BTS RM의 노래 'Trivia 承 : Love'에는 흥미로운 수학적 통찰이 담겨 있습니다. 위상수학자의 시선으로 바라본 이 노래의 가사는 단순한 감성적 표현을 넘어 도형의 성질을 탐구하는 학문인 위상수학의 원리를 관통합니다. 특히 '사람'과 '사랑'이라는 단어의 유사성을 소리뿐만 아니라 글자의 형태적 관점에서 해석하는 시도는 매우 신선합니다. 이는 일상적인 언어 속에 숨겨진 기하학적 구조를 발견하는 즐거움을 선사하며, 예술과 수학이 만나는 지점을 보여줍니다.

가사 속에서 '사람'과 '사랑'이 비슷한 소리가 난다는 대목은 위상수학적으로 'ㅁ'과 'ㅇ'의 관계를 떠올리게 합니다. 위상수학은 물체를 자르거나 붙이지 않고 연속적으로 변형시켰을 때 변하지 않는 성질을 연구하는 학문입니다. 이런 관점에서 사각형 모양의 'ㅁ'을 부드럽게 만지면 원형인 'ㅇ'으로 변형할 수 있으므로, 두 글자는 위상수학적으로 동일하다고 볼 수 있습니다. RM이 의도했든 아니든, 이는 '사람'이 '사랑'으로 변해가는 과정을 수학적 연속성으로 설명하는 놀라운 비유가 됩니다.

사람과 사랑이 비슷한 소리가 나는 이유가 'ㅁ'과 'ㅇ'이 위상수학적으로 같기 때문이라는 점은 정말 천재적인 발상입니다.

반면 'Live'와 'Love'의 차이를 결정짓는 'i'와 'o'는 위상수학적으로 명확히 구분됩니다. 'o'는 닫힌 곡선으로 구멍이 하나 있는 형태이지만, 'i'는 점과 선으로 이루어진 분리된 구조를 가집니다. 위상수학에서는 구멍의 개수나 연결 상태가 다르면 결코 같은 도형으로 간주하지 않습니다. 우리가 살아가며 사랑을 하는 과정이 결코 쉽지 않고 커다란 변화를 필요로 한다는 점을, 수학은 두 글자의 위상수학적 불일치를 통해 증명하고 있는 셈입니다.

위상수학은 흔히 '고무줄 위의 수학'이라 불립니다. 고무줄을 늘리거나 구부리는 것은 허용되지만, 가위로 자르는 순간 그 형태의 본질은 완전히 달라집니다. 한 번 끊어진 고무줄을 다시 묶는다고 해서 원래의 연속적인 원형으로 돌아갈 수는 없습니다. 이는 오일러와 같은 위상수학의 선구자들이 증명한 절대적인 법칙입니다. 가사 속에서 '나'와 '너'가 가까워지려 노력하지만 결국 서로 다른 존재임을 인정하는 과정은, 이러한 수학적 불가역성과도 맞닿아 있습니다.

노래 가사에 등장하는 '내'와 '네'의 차이 역시 오일러 지표를 통해 수학적으로 분석할 수 있습니다. 점과 선, 면의 개수를 이용해 계산하는 오일러 지표는 도형의 위상수학적 특징을 수치화합니다. 'ㅐ'와 'ㅔ'는 겉보기엔 비슷해 보일지 몰라도, 구성하는 점과 선의 연결 방식에 따라 서로 다른 지표 값을 가집니다. 결국 수학은 세상의 모든 존재가 각기 고유한 형태를 지니고 있음을 말해줍니다. RM의 가사는 이처럼 정교한 수학적 질서 위에서 인간의 감정을 아름답게 노래하고 있습니다.