과학 포털 iKAOS

3 Contents

[카오스 짧강] 위상수학적 데이터 분석법, TDA란..? (2)

우리가 일상에서 접하는 데이터는 단순한 수치의 나열을 넘어 고차원 공간상의 점으로 이해할 수 있습니다. 예를 들어 한 개인의 키, 몸무게, 나이 등 여러 지표를 수치화하면, 그 개수만큼의 차원을 가진 좌표가 생성됩니다. 데이터의 종류가 방대해질수록 우리가 상상하기 힘든 수십, 수백 차원의 공간에 점들이 찍히게 되는데, 인간은 3차원 세계에 살고 있어 이러한 고차원 데이터를 직관적으로 시각화하기 어렵습니다. 위상수학은 바로 이 지점에서 보이지 않는 고차원 데이터의 구조를 파악하는 실마리를 제공합니다. 기존의 통계학이나 데이터 분석 기법은 주로 고차원의 데이터를 눈에 보이는 저차원으로 축소하는 데 집중해 왔습니다. 선형대수학 등을 활용해 핵심적인 차원만을 남기고 나머지를 덜어내어 가시화하는 방식입니다. 반면 위상적 데이터 분석(TDA)은 차원을 억지로 줄이기보다 데이터가 고차원 공간에서 형성하고 있는 본연의 '모양'에 주목합니다. 평균이나 분산 같은 수치만으로는 파악할 수 없는 기하학적 구조를 유추함으로써 데이터가 숨기고 있는 고유한 의미를 찾아내는 것이 이 분석법의 핵심입니다. 이러한 분석법은 실전 전략 수립에도 유용하게 쓰일 수 있습니다. 농구 선수들의 신체 능력과 경기 기록 등 수십 가지 파라미터를 데이터화하여 고차원 공간에 점으로 뿌려보면, 선수들이 특정 기준에 따라 군집을 이루는 모습을 발견하게 됩니다. 이를 통해 공격이나 수비에 최적화된 그룹을 자동으로 분류하거나, 경기 상황에 따른 맞춤형 교체 전략을 세울 수 있습니다. 데이터 점들이 모여 이루는 구조 자체가 하나의 전략적 자산이 되는 셈입니다. 이는 단순히 숫자를 계산하는 것을 넘어 데이터 사이의 관계망을 형상화하는 과정이라 할 수 있습니다. 최근 인공지능 분야에서 TDA가 주목받는 이유는 AI의 국소적 정보 처리 한계를 극복하기 위해서입니다. 과거의 AI는 이미지의 부분적인 특징에만 집착하여, 판다 사진에 미세한 노이즈를 섞으면 이를 긴팔원숭이로 오판하는 오류를 범하곤 했습니다. 인간이 노이즈에 상관없이 전체적인 형상을 보고 판다임을 알아보는 것과 대조적입니다. TDA는 데이터의 지엽적인 변화에 휘둘리지 않고 전체적인 '전역적(Global) 정보'를 조망하는 위상수학의 특성을 활용합니다. 이를 통해 인공지능이 데이터를 보다 거시적이고 정확하게 이해할 수 있도록 돕습니다. 결국 TDA의 핵심은 무수히 많은 데이터 점들로부터 어떻게 유의미한 '모양'을 정의하고 추출하느냐에 달려 있습니다. 멀리서 보았을 때 데이터들이 이루는 구름 같은 형상 속에서 어떤 연결성을 찾아내고 전개도를 그리느냐가 분석의 성패를 좌우합니다. 연구자들은 각 데이터의 특성에 맞춰 최적의 위상적 모델을 설계하며, 보이지 않는 고차원의 세계를 해석 가능한 형태로 변환합니다. 데이터가 가진 기하학적 본질을 탐구하는 이 여정은 현대 데이터 과학이 직면한 복잡한 문제들을 해결하는 새로운 열쇠가 되고 있습니다.

카오스재단질토과 + 짧강

[연구뭐하지?] 설명력에 강점을 둔 통계적 인공지능, 그래피컬 모델 연구_박건웅 교수 | 서울대학교 “데이터사이언스&머신러닝 연구실”

데이터 분석 분야에서 그래프를 활용한 연구는 복잡한 변수 간의 관계를 시각화하고 분석하는 데 탁월한 도구입니다. 특히 방향성 비순환 그래프(DAG)는 변수들 사이의 인과관계나 기능적 연결성을 파악하는 데 중점을 둡니다. 이는 단순히 특정 타겟 변수를 예측하는 일반적인 통계 모델을 넘어, 전체 변수를 동등한 위치에서 바라보며 그들 사이의 구조적 메커니즘을 학습하는 과정입니다. 연구자는 동일한 표본 크기에서도 최적의 학습 결과를 도출할 수 있는 알고리즘을 개발하며 데이터 생성의 원리를 탐구합니다. 이러한 그래피컬 모델은 사회과학이나 의학 분야에서 실질적인 가치를 발휘합니다. 새로운 정책이 시행될 때 그 정책이 목표한 효과를 거두는지 분석할 뿐만 아니라, 예상치 못한 부작용이나 연쇄 반응을 미리 가늠해 볼 수 있는 지표가 됩니다. 신약 개발 과정에서도 약물이 질병 치료에 미치는 직접적인 효능과 더불어 간접적으로 발생할 수 있는 부작용을 예측함으로써 연구의 정밀도를 높이는 데 기여합니다. 이는 복잡하게 얽힌 현대 사회의 문제들을 체계적으로 이해하는 데 중요한 역할을 합니다. 연구의 여정은 긴 시간과 노력이 필요한 고된 작업입니다. 아무리 뛰어난 지능을 가졌더라도 난해한 문제를 해결하기 위해서는 수년의 시간이 필요하며, 이 과정에서 인내심과 체력, 그리고 끊임없는 도전 정신이 필수적입니다. 지도 교수는 학생들이 연구의 기초를 다질 수 있도록 세심하게 이끌어주는 역할을 수행하며, 학생들이 스스로 한계를 극복하고 독립적인 연구자로 성장할 수 있는 환경을 조성해야 합니다. 이러한 세밀한 지도는 학생들이 연구의 방향을 잃지 않고 나아갈 수 있는 나침반이 되어줍니다. 대학원 과정에 입문한 학생들은 단순히 기존의 논문을 이해하는 수준에 머물러서는 안 됩니다. 읽은 내용을 바탕으로 해당 연구의 한계점이 무엇인지, 어떤 부분을 개선할 수 있을지 비판적으로 사고하는 습관을 기르는 것이 중요합니다. 생소한 분야일지라도 새로운 지식을 습득하려는 의지와 그래프 이론에 대한 거부감 없는 태도는 연구 역량을 확장하는 밑거름이 됩니다. 지식을 수동적으로 수용하기보다 능동적으로 의문을 제기하고 대안을 찾는 과정이 진정한 학문적 성장의 시작입니다. 그래피컬 모델과 같은 희소성 있는 분야는 연구 커뮤니티가 넓지 않지만, 그만큼 개척할 수 있는 영역이 무궁무진하다는 장점이 있습니다. 석사 과정을 통해 연구의 기초를 경험하고 전문성을 쌓은 뒤 박사 과정으로 진학하는 경로는 자신의 적성을 확인하고 깊이 있는 학문적 성취를 이루는 합리적인 선택이 될 수 있습니다. 통계학적 사고를 바탕으로 끈기 있게 연구에 몰입하는 시간은 전문가로 성장하는 소중한 자산이 되며, 이는 곧 해당 분야의 발전을 이끄는 원동력이 됩니다.

박건웅

카오스재단연구뭐하지

수학

[과린이를 부탁해] 과학소년 12월호. 우리나라 최초의 한국형 발사체! 누리호

대한민국 우주 개발의 역사에서 2021년 10월 21일은 잊을 수 없는 날입니다. 전라남도 고흥 나로우주센터에서 순수 국내 기술로 제작된 최초의 한국형 발사체 누리호가 힘차게 날아올랐기 때문입니다. 과거 러시아와 공동 개발했던 나로호가 100kg급 소형 위성을 저궤도에 진입시키는 수준이었다면, 누리호는 1.5톤급 실용 위성을 고도 600~800km의 저궤도에 안착시킬 수 있는 강력한 성능을 자랑합니다. 이는 우리나라가 독자적인 우주 수송 능력을 갖추게 되었음을 의미하는 중요한 이정표입니다. 우주 발사체 개발에서 가장 큰 숙제 중 하나는 무게를 줄이면서도 강도를 유지하는 것입니다. 누리호의 총 중량 200톤 중 연료와 산화제가 차지하는 비중은 무려 90%에 달합니다. 따라서 추진제를 담는 탱크 자체의 무게를 최소화하는 것이 필수적입니다. 연구진은 특수 소재를 활용해 탱크 두께를 얇게 만들면서도, 내부의 엄청난 압력을 견딜 수 있도록 정밀한 특수 용접 공법을 도입했습니다. 또한 액체 추진제가 흔들려 기체가 불안정해지는 현상을 막기 위해 탱크 내부에 칸막이를 설치하는 등 세밀한 공학적 설계를 적용했습니다. 액체 엔진 개발의 최대 난관은 '연소 불안정성'을 극복하는 일이었습니다. 고온 고압의 추진제가 엔진으로 급격히 유입되어 연소되는 과정에서 발생하는 진동은 자칫 엔진 폭발로 이어질 수 있습니다. 이는 현대 과학 기술로도 완벽한 해답을 찾기 어려운 복잡한 물리 현상입니다. 우리 연구원들은 10여 차례의 설계 변경과 20회 이상의 가혹한 시험을 거치며 끈질기게 매달렸습니다. 결국 16개월이라는 짧은 시간 안에 이 문제를 해결하며 독자적인 액체 엔진 기술을 확보하는 쾌거를 이루어냈습니다. 누리호 1단에는 75톤급 액체 엔진 4개를 하나로 묶는 '클러스터링' 기술이 적용되었습니다. 거대한 단일 엔진을 새로 개발하는 대신, 검증된 성능의 엔진 여러 개를 조합하는 방식은 경제성과 안전성 측면에서 매우 효율적입니다. 이러한 방식은 미국의 스페이스X나 러시아 등 우주 선진국들도 즐겨 사용하는 기술로, 향후 발사체 재사용 기술로도 확장될 수 있는 유용한 기반이 됩니다. 누리호는 이번 클러스터링을 통해 300톤에 달하는 강력한 추력을 성공적으로 증명하며 국산 발사체의 기술력을 세계에 알렸습니다. 비록 첫 발사에서 위성 모사체를 궤도에 완벽히 안착시키지는 못했지만, 누리호가 보여준 성과는 대한민국 우주 산업의 밝은 미래를 예고합니다. 우주는 이제 단순한 탐사의 대상이 아니라 영화 촬영이나 비즈니스가 이루어지는 새로운 기회의 공간으로 변모하고 있습니다. 또한 웨어러블 로봇 기술이나 폐마스크 재활용과 같은 환경 문제 해결 등 우리 주변의 다양한 과학적 도전들도 계속되고 있습니다. 누리호의 성공적인 2차 발사를 기원하며, 끊임없는 호기심과 탐구 정신이 우리를 더 넓은 우주와 미래로 인도할 것입니다.

국립과천과학관어린이👧 과학뉴스

물리학
지구환경과학
천문학
융합