 우리 삶과 얼마나 밀접하게 연결되어 있는지를 보여줍니다. 창의적인 아이디어를 바탕으로 설계된 독창적인 동선은 단순한 기계적 움직임을 넘어 하나의 이야기를 만들어냅니다. 과학적 원리만큼이나 중요한 것은 장치 속에 담긴 재미있고 창의적인 이야기입니다. 국립과천과학관에서 열린 이번 대회는 기술적인 완성도뿐만 아니라, 주변의 소재를 어떻게 창의적으로 재해석했는가에 주목합니다. 학생들은 자신들만의 독특한 테마를 설정하고, 이를 장치의 움직임으로 표현함으로써 과학적 사고와 예술적 감성을 동시에 발휘합니다. 이러한 경험은 단순히 지식을 습득하는 것을 넘어, 세상을 바라보는 새로운 시각을 제공하며 창의적 인재로 성장하는 밑거름이 됩니다. 대회의 결과보다 중요한 것은 그 과정에서 얻은 행복과 성취감입니다. 국내외의 다양한 사례를 연구하고 아이디어를 구체화하며 보낸 시간은 학생들에게 잊지 못할 자산이 될 것입니다. 과학은 어려운 학문이 아니라, 우리 주변의 사소한 것들에서 시작되는 즐거운 놀이와 같습니다. 이번 대회를 통해 보여준 학생들의 열정과 창의성은 미래 과학 기술 발전의 원동력이 될 것입니다. 실패를 딛고 일어서는 끈기와 협동의 가치를 배운 이들이 만들어갈 내일의 과학 세상이 더욱 기대됩니다.

국립과천과학관공모전&대회🎉

물리학
융합