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[강연] 양자역학 그리고 초끈의 눈으로 바라 본 우주 그리고 공간_by이성재 / 2023 가을 카오스강연 'INCREDIBLE QUANTUM' 9강 | 9강

인류는 아주 오래전부터 밤하늘을 바라보며 우주의 본질을 탐구해 왔습니다. 초기에는 종교적이나 직관적인 이해에 의존했지만, 과학의 발전과 함께 수학이라는 언어로 우주를 설명하기 시작했습니다. 케플러는 정다면체를 이용해 행성의 운동을 설명하려 했고, 이후 뉴턴과 아인슈타인은 이를 더욱 체계화했습니다. 특히 아인슈타인의 일반 상대성 이론은 중력을 시공간의 휘어짐으로 정의하며, 고전 자유 입자가 공간의 곡률을 따라 가장 짧은 경로인 측지선을 이동한다는 사실을 밝혀냈습니다. 고전 자유 입자는 국소적인 경로만을 따라가기에 공간 전체의 구조를 파악하는 데 한계가 있습니다. 이를 극복하기 위해 도입된 것이 양자 자유 입자입니다. 양자역학에서 입자는 파동 함수로 표현되며 공간 전체에 퍼져 존재할 확률을 가집니다. 이러한 전역적인 성질 덕분에 양자 자유 입자는 공간의 전체적인 모습을 느끼게 됩니다. 슈뢰딩거 방정식을 통해 얻은 양자화된 에너지 스펙트럼은 원자를 정의하듯 공간의 고유한 특성을 반영하며, 이를 통해 공간의 형태를 특정하려는 시도가 이어졌습니다. 하지만 에너지 스펙트럼만으로 공간의 모습을 유일하게 결정할 수 있다는 믿음은 수학적 반례에 의해 깨어지게 됩니다. 서로 다른 모양의 공간이 동일한 에너지 스펙트럼을 가질 수 있다는 사실이 증명되었기 때문입니다. 그럼에도 불구하고 물리학자들은 실망하지 않았습니다. 양자역학에는 고전역학에서 볼 수 없는 보손과 페르미온이라는 독특한 입자의 구분이 존재하기 때문입니다. 특히 동일한 입자를 구별할 수 없는 양자적 특성과 파울리 배타 원리는 공간을 이해하는 새로운 열쇠가 되었습니다. 스핀이라는 양자적 성질을 가진 입자를 공간에 던지면, 그 공간에 구멍이 있는지와 같은 위상학적 성질을 파악할 수 있습니다. 에드워드 위튼은 초대칭 양자 자유 입자의 바닥 상태를 조사함으로써 현대 기하학의 핵심인 오일러 지표나 아티야-싱어 지표 정리 등을 재발견했습니다. 이는 현대 기하학의 난제들이 사실상 양자역학의 문제와 맞닿아 있음을 시사합니다. 즉, 입자의 양자적 상태를 분석하는 것만으로도 우리가 직접 관측하기 어려운 공간의 복잡한 위상 구조를 수학적으로 규명할 수 있게 된 것입니다. 현대 물리학은 점입자를 넘어 양자 끈이라는 새로운 기본 단위를 제시합니다. 초끈 이론에 따르면 우주는 우리가 경험하는 4차원을 넘어 10차원의 시공간으로 이루어져 있습니다. 보이지 않는 6차원의 여분 공간은 매우 작게 말려 있으며, 끈은 이 공간을 리치 흐름 방정식을 따라 변형시킵니다. 결국 이 공간은 리치 곡률이 0인 칼라비-야우 공간으로 수렴하게 됩니다. 이 복잡한 여분 공간의 기하학적 성질은 우리 우주에 존재하는 입자의 종류와 상호작용을 결정하는 근본적인 토대가 됩니다. 양자 끈은 점입자가 보지 못하는 공간의 새로운 면모를 드러냅니다. 대표적인 현상이 T-이중성과 거울 대칭성입니다. 끈의 눈으로 보면 반지름이 큰 원과 작은 원이 동일하게 느껴지며, 위상학적으로 완전히 다른 두 칼라비-야우 공간이 물리적으로는 같은 결과를 만들어내기도 합니다. 이는 기존의 위상수학을 넘어서는 '양자 기하학'이라는 새로운 학문의 탄생을 이끌었습니다. 수학적으로는 구별되지만 끈의 관점에서는 동일한 이 기묘한 대칭성은 우주를 바라보는 우리의 인식을 근본적으로 확장시켰습니다. 수학과 물리학은 각자의 방법론으로 우주의 진리를 추구해 왔지만, 결국 하나의 지점에서 만나는 흥미로운 여정을 보여줍니다. 물리학자가 발견한 우주의 신비가 수학자의 정교한 이론이었음이 밝혀지고, 수학적 추측이 물리학의 실험적 영감이 되는 과정이 반복되고 있습니다. 이러한 학문적 교류는 우리가 아직 도달하지 못한 양자 중력의 비밀을 푸는 강력한 동력이 됩니다. 보이지 않는 차원과 미시 세계의 법칙을 탐구하는 이 여정은 앞으로도 수학과 물리의 아름다운 협력을 통해 계속될 것입니다.

이성재

카오스재단카오스강연

물리학

[강연] 거시 세계의 양자 물리: 온 세상이 떨고 있다 _ by이필진ㅣ 2021 '시간, 물질 그리고 우주' 4강 | 4강

우리가 마주하는 거대한 세상은 아주 작은 소립자들의 정교한 조합으로 이루어져 있습니다. 쿼크와 전자, 그리고 이들을 결합하는 글루온과 광자가 물질을 구성하는 핵심 단위입니다. 특히 원자의 구조는 양전하를 띤 핵과 음전하를 띤 전자가 서로 끌어당기는 전자기력과, 전자가 파동으로서 좁은 공간에 갇히지 않으려는 성질 사이의 절묘한 균형으로 유지됩니다. 이러한 미시적인 힘의 평형이 모여 우리가 만지고 느끼는 단단한 물체의 기초를 형성하게 됩니다. 원자 하나를 완벽히 이해했다고 해서 수많은 원자가 모인 거시 세계의 모든 현상을 설명할 수 있는 것은 아닙니다. 물리학자 필립 앤더슨은 '많을수록 다르다'는 명언을 통해 입자가 대량으로 모였을 때 나타나는 새로운 물리적 성질을 강조했습니다. 사과를 반으로 나누어도 밀도가 변하지 않는 지극히 평범한 현상 뒤에는, 수많은 입자가 모였을 때 전체 에너지가 입자 수에 비례하여 안정적으로 유지되어야 한다는 복잡하고 정교한 물리적 조건이 숨어 있습니다. 고전 역학의 관점에서는 전자가 핵으로 끌려 들어가 원자가 순식간에 붕괴해야 하지만, 양자역학은 전자를 파동으로 해석함으로써 이 문제를 해결합니다. 파동은 좁은 공간에 갇힐수록 에너지가 급격히 높아지는 성질이 있어, 핵의 강력한 인력에 저항하며 원자가 일정한 크기를 유지하도록 돕습니다. 이러한 파동의 특성 덕분에 원자는 고유의 부피를 가질 수 있으며, 이것이 층층이 쌓여 우리가 눈으로 보고 만질 수 있는 고체와 액체의 물리적 토대가 마련되는 것입니다. 거시 세계의 물질적 안정성을 결정짓는 가장 결정적인 요소 중 하나는 바로 '파울리 배타 원리'입니다. 이는 두 개의 전자가 동일한 양자 상태를 공유할 수 없다는 법칙으로, 물질이 한없이 압축되는 것을 막아주는 방어막 역할을 합니다. 만약 이 원리가 존재하지 않았다면 세상의 모든 물질은 중력을 이기지 못하고 하나의 점으로 쪼그라들어 블랙홀이 되었을 것입니다. 우리가 손을 맞댔을 때 서로 통과하지 않고 저항을 느끼는 것은 이 양자역학적 원리 덕분입니다. 현대 물리학의 정수인 양자장론은 모든 소립자가 독립된 알갱이가 아니라, 우주 전체에 퍼져 있는 '장'의 흔들림이라고 설명합니다. 잔잔한 수면 위에 일어난 물결처럼, 전하나 질량 같은 성질도 결국 장의 진동이 만들어낸 결과물입니다. 이러한 관점에서는 입자 하나하나에 이름을 붙여 구별하는 것이 무의미해지며, 모든 전자가 근본적으로 동일하다는 사실이 도출됩니다. 이는 파울리 배타 원리와 같은 중요한 물리 법칙이 성립할 수 있는 근원적인 배경이 됩니다. 입자들은 그 성질에 따라 페르미온과 보손이라는 두 집단으로 나뉩니다. 전자를 포함한 페르미온은 서로 같은 자리에 있기를 거부하며 물질의 단단한 골격을 형성하는 반면, 광자와 같은 보손은 같은 상태에 모이는 것을 선호하는 특성이 있습니다. 레이저가 퍼지지 않고 일직선으로 강하게 나아가는 현상은 보손들이 한데 모이려는 양자역학적 특성이 거시적으로 나타난 대표적인 사례입니다. 이처럼 상반된 입자들의 조화가 우리가 경험하는 다채로운 우주를 완성합니다. 거시 세계는 겉보기에 양자역학의 기묘함이 사라진 평온한 상태처럼 보이지만, 그 이면에는 원자들의 끊임없는 양자적 떨림이 존재합니다. 우리가 일상에서 경험하는 물체의 단단함, 빛의 직진성, 그리고 생명체의 존재 자체가 사실은 미시 세계의 법칙 위에 세워진 거대한 탑과 같습니다. 양자역학은 단순히 작은 세계에 국한된 이야기가 아니라, 온 세상이 어떻게 존재하고 유지되는지를 설명하는 가장 근본적이고 보편적인 자연의 원리라고 할 수 있습니다.

이필진

카오스재단카오스강연

물리학

[강연] 미시 세계의 양자 물리 _ by임채호ㅣ 2021 '시간, 물질 그리고 우주' 2강 | 2강

우리가 살아가는 거시 세계와 달리, 미시 세계는 상상을 초월하는 독특한 법칙들로 가득 차 있습니다. 19세기까지 인류는 뉴턴의 법칙을 통해 천체의 궤도를 예측하며 자연을 이해해 왔지만, 원자와 전자 같은 아주 작은 단위로 내려가면 기존의 상식은 무너집니다. 고대 철학자 데모크리토스가 더 이상 쪼갤 수 없는 '원자'를 제안한 이래, 현대 과학은 물질의 근본이 무엇인지 끊임없이 질문해 왔습니다. 이제 우리는 단순히 물질을 쪼개는 것을 넘어, 공간을 채우고 있는 근본적인 존재와 그들이 움직이는 방식에 대해 새로운 논리를 정립해야 하는 시점에 서 있습니다. 빛과 전자는 입자인 동시에 파동이라는 이중적인 성질을 지닙니다. 과거 뉴턴은 빛을 입자로 보았으나, 영의 이중 슬릿 실험을 통해 빛이 간섭 무늬를 만드는 파동임이 증명되었습니다. 그러나 20세기에 들어서며 아인슈타인은 광전 효과를 통해 빛이 알갱이인 '광자'임을 밝혀냈고, 전자 역시 입자로 생각되었으나 실험에 따라 파동처럼 행동한다는 사실이 드러났습니다. 흥미로운 점은 우리가 전자가 어느 구멍을 통과하는지 관측하는 순간 파동성은 사라지고 입자처럼 행동한다는 것입니다. 이는 관측이라는 행위가 미시 세계의 상태에 직접적인 영향을 미친다는 놀라운 사실을 시사합니다. 하이젠베르크의 불확정성 원리는 미시 세계를 이해하는 핵심적인 열쇠입니다. 입자의 위치를 정확하게 측정하려고 하면 운동량을 알 수 없게 되고, 반대로 파동성을 확인하려 하면 위치가 모호해집니다. 보어는 이를 '상보성 원리'라는 개념으로 설명하며, 입자성과 파동성은 동전의 양면과 같아서 동시에 두 가지 성질을 모두 측정할 수는 없다고 강조했습니다. 이러한 논리는 우리가 대상을 측정하기 전까지는 그 상태를 확정할 수 없음을 의미합니다. 결국 양자역학은 결정론적인 세계관에서 벗어나, 확률과 가능성이 공존하는 새로운 패러다임을 제시하며 과학의 지평을 넓혔습니다. 미시 세계의 입자들은 통계적 성질에 따라 보손과 페르미온으로 나뉩니다. 광자와 같이 여러 입자가 같은 상태에 머물 수 있는 보손은 힘을 매개하는 역할을 하며, 레이저와 같은 현대 기술의 근간이 됩니다. 반면 전자나 쿼크 같은 페르미온은 동일한 상태에 두 입자가 함께 존재할 수 없는 '파울리 배타 원리'를 따릅니다. 이러한 성질 덕분에 물질은 일정한 부피를 유지하며 붕괴하지 않고 존재할 수 있습니다. 만약 전자가 페르미온이 아니었다면 원자 구조는 유지될 수 없었을 것이며, 우리가 아는 복잡한 화학 반응과 생명 현상 또한 불가능했을 것입니다. 원자의 구조와 주기율표의 원리 또한 양자역학의 물질파 개념으로 명쾌하게 설명됩니다. 전자는 핵 주위를 단순히 도는 것이 아니라, 특정 궤도에서 파동으로서 안정적인 상태를 유지합니다. 보어의 가설에 따르면 전자의 파장이 궤도 둘레와 정수배로 일치할 때만 에너지를 잃지 않고 존재할 수 있습니다. 여기에 전자의 '스핀'이라는 고유한 성질이 더해져 각 궤도에 들어갈 수 있는 전자의 수가 결정됩니다. 이러한 양자적 배치가 원소들의 화학적 성질을 결정하며, 복잡한 주기율표의 질서를 만들어내는 근본 원동력이 됩니다. 양자역학의 확률적 해석은 아인슈타인조차 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다"며 반발할 정도로 파격적이었습니다. 슈뢰딩거는 관측 전까지 삶과 죽음이 중첩된 고양이 역설을 통해 미시 세계의 모호함을 지적했습니다. 하지만 현대 물리학은 이러한 확률적 존재 방식을 받아들였고, 나아가 진공조차 아무것도 없는 빈 공간이 아님을 밝혀냈습니다. 디랙 방정식은 반입자의 존재를 예견했으며, 진공 속에서는 끊임없이 입자와 반입자가 생성되고 소멸하는 양자 요동이 일어납니다. 이처럼 텅 빈 공간으로 보였던 진공은 사실 역동적인 양자 현상의 무대인 셈입니다. 이제 인류는 양자역학을 단순히 이해하는 단계를 넘어, 이를 실생활에 응용하는 양자 공학의 시대로 진입하고 있습니다. 양자 중첩과 얽힘을 이용한 양자 컴퓨터와 양자 암호 통신은 기존 기술의 한계를 뛰어넘는 혁신을 예고하고 있습니다. 또한 미시 세계를 다루는 양자장론과 거시 우주를 설명하는 일반 상대성 이론을 통합하려는 시도는 현대 물리학의 궁극적인 과제로 남아 있습니다. 우주 초기의 비밀을 풀기 위해서는 이 두 세계의 논리가 하나로 합쳐져야 합니다. 양자역학은 우리가 우주를 바라보는 시각을 근본적으로 바꾸며 미래 과학의 새로운 길을 제시하고 있습니다.

임채호

카오스재단카오스강연

물리학

[연구뭐하지] 양범정 교수_서울대학교 '위상물리이론연구실' | 위상 물질 연구로 우주의 구성을 알아보아요

서울대학교 위상물리이론연구실은 고체 물질의 물성을 연구함으로써 우주의 근본 원리를 탐구하는 곳입니다. 이곳의 주된 연구 주제인 위상 물질은 그 성질을 결정하는 근본 입자들이 우주 공간에 존재하는 입자들과 유사한 특성을 지니고 있습니다. 연구진은 고체 내의 입자 거동을 분석하여 우주를 구성하는 입자들의 성질을 규명하고자 노력합니다. 이는 거대한 우주의 신비를 작은 고체 물질이라는 매개체를 통해 실험실 안에서 확인하려는 독특하고도 매력적인 접근 방식이라 할 수 있습니다. 연구실에서는 응집물질물리학 이론 전반을 다루며, 특히 위상적 성질을 가진 물질에 깊은 관심을 두고 있습니다. 최근에는 위상 반금속뿐만 아니라 위상 초전도체에 관한 연구가 활발히 진행 중입니다. 어떤 환경에서 이러한 초전도 현상이 가장 안정적으로 나타나는지, 그리고 그 물질이 가진 고유한 위상적 성질을 어떠한 방식으로 관측할 수 있는지가 주요 연구 과제입니다. 이론적 가설을 세우고 이를 증명하기 위한 정교한 접근이 이 연구의 핵심을 이룹니다. 이곳의 연구 문화는 매우 수평적이고 자유로운 분위기를 자랑합니다. 구성원들이 각자 상이한 세부 주제를 연구하고 있음에도 불구하고, 서로의 연구에 대해 자연스럽게 토론하고 의견을 나누는 문화가 정착되어 있습니다. 새로운 분야를 공부할 때 동료들과의 지적 교류는 큰 힘이 되며, 이는 연구실 내의 활발한 토론 문화를 활성화하는 계기가 됩니다. 또한, 퇴근 후 배드민턴과 같은 운동을 함께 즐기며 체력을 기르고 유대감을 쌓는 등 일과 삶의 균형을 중시하는 모습도 인상적입니다. 대학원 과정은 스스로 문제를 설정하고 해결책을 찾아가는 고독하고도 치열한 과정입니다. 따라서 지적인 자신감과 더불어 새로운 문제에 도전하려는 강한 의지가 필요합니다. 연구는 단거리 경주가 아닌 장기전이기에, 공부에만 매몰되기보다는 운동과 같은 취미를 통해 건강한 체력을 유지하는 것이 중요합니다. 창의적인 아이디어를 가지고 문제를 함께 고민할 준비가 된 학생들에게 이곳은 열려 있습니다. 단순한 지식 습득을 넘어 자신만의 연구 분야에서 전문가로 성장하려는 태도가 무엇보다 강조됩니다. 고체물리학의 가장 큰 매력은 이론과 실험의 조화를 직접 확인할 수 있다는 점에 있습니다. 위상 물질을 구성하는 저에너지 근본 입자들은 여러 형태의 새로운 페르미온으로 이루어져 있는데, 이는 우주 공간에 존재하는 입자들과 그 궤를 같이합니다. 우주 공간의 입자들은 실험적 검증이 매우 어렵지만, 고체 내의 페르미온은 실험실에서의 측정을 통해 그 물성을 직접 관찰할 수 있습니다. 이러한 접근성은 기초 과학의 근본적인 질문에 대한 답을 보다 명확하고 구체적으로 제시해 주는 중요한 통로가 됩니다.

양범정

카오스재단연구뭐하지

물리학