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[석학인터뷰] 천정희_ 2등은 살아남기 어려운 시대, 그래서 산업수학! | 2020 서울대 자연과학대 공개강연 '과학으로 살아남기'

현대 사회에서 수학의 중요성은 그 어느 때보다 강조되고 있습니다. 초연결 시대를 맞이하여 지식과 과학의 발전이 전 세계로 빠르게 전파되면서, 작은 수학적 개선만으로도 거대한 경제적 효과를 창출할 수 있게 되었기 때문입니다. 과거에는 물리적인 제약으로 인해 이론에 머물렀던 수학적 사고들이 이제는 기술적 발전을 통해 현실에서 직접 구현될 가능성이 커졌습니다. 이러한 변화는 수학이 단순한 학문을 넘어 세상에 실질적인 부가가치를 제공하는 핵심 동력으로 자리 잡게 만들었습니다. 수학의 가장 큰 매력은 논리적인 추론과 가정이라는 틀 안에서 어떠한 제한도 없이 자유롭게 사고할 수 있다는 점에 있습니다. 특히 암호학은 순수한 수학적 이론이 현실 세계에 어떻게 강력한 영향을 미칠 수 있는지를 보여주는 대표적인 분야입니다. 암호학의 문제는 현실의 필요에서 발생하지만, 그 해결책은 오직 순수한 수학적 사고를 통해 도출됩니다. 이러한 과정은 수학이 추상적인 영역에만 머무는 것이 아니라, 우리 삶의 안전과 질서를 유지하는 데 결정적인 역할을 수행함을 증명합니다. 4차 산업혁명과 데이터 과학의 시대를 지탱하는 근간은 결국 수학입니다. 데이터 과학을 성공적으로 수행하기 위해서는 대수학, 해석학, 정수론, 위상수학, 기하학 등 수학의 여러 분야를 유기적으로 융합하는 능력이 필수적입니다. 최근에는 데이터의 형태를 분석하는 위상수학이나 공간 객체를 표현하는 기하학이 새롭게 각광받고 있습니다. 따라서 미래의 인재 양성을 위해서는 개별 분야에 대한 깊이 있는 연구와 더불어, 다양한 수학적 원리를 통합하여 실무에 적용할 수 있는 교육적 보완이 절실합니다. 기술 혁신의 속도가 빨라지면서 산업계와 수학계의 거리는 급격히 좁아지고 있습니다. 과거에는 수학적 성과가 과학과 공학을 거쳐 산업에 적용되기까지 오랜 시간이 걸렸지만, 이제는 수학적 성과가 산업 현장에 즉각적으로 투입되어 가치를 창출해야 하는 시대입니다. 이러한 흐름 속에서 탄생한 '산업 수학'은 산업계의 복잡한 문제들을 수학적 모델링을 통해 직접 해결하려는 시도입니다. 이는 수학이 상아탑을 벗어나 기업의 경쟁력을 결정짓는 핵심적인 원천으로 작용하고 있음을 보여주는 중요한 변화입니다. 인류의 역사를 통찰하는 과정에서도 과학적 사고와 인문학적 소양의 결합은 매우 중요합니다. 유발 하라리의 '사피엔스'와 같은 저작은 인지 혁명부터 과학 혁명에 이르기까지 인류의 지식 지형도가 어떻게 변화해 왔는지를 명확하게 보여줍니다. 이러한 통섭적 시각은 우리가 현재 마주한 지식 산업 혁명의 본질을 이해하는 데 큰 도움을 줍니다. 수학적 사고를 바탕으로 인류 문명의 흐름을 읽어내는 능력은, 급변하는 미래 사회에서 우리가 나아가야 할 방향을 제시하는 소중한 나침반이 될 것입니다.

천정희

카오스재단석학인터뷰

수학

[석학인터뷰] 이준엽_ 수학은 즐거운 것 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다'

물리학을 전공하던 대학 시절, 뜻이 맞는 이들과 함께 수학 동아리를 만들었던 경험은 제 인생의 중요한 전환점이 되었습니다. 당시 우리는 수학을 단순히 딱딱한 학문으로 접근하기보다 즐거움의 대상으로 바라보며 그 핵심 가치를 탐구하는 동아리를 운영했습니다. 이 과정을 통해 수학이 얼마나 매력적이고 즐거운 학문인지 깊이 깨닫게 되었고, 이는 훗날 제가 수학자로서의 길을 걷게 된 결정적인 계기가 되었습니다. 대중과 수학의 거리를 좁히려는 지금의 노력 또한 그 시절 느꼈던 순수한 즐거움에서 비롯된 것입니다. 수학적 사고의 중심에는 문제를 효율적으로 해결하기 위한 정해진 절차와 규칙의 모음인 알고리즘이 자리 잡고 있습니다. 이는 프로그래밍의 기초가 되기도 하지만, 본질적으로는 복잡한 난제를 논리적으로 풀어내는 가장 기본적인 도구입니다. 저는 스스로를 정의할 때, 이러한 수학적 원리를 바탕으로 세상의 난제들에 도전하는 사람이라고 생각합니다. 특히 수치해석적 방법을 적용하면 전 세계적으로 해결하기 어려운 문제들도 실마리를 찾을 수 있으며, 이는 현대 과학 기술 발전에 있어 매우 뜻깊은 역할을 수행합니다. 수학의 힘은 상아탑 안에서만 머물지 않고 실제 산업 현장의 복잡한 문제들을 해결하는 데에도 강력한 위력을 발휘합니다. 여러 수학자가 머리를 맞대고 현장의 목소리에 귀를 기울이며 최적의 답을 찾아가는 과정은 그 자체로 커다란 보람을 안겨줍니다. 제가 연구하고 실천하는 일들이 사회에 어떤 방식으로 기여하고 있는지, 그리고 그 과정이 갖는 진정한 의미가 무엇인지 더 많은 사람과 나누고 싶습니다. 수학이 우리 삶과 얼마나 밀접하게 연결되어 있는지 알리는 일은 앞으로도 제가 계속해서 이어갈 소중한 사명입니다.

이준엽

카오스재단2018 카오스강연 '모든 것의 수數다'

수학

[강연] 수학과 생물학의 아름다운 만남, 수리생물학 (5) _ by김재경 | 2018 봄 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 7강 | 7강 ⑤

감염병의 확산 양상을 예측하기 위해 수학자들은 복잡한 인간의 움직임을 수식으로 구현합니다. 통근과 통학 같은 일상적인 이동 데이터를 사인 함수와 같은 주기적인 수식으로 변환하고, 이를 미분방정식 기반의 수리 모델과 결합하면 질병이 지역 간에 어떻게 전파되는지 시뮬레이션할 수 있습니다. 실제로 2009년 신종 인플루엔자 확산 데이터를 수리 모델과 비교했을 때, 실제 확진자 발생 추이와 모델의 결과가 매우 유사하게 나타났습니다. 이러한 수리 모델링은 단순한 데이터 분석을 넘어 질병 확산의 원리를 이해하고 대응책을 마련하는 강력한 도구가 됩니다. 효율적인 방역 정책을 세우기 위해서는 한정된 자원을 어디에 집중할지 결정하는 것이 중요합니다. 수리 모델링의 연구 결과에 따르면, 교통 요충지인 허브(hub) 지역보다 최초 감염이 시작된 소스(source) 지역을 통제하는 것이 전체 감염자 수를 줄이는 데 훨씬 효과적입니다. 예를 들어, 유동 인구가 많은 강남을 통제하는 것보다 감염의 시작점인 과천의 이동을 제한했을 때 전국적인 확산 억제 효과가 더 크게 나타났습니다. 이는 직관적인 판단과는 다를 수 있는 결과로, 수학적 분석이 정책 결정 과정에서 얼마나 객관적이고 과학적인 근거를 제공할 수 있는지를 잘 보여줍니다. 수학의 역할은 감염병 대응에만 국한되지 않고 현대 산업 전반으로 확장되고 있습니다. 산업수학은 이미 선진국에서 수십 년 전부터 활발히 연구되어 온 분야로, 의료, 공학, 항공, 금융 등 다양한 영역에서 실질적인 문제 해결사 역할을 하고 있습니다. 암호 이론을 이용한 개인정보 보호 기술이나 금융 시장의 복잡한 파생상품 계산, 지문 인식 알고리즘 개발 등이 모두 수학적 원리를 바탕으로 이루어집니다. 최근 한국에서도 산업수학에 대한 관심이 높아지면서, 순수 수학적 이론이 실제 산업 현장의 난제를 해결하는 핵심 기술로 자리매김하고 있습니다. 현대 과학에서 수학과의 융합 연구가 강조되는 이유는 경제성과 효율성 때문입니다. 생물학이나 의학 분야에서 수많은 약물 조합과 투여 시간을 일일이 실험으로 확인하려면 천문학적인 비용과 시간이 소요됩니다. 하지만 수리 모델을 활용하면 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 최적의 조건을 미리 예측할 수 있어 연구 비용을 획기적으로 절감할 수 있습니다. 이러한 'Math+X'의 접근 방식은 서로 다른 학문 간의 경계를 허물고, 기존의 방식으로는 해결하기 어려웠던 복잡한 문제들에 대해 새로운 시각과 해법을 제시합니다. 성공적인 융합 연구를 위해 연구자에게 요구되는 가장 중요한 자질은 소통 능력과 열린 마음입니다. 수학자가 자신의 전문 용어만을 고집한다면 다른 분야의 전문가들과 협력하기 어렵습니다. 상대방의 언어를 배우고 자신의 지식을 상대가 이해할 수 있는 방식으로 전달하려는 노력이 필요합니다. 또한, 학문적 자존심을 내려놓고 타 분야의 관점을 수용할 때 비로소 진정한 의미의 혁신이 일어날 수 있습니다. 4차 산업혁명 시대의 수학은 단순히 계산하는 도구를 넘어, 서로 다른 분야를 연결하고 대화를 이끌어내는 공통의 언어로서 그 가치를 더해가고 있습니다.

김재경, 정은옥

카오스재단카오스강연

생명과학
수학

[강연] 자연에 숨어 있는 질서를 찾아서 (7) _ by하승열 | 2018 카오스 강연 '모든 것의 수數다' 2강 | 2강 ⑦

최근 우리나라의 기초과학 분야는 눈부신 발전을 거듭하며 세계적인 수준에 도달했습니다. 특히 물리학이나 수학 같은 기초 학문 분야에서는 국내에서 학위를 마친 연구자들도 탁월한 연구 성과를 내놓고 있습니다. 과거에는 해외 유학이 필수적인 과정으로 여겨졌으나, 이제는 국내 연구 환경에서도 충분히 높은 경쟁력을 갖춘 인재들이 배출되고 있습니다. 이러한 변화는 우리 과학계의 자생력이 강화되었음을 보여주는 고무적인 현상이며, 앞으로의 발전 가능성을 더욱 밝게 비추고 있습니다. 자연이나 사회 현상에서 나타나는 군집 현상을 이해하려는 노력은 새로운 기술적 시도로 이어지고 있습니다. 평창 동계 올림픽에서 선보인 드론 쇼는 군집 현상을 공학적으로 구현한 대표적인 사례입니다. 아직은 이러한 기술이 다양한 제품이나 상품군으로 상용화된 사례가 많지 않지만, 드론을 활용한 불꽃놀이와 같은 창의적인 아이디어들이 제안되고 있습니다. 예술과 기술이 결합한 이러한 시도들은 군집 연구가 실생활에 응용될 수 있는 무궁무진한 가능성을 제시하며 대중의 관심을 끌고 있습니다. 산업 수학의 부상은 수학자가 단순히 계산을 돕는 보조적 역할을 넘어 새로운 패러다임을 주도할 수 있음을 보여줍니다. 위상적 데이터 분석이라 불리는 TDA의 사례처럼, 수학적 이론은 데이터의 본질을 파악하는 강력한 도구가 됩니다. 뛰어난 아이디어를 가진 수학자와 이를 상업화할 수 있는 감각을 지닌 전문가가 협력할 때, 학문적 성과는 비로소 산업적 가치로 전환됩니다. 이는 기초 학문이 현대 산업의 복잡한 문제를 해결하는 핵심적인 동력이 될 수 있음을 시사하며 수학의 위상을 높이고 있습니다. 순수 수학과 응용 수학의 경계는 우리가 생각하는 것보다 훨씬 모호하며 서로 긴밀하게 연결되어 있습니다. 1900년대 초반 수학자들이 순수한 호기심으로 연구했던 이론들이 오늘날 컴퓨터 시뮬레이션이나 데이터 분석의 핵심 기술로 쓰이고 있습니다. 당시에는 컴퓨터라는 개념조차 없었지만, 시대를 앞서간 수학적 통찰이 수십 년 뒤 산업의 필수적인 도구가 된 것입니다. 따라서 당장의 유용성을 따지기보다 학문 그 자체의 깊이를 추구하는 것이 결국 미래의 혁신을 위한 가장 단단한 밑거름이 됩니다. 수학적 모델링은 수학이 단순한 숫자의 나열이 아니라 세상을 설명하는 과학의 언어임을 증명합니다. 연구 과정에서 마주하는 수많은 난관과 증명의 어려움은 연구자에게 고통을 주기도 하지만, 이를 극복하고 얻어낸 결과는 무엇과도 바꿀 수 없는 보람을 선사합니다. 좋은 수학은 언젠가 반드시 유용하게 쓰일 것이라는 믿음 아래 묵묵히 연구에 매진하는 태도가 중요합니다. 이러한 끈기 있는 탐구 정신이야말로 기초과학이 인류 문명에 기여하는 가장 근본적인 방식이며 연구자가 지녀야 할 진정한 가치입니다.

배형옥, 하승열

카오스재단카오스강연

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