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[과학자가 쓴 과학책#5] 관계의 과학 by김범준 | KAOS X 공원생활 특집 | 김태훈의 게으른 책읽기

과학은 세상의 아름다움을 이해하는 또 하나의 창입니다. 물리학자는 붉은 노을과 쪽빛 하늘을 보며 빛의 산란이라는 원리를 떠올리지만, 이는 자연의 경이로움을 해치기보다 오히려 더 깊은 감동을 선사합니다. 특히 통계물리학은 수많은 입자가 모여 전체를 이루는 방식을 연구하는 학문으로, 그 대상을 사람과 사회로 확장하면 우리 삶의 복잡한 관계망을 분석하는 훌륭한 도구가 됩니다. 무엇이든 많이 모여 있는 곳에 관심을 갖는 이 학문은 현대 사회를 이해하는 새로운 틀을 제시하며 우리 삶을 더 자세히 들여다보게 합니다. 과학자가 논문이 아닌 책을 쓰는 이유는 주관적인 가치관이나 세상을 바라보는 시선을 더 자유롭게 담기 위해서입니다. 논문은 명확한 증거 없이는 단 한 문장도 쓰기 어렵지만, 책은 과학적 사실에서 출발해 사회적 함의로 나아가는 사유의 확장을 허용합니다. 예를 들어 꿀벌 집단이 의견을 조율하는 과정에서 민주주의의 원리를 발견하는 식입니다. 이러한 시도는 과학적 진술에 개인의 통찰을 더해, 독자들이 미처 생각하지 못했던 새로운 영역으로 사고를 넓힐 수 있도록 돕는 역할을 합니다. 이는 과학이 상아탑을 넘어 대중과 소통하는 방식이기도 합니다. 우리 사회에는 혈액형과 성격의 상관관계처럼 과학적 근거가 부족한 믿음이 종교처럼 자리 잡기도 합니다. 통계물리학적 관점에서 보면 수만 가지 요인이 얽힌 인간의 심리를 단 네 가지 혈액형으로 분류하는 것은 불가능에 가깝습니다. 하지만 사람들은 어떤 사건이 벌어진 뒤에 그 이유를 끼워맞추려는 경향이 있으며, 이는 때로 특정 집단을 배제하는 위험한 기준으로 작동하기도 합니다. 과학은 이러한 편견을 데이터로 검증함으로써 우리가 세상을 보다 객관적이고 냉철하게 바라볼 수 있도록 이끌어주며, 막연한 공포 대신 합리적인 이해를 제공합니다. 자본주의 시스템 내에서의 부의 불평등 역시 개인의 능력 차이보다는 구조적인 결과로 이해할 수 있습니다. 시뮬레이션에 따르면 시장의 원리에만 맡겨둘 경우 부는 자연스럽게 소수에게 집중되며, 한 번 빈곤의 늪에 빠진 이들은 재기의 기회조차 얻기 힘든 구조가 고착화됩니다. 따라서 기본소득과 같은 사회 보장 제도는 단순히 부를 나누는 차원을 넘어, 실패한 이들에게 '두 번째 기회'를 제공하는 장치가 됩니다. 이는 사회 전체의 역동성을 유지하고 건강한 공동체를 만드는 필수적인 과학적 해법이며, 구성원 모두가 평화로운 삶을 영위하기 위한 기반이 됩니다. 정치권의 법안 발의 데이터를 네트워크 분석으로 살펴보면, 국회의원들이 주로 소속 정당 내에서만 협력하는 폐쇄적인 구조를 확인할 수 있습니다. 이는 초당적인 협력이나 전문성에 기반한 연대보다는 정당 논리가 우선시되는 현실을 보여줍니다. 결국 과학이란 단순히 지식을 암기하는 것이 아니라, 세상을 합리적으로 이해하고 비판적으로 사고하는 태도 그 자체입니다. 이러한 과학적 사고방식이 사회 전반에 확산될 때, 우리는 복잡한 세상 속에서 더 현명한 판단을 내리고 더 나은 미래를 향한 동력을 얻을 수 있습니다. 과학은 우리 사회를 더 나은 방향으로 바꾸는 힘이 됩니다.

김범준

카오스재단읽다과학

물리학

[코로나 인터뷰] 김범준_ 데이터에 기반하지 않으면 과학이 아니다! 감염병 확산 모형

감염병의 전 세계적 확산을 정교하게 예측하기 위해서는 국가 간 이동 패턴과 같은 구체적인 이동 지표가 반드시 뒷받침되어야 합니다. 하지만 코로나19 팬데믹 초기에는 각국이 전례 없는 여행 제한 조치를 시행하면서 기존의 항공망 데이터를 그대로 활용하기 어려운 상황이었습니다. 이러한 급격한 환경 변화는 기존의 확산 모형에 큰 혼란을 주었으며, 연구자들에게 실시간 지표 확보와 새로운 분석 체계 수립이라는 도전적인 과제를 안겨주었습니다. 감염병 확산 과정에서 나타난 국가별 시차는 연구자들에게 매우 흥미로운 분석 대상을 제공했습니다. 중국에서 확산세가 꺾일 무렵 한국에서 본격적인 유행이 시작되고, 다시 한국이 안정세에 접어들 때 다른 국가들에서 폭발적인 증가가 나타나는 양상을 보였습니다. 이러한 시간차는 전 세계가 유기적으로 연결되어 있으면서도 각기 다른 방역 환경에 처해 있음을 보여줍니다. 이는 복잡한 확산 경로를 추적하고 분석하는 데 있어 중요한 실마리가 됩니다. 학문 간의 경계를 허무는 융합 연구가 실질적인 성과로 이어지기 위해서는 연구의 지향점이 뚜렷해야 합니다. 막연하게 융합 연구를 도모하기보다는 해결해야 할 당면 과제가 명확할 때 비로소 각 분야의 전문성이 시너지를 낼 수 있습니다. 이번 프로젝트는 코로나19 확산의 메커니즘을 규명한다는 확고한 목표를 설정했습니다. 목표가 구체적일수록 참여자들은 자신의 학문적 도구를 어떻게 활용할지 정확히 인지하게 되며, 이는 연구의 효율성을 극대화하는 핵심 동력이 됩니다. 이번 융합 연구의 가장 큰 특징은 사회경제적 효과, 인문학적 관점, 인권 문제, 그리고 의학적 전문성까지 아우르는 광범위한 다양성에 있습니다. 통계물리학자와 감염병 전문가가 같은 정보를 바라보며 서로 다른 통찰을 나누고, 병원 현장의 목소리와 사회과학적 분석이 결합되는 과정은 매우 고무적입니다. 각자의 특기가 다른 전문가들이 공통의 주제를 해결하기 위해 모인 이 플랫폼은, 복잡한 사회적 문제를 다각도에서 조명하고 보다 입체적인 해결책을 모색하는 데 기여합니다. 대학이라는 공간은 다양한 학문적 배경을 가진 이들이 모여 새로운 연구 방법론을 실험하기에 최적의 플랫폼입니다. 이곳에서 이루어지는 데이터 기반의 융합 연구는 단순히 현재의 현상을 분석하는 데 그치지 않고, 우리가 미래의 위기에 대응하기 위해 어떤 추가적인 자원을 확보해야 하는지 논의하는 장이 됩니다. 여러 분야의 연구자들이 활발한 토론을 통해 확산 모형을 정교화해 나가는 과정은, 향후 발생할 수 있는 또 다른 팬데믹에 대비하는 과학적 자산이자 성공적인 융합 연구 모델이 될 것입니다.

김범준

카오스재단코로나19 과학토크

물리학
생명과학

[COVID-19_talk_1] Epidemic Models and Data-Driven Approaches _Beom Jun Kim | 1강

데이터는 현대 과학에서 현상을 이해하는 가장 강력한 도구입니다. 감염병 확산 역시 방대한 데이터를 통해 그 이면에 숨겨진 패턴을 찾아낼 수 있습니다. 흔히 데이터 과학 분야에서는 데이터를 깊이 분석하다 보면 결국 그 의미를 찾아낼 수 있다는 뜻으로 '데이터를 고문하면 자백한다'는 표현을 쓰기도 합니다. 하지만 데이터가 들려주는 이야기가 항상 진실은 아닐 수 있기에, 우리는 데이터에 대한 애정을 갖되 비판적인 시각으로 그 속에 담긴 진정한 스토리를 읽어내려는 노력을 멈추지 말아야 합니다. 감염병 확산 데이터는 대개 전형적인 로지스틱 곡선을 그립니다. 초기에는 확진자 수가 급격히 늘어나며 아래로 볼록한 형태를 띠지만, 확산세가 꺾이기 시작하면 곡선의 기울기가 변하여 위로 볼록한 형태로 바뀌게 됩니다. 이 과정에서 나타나는 변곡점은 감염병 통제의 중요한 지표가 됩니다. 전 세계 여러 국가의 데이터를 살펴보면 이미 안정기에 접어든 국가와 여전히 지수함수적 증가세를 보이는 국가가 명확히 구분됩니다. 단순히 확진자 수라는 숫자 자체보다 그래프의 곡선이 그리는 형태를 유심히 관찰하는 것이 현 상황을 직관적으로 이해하는 데 큰 도움이 됩니다. 지리적 면적 대신 확진자 수에 비례하여 지도를 왜곡하는 '카토그램'은 감염병의 전 지구적 이동 경로를 시각적으로 명확하게 보여줍니다. 코로나19 초기에는 중국에서 시작하여 한국을 거쳐 유럽과 미국으로 이어지는 동서 방향의 확산 축이 뚜렷하게 나타났습니다. 그러나 시간이 흐르면서 러시아, 인도, 남미 국가들의 면적이 급격히 커지는 남북 방향의 확산세가 두드러지기 시작했습니다. 이는 바이러스가 항공망을 타고 전 세계를 한 바퀴 돈 뒤, 이제는 보건 인프라가 상대적으로 취약한 지역으로까지 깊숙이 침투하고 있음을 시사하며 새로운 경각심을 일깨워 줍니다. 과학자들은 감염병 확산을 이해하기 위해 '구획 모형'이라는 이론적 모델을 사용합니다. 가장 간단한 형태인 SI 모형이나 SIR 모형은 마을 구성원들이 무작위로 섞인다는 가정하에 미감염자와 감염자의 비율로 확산 확률을 계산합니다. 현실의 복잡한 지리적 요소를 모두 반영하지는 못하지만, 이를 미분 방정식으로 풀이하면 실제 데이터와 유사한 로지스틱 곡선을 얻을 수 있습니다. 이러한 수리적 모델링은 감염병이 정성적으로 어떻게 퍼져나가는지 파악하게 해주며, 방역 정책의 효과를 가늠할 수 있는 이론적 토대를 제공합니다. 한국의 확진자 발생 패턴은 단일한 로지스틱 곡선이 아닌, 여러 개의 곡선이 중첩된 형태로 분석됩니다. 초기 소규모 발생부터 대구·경북 지역의 대유행, 그리고 수도권을 중심으로 한 확산세가 각각의 로지스틱 곡선을 형성하고 있습니다. 흥미로운 점은 뒤로 갈수록 곡선의 기울기가 완만해진다는 것인데, 이는 보건 당국의 신속한 대응과 시민들의 방역 노력이 확산 속도를 늦추는 데 실질적인 기여를 했음을 보여줍니다. 데이터는 우리가 과거에 어떤 위기를 겪었는지뿐만 아니라, 우리의 노력이 실제 확산 양상을 어떻게 변화시켰는지도 정직하게 기록하고 있습니다. 국가 간의 이동을 고려한 '메타포퓰레이션 모형'은 항공망 데이터와 같은 실제 인적 교류 패턴을 모형에 삽입하여 확산을 예측합니다. 연구 결과에 따르면 국가 간 이동을 90% 이상 제한하더라도 확산의 시작 시점을 늦출 뿐, 최종적인 확산 규모를 줄이는 데는 한계가 있습니다. 반면 여행 제한과 더불어 사회적 거리두기나 마스크 착용을 병행하여 지역 내 감염 확률을 절반으로 낮추면 최종 확산 규모를 극적으로 줄일 수 있습니다. 이는 강력한 봉쇄 정책보다 일상에서의 방역 수칙 준수가 감염병 통제에 얼마나 결정적인 역할을 하는지 과학적으로 입증해 줍니다. 감염 재생산 지수는 감염 확률, 접촉 횟수, 감염 지속 시간이라는 세 가지 요소의 곱으로 결정됩니다. 마스크 착용과 사회적 거리두기, 신속한 격리는 이 숫자들을 낮추어 감염병을 종식시키는 핵심 열쇠가 됩니다. 하지만 이러한 방역 조치들은 단순한 수학적 문제를 넘어 막대한 사회경제적 비용을 수반합니다. 따라서 미래에 다가올 또 다른 감염병에 대비하기 위해서는 물리학적 모델에 사회경제적 효과까지 통합한 확장된 형태의 모형을 준비해야 합니다. 데이터에 기반한 합리적이고 융합적인 접근만이 인류가 새로운 위기를 극복할 지혜를 제공할 것입니다.

김범준

카오스재단코로나19 과학토크

물리학
생명과학

[코로나TALK-1] 코로나19 확산 모형, 김범준 교수 연구발표 | 1강

데이터 사이언스 분야에는 '데이터를 아주 오래 고문하면 데이터가 자백한다'는 흥미로운 격언이 있습니다. 이는 방대한 데이터를 끈기 있게 분석하고 이해하려 노력하다 보면 그 속에 숨겨진 진실과 패턴을 찾아낼 수 있다는 긍정적인 의미를 담고 있습니다. 감염병 확산 역시 개별적인 사례에 매몰되기보다 국가별로 축적된 방대한 데이터를 기반으로 접근할 때 비로소 전체적인 흐름을 파악할 수 있습니다. 다만 데이터가 들려주는 모든 이야기가 진실이라고 맹신하기보다, 데이터에 담긴 맥락을 세심하게 살피는 태도가 무엇보다 중요합니다. 모든 감염병 확산 데이터는 전형적인 알파벳 S자 모양의 곡선을 그리는 경향이 있습니다. 초기에는 환자 수가 급격하게 늘어나며 아래로 볼록한 형태를 띠지만, 확산이 진정세에 접어들면 곡선의 기울기가 변하며 위로 볼록한 형태로 바뀌게 됩니다. 이 과정에서 곡률이 변하는 변곡점이 존재하게 되며, 이를 통해 확산의 정점과 종료 시점을 직관적으로 이해할 수 있습니다. 국가마다 곡선의 구체적인 모양에는 차이가 있지만, 이러한 S자 곡선의 특성을 파악하는 것은 현재의 방역 상황을 진단하고 미래를 예측하는 데 핵심적인 지표가 됩니다. 감염병의 확산 양상을 시각화하는 방법 중 하나인 카토그램은 확진자 수에 비례하여 국가의 면적을 왜곡해 보여줍니다. 이를 통해 관찰한 코로나19의 초기 확산은 주로 동서 방향의 축을 따라 진행되었습니다. 중국에서 시작된 바이러스가 한국을 거쳐 유럽과 미국으로 번져나가는 과정은 지리적 거리보다 항공망 연결성이 더 큰 영향을 미쳤음을 시사합니다. 이후 4월 중순을 기점으로 확산의 축은 남북 방향으로 이동하여 러시아, 인도, 남미 국가들의 면적이 급격히 커지는 양상을 보였으며, 이는 전 지구적인 경계가 필요함을 일깨워 줍니다. 과학자들은 감염병 확산을 이해하기 위해 '구획 모형'이라는 이론적 틀을 사용합니다. 가장 대표적인 SIR 모형은 전체 인구를 미감염자(S), 감염자(I), 격리 및 회복자(R)의 세 그룹으로 나누어 이들 사이의 상호작용을 미분방정식으로 기술합니다. 이 모형은 지리적 요소를 배제한 단순한 가정을 바탕으로 하지만, 감염병 확산의 본질적인 역학을 파악하는 데 매우 유용합니다. 특히 확진 판정을 받고 격리되는 과정을 포함하는 SIR 모형은 현실의 방역 시스템이 감염 확산을 억제하는 원리를 수학적으로 명확하게 보여주는 도구가 됩니다. 한국의 확진자 발생 패턴을 분석해 보면 단일한 S자 곡선이 아닌, 여러 개의 곡선이 중첩된 형태임을 알 수 있습니다. 초기 해외 유입 사례와 대구·경북 지역의 대규모 확산, 그리고 이후 수도권을 중심으로 나타난 산발적 감염이 각각 독립적인 곡선을 형성한 것입니다. 주목할 점은 후속 곡선으로 갈수록 곡선의 기울기가 완만해졌다는 사실입니다. 이는 보건당국의 적극적인 진단과 방역 노력, 그리고 시민들의 사회적 거리두기가 실질적으로 감염 확산 속도를 늦추는 데 기여했음을 데이터로 증명하는 결과라고 볼 수 있습니다. 메타포퓰레이션 모형은 국가 간 이동 데이터를 결합하여 감염병의 전 지구적 확산을 시뮬레이션합니다. 연구 결과에 따르면, 국가 간 이동을 물리적으로 제한하는 것보다 지역 내에서의 감염 확률을 낮추는 것이 최종 확산 규모를 줄이는 데 훨씬 효과적입니다. 항공망을 통한 이동 제한은 확산 시점을 늦추어 대비할 시간을 벌어줄 뿐, 근본적인 해결책이 되기는 어렵기 때문입니다. 따라서 마스크 착용이나 사회적 거리두기와 같은 개인의 방역 수칙 준수가 전체 공동체의 안전을 지키는 데 있어 가장 강력하고 실질적인 수단이 됩니다. 감염병 대응의 핵심 지표인 재생산 지수는 한 명의 환자가 전염시키는 평균 인원수를 의미하며, 이는 감염 확률, 접촉 횟수, 격리 전 활동 기간의 곱으로 결정됩니다. 미래에 닥칠 또 다른 감염병인 '질병 X'에 대비하기 위해서는 이러한 물리적 변수뿐만 아니라 사회·경제적 비용까지 고려한 확장된 모형이 필요합니다. 이번 사태를 통해 얻은 데이터와 과학적 통찰을 바탕으로 국가 간 공조 체계를 강화하고 투명한 정보 공유 시스템을 구축한다면, 인류는 다음 팬데믹 위기 앞에서 더욱 지혜롭고 신속하게 대응할 수 있을 것입니다.

김범준

카오스재단코로나19 과학토크

물리학
생명과학

[코로나_인터뷰]데이터X어벤져스, 코로나19 사회연구팀

코로나19 팬데믹은 증상 발현 전 전파가 가능하다는 특성 때문에 전 세계적인 위기를 초래했습니다. 이러한 국가적 재난 상황에서 대학은 지식 허브로서 매우 중요한 역할을 수행합니다. 대학의 가장 큰 강점은 다양한 학문 영역의 전문가들이 한데 모여 있다는 점입니다. 급박하게 돌아가는 현장의 상황 속에서 대학은 학문적 다양성을 바탕으로 사태를 객관적으로 분석하고, 전문가적 의견을 공유하며 대안을 제시하는 장이 되어야 합니다. 이는 단순히 지식을 전달하는 것을 넘어 사회적 위험에 대응하는 지적 토대를 마련하는 과정이라 할 수 있습니다. 팬데믹 시대를 극복하기 위해서는 특정 분야에 국한되지 않는 다학제적 협업이 필수적입니다. 철학, 사회학, 생물학, 의학 등 서로 다른 전공의 연구자들이 모여 머리를 맞댈 때 비로소 입체적인 해결책이 도출될 수 있습니다. 정부나 시민 단체가 당면한 현안 해결에 집중하는 동안, 대학은 상대적으로 긴 호흡으로 연구를 진행하며 장기적인 안목에서의 대안을 제시할 수 있는 여건을 갖추고 있습니다. 이러한 연구 환경은 감염병의 위험성을 국민들에게 효율적으로 알리고 사회적 각성을 이끌어내는 데 있어 학자들이 기여할 수 있는 핵심적인 부분입니다. 미래의 변화에 대비하기 위해 가장 중요한 과제 중 하나는 체계적인 데이터 아카이브를 구축하는 것입니다. 과학적 근거에 기반한 지식을 생산하는 토대가 되는 정보를 수집하고 분석하는 일은 현대 과학의 핵심입니다. 이번 사태를 계기로 대학은 기존의 연구 범위를 넘어 공공성을 지향하는 연구를 더욱 진척시켜야 합니다. 다양한 분야의 경험과 기록을 자산화하고 활발한 소통을 통해 문제를 발견해 나가는 과정은, 향후 또 다른 위기가 찾아왔을 때 우리 사회가 더 나은 방향으로 나아갈 수 있게 돕는 소중한 이정표가 될 것입니다.

김범준, 김홍빈, 신종호, 오세정, 유명순, 이석재, 이현숙, 장덕진, 장원철, 황승식

카오스재단코로나19 과학토크

생명과학

[인생과학책 #5] 역대 최고의 과학 베스트셀러! 정말 읽었니? (1)

책이라는 존재는 우리 인류가 만들어낸 가장 경이로운 결과물 중 하나입니다. 나무로 만든 평평한 물체에 불과해 보이지만, 그 안에 새겨진 수많은 기호들을 들여다보는 순간 우리는 수천 년 전 살았던 누군가의 마음속으로 들어가는 경이로운 경험을 하게 됩니다. 이는 단순한 읽기를 넘어 시공간을 초월한 소통의 시작이라 할 수 있습니다. 독서는 우리가 직접 보지 못한 먼 과거의 지혜를 현재로 불러오는 소중한 통로가 되어주며, 타인의 삶을 간접적으로 체험하게 하는 신비로운 힘을 지니고 있습니다. 글쓰기는 인류가 남긴 위대한 유산 중 하나로 손꼽힙니다. 서로 일면식도 없는 사람들, 심지어 수 세기의 시간 차이를 두고 살아가는 시민들을 하나로 묶어주는 역할을 하기 때문입니다. 기록된 문장을 통해 우리는 저자의 생각과 감정을 공유하며 지식의 연쇄를 만들어냅니다. 이러한 연결은 개인의 경험을 인류 전체의 유산으로 확장하며, 물리적 제약에 갇혀 있던 인간의 유한함을 극복하게 만드는 원동력이 됩니다. 문자는 시대를 관통하는 목소리가 되어 우리를 하나로 이어주는 역할을 수행합니다. 우주는 거대하고 신비로운 공간이며, 인류는 아주 오래전부터 그 기원과 구조를 이해하고자 끊임없이 노력해 왔습니다. 칼 세이건이 강조했듯, '코스모스'를 탐구하는 과정은 곧 우리 자신을 발견하는 여정과도 같습니다. 별의 먼지에서 태어난 우리가 다시 별을 바라보며 우주의 질서를 논하는 것은 매우 경이로운 일입니다. 과학적 탐구는 단순히 지식을 쌓는 행위를 넘어, 우리가 어디에서 왔고 어디로 가고 있는지에 대한 근원적인 질문에 답을 찾아가는 숭고한 과정이라 할 수 있으며 이는 인류의 지적 지평을 넓혀줍니다. 스티븐 호킹의 '시간의 역사'는 우주의 시작과 끝, 그리고 블랙홀의 비밀을 대중에게 알리는 데 결정적인 역할을 했습니다. 그는 복잡한 물리 법칙을 통해 우주가 어떻게 탄생했는지, 그리고 시간이란 무엇인지에 대해 깊이 있는 통찰을 제공했습니다. '모든 것의 이론'을 찾으려는 그의 열정은 인류가 가진 지적 호기심의 정점을 보여줍니다. 이러한 과학적 성취는 우리가 발을 딛고 있는 지구라는 작은 공간을 넘어 무한한 우주로 시야를 넓혀주는 중요한 계기가 되었으며, 보이지 않는 세계에 대한 이해를 가능하게 했습니다. 결국 과학과 문학은 인간이라는 존재를 이해하고 세상을 연결한다는 점에서 같은 목적을 지니고 있습니다. 책을 통해 타인의 마음을 읽고, 과학을 통해 우주의 원리를 깨닫는 과정은 모두 고립된 개인이 거대한 세계의 일원임을 확인시켜 줍니다. 지식의 공유는 시대를 초월한 연대감을 형성하며, 우리가 직면한 수많은 질문에 대한 해답을 함께 찾아가게 합니다. 이러한 끊임없는 탐구와 기록이야말로 인류 문명을 지탱하는 가장 견고한 기둥이며, 우리가 더 나은 미래를 향해 나아갈 수 있도록 돕는 소중한 이정표가 될 것입니다.

김도현, 김범준, 김상우, 심현철, 안광석

카오스재단읽다과학

융합

[강연] 엔트로피: 티끌 모아 태산을 이해하는 법 _ by김범준｜2019 가을 강연 '도대체 都大體' | 3강

고전 역학이 개별 입자의 미래를 예측하는 결정론적 세계관을 가졌다면, 통계 물리학은 수많은 입자가 만들어내는 거시적인 상태에 주목합니다. 강연장에 가득한 산소 분자 하나하나의 위치를 쫓는 대신, 전체가 만들어내는 온도와 압력이라는 통계적 특성을 이해하려는 시도입니다. 이는 마치 수많은 티끌을 모아 거대한 태산의 형상을 파악하는 것과 같습니다. 개별적인 움직임은 예측할 수 없더라도, 전체가 보여주는 확률적인 흐름은 명확한 물리 법칙으로 설명될 수 있기 때문입니다. 거시 상태와 미시 상태의 개념은 윷놀이나 동전 던지기로 쉽게 이해할 수 있습니다. '도'라는 거시 상태를 만드는 미시적 경우의 수는 네 가지이지만, 모든 동전이 앞면인 상태는 단 한 가지뿐입니다. 통계 물리학의 근본 가정에 따르면, 특별한 이유가 없는 한 모든 미시 상태는 동일한 확률로 발생합니다. 따라서 우리는 자연스럽게 더 많은 미시 상태를 포함하는 거시 상태를 목격하게 됩니다. 이것이 바로 질서 정연한 상태보다 무질서하게 뒤섞인 상태가 우리 주변에서 훨씬 더 흔하게 발견되는 근본적인 이유입니다. 엔트로피 증가의 법칙은 결국 '일어날 확률이 압도적으로 높은 사건이 일어난다'는 자명한 원리입니다. 동전 1,000개를 흔들었을 때 모두 앞면이 나올 확률은 우주의 모든 원자 수보다 적은 횟수의 시도로는 불가능에 가깝습니다. 반면 앞면과 뒷면이 절반씩 섞인 상태는 수많은 경우의 수를 가집니다. 이처럼 고립계에서 엔트로피는 항상 증가하는 방향으로 흐르며, 이는 단순히 섞이는 것이 더 확률적으로 유리하기 때문입니다. 아인슈타인이 이 법칙을 과학의 최고 지위로 꼽은 이유도 그 자명함에 있습니다. 루트비히 볼츠만은 미시 상태 수와 거시적 엔트로피 사이의 관계를 수학적으로 정립한 인물입니다. 그는 엔트로피가 미시 상태 수의 로그함수에 비례한다는 사실을 밝혀냈으며, 이는 그의 묘비에도 새겨질 만큼 위대한 업적이었습니다. 이 식은 직접 측정하기 어려운 미시적 정보와 우리가 체감하는 거시적 물리량을 연결하는 가교 역할을 합니다. 볼츠만의 공식 덕분에 물리학자들은 보이지 않는 입자들의 무질서도를 수치화하고, 이를 바탕으로 현대 통계 물리학의 견고한 토대를 쌓아 올릴 수 있었습니다. 뉴턴의 운동 법칙은 시간을 거꾸로 돌려도 수식상 아무런 문제가 없지만, 우리가 사는 거시 세계는 분명한 시간의 방향성을 가집니다. 잉크가 물속으로 퍼지는 현상은 자연스럽지만, 퍼진 잉크가 다시 한 방울로 모이는 일은 결코 일어나지 않습니다. 이러한 비가역성은 엔트로피가 증가하는 방향이 곧 시간의 화살표임을 시사합니다. 확률적으로 거의 불가능한 사건은 현실에서 일어나지 않는다는 원칙이 우리에게 과거와 미래를 구분하는 기준을 제시하며, 우주가 평형 상태를 향해 나아가는 경로를 보여줍니다. 자연스러운 변화의 방향은 단순히 엔트로피 증가만으로 결정되지 않습니다. 에너지가 낮아지려는 경향과 엔트로피가 높아지려는 경향이 서로 경쟁하며, 물리학자들은 이를 '자유 에너지'라는 개념으로 통합하여 설명합니다. 온도가 낮을 때는 에너지가 낮은 상태인 얼음이 안정적이지만, 온도가 높아지면 엔트로피가 큰 기체 상태가 더 낮은 자유 에너지를 가집니다. 결국 자연은 자유 에너지가 최소가 되는 지점을 향해 스스로를 조절하며, 이를 통해 우리는 물질의 상태 변화와 같은 복잡한 현상을 일관된 논리로 이해할 수 있습니다. 생명체는 엔트로피 증가의 법칙을 거스르는 것처럼 보이지만, 사실 외부와 끊임없이 에너지와 정보를 교환하는 열린계이기에 존재가 가능합니다. 우리는 음식을 섭취하고 정보를 습득함으로써 국소적으로 자신의 엔트로피를 낮추며 질서를 유지합니다. 현대 물리학은 여기서 더 나아가 정보 자체가 물리적 실체이며, 정보를 지우는 과정에서 열이 발생한다는 사실을 밝혀냈습니다. 생명은 고립된 섬이 아니라 주변 환경과 상호작용하며 자유 에너지를 관리하는 존재이며, 이러한 연결성이야말로 우주 속에서 질서를 꽃피우는 핵심입니다.

김범준

카오스재단카오스강연

물리학

[석학인터뷰] 김범준 ─ 엔트로피가 뭔지 궁금하세요? | 2019 가을 카오스강연 '도대체 都大體'

통계물리학은 입자의 수가 매우 많을 때 적용되는 물리학의 독특한 분야입니다. 보통 물리학의 세부 분야는 연구 대상을 이름으로 정하지만, 통계물리학은 '통계'라는 방법론 자체가 학문의 이름이 되었습니다. 이는 무엇이든 개수가 많기만 하면 통계물리학의 분석 대상이 될 수 있음을 의미하며, 그 적용 범위가 매우 넓다는 특징이 있습니다. 통계학을 도구로 사용하긴 하지만, 본질적으로는 물리학에 방점을 두고 현상을 탐구하는 학문이라 할 수 있습니다. 통계물리학을 조금 더 학술적으로 설명하자면, 거시적 상태가 동일할 때 그 내부의 미시적 상태가 얼마나 다양할 수 있는지를 측정하는 학문입니다. 겉으로 보기에는 똑같은 상태처럼 보일지라도, 그 안을 들여다보면 무수히 많은 다양성이 존재할 수 있는데 이를 수치화하는 개념이 바로 엔트로피입니다. 즉, 엔트로피는 시스템 내부의 무질서도나 다양성을 나타내는 척도로서, 우리 주변의 복잡한 현상을 이해하는 핵심적인 열쇠가 됩니다. 열역학 제2법칙에 따르면 고립계에서 엔트로피는 항상 증가하지만, 생명 현상은 이와 조금 다른 양상을 보입니다. 생명체는 외부와 끊임없이 에너지와 물질을 교환하는 전형적인 열린계이기 때문에, 엔트로피 증가의 법칙에 얽매이지 않고 생명을 유지할 수 있습니다. 만약 생명체가 외부로부터 고립된다면 더 이상 생존할 수 없게 되며, 그때서야 엔트로피가 증가하는 물리적 법칙의 지배를 받게 됩니다. 따라서 생명 현상에서 엔트로피 개념은 여전히 유효하며 중요합니다. 엔트로피 증가의 법칙은 일상적인 공간에서도 쉽게 관찰할 수 있습니다. 예를 들어 연구실 책상을 정리해 두어도 시간이 지나면 자연스럽게 어질러지는 현상이 이에 해당합니다. 물리학적으로는 깨끗한 상태와 지저분한 상태라는 두 가지 고정점이 존재하는데, 지저분한 상태는 엔트로피가 높은 상태를 의미합니다. 한번 무질서해지기 시작하면 외부의 에너지를 들여 정리하지 않는 한 스스로 깨끗해지지 않으며, 이는 우리 삶 속에서 매일 겪는 물리적 현상 중 하나입니다. 엔트로피를 올바르게 이해하기 위해서는 신중한 독서가 필요합니다. 대중적으로 유명한 제레미 리프킨의 저서는 물리학적 관점에서 오해의 소지가 많으므로 주의해야 하며, 대신 리처드 뮬러의 저작 등을 통해 현대 물리학의 시각을 접하는 것이 좋습니다. 아인슈타인이 미래에도 변치 않을 법칙으로 꼽았던 엔트로피 증가의 법칙은 사실 원리를 알고 나면 매우 당연하고 자연스러운 현상입니다. 이를 통해 우리는 우주와 세상을 바라보는 새로운 통찰력을 얻을 수 있습니다.

김범준

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물리학

[강연] 물리 어벤져스 | 강연자 토론 _고재현, 김범준, 김상욱 | 2018 여름 카오스 마스터 클래스 '물리'

현대 물리학의 궁극적인 지향점 중 하나는 자연계에 존재하는 네 가지 힘을 하나의 원리로 설명하는 '모든 것의 이론(TOE)'을 완성하는 것입니다. 하지만 물리학자들이 이 이론을 손에 넣는다고 해서 세상의 모든 현상을 즉각적으로 이해할 수 있는 것은 아닙니다. 우주를 구성하는 기본 입자와 그들 사이의 규칙을 아는 것은 문학 작품을 구성하는 알파벳과 문법을 익히는 것과 같습니다. 문법을 안다고 해서 셰익스피어의 희곡을 저절로 쓸 수 없듯이, 기초 법칙만으로 생명이나 사회 현상 같은 복잡한 층위의 의미를 다 설명하기에는 근본적인 한계가 존재합니다. 양자 컴퓨터는 최근 과학계와 산업계에서 가장 뜨거운 화두 중 하나이지만, 현재의 기대감에는 다소 거품이 섞여 있다는 냉철한 시각도 필요합니다. 이론적으로 양자 알고리즘은 특정 작업에서 기존 컴퓨터를 압도하는 성능을 보여줄 수 있으나, 이를 실제로 구현하는 과정에는 극저온과 진공 상태 유지라는 가혹한 기술적 장벽이 존재합니다. 현재는 범용 컴퓨터로서의 상용화보다는 기본적인 연산이 가능한 큐비트 칩을 개발하고 검증하는 초기 단계에 머물러 있습니다. 따라서 기술적 가능성에 대한 낙관과 함께 현실적인 한계를 직시하는 균형 잡힌 시각이 중요합니다. 한국의 주력 산업인 디스플레이와 반도체 분야에서 물리학은 기술 격차를 유지하는 핵심적인 역할을 수행합니다. LCD 시장이 이미 포화 상태에 이른 상황에서 OLED와 마이크로 LED 같은 차세대 기술은 빛의 스펙트럼을 정교하게 제어하는 물리학적 원리에 기반하고 있습니다. 특히 색의 순도를 높여 선명한 화질을 구현하는 퀀텀닷 기술은 나노 세계의 물리 법칙을 산업에 응용한 대표적인 사례입니다. 메모리 반도체의 집적도를 높이는 공정 기술 역시 물리학적 이해가 필수적이며, 이는 국가 경쟁력을 좌우하는 중요한 먹거리 산업의 토대가 됩니다. 물리학자를 꿈꾸는 학생들에게 가장 필요한 덕목은 세상에 대한 호기심과 이를 끝까지 파고드는 근성입니다. 교과서에 담긴 지식은 수백 년간의 탐구 결과물일 뿐이며, 진정한 과학적 사고는 일상의 사소한 현상에서도 '왜'라는 질문을 던지는 것에서 시작됩니다. 물리학의 언어인 수학은 도구로서 중요하지만, 고등학교 수준의 기초를 탄탄히 다지는 것만으로도 충분합니다. 중요한 것은 정해진 답을 찾는 선행 학습이 아니라, 실험적 장벽이나 이론적 난관에 부딪혔을 때 엉덩이가 짓무를 정도로 앉아 고민할 수 있는 끈기 있는 태도입니다. 과학에서 이론과 법칙은 신뢰도의 차이라기보다 자연을 묘사하는 틀의 성격에 가깝습니다. 뉴턴의 운동 법칙이 상대성 이론에 의해 보완되었듯이, 물리학의 법칙은 100% 완결된 진리라기보다 현재의 기술로 검증 가능한 최선의 설명입니다. 물리학자들은 실험적 증거가 쌓일수록 이론의 신뢰도를 99.9%에서 99.99%로 높여가는 과정을 반복합니다. 이러한 혹독한 검증 과정을 거치며 이론은 더욱 견고해지며, 때로는 기존의 틀을 깨는 새로운 발견을 통해 우주에 대한 우리의 이해는 한 층 더 깊어지게 됩니다. 물리학에서 정의하는 정보는 일상적인 의미와 달리 확률 분포를 정량화한 매우 건조한 개념입니다. 이는 엔트로피와 밀접하게 연결되어 있으며, 시스템의 무지나 복잡성을 나타내는 척도로 사용됩니다. 하지만 양자역학적 관점에서 정보는 측정 주체와 대상 사이의 상호 관계를 의미하기도 합니다. 우리가 대상을 측정하여 정보를 얻는 행위는 두 시스템 사이에 관계가 형성되는 과정이며, 이는 우주의 본질이 개별적인 입자들의 집합이 아니라 그들 사이의 얽힘과 상호작용으로 이루어져 있음을 시사합니다. 암흑 물질과 암흑 에너지, 비평형 통계역학처럼 물리학에는 여전히 인류가 답하지 못한 거대한 미제들이 산적해 있습니다. 이러한 미지의 영역은 다음 세대 과학자들이 도전해야 할 과제이며, 이를 위해 기초 과학에 대한 사회적 관심과 안정적인 연구 환경 조성이 필수적입니다. 물리학은 단순히 물질의 법칙을 찾는 학문을 넘어, 세상을 객관적이고 합리적으로 바라보는 사고방식을 제공합니다. 모든 시민이 물리학자가 될 필요는 없지만, 과학적 사고를 통해 사회 문제를 논리적으로 판단하는 힘을 기르는 것은 성숙한 민주주의를 위한 밑거름이 됩니다.

고재현, 김범준, 김상욱

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물리학

[강연] 복잡계과학의 현실 응용 _ 김범준 교수_3강 | 2018 여름 카오스 마스터 클래스 '물리' | 2강 ③

복잡계 과학은 단순히 수많은 구성 요소가 모여 있는 상태를 넘어, 그들 사이의 유기적인 상호작용이 만들어내는 거대한 질서를 탐구하는 학문입니다. 구성 요소의 특성만으로는 전체 시스템의 거동을 정확히 예측하기 어렵다는 점이 이 분야의 핵심적인 매력이자 연구의 출발점입니다. 현대 사회의 다양한 현상들은 실타래처럼 복잡하게 얽혀 있으며, 이를 제대로 이해하기 위해서는 미시적인 관점과 거시적인 관점을 동시에 유지하는 통합적인 사고가 필수적으로 요구됩니다. 이러한 시스템에서 가장 흥미로운 현상 중 하나는 바로 '창발성'이라고 불리는 성질입니다. 개미 한 마리는 매우 단순한 행동을 반복할 뿐이지만, 이들이 모인 개미 군집은 고도의 사회적 구조와 효율적인 길 찾기 능력을 보여주며 생존해 나갑니다. 이처럼 하위 단위에서는 존재하지 않던 새로운 성질이나 패턴이 상위 단위에서 갑작스럽게 나타나는 현상은 자연계와 인간 사회 곳곳에서 발견됩니다. 복잡계 과학은 이러한 무질서 속의 질서를 수학적 언어로 풀어내고자 합니다. 네트워크 이론은 복잡계를 이해하고 시각화하는 가장 강력한 도구 중 하나로 활용됩니다. 모든 구성 요소를 점으로, 그들 사이의 관계를 선으로 연결하면 보이지 않던 거대한 구조가 서서히 드러나기 시작합니다. 좁은 세상 네트워크나 척도 없는 네트워크와 같은 개념들은 우리가 살아가는 세상이 얼마나 긴밀하고 촘촘하게 연결되어 있는지를 잘 보여주는 사례입니다. 이러한 네트워크의 구조를 정밀하게 분석함으로써 정보의 확산 속도나 질병의 전파 경로를 과학적으로 파악하는 것이 가능해집니다. 복잡계 내에서의 상호작용은 대부분 비선형적인 특성을 가지고 있습니다. 아주 작은 변화가 연쇄 반응을 일으켜 예상치 못한 거대한 결과를 초래하는 '나비 효과'가 그 대표적인 예시라고 할 수 있습니다. 이는 초기 조건에 대한 민감성 때문에 장기적인 예측을 매우 어렵게 만들기도 하지만, 동시에 시스템이 외부 충격에 어떻게 반응하고 스스로 적응하는지를 이해하는 중요한 단서가 됩니다. 과학자들은 이러한 불확실성 속에서도 변하지 않는 보편적인 물리 법칙을 찾아내기 위해 끊임없이 연구합니다. 우리가 매일 마주하는 도심의 교통 흐름이나 금융 시장의 변동 역시 복잡계의 전형적인 사례에 해당합니다. 개별 운전자의 선택이나 투자자의 판단은 독립적인 듯 보이지만, 전체적으로는 정체나 폭락과 같은 집단적인 패턴을 형성하게 됩니다. 이러한 현상을 분석하기 위해 물리학, 경제학, 사회학 등 다양한 학문적 경계를 넘나드는 융합 연구가 현재 활발히 진행되고 있습니다. 복잡계 과학은 현대 문명이 직면한 여러 난제들을 해결할 수 있는 새로운 열쇠로 큰 주목을 받고 있습니다. 최근 데이터 과학의 비약적인 발전은 복잡계 연구에 새로운 전기를 마련해 주었습니다. 과거에는 관찰하기 어려웠던 방대한 양의 데이터를 실시간으로 수집하고 분석할 수 있게 되면서, 이론으로만 존재하던 복잡계 모델들을 실제로 검증할 기회가 늘어났습니다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 가상의 사회를 구현하고 정책의 효과를 미리 시험해 보는 등, 복잡계 과학은 점차 실천적인 학문으로 진화하고 있습니다. 이는 더 나은 미래 사회를 설계하고 대비하는 데 있어 매우 중요한 밑거름이 됩니다. 결국 복잡계를 공부한다는 것은 세상을 바라보는 완전히 새로운 눈을 갖는 것과 같습니다. 구성 요소에 매몰되지 않고 전체적인 흐름과 구성 요소 간의 연결성을 파악하는 능력은 급변하는 현대 사회에서 무엇보다 중요합니다. 복잡함 속에 숨겨진 단순한 원리를 찾아내고, 그 원리가 어떻게 다시 복잡한 현실로 구현되는지를 깊이 있게 이해하는 과정은 지적인 즐거움을 넘어 인류의 지속 가능한 생존과 번영을 위한 필수적인 과정이 될 것입니다. 우리는 이를 통해 세상의 본질에 한 걸음 더 다가갑니다.

김범준

카오스재단마스터클래스

물리학

[강연] 복잡계과학이란 무엇일까 _ 김범준 교수_2강 | 2018 여름 카오스 마스터클래스 '물리' | 2강 ②

복잡성이라는 개념은 과학계에서 여전히 정의하기 어려운 난제 중 하나입니다. 물리학자들은 에너지나 엔트로피처럼 수식으로 명확히 정의되는 물리량을 선호하지만, 복잡성은 상황에 따라 인식론적 혹은 존재론적 의미로 나뉩니다. 20세기 후반에는 단순한 결정론적 시스템이 보여주는 복잡한 현상, 즉 카오스 이론이 주목받았습니다. 이는 초기 조건의 아주 미세한 차이가 시간이 흐름에 따라 걷잡을 수 없이 큰 결과의 차이를 만들어내는 현상을 의미하며, 우리에게는 나비효과라는 이름으로도 잘 알려져 있습니다. 카오스 이론의 핵심은 결정론과 예측 가능성이 서로 다르다는 사실을 일깨워준 데 있습니다. 로렌츠 방정식처럼 완벽하게 결정된 수식이라 할지라도, 초기값을 무한한 정확도로 측정할 수 없다는 현실적인 한계 때문에 미래를 정확히 예측하는 것은 불가능합니다. 이는 우리가 세상을 바라보는 철학적 관점에도 큰 교훈을 줍니다. 아무리 정교한 법칙이 지배하는 세계라 할지라도, 측정의 불확실성이 존재하는 한 미래는 언제나 예상치 못한 방향으로 흘러갈 수 있으며, 이는 과학이 가진 겸손한 한계를 인정하게 만듭니다. 이러한 복잡한 현상 속에는 '자기 유사성'이라는 흥미로운 질서가 숨어 있습니다. 로버트 메이의 토끼 개체 수 모델이나 만델브로 집합에서 볼 수 있듯이, 전체의 구조가 부분의 구조와 닮아 있는 프랙탈 구조가 나타납니다. 이는 척도를 아무리 변화시켜도 그 본질적인 형태가 변하지 않는 '척도 불변성(Scale Invariance)'의 특징을 보여줍니다. 아주 단순한 규칙에서 출발한 시스템이 무한히 반복되며 경이로울 정도로 아름답고 복잡한 기하학적 패턴을 만들어내는 과정은 현대 과학이 탐구하는 가장 매혹적인 연구 주제 중 하나입니다. 21세기에 들어서며 복잡성의 의미는 시스템의 행동에서 구성 자체의 복잡함으로 확장되었습니다. 복잡계는 수많은 구성 요소가 서로 강하게 상호작용하며 개별 요소의 특성만으로는 설명할 수 없는 새로운 거시적 현상을 만들어냅니다. '전체는 부분의 합보다 크다'는 말처럼, 상호작용의 방식이 시스템 전체의 성질을 결정짓는 핵심이 됩니다. 이는 미시적인 티끌을 모아 거시적인 태산을 이해하려는 통계물리학의 시각이 사회 현상으로까지 넓어지는 계기가 되었으며, 개별 존재보다 관계의 중요성을 강조합니다. 통계물리학의 방법론을 인간 사회에 적용한 '사회물리학'은 집단적 행동의 원리를 명쾌하게 설명합니다. 예를 들어, 지휘자 없이도 수많은 사람이 박수 소리를 하나로 맞추는 현상은 개개인의 특성보다는 상호작용을 통한 조율의 결과입니다. 물리학자들은 이러한 집단 지성과 창발적 현상을 연구하며, 불확실한 미래를 대비하기 위한 기초 과학의 중요성을 강조합니다. 기초 과학을 통해 다져진 논리적 사고는 시대가 변해도 다양한 학문 분야와 융합하여 세상을 이해하는 강력한 도구가 되며, 새로운 통찰력을 제공합니다. 네트워크 과학은 현대 사회의 복잡한 연결망을 분석하는 핵심 도구입니다. 밀그램의 실험으로 알려진 '6단계 분리 법칙'은 70억 인구가 사는 세상이 생각보다 좁다는 '좁은 세상 효과'를 보여줍니다. 이는 단순히 인구수가 많아서가 아니라, 기하급수적으로 늘어나는 연결의 특성 때문입니다. 오일러의 한붓그리기 문제에서 시작된 그래프 이론은 이제 인터넷의 구조, 남녀 관계의 패턴, 전염병의 확산 경로를 파악하는 등 실생활의 문제를 해결하고 효율적인 전략을 수립하는 데 필수적인 수학적 모델로 발전하였습니다. 최근에는 빅데이터를 활용하여 정치적 성향이나 법안 발의 현황을 분석하는 등 네트워크 과학의 적용 범위가 더욱 넓어지고 있습니다. 국회의원들의 공동 발의 관계를 분석하면 정당 정치의 역학 관계를 수치로 확인할 수 있으며, 전염병 확산을 막기 위한 효율적인 백신 배포 전략을 세울 수도 있습니다. 중요한 것은 방대한 데이터를 단순히 모으는 것이 아니라, 이를 논리적으로 꿰어 보배로 만드는 통찰력입니다. 복잡한 세상을 관통하는 단순한 질서를 찾는 여정은 과학의 경계를 넘어 우리 삶의 지혜로 이어지고 있습니다.

김범준

카오스재단마스터클래스

물리학

[강연] 통계물리학의 역사와 주요 내용 _ 김범준교수_1강 | 2018 카오스 마스터클래스 '물리' | 2강 ①

물리학은 자연의 근본 원리를 탐구하는 거대한 학문으로, 연구 방법이나 대상의 크기에 따라 다양하게 분류됩니다. 이론과 실험, 고전과 현대, 그리고 양자 역학과 고전 역학 등이 그 대표적인 예입니다. 그중에서도 통계물리학은 '입자의 수'를 기준으로 세상을 바라보는 독특한 시각을 제공합니다. 개별 입자의 움직임보다는 수많은 입자가 모였을 때 나타나는 집단적인 현상에 주목하는 것이 이 분야의 핵심입니다. 우리가 일상에서 마주하는 거시적인 현상들은 결국 무수히 많은 미시적 존재들이 상호작용하며 만들어낸 결과물이기 때문입니다. 뉴턴의 고전 역학은 'F=ma'라는 간결한 수식으로 자연의 인과관계를 설명하며, 현재의 정보를 통해 미래를 예측할 수 있다는 결정론적 세계관을 제시합니다. 하지만 이러한 예측은 대상이 하나 혹은 둘일 때만 명확하게 작동합니다. 입자가 셋만 되어도 그 궤적을 수학적으로 완벽히 풀어낼 수 없다는 '삼체 문제'의 불가능성이 이미 증명되어 있기 때문입니다. 하물며 아보가드로 수에 달하는 10의 23승 개의 입자를 다루는 것은 고전 역학의 개별적 접근 방식으로는 불가능에 가깝습니다. 통계물리학은 바로 이 지점, 즉 '못 푸는 문제를 푸는' 도전에서 시작됩니다. 입자의 수가 기하급수적으로 늘어나면 물리학자의 관심사는 질적으로 변화하게 됩니다. 수조 개의 기체 분자 중 특정 번호의 분자가 지금 이 순간 어떤 위치와 속도를 가졌는지는 더 이상 중요하지 않습니다. 대신 그 분자들이 집단적으로 만들어내는 압력이나 온도, 혹은 공간적 분포와 같은 거시적인 상태에 집중하게 됩니다. 통계물리학은 개별 입자의 상세한 정보는 과감히 생략하고 전체 시스템이 보여주는 보편적인 규칙을 찾아냅니다. 이는 복잡한 세상 속에서 단순하고도 강력한 질서를 발견하는 통찰의 과정이라 할 수 있습니다. 에렌페스트의 개벼룩 모델은 통계적 확률이 어떻게 거시적 상태를 결정하는지 보여주는 훌륭한 사고 실험입니다. 두 마리의 강아지 사이를 무작위로 옮겨 다니는 벼룩들의 분포를 생각해보면, 벼룩의 수가 적을 때는 우연히 한쪽 강아지에게 모든 벼룩이 몰릴 확률이 존재합니다. 그러나 벼룩의 수가 수천, 수만 마리로 늘어나면 상황은 완전히 달라집니다. 모든 벼룩이 한쪽에 몰려 있을 확률은 우주의 역사 동안 단 한 번도 일어나기 힘들 정도로 낮아지며, 결국 양쪽에 비슷하게 나뉘어 있는 상태가 압도적인 확률로 나타나게 됩니다. 입자가 많아지면 확률이 낮은 사건은 사실상 불가능한 일이 됩니다. 엔트로피 증가의 법칙은 '일어날 확률이 큰 일은 결국 일어나게 마련이다'라는 단순하면서도 심오한 진리를 담고 있습니다. 여기서 엔트로피란 시스템이 가질 수 있는 가능한 상태의 가짓수를 의미합니다. 가만히 내버려 둔 시스템은 가짓수가 적은 특수한 상태에서 가짓수가 압도적으로 많은 보편적이고 균일한 상태로 나아갑니다. 쏟아진 우유가 다시 컵으로 돌아가지 않는 이유는 그것이 물리 법칙에 어긋나서가 아니라, 다시 모일 확률이 너무나도 희박하기 때문입니다. 이러한 확률적 비가역성은 우리가 느끼는 시간의 방향성을 결정하는 중요한 물리적 근거가 되어줍니다. 현대 통계물리학의 초석을 다진 루트비히 볼츠만은 엔트로피를 미시적인 상태의 가짓수와 연결하는 혁신적인 공식을 정립했습니다. 그의 묘비에도 새겨진 'S=k log W'라는 식은 눈에 보이지 않는 미시 세계의 정보가 어떻게 눈에 보이는 거시 세계의 물리량으로 변환되는지를 명확히 보여줍니다. 당시에는 원자의 존재조차 부정하던 학계의 거센 비판과 논리실증주의자들의 공격에 직면하여 고통스러운 삶을 살았지만, 그의 이론은 오늘날 물리학뿐만 아니라 복잡계 과학과 정보 이론 등 현대 과학의 수많은 분야에서 없어서는 안 될 핵심 원리로 자리 잡으며 그 가치를 증명해냈습니다. 볼츠만에서 시작된 통계물리학의 전통은 에렌페스트와 울렌벡을 거쳐 한국의 조순탁 교수에게 이어지며 국내 학계에도 깊이 뿌리내렸습니다. 오늘날의 통계물리학자들은 단순히 기체 분자의 운동을 연구하는 데 그치지 않고, 사회 현상, 경제 지표, 생명 현상 등 수많은 구성 요소가 복잡하게 상호작용하는 '복잡계'를 주요 연구 대상으로 삼고 있습니다. 많은 것이 모였을 때 나타나는 새로운 질서와 창발적 현상을 탐구하는 이 학문은, 개별 요소에 대한 지식만으로는 설명할 수 없는 우리 세상의 복잡한 문제들을 이해하고 해결하는 데 가장 강력한 도구가 되어주고 있습니다.

김범준

카오스재단마스터클래스

물리학

[석학인터뷰] 김범준 ─ 물리학은 일석백조? | 2018 카오스 마스터클래스 '물리'

통계물리학은 수많은 입자로 구성된 거대 시스템이 보여주는 집단적인 행동을 탐구하는 학문입니다. 이는 단순히 개별 입자의 움직임을 넘어 전체 시스템이 어떻게 조화를 이루는지 분석하며 자연의 질서를 찾아냅니다. 이러한 학문적 접근은 불확실성이 가득한 미래를 준비하는 젊은 세대에게 매우 유용한 도구가 됩니다. 기초를 탄탄히 다지는 과정은 변화무쌍한 세상 속에서도 흔들리지 않는 내면의 힘을 길러주며, 어떤 상황에서도 새로운 길을 개척할 수 있는 유연한 사고의 원천이 되어주기 때문입니다. 위대한 과학자들은 지식을 단순히 수용하는 데 그치지 않고, 자신만의 독창적인 시각으로 세상을 재해석하곤 합니다. 이미 정립된 이론이라 할지라도 이를 새로운 관점에서 바라보고 탐구하는 과정은 학문의 깊이를 더해줍니다. 무엇보다 중요한 것은 연구 그 자체에서 순수한 즐거움을 찾는 태도입니다. 외부의 평가나 결과에 매몰되지 않고 오직 호기심과 재미를 동력 삼아 나아가는 자세는, 과학을 딱딱한 학문이 아닌 흥미진진한 모험으로 변화시킵니다. 이러한 열정은 연구자뿐만 아니라 세상을 살아가는 우리 모두에게 필요한 덕목입니다. 우리의 일상은 과학적 시선을 통해 더욱 풍요로워질 수 있습니다. 복잡한 사회 현상이나 인간관계 속에서도 합리적인 사고를 유지하려는 노력은 세상을 더 명확하게 이해하도록 돕습니다. 타인을 바라볼 때도 고정관념에서 벗어나 그 이면의 인간적인 면모를 발견하려 애쓰는 태도는 과학적 관찰과 닮아 있습니다. 통계물리학이 선사하는 통찰은 우리 사회의 다양한 단면들을 연결하고, 그 속에 숨겨진 아름다움을 발견하게 합니다. 이러한 시선은 우리가 함께 살아가는 세상을 더 깊이 고민하고 공감하게 만드는 소중한 밑거름이 됩니다.

김범준

카오스재단석학인터뷰

물리학

[강연] 물리학이 사회 현상을 설명하는 데 도움을 줄 수 있을까? | 2017 카오스 토론회 : '과학vs과학철학' 3부 1강 | 3부 ①

물리학은 흔히 무생물의 법칙을 다루는 학문으로 여겨지지만, 그 범위를 넓히면 인간 사회의 복잡한 사회 현상을 설명하는 강력한 도구가 됩니다. 사회는 결국 사람들의 모임이며, 사람은 물리적인 구성 요소로 이루어진 존재라는 점에서 사회 현상 또한 물리학의 연구 대상이 될 수 있습니다. 이러한 관점은 사회를 거시적인 시스템으로 파악하고, 그 안에서 흐르는 일정한 패턴과 규칙성을 찾아내려는 시도로 이어집니다. 이는 단순한 비유를 넘어 데이터와 수식을 통해 사회의 구조를 분석하는 새로운 지평을 열어줍니다. 구체적인 사례로 커피숍과 학교의 분포 방식을 살펴보면 사회물리학적 접근의 유용성이 드러납니다. 영리를 추구하는 커피숍은 고객의 수가 중요하기 때문에 인구 밀도에 비례하여 분포하는 경향을 보입니다. 반면, 공공성을 띠는 학교는 학생들의 통학 거리를 최소화하는 방향으로 배치됩니다. 이러한 차이는 인구 밀도와 시설 밀도 사이의 상관관계를 나타내는 지표인 '알파 값'의 차이로 명확히 규명됩니다. 이는 복잡해 보이는 도시의 시설 배치가 사실은 효율성과 이윤이라는 명확한 물리적 원리에 기반하고 있음을 시사합니다. 물리학이 사회를 바라보는 방식의 핵심은 '단순화'에 있습니다. 복잡한 사회적 변수들을 모두 고려하기보다는, 현상을 결정짓는 가장 핵심적인 동기나 원리를 추출하여 모델을 만듭니다. 누구나 동의할 수 있는 상식적인 가정에서 출발하여 수학적 결론을 도출하는 과정은 물리학적 접근의 강력한 힘입니다. 이러한 방식은 복잡한 현상 뒤에 숨겨진 보편적인 질서를 발견하게 하며, 중고등학생도 이해할 수 있는 명쾌한 논리로 사회 구조를 설명할 수 있게 해줍니다. 하지만 물리학적 설명이 모든 사회 현상을 완벽히 포괄할 수 있는지에 대해서는 철학적인 의문이 제기됩니다. 물리학의 모델은 수치적 예측에는 탁월할 수 있지만, 그 수치가 갖는 깊은 사회적 맥락이나 인문학적 통찰을 제공하는 데에는 한계가 있을 수 있습니다. 예측이 성공적이라고 해서 그 현상의 본질을 완전히 이해했다고 단정하기는 어렵기 때문입니다. 사회 현상은 단순히 데이터의 일치만으로 설명되지 않는, 인간의 의도와 가치가 개입된 복잡한 영역이라는 점을 간과해서는 안 됩니다. 자연 현상과 사회 현상의 결정적인 차이는 인과 관계의 위계에 있습니다. 물리학이 다루는 자연계는 주요한 원인과 부차적인 원인이 비교적 명확히 구분되어 근사적인 접근이 잘 들어맞습니다. 그러나 사회 현상은 비슷한 크기의 다양한 요인들이 서로 경쟁하며 시간에 따라 끊임없이 변화합니다. 정치, 경제, 심리적 요인들이 복잡하게 얽혀 있는 상황에서 특정 변수만을 추출하여 일반화하는 것은 외적 타당성을 확보하는 데 어려움을 겪게 만듭니다. 또한, 물리학의 대상인 입자들은 개별성이 없는 '동일 입자'로 취급되지만, 사회의 구성원인 인간은 저마다의 고유한 개성과 비합리성을 지닌 존재입니다. 집단으로서의 인간이 보여주는 '예측 가능한 비합리성'은 통계적인 패턴으로 나타날 수 있지만, 그것이 개개인의 삶이 가진 절실함이나 특수한 사정을 모두 반영하지는 못합니다. 거시적인 정책 수립에는 통계적 모델이 유용할지라도, 개별 사례의 구체적인 진실을 파악하기 위해서는 인문학적 통찰과의 상호 보완이 필수적입니다. 결국 물리학과 사회과학의 만남은 서로의 한계를 인정하고 보완하는 과정이어야 합니다. 물리학은 사회 현상을 정량적으로 분석하고 거시적인 규칙성을 제시함으로써 정책적 판단의 근거를 마련해 줍니다. 동시에 철학적 성찰은 그러한 데이터가 놓치기 쉬운 인간적 가치와 인문학적 통찰의 중요성을 일깨워줍니다. 과학이 끊임없이 발전하듯, 사회를 이해하려는 노력 또한 고정된 틀에 머물지 않고 다양한 학문적 경계를 넘나들며 더욱 깊어질 것입니다.

김범준, 이상욱

카오스재단마스터클래스

물리학
융합

[강연] 통계적인 예측과 동역학적 예측은 다른 것인가? | 2017 카오스 토론회 : '과학vs과학철학' 3부 2강 | 3부 ②

물리학에서 동역학적 예측은 고전 역학이나 양자역학의 슈뢰딩거 방정식을 통해 입자의 미래 상태를 기술하는 방식입니다. 이는 특정 입자의 현재 위치와 운동량 정보를 입력값으로 삼아, 아주 짧은 시간 뒤의 상태를 결정론적으로 추적합니다. 미시적인 정보에서 시작하여 다시 미시적인 결과를 도출하는 과정이라 할 수 있습니다. 개별 개체의 움직임에 집중하여 그 인과 관계를 명확히 규명하려는 시도가 이 예측의 핵심이며, 입자 하나하나의 미래를 정밀하게 들여다보는 것을 목표로 합니다. 반면 통계적 예측은 수많은 입자가 모인 전체 시스템의 거시적인 변화에 주목합니다. 개별 입자의 구체적인 경로를 일일이 추적하는 대신, 온도나 압력과 같이 시스템 전체를 대표하는 소수의 변수를 통해 현상을 설명합니다. 이는 미시적인 복잡함 속에서 질서 있는 패턴을 찾아내는 과정이며, 개별 요소의 세세한 정보보다는 전체가 보여주는 통계적 성질이 무엇인지를 파악하는 데 목적이 있습니다. 수많은 기체 분자가 상호작용하며 만들어내는 거시적 상태를 이해하는 것이 통계 물리학의 주요 과제입니다. 이러한 통계적 관점은 사회 현상을 분석할 때도 유용하게 활용됩니다. 특정 학교나 커피숍이 정확히 어디에 위치할지 개별적으로 예측하기는 어렵지만, 이들이 모여 형성하는 전체적인 분포 패턴은 일정한 규칙성을 띱니다. 통계 물리학자들은 구체적인 개별 사례보다는 전체적인 데이터가 그리는 기준선을 제시함으로써, 현상이 적절한 범위 내에 있는지 판단할 근거를 마련합니다. 이는 개별 예측을 넘어선 거시적 통찰을 제공하며, 복잡한 사회 시스템 속에서 우리가 무엇에 주목해야 하는지를 알려주는 이정표가 됩니다. 철학적 관점에서 보면, 전체는 단순히 부분의 합이 아니라는 '창발 현상'이 중요하게 다루어집니다. 나무 하나하나를 볼 때와 숲 전체를 볼 때 나타나는 현상이 다르듯, 통계적 서술은 개별 동역학적 서술이 주지 못하는 새로운 층위의 정보를 제공합니다. 다만 집단의 평균적 특징을 개별 구성원에게 무분별하게 적용하는 '평균화의 오류'를 경계해야 합니다. 이는 통계적 지식과 개체 단위의 지식을 혼동할 때 발생하는 인식론적 위험이며, 과학적 권위를 빌려 사회적 편견을 조장하지 않도록 주의가 필요한 지점이기도 합니다. 확률의 존재 의미에 대해서도 고전 역학과 양자역학은 서로 다른 해석을 내놓습니다. 고전 역학에서의 확률은 우리가 모든 정보를 알지 못하는 '무지'에서 비롯된 도구적 성격이 강하지만, 양자역학에서는 세계의 본질적인 속성으로 이해되기도 합니다. 이러한 존재론적 차이는 우리가 세상을 기술하는 방식에 깊은 영향을 미칩니다. 결국 통계적 서술과 동역학적 서술은 단순히 방법의 차이를 넘어, 세계를 바라보는 근본적인 시각의 차이를 반영합니다. 우리가 세상을 얼마나 정확히 알 수 있는지에 대한 겸손한 성찰이 필요한 이유입니다. 과학적 연구는 종종 허공에 화살을 쏘고 그 자리에 과녁을 그리는 과정에 비유됩니다. 복잡한 현실을 단순화된 모형으로 만들고, 그 모형이 실제 데이터와 일치하는지 확인하며 이론을 정교화해 나가는 것입니다. 자연은 불연속적인 입자들로 구성되어 있지만, 물리학자들은 이를 연속적인 미분 방정식으로 기술하며 세상을 근사적으로 이해합니다. 이러한 모델링 과정은 완벽한 진리를 찾는 것이라기보다 세상을 이해하기 위한 유용한 도구를 만드는 작업입니다. 직관적인 가설에서 시작해 경험적 자료로 검증하는 과정이 과학의 본질입니다. 결론적으로 동역학적 예측과 통계적 예측은 서로 보완적인 관계에 있습니다. 지진의 정확한 시점을 예측할 수는 없어도 통계적 패턴을 통해 재난에 대비할 수 있듯이, 통계 물리학은 사회의 거시적 흐름을 이해하는 강력한 틀을 제공합니다. 다양한 학문적 접근이 경쟁하고 협력하며 세상의 인과 구조를 밝혀내는 과정은 인류의 지평을 넓혀줍니다. 우리는 이러한 다각적인 시선을 통해 복잡한 사회 현상을 더욱 깊이 있게 통찰할 수 있으며, 단순한 수치를 넘어 그 속에 담긴 의미를 해석하는 능력을 갖추게 됩니다.

김범준, 이상욱

카오스재단마스터클래스

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