1687년 출간된 뉴턴의 《프린키피아》는 천상과 지상의 운동을 하나의 원리로 통일하며 인류에게 거대한 우주의 법칙을 선사했습니다. 하지만 뉴턴 역학이 모든 자연 현상을 완벽하게 설명하기에는 한계가 있었기에, 이후의 수학자들은 이 이론을 정교하게 다듬기 시작했습니다. 대표적인 인물인 스위스의 수학자 레온하르트 오일러는 뉴턴 역학의 미적분학을 오늘날의 형태로 개편하였습니다. 또한 그는 쾨니히스베르크 다리 문제를 해결하며 위상수학의 기초를 다졌고, 삼각함수를 확장하여 허수를 도입한 오일러 공식을 고안했습니다. 나아가 질량 분포가 복잡한 물체의 회전 운동을 분석하는 오일러 운동 방정식을 만들어 강체 역학의 발전에 크게 기여했습니다.

오일러와 동시대에 활동한 조제프 루이 라그랑주는 뉴턴 역학의 성과들을 집대성하여 《해석역학》을 저술했습니다. 그는 자연의 물리적 경로를 최소와 최대의 극단으로 분석하는 변분법을 고안했는데, 이는 후대 해밀턴에 의해 '최소 작용의 원리'로 확장되었습니다. 이 원리는 빛의 최단 시간 경로를 설명하는 페르마의 원리를 포함하여 훗날 양자역학의 중요한 기초가 되었습니다. 또한 라그랑주는 천체의 궤도 운동에서 미세한 간섭 효과를 분석하는 섭동론을 연구하여 중력이 균형을 이루는 '라그랑주 점'을 발견했습니다. 그는 최초로 '퍼텐셜' 개념을 도입하며 고전역학의 수학적 체계를 한 단계 끌어올렸습니다.

라그랑주가 정립한 해석역학은 회전하는 공간에서 발생하는 기묘한 관성력까지 명쾌하게 설명해 주었습니다. 구스타브 코리올리에 의해 명명된 코리올리 효과와 같은 관성 현상들은 지구의 자전과 밀접하게 연결되어 있었습니다. 이를 실험적으로 명쾌하게 증명해 낸 인물이 바로 프랑스의 과학자 레옹 푸코입니다. 그는 1851년 판테온 성당의 높은 돔에 긴 실을 늘어뜨려 거대한 진자를 설치하고 역사적인 실험을 수행했습니다. 시간이 흐름에 따라 진자의 진동면이 서서히 회전하는 현상은 중력과 장력 외에 다른 힘이 작용하지 않는 한 지표면 자체가 회전하고 있음을 뜻했고, 이는 인류가 지구의 자전을 눈으로 확인한 역사적 순간이었습니다.

윌리엄 허셜은 프리즘을 통과한 빛의 영역별 온도를 측정하여, 우리 눈에 보이지 않는 적색광 바깥 영역이 가장 많은 열을 전달한다는 사실을 알아내고 적외선을 최초로 발견했습니다.

뉴턴 역학은 천문학 분야에서도 눈부신 성과를 거두었습니다. 윌리엄 허셜이 발견한 천왕성의 불규칙한 궤도 운동을 분석하기 위해 수학자 위르뱅 루베리에는 미지의 행성이 존재할 것이라 예측했습니다. 이 계산을 바탕으로 실제 해왕성이 발견되면서 고전역학은 우주의 섭리를 예측하는 강력한 도구임을 입증했습니다. 루베리에는 수성이 공전 궤도를 조금씩 바꾸며 회전하는 세차운동 역시 수성 안쪽의 미지의 천체 때문일 것이라는 '벌컨 가설'을 세웠습니다. 그러나 벌컨은 끝내 발견되지 않았고, 수성의 세차운동은 뉴턴 역학의 논리로는 설명할 수 없는 물리학계의 거대한 수수께끼로 남게 되었습니다.

19세기 말 맥스웰의 전자기학이 정립되고 전자의 존재가 밝혀지면서 고전역학은 새로운 국면을 맞이했습니다. 전자의 운동을 기존의 뉴턴 역학으로 분석하려 할 때마다 맥스웰 방정식과 모순되는 치명적인 문제가 발생했던 것입니다. 이 거대한 모순을 해결한 인물이 바로 알베르트 아인슈타인입니다. 그는 1905년 특수 상대성 이론을 발표하며 절대적이었던 뉴턴 역학의 시대를 끝내고 상대론적 역학이라는 새로운 시대를 열었습니다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론은 고전역학의 마지막 난제였던 수성의 세차운동을 완벽하게 설명해 냈으며, 인류는 시공간의 본질을 완전히 다르게 바라보게 되었습니다.