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[석학인터뷰] 문수복_양자내성암호??? | 2021 가을 카오스강연 '과학의 희열'

스스로를 '공순이'라 부르며 자긍심을 느끼는 공학자의 삶은 현실적인 문제를 직접 해결하는 능력에서 시작됩니다. 어린 시절 산수와 수학에 매료되었던 경험은 자연스럽게 이과의 길로 이어졌고, 암기보다는 논리적인 사고를 즐겼던 성향이 밑거름이 되었습니다. 1980년대 당시 여성 과학자가 드문 환경이었음에도 불구하고, 좋아하는 일을 선택하는 데 주저함이 없었던 열정은 오늘날 전산학 분야의 전문가로 성장하는 원동력이 되었습니다. 전산학은 21세기를 살아가는 현대인에게 필수적인 기초 소양 교육과도 같습니다. 과거 '전자계산기공학과'라는 이름으로 불리며 단순히 계산기를 만드는 학문으로 오해받던 시절을 지나, 이제는 정보를 습득하고 가공하며 표현하는 모든 과정을 책임지는 핵심 학문으로 자리 잡았습니다. 컴퓨터를 얼마나 잘 활용하느냐에 따라 개인의 능력과 업무 효율이 결정되는 시대인 만큼, 전산학은 우리 삶의 모든 영역에 깊숙이 스며들어 그 중요성을 더해가고 있습니다. 네트워크와 통신에 대한 관심은 대학원 시절의 설레는 경험에서 비롯되었습니다. 지금처럼 고성능 장비가 흔치 않던 시절, 플로피 디스크를 수십 장씩 갈아 끼우며 컴퓨터를 켜던 열악한 환경 속에서도 네트워크를 통한 소통은 경이로움 그 자체였습니다. 모르는 사람과 실시간으로 채팅을 주고받으며 느꼈던 기술적 충격은 컴퓨터 네트워크라는 미지의 세계를 탐구하게 만든 결정적인 계기가 되었으며, 이는 평생의 연구 주제로 이어지는 소중한 시작점이 되었습니다. 양자 컴퓨팅은 기존 컴퓨터가 해결하기 어려운 복잡한 연산을 획기적인 속도로 처리할 수 있는 잠재력을 지니고 있습니다. 하지만 모든 연산에 만능인 것은 아니며, 특정 분야에 특화된 성능을 발휘하는 방향으로 발전하고 있습니다. 특히 보안 분야에서는 양자 컴퓨터의 공격을 견뎌낼 수 있는 '양자 내성 암호'의 표준화 작업이 활발히 진행 중입니다. 기술의 발전과 함께 이를 방어하기 위한 새로운 알고리즘의 등장은 디지털 세상의 안전을 지키기 위한 필수적인 과정입니다. 소셜 미디어는 정보 공유의 장으로 시작되었으나, 시간이 흐르며 예상치 못한 부작용을 드러내고 있습니다. 10대들이 느끼는 정신적 압박이나 '소셜 딜레마'와 같은 사회적 문제는 우리가 기술을 대하는 태도를 되돌아보게 만듭니다. 타인의 삶과 자신을 비교하며 느끼는 소외감이나 과시적인 소통 방식은 미디어가 주는 폐해 중 하나입니다. 과거 담배 회사가 유해성을 숨겼던 것처럼, 디지털 미디어의 부정적인 영향에 대해서도 이제는 냉철한 자각과 대응이 필요한 시점입니다. 최근 주목받는 메타버스는 기술적 한계와 감성적 차이라는 두 가지 과제를 안고 있습니다. 현재의 메타버스는 조작의 어려움이나 속도 저하와 같은 물리적인 제약이 존재하며, 이는 기술의 발전으로 점차 극복될 것입니다. 그러나 온라인에서의 공허함은 사람과 사람이 직접 마주 보고 나누는 아날로그적 감성을 온전히 대체하기 어렵습니다. 기술이 아무리 신기하고 편리해지더라도, 인간이 진정으로 원하는 소통의 본질이 무엇인지에 대한 고민은 미디어 아트를 포함한 다양한 분야에서 계속되어야 합니다. 미래의 전산학 연구는 데이터 센터 네트워크의 급격한 변화와 함께 새로운 국면을 맞이하고 있습니다. 초고성능 장비와 방대한 규모의 인프라가 요구되는 환경 속에서, 네트워크 기술이 어떻게 조화롭게 활용될 수 있는지는 여전히 중요한 연구 과제입니다. 또한, 초·중·고 교육 과정에서 정보 교육의 비중을 높여 일반인들도 운영체제나 네트워크의 기본 원리를 이해할 수 있는 토대를 마련해야 합니다. 인공지능 시대를 지탱하는 보이지 않는 뿌리인 네트워크 인프라에 대한 지속적인 탐구는 멈추지 않을 것입니다.

문수복

카오스재단카오스강연

수학

‘공개키 암호’의 이해 | 2021 마스터클래스 '수학과 계산'

공개키 암호는 현대 보안의 핵심으로, 수학적 계산의 비대칭성에 그 뿌리를 두고 있습니다. 특히 나머지 연산에서의 거듭제곱근 계산과 거대한 수의 소인수분해라는 두 가지 난제가 암호의 안전성을 보장합니다. 일반적인 산술과 달리 나머지 연산 체계에서는 특정 값을 역으로 추적하는 것이 매우 비효율적이기 때문입니다. 이러한 수학적 장벽은 정당한 권한이 없는 제3자가 정보를 가로채더라도 그 내용을 쉽게 파악할 수 없도록 만드는 든든한 방패 역할을 수행하며, 복잡한 수의 세계를 안전한 통신의 도구로 변모시킵니다. 암호화된 정보를 해독하기 위한 비밀 병기는 바로 오일러 정리입니다. 이 정리는 어떤 수가 두 소수의 곱으로 이루어져 있고, 암호화하려는 값과 서로소 관계일 때 성립하는 특별한 수식을 제공합니다. 오일러 정리를 적절히 변형하면 복잡한 나머지 연산의 거듭제곱근 문제를 상대적으로 다루기 쉬운 거듭제곱의 문제로 전환할 수 있습니다. 이는 암호 설계자가 소인수분해 정보를 미리 알고 있을 때만 가능한 마법 같은 과정으로, 암호의 생성과 해독 과정에서 결정적인 가교 역할을 수행하게 됩니다. 공개키 암호 시스템에서 숫자의 구성 원리를 이해하는 것은 매우 중요합니다. 공개된 큰 숫자가 사실은 두 개의 소수를 곱해 만들어졌다는 사실이 핵심입니다. 실제 암호 체계에서는 이 소수들이 상상을 초월할 정도로 크기 때문에, 제3자가 이를 다시 소인수분해하여 원래의 소수들을 찾아내는 것은 현대의 컴퓨팅 기술로도 거의 불가능에 가깝습니다. 하지만 이 소수들을 알고 있는 설계자는 오일러 정리를 활용해 자신만의 비밀키를 생성할 수 있으며, 이를 통해 복잡하게 꼬인 암호문을 단숨에 풀어낼 수 있는 열쇠를 쥐게 됩니다. 실제 통신 상황에서 공개키 암호가 작동하는 방식은 매우 정교합니다. 정보를 받고자 하는 수신자가 먼저 공개키를 세상에 알리면, 송신자는 그 숫자를 이용해 자신의 메시지를 거듭제곱하여 암호화합니다. 이때 생성된 암호문은 나머지 연산의 특성상 거듭제곱근을 구하기가 극도로 어렵기 때문에 통로에서 가로채더라도 안전합니다. 오직 비밀키를 가진 수신자만이 자신만이 알고 있는 소인수분해 정보를 바탕으로 암호문을 자신의 비밀키로 다시 거듭제곱하여 원래의 정보를 복원해낼 수 있는 구조를 가집니다. 암호의 본질은 결국 풀기 힘들어야 한다는 점에 있습니다. 인류는 수학에서 가장 해결하기 어려운 난제 중 하나인 소인수분해 문제를 역설적으로 가장 안전한 보안의 수단으로 활용해 왔습니다. 암호에 응용된 정교한 수학적 계산 원리도 놀랍지만, 인간의 지혜가 이토록 어려운 문제를 일상의 안전을 지키는 도구로 승화시켰다는 사실은 깊은 감동을 줍니다. 수학적 불가능성을 가능성의 방패로 바꾼 공개키 암호는 현대 정보 사회를 지탱하는 가장 아름답고도 강력한 지적 설계물이라 할 수 있습니다.

카오스재단마스터클래스

수학

[강연] 세상을 바꾼 알고리즘 - 알파고와 블록체인을 넘어 미래로 (3) _ by이준엽 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 8강 | 8강 ③

알고리즘이라는 용어는 비교적 최근의 것이지만, 그 개념은 인류의 역사와 궤를 같이합니다. 2,000년 전 유클리드가 제안한 최대공약수 알고리즘은 오늘날 공인인증서 체계의 핵심으로 여전히 살아 숨 쉬고 있습니다. 이처럼 알고리즘은 컴퓨터가 발명되기 훨씬 이전부터 인간의 사고 체계와 실생활에서 중요한 역할을 담당해 왔으며, 복잡한 문제를 효율적으로 해결하려는 인류의 지혜가 담긴 결과물이라 할 수 있습니다. 컴퓨터의 등장은 수학 연구의 패러다임을 양적, 질적으로 완전히 바꾸어 놓았습니다. 과거 인간의 힘으로는 불가능했던 원주율의 수조 자리 계산이 가능해진 것은 양적인 변화의 대표적 사례입니다. 질적으로는 대수기하학의 부흐베르거 알고리즘처럼 복잡한 구조를 다루는 새로운 무기가 등장하며 수학자들에게 새로운 지평을 열어주었습니다. 이제 수학은 단순히 답을 내는 과정을 넘어, 컴퓨터를 통한 실험과 발견의 시대로 진입했습니다. 흔히 수학자가 계산을 잘할 것이라 오해하지만, 사실 그들은 결과보다 논리적인 과정에 더 집중합니다. 컴퓨터는 단순히 계산을 대신해 주는 도구가 아니라, 복잡한 논리를 알고리즘으로 기술하기 위해 더 깊은 사고를 유도하는 자극제 역할을 합니다. 학교 교육에서 강조하는 빠른 정답 찾기와 달리, 실제 수학의 세계에서는 알고리즘을 설계하는 과정 자체가 고도의 철학적 고민과 논리적 엄밀함을 요구하는 창의적인 작업입니다. 모든 수학적 난제가 알고리즘으로 해결될 수 있는 것은 아닙니다. 앨런 튜링은 계산 가능한 수학과 그렇지 않은 수학의 경계를 이론적으로 제시했으며, 힐베르트의 23가지 문제 중 일부는 알고리즘이 존재하지 않음을 증명함으로써 해결되기도 했습니다. 이는 수학의 모든 영역이 기계적인 절차로 대체될 수 없음을 시사합니다. 알고리즘의 세계 밖에서도 수학자들은 여전히 인간만의 직관과 사유를 통해 진리를 탐구하고 있습니다. 최근 가장 주목받는 알고리즘의 응용 분야는 단연 블록체인입니다. 블록체인은 거래 내역을 담은 블록들을 체인처럼 연결하여 전 세계 사용자가 공유하는 분산 저장 기술입니다. 이 시스템의 핵심은 해시 함수와 작업 증명이라는 수학적 원리에 있습니다. 데이터의 미세한 변화도 감지해 내는 해시 함수는 정보의 위조를 방지하며, 복잡한 연산 과정을 거치는 작업 증명은 네트워크의 신뢰성을 담보하는 강력한 보안 장치가 됩니다. 블록체인의 보안을 지탱하는 또 다른 기둥은 타원 곡선 암호입니다. 이는 3차 방정식의 그래프에서 나타나는 수학적 구조를 이용한 공개키 암호 체계로, 누구나 암호화할 수 있지만 오직 주인만이 풀 수 있는 비대칭성을 가집니다. 이러한 고도의 정수론적 원리는 비트코인과 같은 암호화폐에서 본인 인증의 핵심 수단으로 활용됩니다. 현대 수학의 추상적인 이론들이 우리 실생활의 경제 시스템을 지탱하는 가장 구체적인 도구로 변모한 셈입니다. 블록체인의 가능성은 단순한 화폐 가치를 넘어 정보의 영구 보존과 투명한 사회 시스템 구축으로 확장되고 있습니다. 검열이 불가능한 기록 저장소로서의 기능은 사회적 메시지를 보호하는 수단이 되기도 하며, 전자 투표의 신뢰성을 높이는 대안으로도 거론됩니다. 비록 기술적 과제와 논란이 공존하지만, 알고리즘이 만들어낸 이 새로운 신뢰의 기술은 앞으로 우리가 세상을 바라보고 소통하는 방식을 근본적으로 변화시킬 잠재력을 지니고 있습니다.

박부성, 이준엽

카오스재단카오스강연

수학

[강연] 멋진 세상을 만드는 빛 - 센 빛, 밝은 빛, 똑똑한 빛 (3) _이용희 교수 | 2015 가을 카오스 강연 '빛 색즉시공' 7강 | 7강 ③

레이저는 단순한 빛의 증폭을 넘어 우리 실생활의 난제를 해결하는 혁신적인 도구로 진화하고 있습니다. 예를 들어, 말라리아 퇴치를 위해 모기만을 정밀하게 타격하여 떨어뜨리는 레이저 사격 기계가 개발되고 있으며, 이는 인류의 보건 위생에 큰 기여를 할 것으로 기대됩니다. 또한, 전선으로는 한계가 있는 고속 데이터 통신 분야에서도 광섬유를 이용한 광통신 기술은 필수적인 요소가 되었습니다. 이처럼 레이저는 보이지 않는 곳에서 우리의 삶을 더욱 안전하고 편리하게 연결해 주는 핵심적인 역할을 수행하고 있습니다. 레이저의 진정한 위력은 극도로 짧은 시간 동안 강력한 에너지를 내뿜는 펄스 기술에서 나타납니다. 아주 짧은 순간에 빛을 비추는 스트로보 방식처럼, 레이저를 이용하면 분자나 원자의 움직임을 실시간으로 관찰하고 제어할 수 있습니다. 이러한 초고속 현상의 관측은 화학과 생의학 분야에서 수많은 노벨상 수상자를 배출할 만큼 학문적으로도 매우 중요한 가치를 지닙니다. 눈으로 볼 수 없었던 미시 세계의 역동적인 변화를 포착함으로써 인류는 물질의 근본적인 원리를 이해하는 새로운 창을 얻게 되었습니다. 생물학적 연구에서 레이저는 '광학 집게'라는 독특한 도구로 활용됩니다. 레이저 빔을 특정 지점에 집속시키면 작은 입자가 그 중심으로 끌려 들어가는 성질을 이용해 DNA, RNA, 단백질과 같은 미세한 물질을 손상 없이 붙잡고 이동시킬 수 있습니다. 과거에는 불가능해 보였던 세포 단위의 정밀한 조작이 가능해지면서 뇌과학과 유전공학 분야는 비약적인 발전을 거듭하고 있습니다. 빛이라는 무형의 도구가 물리적인 힘을 발휘하여 생명의 신비를 밝히는 정교한 손가락 역할을 수행하고 있는 셈입니다. 현대 레이저 기술은 현미경의 해상력을 기존보다 10배 이상 높여 초고해상도 이미징을 가능하게 했습니다. 형광 물질과 레이저를 결합하여 세포 내부의 복잡한 구조를 선명하게 관찰함으로써 질병의 원인을 파악하고 치료법을 찾는 데 결정적인 단서를 제공합니다. 더 나아가 단일 광자를 제어하는 수준에 이르면 양자 역학적 성질을 이용한 보안 통신이 가능해집니다. 복제가 불가능한 양자의 특성을 활용한 비밀 통신은 도청이 원천적으로 차단된 완벽한 보안 체계를 구축하는 미래 정보 통신의 핵심이 될 것입니다. 레이저는 때로는 정밀한 수술을 돕는 살리는 칼이 되고, 때로는 거리를 측정하는 가장 정확한 표준 자가 되기도 합니다. 1960년 첫 레이저가 탄생한 이후 지난 50여 년간 레이저는 반도체 공정, 3D 프린팅, 자율주행차의 라이다 등 상상할 수 있는 거의 모든 분야에 스며들었습니다. 초기에는 '문제를 찾는 해결책'이라고 불릴 만큼 그 잠재력을 다 알지 못했지만, 이제 레이저는 인류의 상상력을 현실로 바꾸는 만능 도구가 되었습니다. 앞으로도 빛을 향한 탐구는 우리가 꿈꾸는 미래를 실현하는 강력한 동력이 될 것입니다.

이용희

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물리학

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[석학인터뷰] 문수복_양자내성암호??? | 2021 가을 카오스강연 '과학의 희열'

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‘공개키 암호’의 이해 | 2021 마스터클래스 '수학과 계산'

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[강연] 세상을 바꾼 알고리즘 - 알파고와 블록체인을 넘어 미래로 (3) _ by이준엽 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 8강 | 8강 ③

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[강연] 멋진 세상을 만드는 빛 - 센 빛, 밝은 빛, 똑똑한 빛 (3) _이용희 교수 | 2015 가을 카오스 강연 '빛 색즉시공' 7강 | 7강 ③

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[석학인터뷰] 문수복_양자내성암호??? | 2021 가을 카오스강연 '과학의 희열'

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‘공개키 암호’의 이해 | 2021 마스터클래스 '수학과 계산'

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[강연] 멋진 세상을 만드는 빛 - 센 빛, 밝은 빛, 똑똑한 빛 (3) _이용희 교수 | 2015 가을 카오스 강연 '빛 색즉시공' 7강 | 7강 ③

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