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[인터뷰] 송성주_나이팅게일이 통계학자였다?! ㅣ 통계를 통해 사망률을 낮춘 간호사

통계학은 흩어진 자료 속에서 유의미한 정보를 찾아내고 새로운 지식을 창출하는 학문입니다. 특히 금융공학 분야에서는 수학과 통계, 전산 기술을 결합하여 파생상품의 가격을 결정하거나 효율적인 투자 전략을 수립하며, 시장의 리스크를 관리하는 데 핵심적인 역할을 수행합니다. 단순히 자료를 정리하고 요약하는 것만으로도 우리가 미처 알지 못했던 새로운 사실을 발견할 수 있으며, 이는 복잡한 금융 시장에서 최적의 의사결정을 내리는 든든한 기초가 됩니다. 변동성 추정이나 수익률 예측 역시 이러한 통계적 사고를 바탕으로 이루어집니다. 역사적으로 통계는 생명을 구하고 사회를 변화시키는 강력한 도구로 쓰였습니다. 간호사이자 통계학자였던 나이팅게일은 크림 전쟁 당시 야전병원의 위생 상태와 환자 데이터를 체계적으로 수집하여 분석했습니다. 그녀는 위생 개선이 사망률을 획기적으로 낮출 수 있다는 연관 관계를 밝혀냈고, 이를 '폴라 에어리어 다이어그램'이라는 시각적 그래프로 요약하여 보고함으로써 필요한 예산을 확보했습니다. 이는 통계가 단순한 숫자 나열을 넘어, 복잡한 현상을 명확하게 설명하고 정책적 변화를 이끌어낼 수 있음을 보여주는 대표적인 사례입니다. 통계적 유의성을 검증하는 가설검정은 현대 과학 연구의 핵심적인 방법론입니다. 1930년대 통계학자 피셔는 홍차에 우유를 넣는 순서에 따라 맛의 차이를 구별할 수 있다는 주장을 검증하기 위해 정교한 실험을 설계했습니다. 그는 우연히 정답을 맞힐 확률인 유의 확률(p-value)을 계산하여, 그 확률이 매우 낮을 때만 실제 능력이 있다고 판단하는 객관적인 기준을 제시했습니다. 이러한 방법론은 오늘날 법정의 증거 분석이나 금융권의 신용평가 모형 구축 등 고도의 객관성이 필요한 다양한 분야에서 의사결정의 신뢰도를 높이는 데 기여하고 있습니다. 인구 통계의 역사는 17세기 사망표 분석에서 시작되어 오늘날 국가 정책 수립의 필수적인 근거가 되었습니다. 현재 우리나라는 합계출산율이 0.84명에 불과할 정도로 심각한 저출산 단계에 진입해 있으며, 이는 세계적으로도 유례를 찾기 힘든 수준입니다. 인구학적으로는 인구가 유지되는 대체출산율인 2.1명 수준으로 수렴하며 안정화된다는 이론이 존재하지만, 실제 출산은 개인의 가치관과 의지적 선택이 강하게 작용하는 영역입니다. 따라서 통계적 추세를 면밀히 분석하고 이를 바탕으로 실효성 있는 사회적 지원책을 고민하는 것이 무엇보다 중요합니다. 최근 주목받는 암호화폐 시장은 높은 불확실성과 리스크가 공존하는 영역으로, 통계적 관점에서의 신중한 접근이 요구됩니다. 투자 성향에 따라 리스크를 감수하거나 헤지하는 전략이 달라지지만, 제도적 장치가 미비한 상황에서는 철저한 분석이 선행되어야 합니다. 한편, 통계적 사고는 일상 속 공정의 문제와도 연결됩니다. 여행 비용 분담 시 할인 혜택을 어떻게 나눌 것인지에 대한 고민처럼, 공정함이란 단순히 수치를 나누는 것이 아니라 상황의 맥락과 개인의 노력을 종합적으로 고려해야 하는 복잡한 문제입니다. 결국 통계는 세상을 보다 합리적으로 바라보는 틀을 제공합니다.

송성주

카오스재단서울대자연과학공개강연

수학

[강연] 꽃가루의 움직임에서 검은 백조까지(금융시장에서의 확률과 통계) _ by송성주 ㅣ 2021 가을 카오스강연 '과학의 희열' 10강 | 10강

액체나 기체 속에 떠 있는 미세한 입자들이 불규칙하게 움직이는 현상을 브라운 운동이라고 합니다. 1827년 식물학자 로버트 브라운이 물 위의 꽃가루 알갱이를 관찰하며 발견한 이 운동은 초기에는 생명 현상으로 오해받기도 했으나, 이후 무생물에서도 나타나는 물리적 현상임이 밝혀졌습니다. 알베르트 아인슈타인은 이 불규칙한 움직임에 대한 수학적 모델을 제시하여 분자의 존재를 증명하는 데 기여했으며, 노버트 위너는 이를 엄밀하게 정의하여 '위너 과정'이라는 이름을 남겼습니다. 브라운 운동의 개념은 물리학적 증명보다 앞서 금융시장에 도입되었습니다. 1900년 프랑스의 수학자 루이 바슐리에는 주식 가격의 변동을 브라운 운동으로 모형화하여 옵션 가격을 결정하려는 시도를 담은 박사 학위 논문을 발표했습니다. 당시에는 수학자와 금융 전문가들 사이의 소통 부재로 큰 주목을 받지 못했으나, 이는 훗날 금융공학이라는 거대한 학문의 기원이 되었습니다. 주가의 무작위적인 움직임이 미세 입자의 충돌과 유사하다는 통찰은 현대 금융 이론의 기초가 되었습니다. 1960년대에 이르러 바슐리에의 이론은 새뮤얼슨에 의해 '기하 브라운 운동'으로 발전되었습니다. 이는 주가가 항상 양수여야 한다는 현실적인 조건을 반영한 모델로, 현대 금융공학의 정점인 블랙-숄즈 옵션 가격 결정 모형의 토대가 되었습니다. 블랙과 숄즈는 이 모형을 통해 옵션의 적정 가격을 산출하는 공식과 리스크를 회피할 수 있는 복제 전략을 제시했습니다. 이 공헌으로 그들은 노벨 경제학상을 수상했으며, 이후 파생상품 거래는 전 세계적으로 폭발적인 성장을 거듭하게 되었습니다. 옵션은 기초자산을 정해진 시기에 정해진 가격으로 사거나 팔 수 있는 '권리'를 의미합니다. 이는 의무가 수반되는 선물이나 선도 계약과는 차별화되는 특징을 가집니다. 옵션 투자자는 시장 상황이 자신에게 유리할 때만 권리를 행사하고, 불리할 때는 권리를 포기함으로써 손실을 제한할 수 있습니다. 그러나 적은 금액으로 큰 수익을 노리는 레버리지 효과가 크기 때문에, 예상과 반대로 시장이 움직일 경우 투자 원금 전체를 잃을 수 있는 높은 위험성도 동시에 내포하고 있습니다. 복잡한 옵션 구조가 초래한 대표적인 리스크 사례로 '키코(KIKO)' 계약을 들 수 있습니다. 이는 환율이 일정 범위 내에서 움직일 때는 기업이 이익을 보지만, 범위를 벗어나면 막대한 손실을 입는 배리어 옵션의 일종입니다. 2008년 금융위기 당시 환율이 급등하자 많은 수출 기업들이 예상치 못한 손실을 입으며 사회적 파장을 일으켰습니다. 이는 금융상품의 손익 구조가 비대칭적일 때 발생할 수 있는 위험을 보여주며, 투자자가 상품의 리스크를 충분히 파악하는 것이 얼마나 중요한지 시사합니다. 금융시장에는 예외적으로 발생하지만 일단 일어나면 엄청난 충격을 주는 '검은 백조(Black Swan)' 사건들이 존재합니다. 1987년의 블랙 먼데이, 2008년 글로벌 금융위기, 그리고 최근의 코로나19 팬데믹 등이 이에 해당합니다. 이러한 사건들은 과거의 데이터만으로는 예측하기 매우 어렵지만, 발생 이후에는 논리적인 설명이 가능하다는 특징이 있습니다. 통계학적으로는 분포의 꼬리 부분에서 발생하는 극단적인 사건들에 해당하며, 이를 관리하기 위해 극값 이론과 같은 고도의 통계적 기법이 동원됩니다. 현대 금융기관은 리스크 관리를 위해 'VaR(Value at Risk)'나 '기대 쇼트폴'과 같은 지표를 활용합니다. 이는 발생 가능한 최대 손실액을 통계적으로 산출하여 자본의 건전성을 유지하기 위한 도구입니다. 최근에는 머신러닝과 딥러닝 등 데이터 과학 기술이 발전하면서 방대한 데이터를 분석해 수익률을 예측하고 리스크를 정교하게 관리하려는 시도가 이어지고 있습니다. 통계적 사고를 기반으로 한 자료 분석과 해석은 불확실성이 가득한 금융시장에서 더욱 중요한 역할을 수행하게 될 것입니다.

송성주

카오스재단카오스강연

수학

[인터뷰] 송성주_AI가 발달하면 주식을 예측할 수 있을까? | 2021 가을 카오스강연 '과학의 희열'

성취 중심의 삶에서 벗어나 현재 가진 것에 감사하며 이를 선한 일에 활용하려는 태도는 개인의 평안뿐만 아니라 주변에도 긍정적인 영향을 미칩니다. 통계학이라는 전공 역시 처음부터 확고한 목표가 있었던 것은 아니었습니다. 컴퓨터 과학에 대한 막연한 동경으로 시작해 계산통계학과에 진학했지만, 공부 과정에서 통계학의 매력을 발견하며 전공을 선택하게 되었습니다. 이처럼 어린 시절에 하고 싶은 일이 명확하지 않더라도 다양한 경험을 쌓다 보면 자신에게 맞는 길을 찾을 수 있다는 사실은 많은 이들에게 위로와 용기를 줍니다. 박사 학위 취득 직후 시작된 교수 생활과 육아는 시간적 여유를 허락하지 않았지만, 그 과정에서 가족과 함께하는 소박한 일상의 소중함을 깨달았습니다. 아이들과 함께 야외를 산책하거나 등산을 즐기며 에너지를 발산하는 시간은 바쁜 일상 속에서 큰 활력소가 되었습니다. 특히 실력과 상관없이 아이들과 함께 악기를 연주하고 노래하며 신앙을 표현하는 활동은 가족 간의 유대감을 강화하는 소중한 경험이 됩니다. 이러한 소소한 취미와 가족과의 시간은 연구와 교육에 매진할 수 있는 든든한 정서적 기반이 되어줍니다. 금융공학과 금융통계는 현대 자본시장을 이해하는 핵심적인 도구입니다. 금융수학이 파생상품의 가격 결정이나 투자 전략 수립에 수학을 적용하는 응용수학 분야라면, 금융공학은 이를 통계 분석이나 모의 실험 등의 기법으로 실제 문제에 적용하는 실용적인 성격을 띱니다. 금융통계는 시장에 넘쳐나는 방대한 자료를 수집하고 분석하여 적절한 의사결정을 돕는 일련의 과정을 의미합니다. 변동성 추정이나 리스크 측정, 수익률 예측 등 금융시장의 주요 과제들은 모두 이러한 학문적 토대 위에서 다루어지며 시장의 효율성을 높이는 데 기여합니다. 주가 수익률 예측은 많은 이들의 관심사이지만, 전통적인 통계적 방법론으로는 유의미한 성과를 거두기 어려운 난제 중 하나입니다. 과거에는 설명 변수를 제한적으로 사용하거나 랜덤워크 모형에 의존하는 경향이 있었으나, 최근에는 인공지능과 빅데이터 기술의 발전으로 새로운 국면을 맞이하고 있습니다. 방대한 데이터를 처리할 수 있는 고급 예측 기법들이 등장하면서 더욱 정교한 연구가 가능해진 것입니다. 비록 시장의 불확실성을 완전히 제거하는 것은 불가능에 가깝지만, 기술적 진보는 금융 데이터 분석의 정확도를 높이는 데 중요한 역할을 할 것으로 기대됩니다. 교육 현장에서는 복잡한 수식의 나열보다 '왜 이 공부를 하는가'에 대한 근본적인 이유를 설명하는 것이 무엇보다 중요합니다. 계산의 목적과 개념 간의 연관성을 명확히 전달할 때 학생들은 학문의 본질을 더 깊이 이해할 수 있습니다. 연구 측면에서는 수익률 극대화보다 리스크를 효과적으로 관리하고 측정하는 데 집중하고자 합니다. 이해하기 쉽고 실용적인 리스크 측도를 개발하여 복잡한 금융상품의 리스크를 정확히 평가함으로써, 시장 참여자들이 보다 안전하고 합리적인 선택을 할 수 있도록 돕는 가교 역할을 수행하는 것이 궁극적인 목표입니다.

송성주

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